山東省濰坊市諸城市2024-2025學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題(無答案)

九年級數(shù)學試題2024．11注意事項：1．本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題，44分；第Ⅱ卷為非選擇題，106分；共150分。考試時間為120分鐘。2．答卷前務必將試題密封線內及答題卡上面的項目填涂清楚。所有答案都必須涂、寫在答題卡相應位置，答在本試卷上一律無效。第Ⅰ卷（選擇題，44分）一、選擇題（共6小題，每小題4分，共24分。每題四個選項中只有一項符合題目要求）1．方程的解是A． B． C．， D．，2．在中，，，則A． B． C． D．3．如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框變形為以A為圓心，為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形的面積為A． B． C．25 D．204．探索關于x的一元二次方程的一個解的過程如下表：x0122.56.5可以看出該方程的一個解應介于整數(shù)m和之間，則整數(shù)m，n分別是A．，0 B．，1 C．0，1 D．1，25．如圖，一塊直角三角板的斜邊與量角器的直徑重合，點D對應的刻度值為，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．如圖，將菱形紙片沿過點C的直線折疊，使點D落在射線上的點E處，折痕交于點P。若，，則A． B． C． D．二、選擇題（共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分）7．如圖，的頂點位于正方形網(wǎng)格的格點上，若，則滿足條件的是A． B． C． D．8．已知關于x的方程，下列說法中正確的是A．當時，方程無解 B．當時，方程有兩個不相等的實根C．當時，方程有一個實根 D．當時，方程有兩個實根9．下列命題錯誤的是A．任意三點確定一個圓 B．三角形的外心都在三角形的外部C．同弧或等弧所對的圓周角相等 D．相等的圓周角所對的弧相等10．如圖，在中，是直徑，是弦，D是弧的中點，于點G，交于點E，交于點F，下列結論一定正確的是A． B．C． D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題，106分）三、填空題（共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分）11．若方程有一個根是a，則的值為________。12．如圖，用一個半徑為10厘米的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉了，假設繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有相對滑動，則重物上升了________厘米（結果保留）。13．如圖，在正方形外作等腰直角，，連接，則________。14．如圖，是的直徑，A，B，C是上的三點，，點B是弧的中點，點P是上一動點，若的半徑為2，則的最小值為________。四、解答題（共8小題，共90分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本題10分）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海?） （2）16．（本題10分）計算：（1） （2）17．（本題10分）已知關于x的一元二次方程。（1）當是方程的一個根時，求方程的另一個根；（2）若，是方程的兩個不相等的實根，且，滿足，求m的值。18．（本題10分）如圖，是的直徑，點D在的延長線上，與相切于點C，連接，，過點B作于點E。（1）求證：；（2）若，，求半徑的長。19．（本題12分）某超市計劃購進一批單價為20元的洗衣液。經市場調查發(fā)現(xiàn)：該洗衣液以30元的價格出售時，平均每月售出500桶，且洗衣液的售價每提高1元，某月銷售量就減少10桶。（1）若售價定為35元，每月可售出多少桶？（2）若洗衣液的月銷售量為200桶，則每桶洗衣液的定價為多少元？（3）當超市每月有8000元的銷售利潤時，為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，你認為銷售價格應定為多少？20．（本題10分）為美化市容，某廣場用規(guī)格為的灰、白兩色的廣場磚鋪設圖案，設計人員畫出的一些備選圖案如圖所示?！居^察思考】圖1灰磚有1塊，白磚有8塊；圖2灰磚有4塊，白磚有12塊；以此類推。【規(guī)律總結】（1）圖5灰磚有________塊，白磚有________塊；圖n灰磚有________塊，白磚有________塊；【問題解決】（2）是否存在白磚數(shù)恰好比灰磚數(shù)少56的情形，請通過計算說明你的理由。21．（本題12分）圖1是我國古代提水的器具桔槔（jiégāo），創(chuàng)造于春秋時期。它選擇大小兩根竹竿，大竹竿中點架在作為杠桿的竹梯上。大竹竿末端懸掛一個重物，前端連接小竹竿（小竹竿始終與地面垂直），小竹竿上懸掛水桶。其原理是通過對架在竹梯上的大竹竿末端下壓用力，從而提水出井。當放松大竹竿時，小竹竿下降，水桶就會回到井里。如圖2是桔槔的示意圖，大竹竿米，O為的中點，支架垂直地面，此時水桶在井里時，。（1）如圖2，求支點O到小竹竿的距離（結果精確到0.1米）；（2）如圖3，當水桶提到井口時，大竹竿旋轉至的位置，小竹竿至的位置，此時，求點A上升的高度（結果精確到0.1米）。（參考數(shù)據(jù)：，，，）22．（本題16分）“不倒翁”是我國一種古老的兒童玩具，一經觸動就會左右搖擺。某款“不倒翁”的縱截面（沿頂端以垂直于水平面方向截取所得的截面）如圖1，它由半圓O和等邊三角形組成，直徑，半圓O的中點為點C，為桌面，半圓O與相切于點Q，撥動“不倒翁”后它在桌面上做無滑動的滾動。（1）如圖1，若，則的長為________（結