華北理工大學《概率統(tǒng)計A》2022-2023學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁華北理工大學

《概率統(tǒng)計A》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某工廠生產的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標準差為0.1cm?，F從生產的零件中隨機抽取100個進行測量，其平均長度為4.98cm。假設顯著性水平為0.05，能否認為該批零件的長度不符合標準？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對2、對某商場的銷售額進行統(tǒng)計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數平滑法進行預測，平滑系數為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元3、對于一組包含異常值的數據，若要描述其集中趨勢，以下哪種統(tǒng)計量受異常值影響較?。浚ǎ〢.算術平均數B.幾何平均數C.中位數D.眾數4、為了研究不同地區(qū)的經濟發(fā)展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區(qū)的相關數據。若經濟發(fā)展水平用GDP衡量，教育投入用教育經費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖5、在研究身高與體重的關系時，收集了50個人的數據。通過計算得到身高與體重的相關系數為0.7，決定系數為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關系不顯著D.身高與體重沒有關系6、在一次抽樣調查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區(qū)間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布7、在一個正態(tài)分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算8、為研究不同地區(qū)的經濟發(fā)展水平，收集了多個地區(qū)的GDP數據。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.均值B.中位數C.標準差D.眾數9、在一個二項分布中，試驗次數n=100，成功的概率p=0.3。計算成功次數的方差是？A.21B.30C.70D.710、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布11、對兩個總體方差進行比較時，應采用（）A.F檢驗B.t檢驗C.Z檢驗D.卡方檢驗12、在一項關于城市居民出行方式的調查中，隨機抽取了800個樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗不同出行方式的選擇比例是否相同，應采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.Z檢驗13、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效，將患者隨機分為三組進行治療。治療一段時間后，測量患者的康復情況。應選用哪種統(tǒng)計方法來分析治療方法的效果？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析14、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖15、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個樣本量為100的樣本，計算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定16、已知隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？A.2B.3C.6D.917、在計算樣本方差時，自由度為n-1的原因是（）A.保證方差的無偏性B.簡化計算C.數學上的規(guī)定D.以上都不是18、為了分析兩個變量之間的非線性關系，可以采用以下哪種方法？A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸19、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數據D.無法確定20、對于一個非正態(tài)分布的數據，以下哪種描述統(tǒng)計量不太適用？（）A.均值B.中位數C.四分位數D.眾數二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）論述在時間序列分析中，如何使用移動平均法和指數平滑法進行預測？比較它們的優(yōu)缺點和適用場景。2、（本題10分）闡述時間序列預測中ARIMA模型的基本結構和參數估計方法。以實際數據為例，說明如何應用ARIMA模型進行預測。3、（本題10分）在進行統(tǒng)計推斷時，為什么要進行參數估計？常見的參數估計方法有哪些？請分別闡述這些方法的特點和適用條件，并舉例說明如何在實際問題中應用。4、（本題10分）解釋什么是P值，并說明如何根據P值做出統(tǒng)計決策。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本