MATLAB-語言及應(yīng)用教程

MATLAB

語言及其應(yīng)用ApplicationofMatlabLanguage

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課程的作用課程的目的課程的特點課程安排

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課程的作用

在歐美各高等學校，Matlab成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等諸多課程的基本教學工具，成為本科生、碩士生和博士生的必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，Matlab已被廣泛地用于研究和解決各種具體的工程問題?？梢灶A(yù)見，Matlab將在我國科學研究和工程應(yīng)用中發(fā)揮越來越大的作用。

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講授MATLAB語言基礎(chǔ)入門知識，介紹MATLAB產(chǎn)品的體系、MATLAB桌面工具的使用方法，重點介紹MATLAB的數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值計算的基本步驟以及如何使用MATLAB語言編寫整潔、高效、規(guī)范的程序。并涉及到一些具體的專業(yè)應(yīng)用工具箱（如：信號處理工具箱、圖像處理工具箱等）。通過本課程的學習，了解、熟悉、掌握MATLAB的基本編程方法，并具有初步的利用計算機處理、解決實際問題的能力，為進一步學習后續(xù)的專業(yè)課程做好準備。本課程的目的（ObjectivesofThisCourse

）

本課程的特點（FeaturesofThisCourse

）

交叉性課程，是計算機技術(shù)、數(shù)學理論知識以及諸多工程理論知識的綜合。實踐性課程。內(nèi)容多，課時少，要求同學上課認真聽講，要充分利用上機實踐消化、理解、掌握課上講解內(nèi)容。

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課程安排課堂教學：共24學時；（1-12周）上機試驗：共24學時。

（2-13周，周二7-8節(jié)，九實401、402、403）學習成績：

1)上機實驗成績占30%;

2)考勤10%;

3)

考試60%（隨堂考試）。主要參考書《精通MATLAB6.5》張志涌等編著，北航出版，2003年《高等應(yīng)用數(shù)學問題的Matlab求解》薛定宇等著，清華大學出版社，2004年《Matlab程序設(shè)計與應(yīng)用》劉衛(wèi)國主編，高等教育出版社

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授課宗旨

講授MATLAB的通用功能。寓教于例，由淺入深。關(guān)于科學計算，著重強調(diào)理論概念、算法和實際計算三者之間的關(guān)系。

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第一講

Matlab概述前言Matlab軟件概述Matlab的桌面環(huán)境及入門知識

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1Matlab概述內(nèi)容Matlab發(fā)展歷史Matlab產(chǎn)品家族(Matlab

familyofproducts)體系Matlab語言的特點。目的全面了解Matlab軟件包激發(fā)對Matlab軟件的學習興趣。

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1.1MATLAB的歷史及影響

70年代中期，CleveMoler博土及其同事在美國國家基金會的幫助下，開發(fā)了LINPACK和EISPACK的FORTRAN語言子程序庫，這兩個程序庫代表了當時矩陣運算的最高水平。到了70年代后期，身為美國新墨西哥州大學計算機系系主任的CIeveMoler，在給學生上線性代數(shù)課時，為了讓學生能使用這兩個子程序庫，同時又不用在編程上花費過多的時間，開始著手用FORTRAN語言為學生編寫使用LINPACK和EISPACK的接口程序，他將這個程序取名為MATLAB，其名稱是由MATrix和LABoratory（矩陣實驗室）兩個單詞的前三個字母所合成。在1978年，Malab就面世了。這個程序獲得了很大的成功，受到了學生的廣泛歡迎。在以后的幾年里，Matlab在多所大學里作為教學輔助軟件使用，并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳。CleveMoler

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將MATLAB商品化的不是CleveMoler,而是一個名叫JackLittle的人。當免費的MATLAB軟件到Stanford大學，JackLittle正在該校主修控制，便接觸到了當時MATLAB，直覺告訴他，這是一個具有巨大發(fā)展?jié)摿Φ能浖Ｒ虼怂诋厴I(yè)沒多久，就開始用C語言重新編寫了MATLAB的核心。在Moler的協(xié)助下，于1984年成立MathWorks公司，首次推出MATLAB商用版。在其商用版推出的初期，MATLAB就以其優(yōu)秀的品質(zhì)（高效的數(shù)據(jù)計算能力和開放的體系結(jié)構(gòu)）占據(jù)了大部分數(shù)學計算軟件的市場，原來應(yīng)用于控制領(lǐng)域里的一些封閉式數(shù)學計算軟件包（如英國的UMIST、瑞典的LUND和SIMNON、德國的KEDDC）就紛紛被淘汰或在MATLAB上重建。JackLittle

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CleveMoler至今仍是該公司的首席科學家，他以60多歲的高齡，還常常親自進行撰寫程序的工作，非常令人佩服。如果你有數(shù)值運算方面的高水平問題，寄到MathWorks后，大部份還是會由CleveMoler親自回答。在1994年，Pentium芯片曾發(fā)生Fdiv的bug，當時CleveMoler是第一個以軟件方式解決此bug的人，曾一時膾炙人口。

在公司初創(chuàng)的五年，JackLittle非常辛苦，常常身兼數(shù)職（董事長、總經(jīng)理、推銷、程序開發(fā)等），但公司一直穩(wěn)定發(fā)展，從當初的一人公司，到1993年的200人，到2000年的500余人，到2005年公司員工達到了1300人，不但打敗其他競爭軟件，而且前景一片欣欣向榮。根據(jù)JackLittle個人說法，MATLAB早期成功的兩大因素是：選用了C語言及選定PC為主要平臺，這似乎和微軟的成功有相互呼應(yīng)之妙。

MathWorks公司，目前仍然是私人企業(yè)，并未上市，這和JackLittle個人理念有關(guān)，他認為MATLAB的設(shè)計方向應(yīng)該一直是以顧客的需求與軟件的完整性為首要目標，而不是以盈利為主要目的，因此MATLAB一直是在穩(wěn)定中求進步，而不會因為上市而遭受股東左右其發(fā)展方向。這也是為什么MATLAB新版本總是姍姍來遲的原因，因為他們不會因為市場的需求而推出不成熟的產(chǎn)品。此外，由于JackLittle保守的個性，也使得MathWorks不曾跨足MATLAB/Simulink以外的行業(yè)，當前商場上紛紛擾擾的并購或分家，MathWorks完全是絕緣體。

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1992年，支持Windows3.x的MATLAB4.0版本推出，增加了Simulink，Control，NeuralNetwork，SignalProcessing等專用工具箱。

1993年11月，MathWorks公司推出了Matlab4.1，其中主要增加了符號運算功能。當升級至Matlab4.2c，這一功能在用戶中得到廣泛應(yīng)用。1997年，Matlab5.0版本問世了,實現(xiàn)了真正的32位運算，加快數(shù)值計算，圖形表現(xiàn)有效。

2001年初，MathWorks公司推出了Matlab6.0（R12）。2002年7月，推出了Matlab6.5(R13)，在這一版本中Simulink升級到了5.0，性能有了很大提高，另一大特點是推出了JIT程序加速器，Matlab的計算速度有了明顯的提高。2005年9月，推出了MAILAB7.1(Release14SP3)，在這一版本中Simulink升級到了6.3，軟件性能有了新的提高，用戶界面更加友好。值得說明的是，MatlabV7.1版采用了更先進的數(shù)學程序庫，即“LAPACK”和“BLAS”。目前，Matlab軟件支持多種系統(tǒng)平臺，如常見的WindowsNT/XP、UNIX、Linux等。Matlab版本的發(fā)展

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MATLAB就是這樣經(jīng)過了近30年的專門打造、20多年的千錘百煉，它以高性能的數(shù)組運算（包括矩陣運算）為基礎(chǔ)，不僅實現(xiàn)了大多數(shù)數(shù)學算法的高效運行函數(shù)和數(shù)據(jù)可視化，而且提供了非常高效的計算機高級編程語言，在用戶可參與的情況下，各種專業(yè)領(lǐng)域的工具箱不斷開發(fā)和完善，MATLAB取得了巨大的成功，已廣泛應(yīng)用于科學研究、工程應(yīng)用，用于數(shù)值計算分析、系統(tǒng)建模與仿真。早在20世紀90年代初，歐美等發(fā)達國家的大學就將MATLAB列為一種必須掌握的編程語言。近幾年來，國內(nèi)的很多大學也將MATLAB列為了本科生必修課程。與Maple、Mathematica數(shù)學計算軟件相比，MATLAB以數(shù)值計算見長，而Maple等以符號運算見長，能給出解析解和任意精度解，而處理大量數(shù)據(jù)的能力遠不如MATLAB。

MATLAB軟件功能之強大、應(yīng)用之廣泛，已成為為21世紀最為重要的科學計算語言?？梢妼W習掌握這一工具的重要性。

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MATLAB產(chǎn)品由若干模塊組成，不同的模塊完成不同的功能，其中有：

實際上MATLAB本身就是一個極其豐富的資源庫，那么應(yīng)該從哪一部分開始著手、學習使用MATLAB呢？這就有必要了解這一軟件產(chǎn)品的體系結(jié)構(gòu)。MATLABCompiler這種編譯器可以將MATLAB程序文件編譯生成標準的C/C++語言文件，而生成的標準的C/C++文件可以被任何一種C/C++編譯器編譯生成函數(shù)庫或可執(zhí)行文件，以提高程序的運行效率。1.2MATLAB產(chǎn)品的體系結(jié)構(gòu)

MATLABMATLABToolboxesMATLABCompilerSimulinkSimulinkBlocksetsReal-TimeWorkshop(RTW)StateflowStateflowCoder由這些模塊產(chǎn)品之間的關(guān)系可以圖1.1表示。圖1.1MATLAB產(chǎn)品體系結(jié)構(gòu)圍繞著MATLAB這個計算核心，形成了諸多針對不同應(yīng)用領(lǐng)域的算法程序包，被稱為專用工具箱（Toolbox），這些工具箱的列表以及每個工具箱的使用詳見MATLAB在線幫助文檔。MATLAB本身所提供的工具箱大概有40多個，另外還有其他公司或研究單位開發(fā)提供的工具箱，這些工具箱的總數(shù)已有100多個，而且新的工具箱還在不斷增加。如果你有特別的應(yīng)用領(lǐng)域，可以首先到網(wǎng)上查找是否已有相關(guān)的工具箱，很可能已有人將你要做的應(yīng)用程序作成工具箱了。Simulink是窗口圖形方式的、專門用于連續(xù)時間或離散時間的動態(tài)系統(tǒng)建模、分析和仿真的核心。Real-TimeWorkshop是一種實時代碼生成工具，它能夠根據(jù)Simulink模型生成程序源代碼，并打包、編譯所生成的源代碼生成實時應(yīng)用程序。

從現(xiàn)有的Simulink和Stateflow自動生成C語言程序代碼的功能、定點運算模塊集（Fixed-pointBlockset）與C語言程序代碼到VHDL（VeryHighSpeedIntegratedCircuitHardwareDescriptionLanguage，一種標準的硬件電路設(shè)計語言

）的自動轉(zhuǎn)換功能，可以看出，高級的系統(tǒng)仿真或低級的芯片算法設(shè)計，都可用MATLAB、Simulink、Stateflow及相關(guān)的工具箱來完成。Stateflow是基于有限狀態(tài)機理論針對復(fù)雜的事件驅(qū)動系統(tǒng)進行建模、仿真的工具。StateflowCoder是基于Stateflow狀態(tài)圖生成高效、優(yōu)化的程序代碼。圍繞著Simulink仿真核心所開發(fā)的應(yīng)用程序包，稱為模塊集（Blocksets）,MATLAB產(chǎn)品提供許多專用模塊集，如CommunicationBlockset、DSPBlockset、SimPowerSystemBlockset、SignalProcessingBlockset等，詳見MATLAB在線幫助文檔。MATLAB是MATLAB產(chǎn)品家族的計算核心與基礎(chǔ)，是集高性能數(shù)值計算與數(shù)據(jù)可視化于一體的高效編程語言。

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1.3MATLAB編程語言的特點

語法規(guī)則簡單。尤其內(nèi)定的編程規(guī)則，與其他編程語言（如C、Fortran等）相比更接近于常規(guī)數(shù)學表示。對于數(shù)組變量的使用，不需類型聲明，無需事先申請內(nèi)存空間。MATLAB語言主要有以下幾個特點：

MATLAB基本的語言環(huán)境提供了數(shù)以千計的計算函數(shù)，極大的提高了用戶的編程效率。如，一個fft函數(shù)即可完成對指定數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換，這一任務(wù)如果用C語言來編程實現(xiàn)的話，至少要用幾十條C語言才能完成。

因此，MATLAB是一個簡單易用、功能強大的高效編程語言。

平臺無關(guān)性（可移植性）。MATLAB軟件可以運行在很多不同的計算機系統(tǒng)平臺上，如WindowsMe/NT/2000/XP、很多不同版本的UNIX以及Linux。無論你在哪一個平臺上編寫的程序都可以運行在其它平臺上，對于MATLAB數(shù)據(jù)文件也一樣，是平臺無關(guān)的。極大保護了用戶的勞動、方便了用戶。其繪圖功能也是平臺無關(guān)的。無論任何系統(tǒng)平臺，只要MATLAB能夠運行，其圖形功能命令就能正常運行。

MATLAB是一種腳本式（scripted）的解釋型語言，無論是命令、函數(shù)或變量，只要在命令窗口的提示符下鍵入，并“回車（Enter）”，MATLAB都予以解釋執(zhí)行。

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功能強大數(shù)值運算優(yōu)勢符號運算優(yōu)勢(Maple)強大的2D、3D數(shù)據(jù)可視化功能許多具有算法自適應(yīng)能力的功能函數(shù)

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語言簡單、內(nèi)涵豐富語言及其書寫形式非常接近于常規(guī)數(shù)學書寫形式；其操作和功能函數(shù)指令就是常用的計算機和數(shù)學書上的一些簡單英文單詞表達的，如：help、clear等；完備的幫助系統(tǒng)，易學易用。擴充能力、可開發(fā)能力較強MATLAB完全成了一個開放的系統(tǒng)用戶可以開發(fā)自己的工具箱可以方便地與Fortran、C等語言接口

編程易、效率高

Matlab以數(shù)組為基本計算單元具有大量的算法優(yōu)化的功能函數(shù)

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2MATLAB的桌面環(huán)境及入門知識啟動與退出MATLAB命令窗口及使用數(shù)值表示、變量、表達式命令歷史窗口工作空間獲取在線幫助

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2.1啟動與退出MATLAB啟動MATLAB直接用鼠標雙擊桌面上MATLAB7.1圖標或Windows桌面的“開始”—〉“所有程序”—〉“MATLAB7.1”—〉“MATLAB7.1”。退出MATLAB關(guān)閉MATLAB桌面在命令窗口執(zhí)行quit或exit命令MATLAB缺省桌面（見下頁）

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菜單欄工具欄文件編輯窗口工作空間歷史命令窗口Start菜單命令窗口命令提示符2.1啟動與退出MATLAB（續(xù)）

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2.2命令窗口的使用激活命令窗口?！?gt;>”與閃爍的光標一起表明系統(tǒng)就緒，等待輸入。命令窗口脫離MATLAB桌面。簡單計算【例2.2-1】計算（1）在MATLAB命令窗口輸入以下內(nèi)容：>>(12+2*(7-4))/3^2（2）按【Enter】鍵，指令執(zhí)行。（3）返回的計算結(jié)果：ans=2

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2.2命令窗口（續(xù)）〖說明〗在命令窗口【Enter】鍵提交命令執(zhí)行。Matlab所用運算符（如+、-、^等）是各種計算程序中常見的。計算結(jié)果中的“ans”是英文“answer”的一種縮寫，其含義就是“運算答案”。ans是Matlab的一個預(yù)定義變量。

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2.2命令窗口（續(xù)）簡單計算（續(xù)）【例2.2-2】計算sin(45?)>>sin(45*pi/180)Matalb中正弦函數(shù)sin就是常見的正弦函數(shù)。它的參數(shù)值是以“弧度”為單位的。pi也是Matalb的預(yù)定義變量。pi=3.14159…Matlab對字母大小寫是敏感的?！纠?.2-3】計算的值，其中x=4.92。

>>sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1)Matalb中開平方—sqrt(x)，是英文squareroot的縮寫

。Matalb中指數(shù)函數(shù)exp(x)，常見的表達方式。ans=0.7071ans=21.2781

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2.2命令窗口

（續(xù)）“clc”清除窗口顯示內(nèi)容的命令。【例2.2-4】計算的值。

>>y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y=0.5000【例2.2-5】計算的值。

>>y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y=0.3633命令行編輯

“↑”鍵調(diào)回已輸入過命令。修改。

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2.2命令窗口

（續(xù)）【例2.2-5】計算半徑為5.2m的圓的周長和面積。>>radius=5.2;%圓的半徑>>area=pi*5.2^2,

circle_len=2*pi*5.2area=

84.9487circle_len=

32.6726以上兩例，命令行中用到了等號“=”。計算結(jié)果不再賦給“ans”，而是賦給用戶指定的變量y、area、circle_len。無論是預(yù)定義變量還是用戶自定義變量都被存儲在系統(tǒng)的工作空間內(nèi)，即系統(tǒng)定義的一個存儲窗口變量的內(nèi)存空間。Who、whos命令用來顯示工作空間的變量clear命令用來清除工作空間的變量。

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2.2命令窗口（續(xù)）>>who>>whosYourvariablesare:anscircle_lenyarearadius

NameSizeBytesClassans1x18doublearrayarea1x18doublearraycircle_len1x18doublearrayradius1x18doublearrayy1x18doublearrayGrandtotalis5elementsusing40bytes

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2.2命令窗口

（續(xù)）>>cleary>>whoYourvariablesare:anscircle_lenarearadius

>>clearansarea>>whosYourvariablesare:NameSizeBytesClasscircle_len1x18doublearrayradius1x18doublearrayGrandtotalis2elementsusing16bytes

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2.2命令窗口

（續(xù)）數(shù)值顯示格式設(shè)置缺省顯示格式：簡潔的短（shortg）格式窗口命令及語法格式：format顯示格式關(guān)鍵字如：formatlong%15位數(shù)字顯示常見通用命令命令 含義clc 清除命令窗口的顯示內(nèi)容clear 清除Matlab工作空間中保存的變量who或whos 顯示Matlab工作空間中的變量信息dir 顯示當前工作目錄的文件和子目錄清單cd 顯示或設(shè)置當前工作目錄type 顯示指定m文件的內(nèi)容help或doc 獲取在線幫助quit或exit 關(guān)閉/推出MATALB

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2.3工作空間查看工作空間內(nèi)存變量，可以由who、whos。命名新變量。修改變量名刪除變量繪圖保存變量數(shù)據(jù)裝入數(shù)據(jù)

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2.4歷史窗口歷史窗口：首先記錄每次啟動時間并記錄在命令窗口輸入命令，此次運行期間，輸入的所有命令被記錄為一組，并以此次啟動時間為標志。使用歷史窗口：可以查看命令窗口輸入過的命令或語句可以選擇一條或多條命令執(zhí)行拷貝、執(zhí)行、創(chuàng)建M文件等。要清除歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的ClearCommandHistory命令

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2.5當前目錄窗口和搜索路徑當前目錄窗口：指Matlab運行時的工作目錄。只有在當前目錄和搜索路徑下的文件、函數(shù)才可以被運行和調(diào)用。如果沒有特殊指明，數(shù)據(jù)文件也將存放在當前目錄下；用戶可以將自己的工作目錄設(shè)置成當前目錄，從而使得所有操作都在當前目錄中進行。

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搜索路徑：指Matlab執(zhí)行過程中對變量、函數(shù)和文件進行搜索的路徑。在File菜單中選擇SetPath命令或在命令窗口輸入pathtool命令，出現(xiàn)搜索路徑設(shè)置對話框：！修改完搜索路徑后，需要進行保存。

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2.6獲取在線幫助MATLAB提供的幫助信息有兩類簡單純文本幫助信息helplookfor（條件比較寬松）例：inverse窗口式綜合幫助信息（文字、公式、圖形）dochelpwin

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【功能演示-1】求方程的全部根。p=[2,0,-3,71,-9,13];％建立多項式系數(shù)向量x=roots(p)；求根x=-3.49141.6863+2.6947i1.6863-2.6947i0.0594+0.4251i0.0594-0.4251i

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【功能演示-2】求解線性方程組a=[2,3,-1;8,2,3;45,3,9];％建立系數(shù)矩陣ab=[2;4;23];％建立列向量bx=inv(a)*bx=0.55310.2051-0.2784

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符號計算symsxyz

％建立符號變量[x,y,z]=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-4,45*x+3*y+9*z-23)x=151/273y=8/39z=-76/273

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【功能演示-3】求解定積分

求解

I=quad('x.*log(1+x)',0,1)ans=0.250或symsxnt(x*log(1+x),0,1)ans=1/4

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【功能演示-4】多項式曲線擬合考慮如下x-y一組實驗數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]y=[1.2,3,4,4,5,4.7,5,5.2,6,7.2]注：一次多項式擬合：p1=polyfit(x,y,1)三次多項式擬合：p3=polyfit(x,y,3)plot原始數(shù)據(jù)、一次擬合曲線和三次擬合曲線x2=1:0.1:10;y1=polyval(p1,x2)y3=polyval(p3,x2)plot(x,y,’*’,x2,y1,‘:’,x2,y3)

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擬合曲線圖由圖可見，三次擬合結(jié)果較好。

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2.3數(shù)值表示、變量及表達式數(shù)值的記述

Matlab的數(shù)只采用習慣的十進制表示，可以帶小數(shù)點和負號;其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點型（double）。例如：3-100.0011.3e101.256e-6變量命令規(guī)則變量名、函數(shù)名對字母的大小寫是敏感的。如myVar與myvar表示兩個不同的變量。變量名第一個字母必須是英文字母。變量名可以包含英文字母、下劃線和數(shù)字。變量名不能包含空格、標點。變量名最多可包含63個字符（6.5及以后的版本）。

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2.3數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）Matlab預(yù)定義的變量變量名意義ans最近的計算結(jié)果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16pi圓周率πinf∞值，無限大i或j虛數(shù)單元，sqrt(-1)NaN非數(shù)，0/0、∞/∞〖說明〗每當MATLAB啟動完成，這些變量就被產(chǎn)生。MATLAB中，被0除不會引起程序中斷，給出報警的同時用inf或NaN給出結(jié)果。用戶只能臨時覆蓋這些預(yù)定義變量的值，Clear或重啟MATLAB可恢復(fù)其值。

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2.3數(shù)值表示、變量及表達式

（續(xù)）運算符和表達式運算數(shù)學表達式MATLAB運算符MATLAB表達式加a+b+a+b減a-b-a-b乘axb*a*b除a/b或a\b/或\a/b或a\b冪^a^b〖說明〗Matlab用“\”和”/”分別表示“左除”和“右除”。對標量而言，兩者沒有區(qū)別。對矩陣產(chǎn)生不同影響。MATLAB表達式的書寫規(guī)則與“手寫方式”幾乎完全相同。表達式按與常規(guī)相同的優(yōu)先級自左至右執(zhí)行運算。優(yōu)先級：指數(shù)運算級別最高，乘除次之，加減最低。括號改變運算的次序。

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2.3數(shù)值表示、變量及表達式

（續(xù)）復(fù)數(shù)及其運算MATLAB中復(fù)數(shù)的表達：z=a+bi，其中a、b為實數(shù)。MATLAB把復(fù)數(shù)作為一個整體，象計算實數(shù)一樣計算復(fù)數(shù)?！纠?.3-1】復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1+2i,z3=

計算>>z1=3+4*i,z2=1+2*i,z3=2*exp(i*pi/6),z=z1*z2/z3>>z_real=real(z),z_image=imag(z),>>z_angle=angle(z),z_length=abs(z),

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課堂總結(jié)對MATALB整個軟件產(chǎn)品進行了概述歷史發(fā)展軟件產(chǎn)品家族體系構(gòu)成M語言的特點MATLAB的入門知識MATLAB桌面MATLAB數(shù)值的記述和數(shù)據(jù)顯示格式變量及其命名規(guī)則運算符及表達式常用的MATLAB命令在線幫助的使用

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage45

思考題簡述MATALB軟件的功能及特點。簡述MATALB變量的命名規(guī)則。熟悉課件中的例子。Matlab語言及其應(yīng)用第2講

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage47

實驗安排

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage48

工作空間Matlab系統(tǒng)界面

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage49

2.2命令窗口

（續(xù)）【例2.2-5】計算半徑為5.2m的圓的周長和面積。>>radius=5.2;%圓的半徑>>area=pi*5.2^2,

circle_len=2*pi*5.2area=

84.9487circle_len=

32.6726以上兩例，命令行中用到了等號“=”。計算結(jié)果不再賦給“ans”，而是賦給用戶指定的變量y、area、circle_len。無論是預(yù)定義變量還是用戶自定義變量都被存儲在系統(tǒng)的工作空間內(nèi)，即系統(tǒng)定義的一個存儲窗口變量的內(nèi)存空間。Who、whos命令用來顯示工作空間的變量clear命令用來清除工作空間的變量。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage50

2.2命令窗口（續(xù)）>>who>>whosYourvariablesare:circle_lenarearadius

NameSizeBytesClassarea1x18doublearraycircle_len1x18doublearrayradius1x18doublearrayGrandtotalis3elementsusing24bytes

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage51

2.2命令窗口

（續(xù)）>>clearradius>>whoYourvariablesare:circle_lenarea>>cleararea>>whosYourvariablesare:NameSizeBytesClasscircle_len1x18doublearrayGrandtotalis1elementsusing8bytes

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage52

2.2命令窗口

（續(xù)）數(shù)值顯示格式設(shè)置缺省顯示格式：簡潔的短（shortg，7位有效數(shù)字）格式窗口命令及語法格式：format顯示格式關(guān)鍵字如：formatlong%15位數(shù)字顯示常見通用命令命令 含義clc 清除命令窗口的顯示內(nèi)容clear 清除Matlab工作空間中保存的變量who或whos 顯示Matlab工作空間中的變量信息dir 顯示當前工作目錄的文件和子目錄清單cd 顯示或設(shè)置當前工作目錄type 顯示指定m文件的內(nèi)容help或doc 獲取在線幫助quit或exit 關(guān)閉/推出MATALB

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage53

2.3工作空間查看工作空間內(nèi)存變量，可以由who、whos。命名新變量修改變量名刪除變量繪圖保存變量數(shù)據(jù)裝入數(shù)據(jù)

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage54

2.4歷史窗口歷史窗口：首先記錄每次啟動時間并記錄在命令窗口輸入命令，此次運行期間，輸入的所有命令被記錄為一組，并以此次啟動時間為標志。使用歷史窗口：可以查看命令窗口輸入過的命令或語句可以選擇一條或多條命令執(zhí)行拷貝、執(zhí)行、創(chuàng)建M文件等。要清除歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的ClearCommandHistory

命令

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage55

2.5當前目錄窗口和搜索路徑當前目錄窗口：指Matlab運行時的工作目錄。只有在當前目錄和搜索路徑下的文件、函數(shù)才可以被運行和調(diào)用。如果沒有特殊指明，數(shù)據(jù)文件也將存放在當前目錄下；用戶可以將自己的工作目錄設(shè)置成當前目錄，從而使得所有操作都在當前目錄中進行。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage56

搜索路徑：指Matlab執(zhí)行過程中對變量、函數(shù)和文件進行搜索的路徑。在File菜單中選擇SetPath命令或在命令窗口輸入pathtool命令，出現(xiàn)搜索路徑設(shè)置對話框：！修改完搜索路徑后，需要進行保存。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage57

2.6獲取在線幫助MATLAB提供的幫助信息有兩類簡單純文本幫助信息helplookfor（條件比較寬松）例：inverse窗口式綜合幫助信息（文字、公式、圖形）dochelpwin

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage58

【功能演示-1】求方程的根求方程的全部根。p=[2,0,-3,71,-9,13];％建立多項式系數(shù)向量x=roots(p)；求根x=-3.49141.6863+2.6947i1.6863-2.6947i0.0594+0.4251i0.0594-0.4251i

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage59

【功能演示-2】求解線性方程組a=[2,3,-1;8,2,3;45,3,9];％建立系數(shù)矩陣ab=[2;4;23];％建立列向量bz=inv(a)*bz=0.55310.2051-0.2784

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage60

符號計算symsxyz

％建立符號變量[x,y,z]=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-4,45*x+3*y+9*z-23)x=151/273y=8/39z=-76/273

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage61

【功能演示-3】求解定積分

求解

I=quad('x.*log(1+x)',0,1)ans=0.250或symsxint(x*log(1+x),0,1)ans=1/4

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage62

【功能演示-4】多項式曲線擬合考慮如下x-y一組實驗數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]y=[1.2,3,4,4,5,4.7,5,5.2,6,7.2]注：一次多項式擬合：p1=polyfit(x,y,1)三次多項式擬合：p3=polyfit(x,y,3)plot原始數(shù)據(jù)、一次擬合曲線和三次擬合曲線x2=1:0.1:10;y1=polyval(p1,x2)y3=polyval(p3,x2)plot(x,y,’*’,x2,y1,‘:’,x2,y3)

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擬合曲線圖由圖可見，三次擬合結(jié)果較好。第2章Matlab數(shù)據(jù)及其運算

Matlab數(shù)據(jù)類型非常豐富，除數(shù)值型、字符型等基本數(shù)據(jù)類型外，還有結(jié)構(gòu)體、單元等更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型。各種數(shù)據(jù)類型都以矩陣形式存在，矩陣是Matlab最基本的數(shù)據(jù)對象，并且矩陣的運算是定義在復(fù)數(shù)域上的。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage65

2.1數(shù)值表示、變量及表達式數(shù)值的記述

Matlab的數(shù)只采用習慣的十進制表示，可以帶小數(shù)點和負號;其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點型（double）。例如：3-100.0011.3e101.256e-6變量命令規(guī)則變量名、函數(shù)名對字母的大小寫是敏感的。如myVar與myvar表示兩個不同的變量。變量名第一個字母必須是英文字母。變量名可以包含英文字母、下劃線和數(shù)字。變量名不能包含空格、標點。變量名最多可包含63個字符（6.5及以后的版本）。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage66

2.1數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）Matlab預(yù)定義的變量變量名意義ans最近的計算結(jié)果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16pi圓周率πinf∞值，無限大i或j虛數(shù)單元，sqrt(-1)NaN非數(shù)，0/0、∞/∞〖說明〗每當MATLAB啟動完成，這些變量就被產(chǎn)生。MATLAB中，被0除不會引起程序中斷，給出報警的同時用inf或NaN給出結(jié)果。用戶只能臨時覆蓋這些預(yù)定義變量的值，Clear或重啟MATLAB可恢復(fù)其值。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage67

2.1數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）運算符和表達式運算數(shù)學表達式MATLAB運算符MATLAB表達式加a+b+a+b減a-b-a-b乘axb*a*b除a/b或a\b/或\a/b或a\b冪^a^b〖說明〗Matlab用“\”和”/”分別表示“左除”和“右除”。對標量而言，兩者沒有區(qū)別。對矩陣產(chǎn)生不同影響。MATLAB表達式的書寫規(guī)則與“手寫方式”幾乎完全相同。表達式按與常規(guī)相同的優(yōu)先級自左至右執(zhí)行運算。優(yōu)先級：指數(shù)運算級別最高，乘除次之，加減最低。括號改變運算的次序。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage68

2.1數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）復(fù)數(shù)及其運算MATLAB中復(fù)數(shù)的表達：z=a+bi，其中a、b為實數(shù)。MATLAB把復(fù)數(shù)作為一個整體，象計算實數(shù)一樣計算復(fù)數(shù)?！纠?.3-1】復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1+2i,z3=

計算z1=3+4*i,z2=1+2*i,z3=exp(i*pi/6),z=z1*z2/z3z_real=real(z),z_image=imag(z),z_angle=angle(z),z_length=abs(z),

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2.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示數(shù)組的概念一維數(shù)組變量的創(chuàng)建二維數(shù)組變量的創(chuàng)建數(shù)組元素的標識與尋訪數(shù)組運算多維數(shù)組

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage70

2.2.1.數(shù)組(array)的概念數(shù)組定義：按行(row)和列(column)順序排列的實數(shù)或復(fù)數(shù)的有序集，被稱為數(shù)組。數(shù)組中的任何一個數(shù)都被稱為這個數(shù)組的元素，由其所在的行和列標識，這個標識也稱為數(shù)組元素的下標或索引。Matlab將標量視為1×1的數(shù)組。對m行、n列的2維數(shù)組a：計為m×n的數(shù)組a；*行標識、列標識均從1開始；行標識從上到下遞增；列標識從左到右遞增。12345222232425332333435442434445a(3,4)=34rowisfirsta=

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數(shù)組的分類一維數(shù)組，也稱為向量(vector)。行向量(rowvector)、列向量(columnvector)。二維數(shù)組(矩陣matrix)。多維數(shù)組。有效矩陣：每行元素的個數(shù)必須相同，每列元素的個數(shù)也必須相同。2.2.1.數(shù)組(array)的概念

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage72

2.2.1、數(shù)組(array)的概念（續(xù)）行向量列向量a(2,1)=3a(1,2)=2b(3)=3c(2)=2

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage73

2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符【例2-1】創(chuàng)建數(shù)組(行向量)a=[13pi3+5i]>>a=[13pi3+5*i]%ora=[1,3,pi,3+5*i]

a=1.00003.00003.14163.0000+5.0000i所有的向量元素必須在操作符“[]”之內(nèi)；向量元素間用空格或英文的逗點“,”分開。第二種方法：使用冒號“:”操作符【例2-2】創(chuàng)建以1~10順序排列整數(shù)為元素的行向量b。>>b=1:10b=12345678910

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage74

2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）【例2-3】鍵入并執(zhí)行c=1:2:10和d=1:2:9>>c=1:2:10c=13579>>d=1:2:9d=13579利用冒號“:”操作符創(chuàng)建行向量的基本語法格式：x=Start:Increment:EndStart表示新向量x的第一個元素；新向量x的最后一個元素不能大于End；Increment可正可負，若負，則必須Start>End；若正，則必須Start<End，否則創(chuàng)建的為空向量。若Increment=1,則可簡寫為：x=Start:End。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage75

2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）第三種方法：利用函數(shù)linspace函數(shù)linspace的基本語法x=linspace(x1,x2,n)該函數(shù)生成一個由n個元素組成的行向量；x1為其第一個元素；x2為其最后一個元素；x1、x2之間元素的間隔=(x2-x1)/(n-1)。如果忽略參數(shù)n，則系統(tǒng)默認生成100個元素的行向量?！纠?-4】鍵入并執(zhí)行x=linspace(1,2,5)x=1.00001.25001.50001.75002.0000同學們可以在實驗時察看x=linspace(1,2)執(zhí)行結(jié)果。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage76

2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）第四種方法：利用函數(shù)logspace通過實驗認識該函數(shù)的功能。列向量的創(chuàng)建使用方括號“[]”操作符，使用分號“;”分割行?！纠?-5】鍵入并執(zhí)行x=[1;2;3]X=123使用冒號操作符【例2-6】鍵入并執(zhí)行x=(1:3)’%“’”表示矩陣的轉(zhuǎn)置

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage77

2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量

（續(xù)）創(chuàng)建數(shù)組變量的一般方法創(chuàng)建變量的賦值語句的一般格式var=expressionvar為變量名expression為MATLAB合法表達式可以是單獨的常數(shù)值或數(shù)值數(shù)組；也可以由常數(shù)值、其他變量（部分或全部）、數(shù)值數(shù)組和運算符（+、-等）構(gòu)成?！纠?-7】鍵入并執(zhí)行a=[01+6];b=[a67];c=[6a7];d=[6a7a];

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage78

2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量

（續(xù)）一旦被創(chuàng)建，變量就被存儲在工作空間，可以通過“Workspace”窗口或在“CommandWindow”執(zhí)行“whos”命令察看。操作一：使用“Workspace”窗口察看變量操作二：使用“whos”命令察看變量

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage79

2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符使用規(guī)則數(shù)組元素必須在“[]”內(nèi)鍵入；行與行之間須用分號“;”間隔，也可以在分行處用回車鍵間隔；行內(nèi)元素用空格或逗號“,”間隔?！纠?-1】鍵入并執(zhí)行a2=[123;456;789]a2=123456789【例3-2】鍵入并執(zhí)行a2=[1:3;4:6;7:9]%結(jié)果同上

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage80

2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）【例3-3】由向量構(gòu)成二維數(shù)組。>>a=[123];b=[234];>>c=[a;b];>>c1=[ab];第二種方法：函數(shù)方法函數(shù)ones(生成全1矩陣)、zeros(生成全0矩陣)、reshape“helpelmat”獲得基本的矩陣生成和操作函數(shù)列表【例3-4】創(chuàng)建全1的3x3數(shù)組。>>ones(3)【例3-5】創(chuàng)建全1的3x4數(shù)組。>>ones(3,4)

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage81

2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）【例3-5】reshape的使用演示>>a=-4:4a=-4-3-2-101234>>b=reshape(a,3,3)b=-4-12-303-214數(shù)組元素的排列順序，從上到下按列排列，先排第一列，然后第二列，…要求數(shù)組的元素總數(shù)不變。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage82

4、數(shù)組元素的標識與尋訪數(shù)組元素的標識“全下標（index）”標識經(jīng)典數(shù)學教科書采用“全下標”標識法：每一維對應(yīng)一個下標。如對于二維數(shù)組，用“行下標和列下標”標識數(shù)組的元素，a(2,3)就表示二維數(shù)組a的“第2行第3列”的元素。對于一維數(shù)組，用一個下標即可，b(2)表示一維數(shù)組b的第2個元素，無論b是行向量還是列向量。“單下標”（linearindex）標識所謂“單下標”標識就是用一個下標來表明元素在數(shù)組的位置。對于二維數(shù)組，“單下標”編號：設(shè)想把二維數(shù)組的所有列，按先后順序首尾相接排成“一維長列”，然后自上往下對元素位置執(zhí)行編號。兩種“下標”標識的變換：sub2ind、ind2sub

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage83

4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）【例4-1】單下標的使用>>a=zeros(2,5);>>a(:)=-4:5a=-4-2024-3-1135注意數(shù)組的排列順序。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage84

4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）元素與子數(shù)組的尋訪與賦值【例4-3】一維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪與賦值>>a=linspace(1,10,5)a=1.00003.25005.50007.750010.0000>>a(3)%尋訪a的第3個元素ans=5.5000>>a([125])%尋訪a的第1、2、5個元素組成的子數(shù)組ans=1.00003.250010.0000

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage85

4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）>>a(1:3)%尋訪前3個元素組成的子數(shù)組ans=1.00003.25005.5000>>a(3:-1:1)%由前3個元素倒序構(gòu)成的子數(shù)組ans=5.50003.25001.0000>>a(3:end)ans=5.50007.750010.0000>>a(3:end-1)ans=5.50007.7500%第3個及其后所有元素構(gòu)成的子數(shù)組函數(shù)end作為參數(shù)使用，返回最后一個元素的下標

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage86

>>a([12355321])ans=1.00003.25005.500010.000010.00005.50003.25001.0000數(shù)組元素可以被任意重復(fù)訪問，構(gòu)成長度大于原數(shù)組的新數(shù)組。>>a(6)???Indexexceedsmatrixdimensions.下標值超出了數(shù)組的維數(shù)，導(dǎo)致錯誤>>a(2.1)???Subscriptindicesmusteitherberealpositiveintegersorlogicals.下標值只能取正整數(shù)或邏輯值4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage87

4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）>>a(3)=0%修改數(shù)組a的第3元素值為0a=1.00003.250007.750010.0000>>a([25])=[11]a=1.00001.000007.75001.0000可以修改指定數(shù)組元素的值一次可以修改多個數(shù)組元素的值要修改的數(shù)組元素的個數(shù)應(yīng)與送入數(shù)組的元素個數(shù)相同

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage88

4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）【例4-3】二維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪與賦值>>a_2=zeros(2,4)%創(chuàng)建2x4的全0數(shù)組a_2=00000000>>a_2(:)=1:8a_2=13572468>>a_2([258])%單下標方式尋訪多個元素ans=258注意元素的排列順序

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage89

4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）>>a_2([258])=[102030]a_2gt;>a_2(:,[23])=ones(2)%雙下標方式尋訪并修改a_2=1117101130二維數(shù)組可以“單下標”方式或“全下標”方式訪問、賦值；“單下標”方式賦值時，等號兩邊涉及的元素個數(shù)必須相等；“全下標”方式賦值時，等號右邊數(shù)組的大小必須等于原數(shù)組中涉及元素構(gòu)成的子數(shù)組的大小。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage90

4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）>>a_2(:,end)ans=730>>a_2(:,end-1)ans=11>>a_2(:,end:-1:3)ans=71301>>a_2(end,:)ans=101130>>a_2(end,[2:4])ans=1130>>a_2([46])=6:7a_2=1117106730>>a_2(end,[2:end-1])

Whatistheresult?

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage91

4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）【例4-4】

size、length函數(shù)>>a=ones(4,6)*6>>m=size(a)>>len=length(a)>>b=1:5;>>length(b)>>c=b’>>length(c)

size函數(shù)返回變量的大小，即變量數(shù)組的行列數(shù)

length函數(shù)返回變量數(shù)組的最大維數(shù)

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage92

4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）雙下標到單下標的轉(zhuǎn)換【例4-5】

sub2ind函數(shù)-雙下標轉(zhuǎn)換為單下標>>A=[172418;222714;461320];>>A(:,:,2)=A-10>>A(2,1,2)>>sub2ind(size(A),2,1,2)>>A(14)

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage93

4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）單下標到雙下標的轉(zhuǎn)換【例4-6】

ind2sub函數(shù)-雙下標轉(zhuǎn)換為單下標>>b=zeros(3);>>b(:)=1:9>>IND=[3456]>>[I,J]=ind2sub(size(b),IND)Matlab語言及其應(yīng)用第3講

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage95

2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符【例2-1】創(chuàng)建數(shù)組(行向量)a=[13pi3+5i]>>a=[13pi3+5*i]%ora=[1,3,pi,3+5*i]

a=1.00003.00003.14163.0000+5.0000i所有的向量元素必須在操作符“[]”之內(nèi)；向量元素間用空格或英文的逗點“,”分開。第二種方法：使用冒號“:”操作符【例2-2】創(chuàng)建以1~10順序排列整數(shù)為元素的行向量b。>>b=1:10b=12345678910

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage96

2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）【例2-3】鍵入并執(zhí)行c=1:2:10和d=1:2:9>>c=1:2:10c=13579>>d=1:2:9d=13579利用冒號“:”操作符創(chuàng)建行向量的基本語法格式：x=Start:Increment:EndStart表示新向量x的第一個元素；新向量x的最后一個元素不能大于End；Increment可正可負，若負，則必須Start>End；若正，則必須Start<End，否則創(chuàng)建的為空向量。若Increment=1,則可簡寫為：x=Start:End。

2024/11/8ApplicationofMatlabLanguage97

2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）第三種方法：利用函數(shù)linspace函數(shù)linspace的基本語法x=linspace(x1,x2,n)該函數(shù)生成一個由n個元素組成的行向量；x1為其第一個元素；x2