華北理工大學(xué)《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
華北理工大學(xué)《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
華北理工大學(xué)《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
華北理工大學(xué)《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁華北理工大學(xué)

《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.4、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和5、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.6、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.10、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.3二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算不定積分的值為____。2、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。3、求定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題8分）已知空間三點(diǎn)，，，求向量與向量的夾角余弦值。3、（本題8分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。4、

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