2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)第4節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案新人教版必修2

PAGE1-第4節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會分析詳細(xì)圓周運(yùn)動(dòng)問題中向心力的來源,能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問題。2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及緣由。3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件,知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害。自主預(yù)習(xí)1.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做,因而具有向心加速度。由于其質(zhì)量巨大,須要很大的向心力。若內(nèi)、外軌一樣高,火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由供應(yīng)的,由于火車質(zhì)量太大,靠這種方法得到向心力極易使鐵軌和車輪受損。在修筑鐵路時(shí),要依據(jù)轉(zhuǎn)彎處和規(guī)定的,適當(dāng)選擇內(nèi)、外軌的,使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的幾乎完全由重力G和的合力F來供應(yīng)。這樣就減輕了輪緣與軌道的擠壓。

2.汽車在拱形橋上行駛到最高點(diǎn)時(shí)的向心力是由供應(yīng)的,方向,此時(shí)汽車對橋的壓力FN'(填“>”“=”或“<”)G,汽車行駛到最高點(diǎn)的速度越大,FN'就越。

3.汽車在凹形橋上行駛通過橋最低點(diǎn)的向心力是由供應(yīng)的,方向,此時(shí)汽車對橋的壓力FN'(填“>”“=”或“<”)G。

4.航天員隨宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力是由供應(yīng)的;當(dāng)飛船的飛行速度v=時(shí),航天員對座艙的壓力FN'=0,此時(shí)航天員處于狀態(tài)。

5.離心運(yùn)動(dòng)有許多應(yīng)用,離心干燥器就是利用的裝置。

6.在水平馬路上行駛的汽車,轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由供應(yīng)的。假如轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大,所需向心力F將大于Fmax,汽車將做而造成事故。因此,在馬路彎道處,車輛行駛不允許超過。

【課內(nèi)探究】(一)火車轉(zhuǎn)彎[情境設(shè)問]觀看視頻,視察鐵軌彎道的特點(diǎn)和火車車輪的特別結(jié)構(gòu),如圖甲所示。請同學(xué)們結(jié)合視頻資料,閱讀教材“火車轉(zhuǎn)彎”部分,了解鐵路的彎道上兩軌高度的設(shè)計(jì)特點(diǎn)和目的。甲[思索與探討]細(xì)致視察火車運(yùn)動(dòng)狀況、找出圓心、畫出受力示意圖,結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀況分析各力的關(guān)系?！窘Y(jié)論】1.火車鐵路彎道的特點(diǎn)(1)轉(zhuǎn)彎處略高于。

(2)鐵軌對火車的支持力與火車所受重力的合力指向軌道的,它供應(yīng)了火車以規(guī)定速度行駛時(shí)的。

乙即mgtanθ=,如圖乙所示,則v0=,其中R為彎道半徑,θ為軌道平面與水平面間的夾角,v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度。

2.速度與軌道壓力的關(guān)系(二)汽車過拱形橋[提出問題]質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛,若橋面的圓弧半徑為R,試畫出受力分析圖,分析汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋的壓力。[思索與探討]隨著速度v的變更,汽車對橋頂?shù)膲毫θ绾巫兏?[提出問題]馬路在通過小型水庫泄洪閘的下游時(shí)經(jīng)常要修建凹形橋,也叫“過水路面”。質(zhì)量為m的汽車在凹形橋上以速度v行駛,若橋面的圓弧半徑為R,那么請同學(xué)分析一下,汽車過凹形橋最低點(diǎn)時(shí),車對橋的壓力大小怎樣?隨著速度v的變更,汽車對橋底的壓力如何變更?【結(jié)論】比較項(xiàng)汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn=

Fn=

對橋的壓力FN'=

FN'=

結(jié)論汽車對橋的壓力汽車的重力,而且汽車速度越大,對橋的壓力

汽車對橋的壓力汽車的重力,而且汽車速度越大,對橋的壓力

(三)航天器中的失重現(xiàn)象[情境設(shè)問]地球可以看作是一個(gè)巨大的拱形橋,如圖甲所示,橋面的半徑就是地球的半徑(約6400km)。地面上有一輛汽車在行駛,重力為G=mg,地面對它的支持力為FN。依據(jù)上面的分析,汽車速度越大,地面對它的支持力就越小,當(dāng)汽車的速度達(dá)到肯定值時(shí),汽車與地面間就不存在擠壓了。汽車和汽車?yán)锏娜说染吞幱谕耆е貭顟B(tài),這時(shí)候地球這座拱橋就“形同虛設(shè)”了,汽車就像衛(wèi)星一樣圍著地球轉(zhuǎn)了。那么這個(gè)速度是多大呢?請大家依據(jù)地球半徑算一下詳細(xì)值。甲【結(jié)論】1.向心力分析:供應(yīng)向心力,=m,所以FN=。

2.完全失重狀態(tài):當(dāng)v=時(shí),座艙對宇航員的支持力FN=0,宇航員處于狀態(tài)。

(四)離心運(yùn)動(dòng)[思索與探討]結(jié)合視頻閱讀教材分析說明,假如一個(gè)正在做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力突然消逝,物體將做什么運(yùn)動(dòng)?假如外界供應(yīng)的力小于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,物體將怎樣運(yùn)動(dòng)?閱讀教材,了解離心現(xiàn)象有哪些應(yīng)用和危害?！窘Y(jié)論】1.物體做離心運(yùn)動(dòng)的緣由:。

2.合外力與向心力的關(guān)系(如圖所示)。(1)若F合mrω2,物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),即“供應(yīng)”滿意“須要”。

(2)若F合mrω2,物體做近心運(yùn)動(dòng),即“供應(yīng)過度”,也就是“供應(yīng)”大于“須要”。

(3)若0<F合<mrω2,則合外力不足以將物體“拉回”到原軌道上,而做離心運(yùn)動(dòng),即“須要”大于“供應(yīng)”或“供應(yīng)不足”。(4)若F合=,則物體沿切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

[例題展示][例題1]鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的,已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ,如圖所示,彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于,則()A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時(shí)鐵軌對火車的支持力等于D.這時(shí)鐵軌對火車的支持力大于[例題2]如圖所示,質(zhì)量m=2.0×104kg的汽車以不變的速領(lǐng)先后駛過凹形橋面和凸形橋面,兩橋面的圓弧半徑均為60m,假如橋面承受的壓力不能超過3.0×105N,則:(g取10m/s2)(1)汽車允許的最大速率是多少?(2)若以所求速率行駛,汽車對橋面的最小壓力是多少?[例題3]關(guān)于離心運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.物體始終不受外力作用時(shí),可能做離心運(yùn)動(dòng)B.在外界供應(yīng)的向心力突然變大時(shí),原來做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體將做離心運(yùn)動(dòng)C.只要向心力的數(shù)值發(fā)生變更,原來做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體就將做離心運(yùn)動(dòng)D.當(dāng)外界供應(yīng)的向心力突然消逝或數(shù)值變小時(shí),原來做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體將做離心運(yùn)動(dòng)[課堂練習(xí)]1.(多選)全國鐵路大面積提速,給人們的生活帶來便利?；疖囖D(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),火車速度提高會使外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題,以下措施可行的是()A.適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差B.適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差C.適當(dāng)減小彎道半徑D.適當(dāng)增大彎道半徑2.(多選)航天飛機(jī)在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中,關(guān)于航天員,下列說法正確的是()A.航天員受到的重力消逝了B.航天員仍受重力作用,重力供應(yīng)其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力C.航天員處于超重狀態(tài)D.航天員對座椅的壓力為零3.如圖所示,地球可以看成是一個(gè)巨大的拱形橋,橋面半徑R=6400km,地面上行駛的汽車中駕駛員的重力G=800N,在汽車不離開地面的前提下,下列分析正確的是 ()A.汽車的速度越大,則汽車對地面的壓力也越大B.不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對座椅壓力大小都等于800NC.只要汽車行駛,駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力D.假如某時(shí)刻速度增大到使汽車對地面壓力為零,則此時(shí)駕駛員會有超重的感覺4.下圖是摩托車競賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形,轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低,摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大平安速度,若超過此速度,摩托車將發(fā)生滑動(dòng)。關(guān)于摩托車滑動(dòng)的問題,下列論述正確的是()A.摩托車始終受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去5.在高級瀝青鋪設(shè)的高速馬路上,汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h,汽車在這種路面上行駛時(shí),它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的(g取10m/s2)。(1)假如汽車在這種高速馬路的彎道上轉(zhuǎn)彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?(2)假如高速馬路上設(shè)計(jì)了圓弧拱形立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速平安通過圓弧拱橋,這個(gè)圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少?核心素養(yǎng)專練1.(多選)如圖所示,有一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道,現(xiàn)給小球一個(gè)初速度,使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,則關(guān)于小球在過最高點(diǎn)的速度v,下列敘述正確的是()A.v的最小值為B.v由零漸漸增大,軌道對球的彈力漸漸增大C.當(dāng)v由值漸漸增大時(shí),軌道對小球的彈力也漸漸增大D.當(dāng)v由值漸漸減小時(shí),軌道對小球的彈力漸漸增大2.長為L的細(xì)繩,一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定于某點(diǎn),當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止,再給小球一水平初速度v0,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),并且剛好能過最高點(diǎn)。下列說法正確的是()A.小球過最高點(diǎn)時(shí)速度為零B.小球起先運(yùn)動(dòng)時(shí)繩對小球的拉力為mC.小球過最高點(diǎn)時(shí)繩對小球的拉力為mgD.小球過最高點(diǎn)時(shí)速度大小為3.火車以某一速度v通過某彎道時(shí),內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用,則下列分析正確的是()A.軌道半徑R=B.當(dāng)火車速度大于v時(shí),外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行于軌道平面對外C.當(dāng)火車速度小于v時(shí),外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行于軌道平面對內(nèi)D.當(dāng)火車質(zhì)量變更時(shí),平安速率也將變更4.如圖所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),拉力F突然消逝,關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀況的說法正確的是()A.小球在離心力的作用下將沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng)B.小球在離心力的作用下將沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)C.小球在離心力的作用下將沿軌跡Pc做離心運(yùn)動(dòng)D.小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng),但并不受離心力的作用參考答案自主預(yù)習(xí)1.圓周運(yùn)動(dòng);外軌對輪緣的彈力;半徑;行駛速度;高度差;向心力;鐵軌對火車的支持力FN。2.汽車所受重力和支持力的合力;指向圓心(豎直向下);<;小。3.汽車所受重力和支持力的合力;指向圓心(豎直向上);>。4.航天員的重力和座艙對航天員的支持力的合力;;完全失重。5.離心現(xiàn)象6.地面給汽車的摩擦力;最大靜摩擦力;離心運(yùn)動(dòng);規(guī)定速度。課內(nèi)探究(一)火車轉(zhuǎn)彎火車的車輪上有突出的輪緣,火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):火車轉(zhuǎn)彎時(shí)事實(shí)上做圓周運(yùn)動(dòng),因而具有向心加速度,由于其質(zhì)量巨大,須要很大的向心力?；疖囖D(zhuǎn)彎的向心力來源:(1)若鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,則由外軌對輪緣的彈力供應(yīng)向心力,這樣,鐵軌和車輪極易受損。(2)若內(nèi)外軌有高度差,依據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛,轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力供應(yīng)。推導(dǎo)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度與車輪對軌道的擠壓關(guān)系。在實(shí)際的火車轉(zhuǎn)彎處,外軌高于內(nèi)軌,若火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力供應(yīng),即mgtanθ=m,如圖所示,則v0=,其中R為彎道半徑,θ為軌道平面與水平面間的夾角,v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度。(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí),所需向心力僅由重力和支持力的合力供應(yīng),此時(shí)內(nèi)外軌道對火車內(nèi)外軌道無擠壓作用。(2)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí),外軌道對輪緣有側(cè)壓力。(3)當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí),內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。[結(jié)論]1.(1)外軌內(nèi)軌(2)圓心向心力gRtanθ(二)汽車過拱形橋1.對過拱形橋的汽車作受力分析(汽車在橋的最高點(diǎn),如圖甲所示)甲汽車在最高點(diǎn)滿意關(guān)系:mg-FN=m,即FN=mg-m。依據(jù)牛頓第三定律可得,汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對拱形橋的壓力為FN'=FN=mg-m,方向向下。[思索與探討]隨著速度v的變更,汽車對橋頂?shù)膲毫θ绾巫兏?①當(dāng)v=時(shí),FN=0。②當(dāng)0≤v<時(shí),0<FN≤mg。③當(dāng)v>時(shí),汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng),發(fā)生危急。2.對過凹形橋的汽車作受力分析(汽車在橋的最底點(diǎn),如圖乙所示)乙汽車在最低點(diǎn)滿意關(guān)系:FN-mg=,即FN=mg+。依據(jù)牛頓第三定律可得,汽車對凹形橋的壓力為FN'=FN=mg+m。依據(jù)公式分析可得,汽車對橋的壓力大于汽車的重力,而且汽車速度越大,對橋的壓力越大。[結(jié)論]比較項(xiàng)汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn=mg-FNFn=FN-mg對橋的壓力FN'=mg-mFN'=mg+m結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力,而且汽車速度越大,對橋的壓力越小汽車對橋的壓力大于汽車的重力,而且汽車速度越大,對橋的壓力越大(三)航天器中的失重現(xiàn)象mg-FN=m,即FN=mg-m當(dāng)FN=0時(shí),v==7.9km/s。[結(jié)論]1.受到地球的引力和座艙對航天員的支持力的合力mg-FNm2.完全失重(四)離心現(xiàn)象做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于慣性,總有沿著切線方向飛出去的傾向,它沒有飛出去而是做圓周運(yùn)動(dòng)的緣由是因?yàn)橛邢蛐牧υ诶?。一旦向心力消逝?那么物體將會沿切線方向飛