懷化學院《統(tǒng)計學》2022-2023學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁懷化學院《統(tǒng)計學》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行假設檢驗時，若檢驗的p值小于給定的顯著性水平，則（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法得出結(jié)論D.以上都不對2、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗假設H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標準差為10。計算檢驗統(tǒng)計量的值是？A.2.5B.-2.5C.5D.-53、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學、初中、高中、大學及以上。在進行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.64、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復5次實驗，那么總的自由度是多少？A.59B.60C.58D.575、對于一個包含多個分類變量的數(shù)據(jù)集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數(shù)C.方差分析D.以上都不是6、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當X=3時，Y的預測值的95%置信區(qū)間是多少？A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]7、某公司為研究產(chǎn)品銷售額與廣告投入之間的關系，收集了過去10年的相關數(shù)據(jù)。銷售額（單位：萬元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+208、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標準差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對9、在一項關于城市居民消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結(jié)構(gòu)上的差異，以下哪種統(tǒng)計方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.相關分析D.方差分析10、從一個均值為50，標準差為10的正態(tài)總體中，隨機抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標準差是？A.1B.10C.0.1D.511、某公司的銷售數(shù)據(jù)存在明顯的趨勢和季節(jié)性。在建立預測模型時，同時考慮這兩個因素的方法是？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分解D.指數(shù)平滑12、某研究人員想分析兩個變量之間的線性關系強度，他應該計算以下哪個統(tǒng)計量？（）A.相關系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標準差13、在對兩個總體均值進行比較的假設檢驗中，已知兩個總體的方差不相等。若樣本量n1=20，n2=30，應該使用哪種檢驗統(tǒng)計量？A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量，自由度為20C.t統(tǒng)計量，自由度為30D.t統(tǒng)計量，自由度為4814、要研究多個變量之間的關系，同時考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適15、在研究身高和體重的關系時，收集了一批數(shù)據(jù)并進行回歸分析。如果回歸方程的決定系數(shù)R2接近1，這表明了什么？（）A.身高和體重幾乎沒有關系B.身高能很好地預測體重C.體重能很好地預測身高D.無法得出明確結(jié)論16、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應采用哪種統(tǒng)計模型進行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應模型D.以上都不對17、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100個零件進行檢測，發(fā)現(xiàn)有10個零件的尺寸不符合標準。若要估計該生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件不合格率的95%置信區(qū)間，應使用的方法是（）A.正態(tài)近似法B.精確計算法C.中心極限定理D.以上都不對18、對某批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，隨機抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)19、為了研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量病例數(shù)據(jù)。在建立統(tǒng)計模型時，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是20、某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)呈右偏分布，為了使數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布，以下哪種數(shù)據(jù)變換方法可能有效？A.對數(shù)變換B.平方根變換C.倒數(shù)變換D.以上都可以二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）詳細闡述如何使用蒙特卡羅模擬來解決復雜的概率和統(tǒng)計問題，解釋模擬的步驟和如何分析模擬結(jié)果，并舉例應用。2、（本題10分）闡述在進行高維數(shù)據(jù)降維時，除了主成分分析和因子分析，還有哪些方法，例如獨立成分分析，并解釋其原理和應用。3、（本題10分）解釋靈敏度和特異度的概念，并在醫(yī)學診斷試驗的背景下討論如何計算和解釋它們。以一個具體的疾病診斷為例進行說明。4、（本題10分）詳細闡述貝葉斯統(tǒng)計的基本思想和方法，以及它與經(jīng)典統(tǒng)計的區(qū)別。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某農(nóng)產(chǎn)品電商想了解不