2024-2025學年高二物理上學期期中考點大串講（教科版2019）專題03 電容器和帶電粒子在電場中的運動【考點清單】（含答案及解析）

專題03電容器和帶電粒子在電場中的運動目錄TOC\o"1-2"\h\u 2清單01靜電現(xiàn)象 2清單02電容和電容器 2清單03帶電粒子在電場中的直線運動 3清單04帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 4 5清單01靜電現(xiàn)象 5考點1：靜電的利用和防止 5考點2：靜電感應現(xiàn)象和等勢體 6考點3：處于靜止平衡狀態(tài)的導體內(nèi)外電場和電荷的分布規(guī)律 7考點4：靜電屏蔽現(xiàn)象 8清單02電容和電容器 9考點1：電容器 9考點2：平行板電容器的充放電 10考點3：電容器的動態(tài)分析 11清單03帶電粒子在電場中的運動 13考點1：帶電粒子在勻強電場中的直線運動 13考點2：帶電粒子在周期性變化電場中的直線運動 15考點3：帶電體在勻強電場中的圓周運動 17考點4：帶電體在非勻強電場中的直線運動 20清單04帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 22考點1：帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動 22考點2：根據(jù)示波器判斷熒光屏上的圖像問題 25 26

清單01靜電現(xiàn)象靜電感應一個帶電的物體與不帶電的導體相互靠近時由于電荷間的相互作用，會使導體內(nèi)部的電荷重新分布，異種電荷被吸引到帶電體附近，而同種電荷被排斥到遠離帶電體的導體另一端。靜電平衡狀態(tài)導體中（包括表面上）的狀態(tài)叫做靜電平衡狀態(tài)。靜電平衡的特征（1）導體內(nèi)部的場強處處為零.導體內(nèi)部的場強E是外電場E0和感應電荷產(chǎn)生的場E/的疊加，即E是E0和E/的矢量和.當導體處于靜電平衡狀態(tài)時，必定有感應電荷的場與外電場大小相等、方向相反，即：E0=－E/.（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導體，其表面上任何一點的電場強度方向與導體表面垂直,表面場強不一定為零；（3）導體是一個，導體表面構(gòu)成一個.無論是在導體內(nèi)部還是在導體的表面上或者是由導體的內(nèi)部到表面上移動電荷，電場力都不做功，這就說明了導體上任何兩處電勢差為零，即整個導體處處等勢.（4）電荷只分布在導體的外表面，且電荷密度大.①導體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導體的外表面；②導體表面越尖銳的地方電荷密度越大，凹陷的地方幾乎沒有電荷.清單02電容和電容器1．電容器（1）組成：由兩個彼此又相互靠近的導體組成。（2）帶電荷量：一個極板所帶電荷量的。（3）電容器的充、放電①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的，電容器中儲存電場能。②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2．電容（1）定義：電容器所帶的與電容器兩極板間的的比值。（2）定義式：C＝eq\f(Q,U)。（3）單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝μF＝pF。（4）意義：表示電容器的物理量。（5）決定因素：由電容器物理條件(大小、形狀、極板相對位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否及無關。3．平行板電容器的電容（1）決定因素：正對面積，相對介電常數(shù)，兩板間的距離。（2）決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。4.兩類平行板電容器動態(tài)分析比較分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小Q變小E變小C變小U變大E不變S變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小εr變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小清單03帶電粒子在電場中的直線運動帶電粒子在電場中運動時重力處理基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除了有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）帶電粒子：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都要考慮重力；2．做直線運動的條件（1）粒子所受合力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運動。（2）粒子所受合力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。3．用動力學觀點分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad。4．用功能觀點分析（1）勻強電場中：W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)（2）非勻強電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1清單04帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題1．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律2．處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法（1）運動的分解法一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運動和垂直電場力方向上的勻速直線運動．（2）功能關系當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢差．3.計算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離的方法（1）y＝y(tǒng)0＋Ltanθ(L為屏到偏轉(zhuǎn)電場的水平距離)；（2）y＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ(l為電場寬度)；（3）y＝y(tǒng)0＋vy·eq\f(L,v0)；（4）根據(jù)三角形相似eq\f(y,y0)＝eq\f(\f(l,2)＋L,\f(l,2)).清單01靜電現(xiàn)象考點1：靜電的利用和防止1．（23-24高二下·浙江杭州·期中）物理和生活息息相關。下列有關電學知識的說法正確的是（）A．圖甲中，靜電除塵裝置將帶負電的塵埃收集在中間的線狀電極B上B．圖乙中，家用煤氣灶的點火裝置是根據(jù)尖端放電的原理制成的C．圖丙中，兩條優(yōu)質(zhì)的話筒線外面包裹著金屬外衣增強了導電能力D．圖丁中，工作人員在超高壓帶電作業(yè)時，穿絕緣橡膠服比金屬絲編制的工作服更安全2．（多選）（23-24高二上·廣東揭陽·期末）下圖所涉及的物理現(xiàn)象或原理，下列說法正確的是（）A．在加油站給車加油前，觸摸靜電釋放器，是為了導出人體的靜電B．超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴含金屬絲的工作服，是因為這種衣服更結(jié)實耐用C．電磁爐是利用“渦流”加熱達到烹飪食物的目的D．鳥兒能安全地停在高壓電線上是因為鳥兒的腳底有一層絕緣皮考點2：靜電感應現(xiàn)象和等勢體3．（23-24高二上·河南新鄉(xiāng)·期末）長為L的導體棒原來不帶電，現(xiàn)將一帶電荷量為+q的點電荷放在距棒左端R處，如圖所示。靜電力常量為k，當棒達到靜電平衡后，棒上的感應電荷在棒內(nèi)中點Р處產(chǎn)生的電場的電場強度大小是（

）A． B． C． D．4．（22-23高一下·湖南益陽·期末）一個帶電量為+Q的點電荷，放在長為L的不帶電的導體棒中心軸線上，距離棒的左端距離為r。如圖所示，當棒達到靜電平衡后，導體棒上感應電荷在棒的中心點O處產(chǎn)生的電場強度大小和方向為（）

A．，水平向右B．，水平向左C．0 D．水平向左考點3：處于靜止平衡狀態(tài)的導體內(nèi)外電場和電荷的分布規(guī)律5．（23-24高二上·江西·期末）將一個不帶電的金屬球P放在一個正點電荷附近并處于靜電平衡狀態(tài)，空間的電場線分布如圖所示，a、b是靜電場中的兩點，c、d是金屬球內(nèi)兩點，下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)點電勢比b點電勢高B．a(chǎn)點場強比b點場強小C．c點電勢和d點電勢不相等D．金屬球感應電荷在c點產(chǎn)生的場強比在d點產(chǎn)生的場強小6．（23-24高二上·陜西渭南·期中）如圖所示，一個方形的金屬盒原來不帶電，現(xiàn)將一個帶電荷量為＋Q的點電荷放在盒子左邊附近，達到靜電平衡后，盒子內(nèi)部電場處處為零。則盒上的感應電荷在盒子內(nèi)部產(chǎn)生的電場分布情況正確的是（

）A．B．C．D．考點4：靜電屏蔽現(xiàn)象7．（23-24高二上·河南駐馬店·期末）2023年8月15號，一群游客在新疆吐魯番某沙漠景區(qū)自駕游。興致正濃時天色突變，眼見雷雨將至，隨后沙丘高處的幾名游客頭發(fā)直立如同刺猬一般，如圖所示。此時為了保障人身安全，下列避險方式最為有效合理的是（）A．躲進汽車里 B．往沙漠高處跑C．用水將頭發(fā)淋濕 D．蹲下并用手觸摸地面8．（23-24高二上·福建龍巖·期中）2021年5月18日，國家電網(wǎng)檢修人員在世界最高電壓等級千伏吉泉線上，首次成功實施直升機吊索法帶電作業(yè)。直升機帶電作業(yè)是利用直升機直接或通過絕緣繩索等間接方式將作業(yè)人員運載至線路故障位置開展帶電檢修的技術方法，具有快捷、高效、技術含量高等特點。請用學過的電學知識判斷下列說法正確的是（）A．銅絲必須達到一定的厚度，才能對人體起到保護作用B．直升飛機內(nèi)存在很強的電場C．小鳥停在單根高壓輸電線上會被電死D．電工被銅絲紡織的衣服所包裹，使體內(nèi)電場強度保持為零，對人體起保護作用清單02電容和電容器考點1：電容器9．（23-24高二上·上?！て谀╇娐穲D中定值電阻是下列電路元器件中的（）A．B．C． D．10．（23-24高二上·河北滄州·階段練習）關于下列儀器或?qū)嶒炑b置，說法正確的是（）

A．甲是靜電計，可以測量通電電阻兩端的電壓B．乙是驗電器，可以檢測物體是否帶電C．丙是卡文迪什扭秤，可以測量兩帶電小球之間的庫侖力D．丁是可變電容器，可以容納電荷考點2：平行板電容器的充放電11．（23-24高二上·北京西城·期中）在研究電容器的充、放電實驗中，把一個電容器、電流傳感器、電阻、電源、單刀雙擲開關按圖甲所示連接。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關S擲向2端，電容器放電。電流傳感器與計算機連接，記錄這一過程中電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，圖線1表示電容器的充電過程，圖線2表示電容器的放電過程。下列選項正確的是（）A．電容器充電過程中流過電阻R的電流方向向左B．電容器放電過程中流過電阻R的電流方向向右C．圖乙中圖線1與橫軸所圍的面積，表示電容器充電后所帶電荷量的大小D．圖乙中形成圖線2的過程中，電容器存儲的電荷減少得越來越快12．（22-23高二上·廣東深圳·期末）根據(jù)下圖連接電路，單刀雙擲開關接通1，待電流穩(wěn)定后把開關改接2，此后的電流傳感器記錄I-t圖像如圖所示，減小電阻R，重復實驗，繪制的圖像正確的是（）A．B．C．D．考點3：電容器的動態(tài)分析13．（23-24高二上·安徽合肥·期末）學習了電容器的相關知識后，某同學設計了一款監(jiān)測水位的電容式傳感器，電路如圖所示。保持電容器與電源連接，極板P固定，極板Q通過一絕緣輕桿與漂浮在水面上的浮子a連接。水位變化時，浮子a上下移動帶動Q上下移動，電流表中有電流通過。若發(fā)現(xiàn)電流向右通過電流表，則下列分析正確的是（）A．平行板電容器電壓在減小B．平行板電容器的電容在減小C．水位在上升D．平行板電容器極板間的場強不變14．（23-24高二上·吉林延邊·期中）如圖所示，一平行板電容器的兩極板A、B水平放置，A極板接地，電容器、二極管、開關S與電源相連，已知二極管具有單向?qū)щ娦浴，F(xiàn)將開關S閉合，在P點有一帶電液滴恰好處于靜止狀態(tài)。保持開關S閉合，下列說法正確的是（

）A．將A板向上移動一小段距離，電容器將放電B．將A板向上移動一小段距離，液滴在P點的電勢能不變C．將B板向上移動一小段距離，電容器將充電D．將B板向上移動一小段距離，液滴在P點的電勢能減小清單03帶電粒子在電場中的運動考點1：帶電粒子在勻強電場中的直線運動15．（23-24高二上·天津南開·期中）如圖所示，P、Q兩極板間電壓為U，在P板附近有一電子（電盤為-e、質(zhì)量為m）僅在電場力作用下由靜止開始向Q板運動，則（）A．電子到Q板時速率為B．兩極板間距離越大，電子到達Q板時速率越大C．兩極板間距離越小，電子在兩極板間運動的加速度越小D．電子到達Q板時速率與兩極板間距離無關，僅與兩極板間電壓U有關16．（多選）（23-24高二上·山西太原·期中）如圖所示，A、B、C、D是某勻強電場中的4個等勢面，一個質(zhì)子和一個粒子（電荷量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍）同時在A等勢面從靜止出發(fā)，向右運動，當?shù)竭_D面時，下列說法正確的是（

）A．電場力做功之比為 B．它們的動能之比為C．它們的末速度之比為 D．它們運動的時間之比為考點2：帶電粒子在周期性變化電場中的直線運動17．（23-24高二上·福建泉州·期中）圖甲為板間距為d，長度2d兩水平金屬板，在兩板間加上周期為T的交變電壓u，電壓u隨時間t變化的圖線如圖乙所示，在t=0時刻，一質(zhì)量為m、不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時的速度為，剛好沿板右邊緣射出電場，已知電場變化周期，下列關于粒子運動的描述不正確的是（）A．粒子的電荷量為B．若粒子在時刻以進入電場，由該粒子在時刻射出電場C．若該粒子在時刻以速度進入電場，從進入到射出電場，電場力對粒子不做功D．若該粒子在時刻以速度進入電場，粒子會水平射出電場18．（23-24高二上·廣東·期中）為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，如圖甲所示，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它的上、下底面是面積的金屬板，間距，當連接到電壓為的正、負兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場?，F(xiàn)把均勻分布的一定量煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵個，假設這些顆粒都處于靜止狀態(tài)，每個顆粒所帶電量為，質(zhì)量為，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用力和空氣阻力，重力加速度。（1）求電壓；（2）某時刻將兩底面的正、負極對調(diào)，經(jīng)時間t煙塵顆粒被全部吸附，求t；（3）如果電容器接入如圖乙所示的交流電（其中）有人認為除塵效果會不同，甚至會有煙塵顆粒無法去除。試分析判斷最多可能有多少煙塵顆粒無法被吸附?？键c3：帶電體在勻強電場中的圓周運動19．（23-24高二上·廣東汕頭·期中）如圖所示，光滑水平軌道與半徑為的光滑豎直半圓軌道在點平滑連接。在過圓心的水平界面的下方分布有水平向右的勻強電場，場強，現(xiàn)有一個質(zhì)量為、電荷量為的帶正電小球在水平軌道上的A點由靜止釋放，小球運動到C點離開半圓軌道后，經(jīng)界面上的點進入電場（點恰好在A點的正上方，小球可視為質(zhì)點，小球運動到C之前所帶電荷量保持不變，經(jīng)過C點后所帶電荷量立即變?yōu)榱?。已知A、B兩點間的距離為，重力加速度。在上述運動過程中，求：（1）小球的比荷；（2）小球在半圓軌道上運動時的最大速率（計算結(jié)果用根號表示）。20．（23-24高二上·重慶長壽·期中）如圖所示，為固定在豎直平面內(nèi)的絕緣軌道，其中部分為傾角的傾斜軌道，部分是圓心為O、半徑為R的四分之三圓弧軌道（兩部分軌道相切于B點），C為圓弧軌道的最低點，空間存在方向水平向右的勻強電場，使質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小滑塊（視為質(zhì)點）由A點靜止釋放，之間的距離為?；瑝K經(jīng)過D點后，落在斜面軌道上的F點（圖中未畫出）。勻強電場的電場強度大小為（g為重力加速度大小），不計一切摩擦及空氣阻力。求:（1）滑塊經(jīng)過B點時的速度大小；（2）滑塊沿圓弧軌道運動過程中的最大速度；（3）B、F兩點間的距離x?？键c4：帶電體在非勻強電場中的直線運動21．（23-24高二上·四川成都·期中）如圖所示，長為l、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中，一電荷量為+q（q>0）、質(zhì)量為m的帶電小球以初速度v0從斜面底端A點開始沿斜面向上運動，當?shù)竭_斜面頂端B點時，速度仍為v0，則（）A．B．小球在B點時的電勢能大于在A點時的電勢能C．若該電場是斜面中點正上方某點的點電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正點電荷D．若電場是勻強電場，則該電場的電場強度的最小值為22．（23-24高二上·河南信陽·期中）如圖所示，光滑絕緣細桿傾斜固定放置，與水平面夾角為30°，桿上有A、B、C三點，與點在同一水平面上的點固定一正點電荷，且，質(zhì)量為，電荷量為的有孔小球（可視為質(zhì)點）從桿上A點無初速度下滑，已知，，小球滑到B點時的速度大小為，求：（1）小球由A到B的過程中電場力做的功；（2）A、C兩點的電勢差。清單04帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題考點1：帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動23．（多選）（23-24高二上·安徽合肥·期末）如圖所示，在平行于紙面的勻強電場中，一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子僅在電場力作用下先后以同樣大小的速度v經(jīng)過同一條直線上的a，b兩點，在a點的速度方向與直線的夾角，a，b兩點間的距離為L。下列說法正確的是（）A．電場強度垂直a，b所在的直線向左 B．在b點的速度方向與直線的夾角C．從a到b運動的過程的中最小速度為 D．電場強度的大小為24．（23-24高二上·廣東汕頭·期中）如圖所示，水平位置的平行板電容器，原來A、B兩板不帶電，B極板接地，它的極板長，兩板間距離，現(xiàn)有一粒子質(zhì)量，帶電荷量，以一定初速度從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用粒子恰好能落到A板的中點處，取。試求：（1）若粒子從右側(cè)飛出，A極板電勢能不能取負值？說明理由。（2）帶電粒子入射初速度的大?。唬?）現(xiàn)使電容器帶上電荷，使帶電粒子能從平行板電容器的右側(cè)射出，則帶電后A板電勢的取值范圍？考點2：根據(jù)示波器判斷熒光屏上的圖像問題25．（23-24高二上·浙江·期中）如圖所示是示波管的原理圖，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。如果在偏轉(zhuǎn)電極之間和偏轉(zhuǎn)電極之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運動，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑。若要使電子打在第II象限，則下列說法正確的是（

）A．極板X帶正電，極板Y帶正電 B．極板X帶正電，極板Y帶負電C．極板帶正電，極板帶正電 D．極板帶正電，極板帶負電26．（多選）（23-24高二上·浙江杭州·期中）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為9U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿方向進入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏時，動能大小為C．在XX′極板間運動的時間為D．打在熒光屏時，其速度方向與連線夾角的正切一、單選題1．（22-23高二上·廣東深圳·期末）某同學把兩塊金屬片固定在塑料瓶中制作了一個簡易靜電除塵器，如圖所示。攪動起電機，左側(cè)金屬片帶正電，右側(cè)帶負電，強電場電離空氣，使懸浮在空氣中的煙霧顆粒帶上靜電。帶電顆粒在靜電力作用下運動的過程中。下列說法正確的是（）A．帶正電的煙霧顆粒電勢能增大 B．帶負電的煙霧顆粒電勢能減小C．電場力對帶正電的煙霧顆粒做負功 D．電場力對帶負電的煙霧顆粒做負功2．（23-24高二上·重慶·期末）如圖所示，一長為且粗細均勻的導體棒原來不帶電，現(xiàn)將一電荷量為的點電荷放在其中軸線上距其左端處，靜電力常量為，當該導體棒達到靜電平衡后，棒上感應電荷在棒內(nèi)中心處產(chǎn)生的場強大小為（

）A．0 B． C． D．3．（23-24高二上·新疆烏魯木齊·期中）以下是生活或?qū)嶒炛谐Ｒ姷脑骷请娙萜鞯氖牵ǎ〢．B．C．D．4．（23-24高二上·陜西西安·階段練習）電容式位移傳感器的示意圖如圖所示，A、B是平行板電容器兩塊正對的極板，A是固定的，B與被測物體C相連，A、B之間的距離隨著C的上下移動而變化。如果A、B極板所帶的電荷量恒定不變，當C向下移動時，下列說法正確的是（）A．A、B極板組成的電容器的電容減小 B．A、B兩板之間的電壓增大C．A、B兩板之間的電場強度不變 D．A、B兩板之間的電場強度增大5．（23-24高二上·北京豐臺·期中）如圖為某同學采用平行金屬板電容器測量某材料豎直方向尺寸隨溫度變化的裝置示意圖。電容器上極板固定，下極板可隨材料尺寸的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若被測材料溫度升高時膨脹，使下極板向上移動。下列說法正確的是（）A．電容器的電容減小 B．電容器的電容不變C．電容器的帶電荷量減小 D．電容器兩極板間電場強度變大6．（23-24高二上·陜西西安·期末）如圖所示，平行板電容器在充電后切斷電源，此時板間有一帶電塵粒恰能在電場中靜止，如做以下變化，則下列說法錯誤的是（）A．當正對的平行板左右錯開一些時，帶電塵粒將向上運動B．若增大平行板間的距離后，帶電塵粒將保持靜止C．若增大平行板間的距離后，再閉合開關，則通過電阻R的電流方向為B到AD．若將正對的平行板左右錯開一些后，再閉合開關，則通過電阻R的電流方向為A到B7．（23-24高二上·西藏拉薩·期末）如圖所示，兩塊正對平行金屬做M、N與池相連，N板接地，在距兩板等距離的P點固定一個帶負電的點電荷，如果M板向上平移一小段距離，則（

）

A．MN間電場強度變小 B．M板的帶電荷量增加C．P點的電勢升高 D．點電荷在P點具有的電勢能減少8．（23-24高二上·北京順義·期末）如圖所示，單刀雙擲開關S原來跟“2”相接，從t=0開始，開關改接“1”，一段時間后，把開關改接“2”，則流過電路中P點的電流I和電容器兩極板的電勢差UAB隨時間變化的圖像可能正確的是（）A．B．C．D．9．（22-23高三上·湖北武漢·階段練習）如圖甲所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d，金屬板長為L＝2d，兩金屬板間加如圖乙所示的電壓（U0＝，初始時上金屬板帶正電）。一粒子源射出的帶電粒子恰好從上金屬板左端的下邊緣水平進入兩金屬板間。該粒子源能隨時間均勻發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，初速度v0＝，重力忽略不計，忽略粒子間相互影響，則（）A．能從板間飛出的粒子在板間運動的時間為B．能從板間飛出的粒子束進入極板的時刻為＋n（n＝1，2，3，…）C．若粒子在t＝時刻進入兩極板之間，粒子飛出極板時的偏移量y是D．若發(fā)射時間足夠長，則能夠從兩金屬板間飛出的粒子占總?cè)肷淞Ｗ訑?shù)的比例為10．（23-24高二上·陜西西安·期中）如圖所示，半圓槽光滑且絕緣，固定在水平面上，圓心是，最低點是，直徑水平，、是兩個完全相同的帶正電小球（視為點電荷），固定在點，從點由靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過點時速度為零，則下列說法錯誤的是（

）A．小球從到的過程中，動能先增大后減小B．小球從到的過程中，庫侖力增大C．小球從到的過程中，重力勢能減少量等于電勢能增加量D．小球從到的過程中，電勢能一直減小二、多選題11．（23-24高二上·福建廈門·期中）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強為E=1×104N/C的勻強電場。在勻強電場中有一根長L=2m的絕緣細線，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為0.08kg的帶電小球，它靜止時懸線與豎直方向成37°角，若小球獲得初速度恰能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，取小球在靜止時的位置為電勢能零點和重力勢能零點，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。下列說法正確（）A．小球的帶電荷量q=6×10－5CB．小球在運動至圓周軌跡上的最高點時有動能的最小值C．小球在運動至圓周軌跡上的最高點時有機械能的最小值D．小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動的電勢能和機械能之和保持不變?nèi)?、解答題12．（23-24高二上·江西南昌·期中）XCT掃描是計算機X射線斷層掃描技術的簡稱，可用于對多種病情的探測。圖甲是某種XCT機主要部分的剖面圖，其產(chǎn)生X射線部分的示意圖如圖乙所示。圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)為偏轉(zhuǎn)元件中的勻強偏轉(zhuǎn)場S；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進，打到水平圓形靶臺上的中心點P，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）。已知電子的質(zhì)量為m，帶電荷量為e，MN兩端的電壓為，偏轉(zhuǎn)場區(qū)域水平寬度為，豎直高度足夠長，MN中電子束距離靶臺豎直高度為H，電子束射出偏轉(zhuǎn)場S時速度方向與水平方向夾角為30°，忽略電子的重力影響，不考慮電子間的相互作用及電子進入加速電場時的初速度，不計空氣阻力。求（1）求電子剛進入偏轉(zhuǎn)場時的速度大??；（2）求勻強電場的電場強度E的大?。唬?）求P點距離偏轉(zhuǎn)場右邊界的水平距離L的大小。13．（23-24高二上·江西南昌·期中）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在平面的第一象限，存在以x軸、y軸及函數(shù)曲線AB的一段，（，）為邊界的勻強電場xOy區(qū)域Ⅰ；B點的坐標為在第二象限存在以（，）為邊界的勻強電場區(qū)域Ⅱ．兩個電場大小均為E，在電場區(qū)域的AB曲線上任何一點處由靜止釋放的電子恰能從MNPQ區(qū)域左下角P點離開．電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子所受重力，求：（1）從電場區(qū)域的邊界B點處由靜止釋放電子到達區(qū)域Ⅱ的M點時的速度；（2）P點的坐標；（3）函數(shù)曲線AB的軌跡方程。14．（23-24高二上·廣東汕頭·期中）如圖所示，一帶電荷量為的正電荷、質(zhì)量為的小物塊處于一傾角為的粗糙斜面上，物塊與斜面的動摩擦因數(shù)為，且，重力加速度為，求：（1）求不加電場時，物塊的加速度的大小；（2）若當整個裝置放置于一水平向右的勻強電場中時，小物塊處于靜止狀態(tài)，求勻強電場場強的大??？15．（23-24高二上·甘肅武威·階段練習）如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容器電容為C、帶電荷量為Q，兩極板之間的距離為d，上極板正中央有一小孔，一帶電的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，小球穿過小孔到達下極板處的速度恰好為零，空氣阻力不計，電容器上極板帶正電，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g。求：（1）小球所帶電荷的性質(zhì)；（2）小球到達小孔處的速度；（3）小球的比荷。專題03電容器和帶電粒子在電場中的運動目錄TOC\o"1-2"\h\u 2清單01靜電現(xiàn)象 2清單02電容和電容器 2清單03帶電粒子在電場中的直線運動 3清單04帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 4 5清單01靜電現(xiàn)象 5考點1：靜電的利用和防止 5考點2：靜電感應現(xiàn)象和等勢體 6考點3：處于靜止平衡狀態(tài)的導體內(nèi)外電場和電荷的分布規(guī)律 7考點4：靜電屏蔽現(xiàn)象 8清單02電容和電容器 9考點1：電容器 9考點2：平行板電容器的充放電 10考點3：電容器的動態(tài)分析 11清單03帶電粒子在電場中的運動 13考點1：帶電粒子在勻強電場中的直線運動 13考點2：帶電粒子在周期性變化電場中的直線運動 15考點3：帶電體在勻強電場中的圓周運動 17考點4：帶電體在非勻強電場中的直線運動 20清單04帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 22考點1：帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動 22考點2：根據(jù)示波器判斷熒光屏上的圖像問題 25 26

清單01靜電現(xiàn)象靜電感應一個帶電的物體與不帶電的導體相互靠近時由于電荷間的相互作用，會使導體內(nèi)部的電荷重新分布，異種電荷被吸引到帶電體附近，而同種電荷被排斥到遠離帶電體的導體另一端。靜電平衡狀態(tài)導體中（包括表面上）沒有電荷定向移動的狀態(tài)叫做靜電平衡狀態(tài)。靜電平衡的特征（1）導體內(nèi)部的場強處處為零.導體內(nèi)部的場強E是外電場E0和感應電荷產(chǎn)生的場E/的疊加，即E是E0和E/的矢量和.當導體處于靜電平衡狀態(tài)時，必定有感應電荷的場與外電場大小相等、方向相反，即：E0=－E/.（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導體，其表面上任何一點的電場強度方向與導體表面垂直,表面場強不一定為零；（3）導體是一個等勢體，導體表面構(gòu)成一個等勢面.無論是在導體內(nèi)部還是在導體的表面上或者是由導體的內(nèi)部到表面上移動電荷，電場力都不做功，這就說明了導體上任何兩處電勢差為零，即整個導體處處等勢.（4）電荷只分布在導體的外表面，且“尖端”電荷密度大.①導體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導體的外表面；②導體表面越尖銳的地方電荷密度越大，凹陷的地方幾乎沒有電荷.清單02電容和電容器1．電容器（1）組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導體組成。（2）帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值。（3）電容器的充、放電①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能。②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2．電容（1）定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢差的比值。（2）定義式：C＝eq\f(Q,U)。（3）單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝106μF＝1012pF。（4）意義：表示電容器容納電荷本領的物理量。（5）決定因素：由電容器本身物理條件(大小、形狀、極板相對位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否帶電及電壓無關。3．平行板電容器的電容（1）決定因素：正對面積，相對介電常數(shù)，兩板間的距離。（2）決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。4.兩類平行板電容器動態(tài)分析比較分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小Q變小E變小C變小U變大E不變S變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小εr變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小清單03帶電粒子在電場中的直線運動帶電粒子在電場中運動時重力處理基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除了有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）帶電粒子：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都要考慮重力；2．做直線運動的條件（1）粒子所受合力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運動。（2）粒子所受合力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。3．用動力學觀點分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad。4．用功能觀點分析（1）勻強電場中：W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)（2）非勻強電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1清單04帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題1．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律2．處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法（1）運動的分解法一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運動和垂直電場力方向上的勻速直線運動．（2）功能關系當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢差．3.計算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離的方法（1）y＝y(tǒng)0＋Ltanθ(L為屏到偏轉(zhuǎn)電場的水平距離)；（2）y＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ(l為電場寬度)；（3）y＝y(tǒng)0＋vy·eq\f(L,v0)；（4）根據(jù)三角形相似eq\f(y,y0)＝eq\f(\f(l,2)＋L,\f(l,2)).清單01靜電現(xiàn)象考點1：靜電的利用和防止1．（23-24高二下·浙江杭州·期中）物理和生活息息相關。下列有關電學知識的說法正確的是（）A．圖甲中，靜電除塵裝置將帶負電的塵埃收集在中間的線狀電極B上B．圖乙中，家用煤氣灶的點火裝置是根據(jù)尖端放電的原理制成的C．圖丙中，兩條優(yōu)質(zhì)的話筒線外面包裹著金屬外衣增強了導電能力D．圖丁中，工作人員在超高壓帶電作業(yè)時，穿絕緣橡膠服比金屬絲編制的工作服更安全【答案】B【詳解】A．圖甲中，靜電除塵裝置將帶負電的塵埃收集在兩個帶正電的極板A上，選項A錯誤；B．圖乙中，家用煤氣灶的點火裝置是根據(jù)尖端放電的原理制成的，選項B正確；C．圖丙中，話筒線外面包裹著金屬外衣是利用靜電屏蔽，使金屬外衣內(nèi)不受外衣外的電場的干擾，故C錯誤；D．圖丁中，超高壓帶電作業(yè)的工作人員，穿上金屬絲制成的衣服，起到靜電屏蔽的作用，可以保證安全，故D錯誤。故選B。2．（多選）（23-24高二上·廣東揭陽·期末）下圖所涉及的物理現(xiàn)象或原理，下列說法正確的是（）A．在加油站給車加油前，觸摸靜電釋放器，是為了導出人體的靜電B．超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴含金屬絲的工作服，是因為這種衣服更結(jié)實耐用C．電磁爐是利用“渦流”加熱達到烹飪食物的目的D．鳥兒能安全地停在高壓電線上是因為鳥兒的腳底有一層絕緣皮【答案】AC【詳解】A．靜電釋放器可以把人體、金屬、大地形成通路，將人體靜電導入大地，這樣就可以清除人身上的靜電，防止發(fā)生火災，故A正確；B．超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服含金屬絲，防止靜電對人體的危害，故B錯誤；C．鐵鍋產(chǎn)生渦流，發(fā)熱部分為鐵鍋底部和側(cè)壁，直接加熱鍋內(nèi)食物，故C正確；D．鳥兒能安全地停在高壓電線上是因為鳥兒的兩腳之間的導線電阻很小，兩腳減的跨步電壓很小，故D錯誤。故選AC。考點2：靜電感應現(xiàn)象和等勢體3．（23-24高二上·河南新鄉(xiāng)·期末）長為L的導體棒原來不帶電，現(xiàn)將一帶電荷量為+q的點電荷放在距棒左端R處，如圖所示。靜電力常量為k，當棒達到靜電平衡后，棒上的感應電荷在棒內(nèi)中點Р處產(chǎn)生的電場的電場強度大小是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】導體棒在點電荷+q的電場中發(fā)生靜電感應，左端出現(xiàn)負電荷，右端出現(xiàn)正電荷，棒中任意一點都受兩個電場的影響，即外電場和附加電場，達到靜電平衡狀態(tài)時故選A。4．（22-23高一下·湖南益陽·期末）一個帶電量為+Q的點電荷，放在長為L的不帶電的導體棒中心軸線上，距離棒的左端距離為r。如圖所示，當棒達到靜電平衡后，導體棒上感應電荷在棒的中心點O處產(chǎn)生的電場強度大小和方向為（）

A．，水平向右B．，水平向左C．0 D．水平向左【答案】D【詳解】因O點的合場強為零，即點電荷+Q在O點的場強與感應電荷在O點的場強等大反向，則導體棒上感應電荷在棒的中心點O處產(chǎn)生的電場強度大小方向向左。故選D?？键c3：處于靜止平衡狀態(tài)的導體內(nèi)外電場和電荷的分布規(guī)律5．（23-24高二上·江西·期末）將一個不帶電的金屬球P放在一個正點電荷附近并處于靜電平衡狀態(tài)，空間的電場線分布如圖所示，a、b是靜電場中的兩點，c、d是金屬球內(nèi)兩點，下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)點電勢比b點電勢高B．a(chǎn)點場強比b點場強小C．c點電勢和d點電勢不相等D．金屬球感應電荷在c點產(chǎn)生的場強比在d點產(chǎn)生的場強小【答案】A【詳解】A．根據(jù)沿電場方向電勢降低，由圖可知a點電勢比b點電勢高，故A正確；B．根據(jù)電場線的疏密程度，由圖可知a點場強比b點場強大，故B錯誤；CD．金屬球P為一等勢體，則c點電勢和d點電勢相等；金屬球P內(nèi)部場強為零，則金屬球感應電荷在內(nèi)部某點的場強大小等于正點電荷在該點的場強大小，由于c點離正點電荷較近，則金屬球感應電荷在c點產(chǎn)生的場強比在d點產(chǎn)生的場強大，故CD錯誤。故選A。6．（23-24高二上·陜西渭南·期中）如圖所示，一個方形的金屬盒原來不帶電，現(xiàn)將一個帶電荷量為＋Q的點電荷放在盒子左邊附近，達到靜電平衡后，盒子內(nèi)部電場處處為零。則盒上的感應電荷在盒子內(nèi)部產(chǎn)生的電場分布情況正確的是（

）A．B．C．D．【答案】C【詳解】帶電量為Q的點電荷在周圍空間中產(chǎn)生的電場強度為方形金屬盒達到靜電平衡后，盒內(nèi)合場強為零，所以金屬盒上感應電荷在某點處產(chǎn)生的場強大小與點電荷Q在該處產(chǎn)生的電場強度大小相等，感應電荷的電場與點電荷Q的電場的方向相反。故選C?？键c4：靜電屏蔽現(xiàn)象7．（23-24高二上·河南駐馬店·期末）2023年8月15號，一群游客在新疆吐魯番某沙漠景區(qū)自駕游。興致正濃時天色突變，眼見雷雨將至，隨后沙丘高處的幾名游客頭發(fā)直立如同刺猬一般，如圖所示。此時為了保障人身安全，下列避險方式最為有效合理的是（）A．躲進汽車里 B．往沙漠高處跑C．用水將頭發(fā)淋濕 D．蹲下并用手觸摸地面【答案】A【詳解】雷雨將至，幾名游客頭發(fā)直立如同刺猬一般，說明空氣中有很多帶電的自由電荷，現(xiàn)在最有效的有效合理的一種避險方式是能找個靜電屏蔽的地方，躲進汽車里，因為汽車的金屬制造，汽車里面能起到靜電屏蔽。故選A。8．（23-24高二上·福建龍巖·期中）2021年5月18日，國家電網(wǎng)檢修人員在世界最高電壓等級千伏吉泉線上，首次成功實施直升機吊索法帶電作業(yè)。直升機帶電作業(yè)是利用直升機直接或通過絕緣繩索等間接方式將作業(yè)人員運載至線路故障位置開展帶電檢修的技術方法，具有快捷、高效、技術含量高等特點。請用學過的電學知識判斷下列說法正確的是（）A．銅絲必須達到一定的厚度，才能對人體起到保護作用B．直升飛機內(nèi)存在很強的電場C．小鳥停在單根高壓輸電線上會被電死D．電工被銅絲紡織的衣服所包裹，使體內(nèi)電場強度保持為零，對人體起保護作用【答案】D【詳解】AD．電工被銅絲紡織的衣服所包裹，此包裹的作用是對處于高壓電場中的人體外表面形成一個等電勢屏蔽面，從而防護人體免受高壓電場及電磁波的危害，與銅絲的厚度沒有關系，A錯誤，D正確；B．直升飛機由金屬制成，其內(nèi)部場強是零，B錯誤；C．小鳥停在單根高壓輸電線上，小鳥的兩只腳之間的距離很小，小鳥的兩只腳之間的電壓也很小，因此不會對小鳥產(chǎn)生危害，C錯誤；故選D。清單02電容和電容器考點1：電容器9．（23-24高二上·上?！て谀╇娐穲D中定值電阻是下列電路元器件中的（）A．B．C． D．【答案】D【詳解】A．該元件為電解電容，故A錯誤；B．該元件為線圈，故B錯誤；C．該元件為陶瓷介電容器，故C錯誤；D．該元件為定值電阻，故D正確。故選D。10．（23-24高二上·河北滄州·階段練習）關于下列儀器或?qū)嶒炑b置，說法正確的是（）

A．甲是靜電計，可以測量通電電阻兩端的電壓B．乙是驗電器，可以檢測物體是否帶電C．丙是卡文迪什扭秤，可以測量兩帶電小球之間的庫侖力D．丁是可變電容器，可以容納電荷【答案】D【詳解】A．甲是驗電器，根據(jù)“同種電荷相排斥”可以檢測物體是否帶電，故A正確;B．乙是靜電計，可以測量測量電容器兩極板間的電壓，故B錯誤;C．丙是庫侖扭秤，不是卡文迪什扭秤，它可以測量兩帶電小球之間的庫侖力，故C錯誤;D．丁是可變電容器，可以容納電荷，故D正確。故選D?？键c2：平行板電容器的充放電11．（23-24高二上·北京西城·期中）在研究電容器的充、放電實驗中，把一個電容器、電流傳感器、電阻、電源、單刀雙擲開關按圖甲所示連接。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關S擲向2端，電容器放電。電流傳感器與計算機連接，記錄這一過程中電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，圖線1表示電容器的充電過程，圖線2表示電容器的放電過程。下列選項正確的是（）A．電容器充電過程中流過電阻R的電流方向向左B．電容器放電過程中流過電阻R的電流方向向右C．圖乙中圖線1與橫軸所圍的面積，表示電容器充電后所帶電荷量的大小D．圖乙中形成圖線2的過程中，電容器存儲的電荷減少得越來越快【答案】C【詳解】A．開關S與1端相連，電源向電容器充電，電容器下極板與電源負極連接，下極板得電子，電子帶負電，可知，電容器充電過程中流過電阻R的電流方向向右，故A錯誤；B．開關S擲向2端，電容器放電，由于放電之前，電容器下極板得電子，可知，放電時，下極板失去電子，電子帶負電，可知，電容器放電過程中流過電阻R的電流方向向左，故B錯誤；C．根據(jù)電流的定義式有解得結(jié)合圖像可知，圖像中，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表示電荷量，可知，圖乙中圖線1與橫軸所圍的面積，表示電容器充電后所帶電荷量的大小，故C正確；D．根據(jù)上述有根據(jù)圖乙中形成圖線2，電流逐漸減小，可知，圖乙中形成圖線2的過程中，電容器存儲的電荷減少得越來越慢，故D錯誤。故選C。12．（22-23高二上·廣東深圳·期末）根據(jù)下圖連接電路，單刀雙擲開關接通1，待電流穩(wěn)定后把開關改接2，此后的電流傳感器記錄I-t圖像如圖所示，減小電阻R，重復實驗，繪制的圖像正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】由于電源電動勢不變，穩(wěn)定時電容器兩端電壓不變，當減小電阻R時，根據(jù)歐姆定律可知開始放電瞬間時的電流變大，根據(jù)可知電容器帶電量不變，圖線與橫軸圍成的面積表示電容器帶電量，故當放電瞬間時的最大電流變大時，總的放電時間變小。故選C?？键c3：電容器的動態(tài)分析13．（23-24高二上·安徽合肥·期末）學習了電容器的相關知識后，某同學設計了一款監(jiān)測水位的電容式傳感器，電路如圖所示。保持電容器與電源連接，極板P固定，極板Q通過一絕緣輕桿與漂浮在水面上的浮子a連接。水位變化時，浮子a上下移動帶動Q上下移動，電流表中有電流通過。若發(fā)現(xiàn)電流向右通過電流表，則下列分析正確的是（）A．平行板電容器電壓在減小B．平行板電容器的電容在減小C．水位在上升D．平行板電容器極板間的場強不變【答案】B【詳解】A．由于保持電容器與電源連接，所以電容器兩端電壓U不變，故A項錯誤；B．電流向右通過電流表，電容器在放電，電荷量Q減小，又因為電容器兩端電壓U不變，由可得電容C減小，故B項正確；C．由之前分析可知，電容器的電容減小，根據(jù)可得，P、Q極板間的距離在增大，說明水位在下降，故C項錯誤；D．水位下降，兩板間距離d增大，電壓U不變，由公式可知，平行板電容器極板間的場強在減小，故D項錯誤。故選B。14．（23-24高二上·吉林延邊·期中）如圖所示，一平行板電容器的兩極板A、B水平放置，A極板接地，電容器、二極管、開關S與電源相連，已知二極管具有單向?qū)щ娦浴，F(xiàn)將開關S閉合，在P點有一帶電液滴恰好處于靜止狀態(tài)。保持開關S閉合，下列說法正確的是（

）A．將A板向上移動一小段距離，電容器將放電B．將A板向上移動一小段距離，液滴在P點的電勢能不變C．將B板向上移動一小段距離，電容器將充電D．將B板向上移動一小段距離，液滴在P點的電勢能減小【答案】C【詳解】AB．在P點有一帶電液滴恰好處于靜止狀態(tài)，根據(jù)受力平衡可知，電場力豎直向上，與場強方向相反，則帶電液滴帶負電；保持開關S閉合，將A板向上移動一小段距離，板間距離增大，根據(jù)，可知電容減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕圆荒芊烹?，電容器儲存的電荷量不變，根?jù)可知場強不變，AP間電壓增大，P點電勢降低，則液滴在P點的電勢能增大，故AB錯誤；CD．保持開關閉合，將B板向上移動一小段距離，根據(jù)，，由于板間距離減小，可知電容增大，電容器充電，兩極板電壓不變，場強增大，AP間電壓增大，P點電勢降低，則液滴在P點的電勢能增大，故C正確，D錯誤。故選C。清單03帶電粒子在電場中的運動考點1：帶電粒子在勻強電場中的直線運動15．（23-24高二上·天津南開·期中）如圖所示，P、Q兩極板間電壓為U，在P板附近有一電子（電盤為-e、質(zhì)量為m）僅在電場力作用下由靜止開始向Q板運動，則（）A．電子到Q板時速率為B．兩極板間距離越大，電子到達Q板時速率越大C．兩極板間距離越小，電子在兩極板間運動的加速度越小D．電子到達Q板時速率與兩極板間距離無關，僅與兩極板間電壓U有關【答案】D【詳解】A．粒子運動過程只有電場力做功，根據(jù)動能定理解得故A錯誤；BD．由A選項分析可知，雖然極板間距發(fā)生變化，但電子到達Q板時的速率與兩板間距離無關，僅與加速電壓U有關，因電壓不變，電子到達Q板時速率大小不變，故B錯誤，D正確；C．兩極板間的場強為兩極板間距離越小，場強E越大，而可知兩極板間距離越小，電子在兩極板間運動的加速度越大，故C錯誤。故選D。16．（多選）（23-24高二上·山西太原·期中）如圖所示，A、B、C、D是某勻強電場中的4個等勢面，一個質(zhì)子和一個粒子（電荷量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍）同時在A等勢面從靜止出發(fā)，向右運動，當?shù)竭_D面時，下列說法正確的是（

）A．電場力做功之比為 B．它們的動能之比為C．它們的末速度之比為 D．它們運動的時間之比為【答案】AC【詳解】ABC．根據(jù)可知，粒子均從等勢面A到等勢面D，電勢差U相等，則電場力做功之比等于電量之比，則為，它們的動能之比為，它們的末速度之比為，故AC正確，B錯誤；D．粒子在勻強電場中從靜止出發(fā)，做初速度為0的勻加速直線運動，則有可得它們運動的時間之比為，故D錯誤。故選AC?？键c2：帶電粒子在周期性變化電場中的直線運動17．（23-24高二上·福建泉州·期中）圖甲為板間距為d，長度2d兩水平金屬板，在兩板間加上周期為T的交變電壓u，電壓u隨時間t變化的圖線如圖乙所示，在t=0時刻，一質(zhì)量為m、不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時的速度為，剛好沿板右邊緣射出電場，已知電場變化周期，下列關于粒子運動的描述不正確的是（）A．粒子的電荷量為B．若粒子在時刻以進入電場，由該粒子在時刻射出電場C．若該粒子在時刻以速度進入電場，從進入到射出電場，電場力對粒子不做功D．若該粒子在時刻以速度進入電場，粒子會水平射出電場【答案】B【詳解】A．粒子在電場中水平方向做勻速運動，運動時間為豎直方向粒子先加速后減速，則解得故A正確，不符合題意；B．若粒子在t=0時刻以進入電場，則經(jīng)過時間T，粒子將打到極板上，即該粒子不能射出電場，故B錯誤；CD．若該粒子在時刻以速度進入電場，粒子在電場中運動時間為T；在豎直方向粒子在時間內(nèi)先加速，在內(nèi)做減速運動速度減為零，然后時間內(nèi)反向加速，在內(nèi)做減速直至減為零，以速度水平射出電場，則從進入到射出電場，電場力對粒子不做功，故CD正確，不符合題意；故選B。18．（23-24高二上·廣東·期中）為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，如圖甲所示，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它的上、下底面是面積的金屬板，間距，當連接到電壓為的正、負兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場?，F(xiàn)把均勻分布的一定量煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵個，假設這些顆粒都處于靜止狀態(tài)，每個顆粒所帶電量為，質(zhì)量為，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用力和空氣阻力，重力加速度。（1）求電壓；（2）某時刻將兩底面的正、負極對調(diào)，經(jīng)時間t煙塵顆粒被全部吸附，求t；（3）如果電容器接入如圖乙所示的交流電（其中）有人認為除塵效果會不同，甚至會有煙塵顆粒無法去除。試分析判斷最多可能有多少煙塵顆粒無法被吸附?！敬鸢浮浚?）1000V；（2）0.1s；（3）個【詳解】（1）由對某個顆粒受力分析可得解得（2）當正、負極對調(diào)時研究最靠近上極板顆粒，其以加速度a下落，受力分析有解得當該顆粒經(jīng)時間t運動到下底面時，全部煙塵顆粒都被吸附，則有解得（3）時間里，有，解得方向向上；時間里，有解得方向向下；由運動的對稱性可知，只有時刻兩極板接入交流電時，會有煙塵顆粒出現(xiàn)往復運動而不被板吸附的情況?，F(xiàn)研究一顆不被吸附的煙塵顆粒的運動。先加速然后減速距離也是，繼而開始反向運動相同距離，實現(xiàn)往復運動。即將有范圍內(nèi)煙塵顆粒無法被吸附個考點3：帶電體在勻強電場中的圓周運動19．（23-24高二上·廣東汕頭·期中）如圖所示，光滑水平軌道與半徑為的光滑豎直半圓軌道在點平滑連接。在過圓心的水平界面的下方分布有水平向右的勻強電場，場強，現(xiàn)有一個質(zhì)量為、電荷量為的帶正電小球在水平軌道上的A點由靜止釋放，小球運動到C點離開半圓軌道后，經(jīng)界面上的點進入電場（點恰好在A點的正上方，小球可視為質(zhì)點，小球運動到C之前所帶電荷量保持不變，經(jīng)過C點后所帶電荷量立即變?yōu)榱?。已知A、B兩點間的距離為，重力加速度。在上述運動過程中，求：（1）小球的比荷；（2）小球在半圓軌道上運動時的最大速率（計算結(jié)果用根號表示）。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）帶電小球從到平拋運動（如圖），設初速度大小為，運動時間為，則有，帶電小球從A到C運動過程中，由動能定理得聯(lián)立，解得（2）如果補齊左側(cè)豎直半圓軌道且勻強電場充斥在整個圓軌道區(qū)域，則帶電小球運動的等效高點（即速率最小的位置，重力和電場力的合力指向圓心）為，關于圓心對稱的點則為等效低點（即速率最大的位置，重力和電場力的合力背離圓心），故本題小球在半圓軌道上運動時的最大速率必為點（如圖），設與豎直方向夾角為，則有解得帶電小球從A到D運動過程中，由動能定理得解得20．（23-24高二上·重慶長壽·期中）如圖所示，為固定在豎直平面內(nèi)的絕緣軌道，其中部分為傾角的傾斜軌道，部分是圓心為O、半徑為R的四分之三圓弧軌道（兩部分軌道相切于B點），C為圓弧軌道的最低點，空間存在方向水平向右的勻強電場，使質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小滑塊（視為質(zhì)點）由A點靜止釋放，之間的距離為?；瑝K經(jīng)過D點后，落在斜面軌道上的F點（圖中未畫出）。勻強電場的電場強度大小為（g為重力加速度大?。?，不計一切摩擦及空氣阻力。求:（1）滑塊經(jīng)過B點時的速度大?。唬?）滑塊沿圓弧軌道運動過程中的最大速度；（3）B、F兩點間的距離x?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）滑塊從A點運動到B點，根據(jù)動能定理，有解得（2）小球受重力與電場力的合力為設合力方向與水平方向夾角為，則有可得延長DO，交圓周與M點，則合力方向沿OM方向，如圖從B點到M點合力做功最大，所以滑塊在M點有最大速度，根據(jù)動能定理有解得（3）滑塊從M點到D點，根據(jù)動能定理有解得滑塊從D點到F點做類平拋運動，在半徑方向上做勻加速直線運動，在垂直半徑方向上做勻速直線運動，根據(jù)幾何關系可知，在垂直半徑方向上，位移為，有解得沿半徑方向上有，所以B、F兩點間的距離為考點4：帶電體在非勻強電場中的直線運動21．（23-24高二上·四川成都·期中）如圖所示，長為l、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中，一電荷量為+q（q>0）、質(zhì)量為m的帶電小球以初速度v0從斜面底端A點開始沿斜面向上運動，當?shù)竭_斜面頂端B點時，速度仍為v0，則（）A．B．小球在B點時的電勢能大于在A點時的電勢能C．若該電場是斜面中點正上方某點的點電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正點電荷D．若電場是勻強電場，則該電場的電場強度的最小值為【答案】D【詳解】AD．帶電小球由A運動到B的過程中動能的增量為零，由功能關系可知，重力的功與電場力的功的總量為零，即可得A、B間的電壓若電場是勻強電場，則該電場的電場強度的最小值為故A錯誤，D正確；B．由于在此過程中電場力做正功，電勢能減小，所以小球在B點時所具有的電勢能將小于在A點時所具有的電勢能，故B錯誤；C．小球沿著斜面向上運動時，動能沒有增量，由功能關系可知，重力和電場力做的總功必須為零，在這過程中重力做負功，故電場力一定是做正功而不可能做負功，若該電場是斜面中點正上方某點的正點電荷+Q產(chǎn)生的，如圖可知，A、B兩處的電勢關系定是注意到小球是帶正電的，它從A向B運動時，電場力和重力做的都是負功，不可能保持速度不變，故C錯誤。故選D。22．（23-24高二上·河南信陽·期中）如圖所示，光滑絕緣細桿傾斜固定放置，與水平面夾角為30°，桿上有A、B、C三點，與點在同一水平面上的點固定一正點電荷，且，質(zhì)量為，電荷量為的有孔小球（可視為質(zhì)點）從桿上A點無初速度下滑，已知，，小球滑到B點時的速度大小為，求：（1）小球由A到B的過程中電場力做的功；（2）A、C兩點的電勢差?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)動能定理小球由A到B的過程中電場力做的功為（2）由于，則B、C兩點電勢相等，則A、C兩點的電勢差為清單04帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題考點1：帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動23．（多選）（23-24高二上·安徽合肥·期末）如圖所示，在平行于紙面的勻強電場中，一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子僅在電場力作用下先后以同樣大小的速度v經(jīng)過同一條直線上的a，b兩點，在a點的速度方向與直線的夾角，a，b兩點間的距離為L。下列說法正確的是（）A．電場強度垂直a，b所在的直線向左 B．在b點的速度方向與直線的夾角C．從a到b運動的過程的中最小速度為 D．電場強度的大小為【答案】AD【詳解】A．從a到b，根據(jù)動能定理可知電場力做功為零，ab必定是一條等勢線，結(jié)合軌跡必定向左彎曲可知電場力方向垂直ab向左，又粒子帶正電，所以電場方向垂直ab向左，故A正確；B．根據(jù)對稱性可知在b點的速度方向與直線的夾角故B錯誤；C．從a到b，當垂直ab方向的速度變?yōu)榱銜r，速度最小，最小速度為故C錯誤；D．沿ab方向垂直ab方向又聯(lián)立解得故D正確。故選AD。24．（23-24高二上·廣東汕頭·期中）如圖所示，水平位置的平行板電容器，原來A、B兩板不帶電，B極板接地，它的極板長，兩板間距離，現(xiàn)有一粒子質(zhì)量，帶電荷量，以一定初速度從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用粒子恰好能落到A板的中點處，取。試求：（1）若粒子從右側(cè)飛出，A極板電勢能不能取負值？說明理由。（2）帶電粒子入射初速度的大??；（3）現(xiàn)使電容器帶上電荷，使帶電粒子能從平行板電容器的右側(cè)射出，則帶電后A板電勢的取值范圍？【答案】（1）不能；見解析；（2）；（3）【詳解】（1）不能。若取負值，則粒子受到得靜電力豎直向下與粒子重力合成后向下的加速度更大，軌跡向下極板偏折的更厲害，粒子就更不可能從右側(cè)飛出。（2）粒子做平拋運動到的過程中，有

解得（3）粒子做類平拋運動，若恰好從下極板右側(cè)邊緣射出（如圖），則在豎直方向由牛頓第二定律和運動學公式得，由類平拋運動規(guī)律，水平方向有聯(lián)立解得同理若恰好從上極板右側(cè)邊緣射出，則在豎直和水平方向由牛頓第二定律和運動學公式得，，聯(lián)立，解得故A板電勢的取值范圍是考點2：根據(jù)示波器判斷熒光屏上的圖像問題25．（23-24高二上·浙江·期中）如圖所示是示波管的原理圖，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。如果在偏轉(zhuǎn)電極之間和偏轉(zhuǎn)電極之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運動，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑。若要使電子打在第II象限，則下列說法正確的是（

）A．極板X帶正電，極板Y帶正電 B．極板X帶正電，極板Y帶負電C．極板帶正電，極板帶正電 D．極板帶正電，極板帶負電【答案】D【詳解】電子槍發(fā)射出電子，要使電子打在第II象限，電子在中受到的電場力必須向上，板間場強必須向下，則需在偏轉(zhuǎn)電極上加電壓，且比電勢高，故極板帶正電，極板帶負電；同時在中受到的電場力必須向左，板間場強必須向右，則需在偏轉(zhuǎn)電極上加電壓，且比電勢高，故極板帶正電，極板帶負電。故選D。26．（多選）（23-24高二上·浙江杭州·期中）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為9U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿方向進入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏時，動能大小為C．在XX′極板間運動的時間為D．打在熒光屏時，其速度方向與連線夾角的正切【答案】ACD【詳解】A．由牛頓第二定律可得，在XX′極板間的加速度大小故A正確；C．電子經(jīng)過加速電場過程，根據(jù)動能定理可得解得電子在XX′極板間，沿方向做勻速直線運動，則運動的時間為故C正確；B．設電子在XX′極板間沿電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為，則有可知打在熒光屏時，動能大小小于，故B錯誤；D．電子離開XX′極板時沿電場方向的分速度為則打在熒光屏時，其速度方向與連線夾角的正切值為故D正確。故選ACD。一、單選題1．（22-23高二上·廣東深圳·期末）某同學把兩塊金屬片固定在塑料瓶中制作了一個簡易靜電除塵器，如圖所示。攪動起電機，左側(cè)金屬片帶正電，右側(cè)帶負電，強電場電離空氣，使懸浮在空氣中的煙霧顆粒帶上靜電。帶電顆粒在靜電力作用下運動的過程中。下列說法正確的是（）A．帶正電的煙霧顆粒電勢能增大 B．帶負電的煙霧顆粒電勢能減小C．電場力對帶正電的煙霧顆粒做負功 D．電場力對帶負電的煙霧顆粒做負功【答案】B【詳解】A．帶正電的煙霧顆粒在電場力的作用下，向負極移動時，電場力做正功，電勢能減小，故A錯誤；B．帶負電的煙霧顆粒在電場力的作用下，向正極移動時，電場力做正功，電勢能減小，故B正確；CD．不管煙霧顆粒帶正電還是負電，電場力都是做正功，故CD錯誤。故選B。2．（23-24高二上·重慶·期末）如圖所示，一長為且粗細均勻的導體棒原來不帶電，現(xiàn)將一電荷量為的點電荷放在其中軸線上距其左端處，靜電力常量為，當該導體棒達到靜電平衡后，棒上感應電荷在棒內(nèi)中心處產(chǎn)生的場強大小為（

）A．0 B． C． D．【答案】B【詳解】處于靜電平衡的導體，其內(nèi)部場強處處為零。因此，棒上感應電荷在棒內(nèi)中心處產(chǎn)生的場強大小與點電荷在該處的場強大小相等，即故選B。3．（23-24高二上·新疆烏魯木齊·期中）以下是生活或?qū)嶒炛谐Ｒ姷脑骷?，是電容器的是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】A中是電阻箱，B中是電阻，C中是電容器，D中是電池。故選C。4．（23-24高二上·陜西西安·階段練習）電容式位移傳感器的示意圖如圖所示，A、B是平行板電容器兩塊正對的極板，A是固定的，B與被測物體C相連，A、B之間的距離隨著C的上下移動而變化。如果A、B極板所帶的電荷量恒定不變，當C向下移動時，下列說法正確的是（）A．A、B極板組成的電容器的電容減小 B．A、B兩板之間的電壓增大C．A、B兩板之間的電場強度不變 D．A、B兩板之間的電場強度增大【答案】C【詳解】A．由平行板電容器電容的決定式可知，當C向下移動時，d減小，A、B極板組成的電容器的電容增大，A錯誤；B．由電容器電容的定義式可得，電容C增大，電荷量Q不變，A、B兩板之間的電壓U減小，B錯誤；CD．由電容器電容的定義式和決定式，可得可知A、B兩板之間的電場強度不變，C正確，D錯誤。故選C。5．（23-24高二上·北京豐臺·期中）如圖為某同學采用平行金屬板電容器測量某材料豎直方向尺寸隨溫度變化的裝置示意圖。電容器上極板固定，下極板可隨材料尺寸的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若被測材料溫度升高時膨脹，使下極板向上移動。下列說法正確的是（）A．電容器的電容減小 B．電容器的電容不變C．電容器的帶電荷量減小 D．電容器兩極板間電場強度變大【答案】D【詳解】ABC．被測材料溫度升高時膨脹，使下極板向上移動，則極板間的距離減小，根據(jù)電容的決定式可知電容器的電容變大，根據(jù)可知電容器的帶電荷量變大，故ABC錯誤；D．根據(jù)題意可知極板之間電壓不變，根據(jù)可知極板間電場強度變大，故D正確。故選D。6．（23-24高二上·陜西西安·期末）如圖所示，平行板電容器在充電后切斷電源，此時板間有一帶電塵粒恰能在電場中靜止，如做以下變化，則下列說法錯誤的是（）A．當正對的平行板左右錯開一些時，帶電塵粒將向上運動B．若增大平行板間的距離后，帶電塵粒將保持靜止C．若增大平行板間的距離后，再閉合開關，則通過電阻R的電流方向為B到AD．若將正對的平行板左右錯開一些后，再閉合開關，則通過電阻R的電流方向為A到B【答案】C【詳解】電容決定式為電容定義式為上述方程聯(lián)立解得兩極板之間的場強根據(jù)題意可知平行板電容器上極板帶正電，下極板帶負電。帶電塵粒恰能在電場中靜止說明帶電塵粒帶負電，且平行板電容器在充電后切斷電源，則電容器兩極板的電荷量不變。A．當正對的平行板左右錯開一些時，電容器極板的正對面積減小，根據(jù)上述分析可知場強增大，則對塵粒有帶電塵粒將向上運動。故A正確；B．若增大平行板間的距離后，根據(jù)上述分析可知，場強不變，則帶電塵粒將保持靜止。故B正確；C．若增大平行板間的距離后，則電容減小，電壓增大，則極板間電壓大于電源兩端電壓，所以再閉合開關后，電容器會放電，通過電阻R的電流方向為A到B。故C錯誤；D．若將正對的平行板左右錯開一些后，則正對面積減小，電容減小，與C選項同理可得通過電阻R的電流方向為A到B。故D正確。題目要求選擇錯誤的，故選C。7．（23-24高二上·西藏拉薩·期末）如圖所示，兩塊正對平行金屬做M、N與池相連，N板接地，在距兩板等距離的P點固定一個帶負電的點電荷，如果M板向上平移一小段距離，則（

）

A．MN間電場強度變小 B．M板的帶電荷量增加C．P點的電勢升高 D．點電荷在P點具有的電勢能減少【答案】A【詳解】A．由題分析得知，電容器的板間電壓保持不變，將M板向上平移一小段距離，板間距離增大，由公式可知，板間電場強度變小，故A正確；B．電容器的板間電壓保持不變，將M板向上平移一小段距離，板間距離增大，由公式可知電容器的電容C減小，根據(jù)可知M板的帶電荷量減少，故B錯誤；C．板間場強減小，P點與下極板間的距離不變，則由可知P點與下極板之間的電勢差減小，下板電勢為零，且P點的電勢高于下板的電勢，P點的電勢為正，則P點的電勢降低，故C錯誤；D．該點電荷帶負電，P點的電勢降低，根據(jù)則點電荷在P點具有的電勢能增加，故D錯誤。故選A。8．（23-24高二上·北京順義·期末）如圖所示，單刀雙擲開關S原來跟“2”相接，從t=0開始，開關改接“1”，一段時間后，把開關改接“2”，則流過電路中P點的電流I和電容器兩極板的電勢差UAB隨時間變化的圖像可能正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】AD．從t＝0開始，開關接“1”電容器開始充電，由于電容器帶電量越來越多，充電電流越來越小，最后減小到0，把開關改接“2”后，電容器通過電阻R放電，隨電容器帶電量越來越小，電流也會越來越小，最后電流減小到零，放電過程中電流的方向與充電過程中相反，因此AD錯誤；AB．從t＝0開始，開關接“1”電容器開始充電，由于充電電流越來越小，電容器兩板間的電壓增加的越來越慢，最后達到穩(wěn)定；把開關改接“2”后電容器通過R放電，由于放電電流越來越小，電容器兩板間的電壓減小的越來越慢，但整個過程中UAB始終為正值，C正確，B錯誤。故選C。9．（22-23高三上·湖北武漢·階段練習）如圖甲所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d，金屬板長為L＝2d，兩金屬板間加如圖乙所示的電壓（U0＝，初始時上金屬板帶正電）。一粒子源射出的帶電粒子恰好從上金屬板左端的下邊緣水平進入兩金屬板間。該粒子源能隨時間均勻發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，初速度v0＝，重力忽略不計，忽略粒子間相互影響，則（）A．能從板間飛出的粒子在板間運動的時間為B．能從板間飛出的粒子束進入極板的時刻為＋n（n＝1，2，3，…）C．若粒子在t＝時刻進入兩極板之間，粒子飛出極板時的偏移量y是D．若發(fā)射時間足夠長，則能夠從兩金屬板間飛出的粒子占總?cè)肷淞Ｗ訑?shù)的比例為【答案】D【詳解】A．由于粒子只受到豎直方向的靜電力作用，則粒子做類平拋運動。水平方向上不受外力，故做勻速直線運動，豎直方向做勻變速直線運動，故能從板間飛出的粒子在板間運動的時間為故A錯誤；C．設粒子在兩金屬板間運動時的加速度為a，則若粒子在t＝時刻進入兩極板之間，則它在豎直方向上先勻加速向下運動的時間，有時間之后電場反向，粒子開始在豎直方向上勻減速向下運動，則根據(jù)豎直方向運動的對稱性，再經(jīng)過的時間粒子豎直分速度減為零，共經(jīng)歷的時間從兩金屬板間飛出。如圖甲所示，粒子飛出極板時的總偏移量故C錯誤；BD．由題意可知，第一個周期內(nèi)只有在0≤t<時間段內(nèi)進入才有可能飛出。假設t＝0時刻進入兩金屬板間的粒子可以飛出，則飛出時偏移量為則假設不成立，t＝0時刻進入兩金屬板間的粒子會打在金屬板上。若從下金屬板臨界點射出：在第一個周期內(nèi)設帶電粒子在t1時刻進入兩金屬板間，它在豎直方向上先加速向下，在經(jīng)過Δt1時間后電場反向，開始在豎直方向減速向下，根據(jù)對稱性，再經(jīng)過Δt1時間豎直方向速度減為0，恰好從下金屬板右