陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)金山學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

試卷類型：B（北師大版）2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．如果二次根式有意義，那么x的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．02．估計(jì)的值在（）A．5和6之間 B．4和5之間 C．3和4之間 D．6和7之間3．若點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．在3.14159，0.1020020002…（每相鄰兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)0），0，0.1030030003，，，中，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．55，在中，的對(duì)邊分別為，下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則b的值為（）A．2 B． C．4 D．7．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是（）（第7題圖）A．25cm B．20cm C．24cm D．cm8．如圖所示，A、B兩地相距12km．甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地．如圖的折線OCD和線段AB分別表示甲、乙兩人與A地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，且OC與AB相交于點(diǎn)E．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①與x的函數(shù)關(guān)系式是；②點(diǎn)E表示甲、乙同時(shí)出發(fā)0.5h小時(shí)相遇；③甲騎自行車的速度是18km/h；④出發(fā)或時(shí)，甲乙兩人相距5km．（第8題圖）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．10．若是y關(guān)于x的一次函數(shù)，那么m的值是______．11．在中，，．若，則的面積為_(kāi)_____．12．已知點(diǎn)、點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，則m的值可以是______．（寫出一個(gè)即可）13．我們知道，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“開(kāi)心組合數(shù)”．例如：這三個(gè)數(shù)，，其結(jié)果6，3，2都是整數(shù)，所以這三個(gè)數(shù)為“開(kāi)心組合數(shù)”．若三個(gè)數(shù)是“開(kāi)心組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為20，那么m的值為_(kāi)_____．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，求正比例函數(shù)表達(dá)式．16．（5分）為了制作某種雕塑，需要把一根截面面積為56cm2，高為32cm的長(zhǎng)方體鋼體熔鑄成兩個(gè)正方體，其中大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體的棱長(zhǎng)的3倍，求這兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)．17．（5分）在中，．請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由．18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為．在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（第18題圖）19．（5分）如圖，車高4m（），貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面處（即），經(jīng)過(guò)測(cè)量，求彎折點(diǎn)B與地面的距離BC．（第19題圖）20．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P在第一象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）周末，張洋去某楊梅園摘楊梅，已知該楊梅園內(nèi)的楊梅單價(jià)是每千克40元．為滿足客戶需求，該楊梅園現(xiàn)推出兩種不同的銷售方案：甲方案：游客進(jìn)園需購(gòu)買30元的門票，采摘的楊梅按原價(jià)的七折收費(fèi)；乙方案：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的楊梅在10千克以內(nèi)按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)10千克，前10千克按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)部分按原價(jià)的五折收費(fèi)．設(shè)張洋的采摘量為x（）千克，按甲方案所需總費(fèi)用為元，按乙方案所需總費(fèi)用為元；（1）分別求出、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)張洋的采摘量為多少千克時(shí)，選擇甲方案和乙方案的費(fèi)用相同．22．（7分）如圖，這是某學(xué)校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，若藝術(shù)樓的坐標(biāo)為，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系．（2）______，______．（3）若食堂的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)冢?）中所畫的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出食堂的位置．（第22題圖）23．（7分）已知的算術(shù)平方根是2，，z是的立方根．（1）求x，y，z的值；（2）求的平方根．24．（8分）某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示，點(diǎn)D，C，A在同一直線上，點(diǎn)A，B在同一直線上，，測(cè)得．（1）求入口B到大擺錘C的距離BC；（2）現(xiàn)要在距離大擺錘45m的E處修建游樂(lè)項(xiàng)目旋轉(zhuǎn)木馬（即），點(diǎn)B，C，E在同一直線上，且使旋轉(zhuǎn)木馬E到過(guò)山車D的距離最近，求過(guò)山車D到旋轉(zhuǎn)木馬E的距離DE．（第24題圖）25．（8分）如圖，已知函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q．若的面積為2，求滿足題意的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．（第25題圖）26．（10分）【問(wèn)題背景】新能源汽車多數(shù)采用電能作為動(dòng)力來(lái)源，不需要燃燒汽油，這樣就減少了二氧化碳等氣體的排放，從而達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目的．【實(shí)驗(yàn)操作】為了解電動(dòng)汽車電池需要多久能充滿，以及在滿電狀態(tài)下該汽車的最大行駛里程，某綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)如下兩組實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)一：探究得出電池充電狀態(tài)下汽車儀表盤增加的電量（%）與充電時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為．實(shí)驗(yàn)二：探究得出滿電狀態(tài)下汽車行駛過(guò)程中儀表盤顯示電量（%）與行駛里程s（千米）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄如表1．表1：汽車行駛過(guò)程已行駛里程s（千米）080160240電量（%）100806040【建立模型】（1）結(jié)合表1的數(shù)據(jù)求出儀表盤顯示電量（%）與行駛里程s（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式；【解決問(wèn)題】（2）該電動(dòng)汽車在滿電的狀態(tài)下出發(fā)，前往距離出發(fā)點(diǎn)500千米處的目的地，若電動(dòng)汽車平均每小時(shí)行駛80千米，行駛4小時(shí)后，在途中的服務(wù)區(qū)充電，一次性充電若干時(shí)間后汽車以原速度繼續(xù)行駛，若要保證司機(jī)在最短的時(shí)間快速到達(dá)目的地，則至少要在服務(wù)區(qū)充電多長(zhǎng)時(shí)間？試卷類型：B（北師大版）

2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．D 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9． 10． 11． 12．0（答案不唯一，） 13．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．解：原式．15．解：設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)代入得，解得，故正比例函數(shù)的表達(dá)式為．16．解：設(shè)小正方體棱長(zhǎng)為xcm，則大正方體的棱長(zhǎng)為3xcm，由題意得：，即．所以，所以，所以，答：這兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別為4cm和12cm．17．解：在中，，所以是直角三角形，．18．解：如圖，即為所求．．19，解：由題意得，，設(shè)，則，在中，，即：，解得：，答：彎折點(diǎn)B與地面的距離BC為米．20．解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)在y軸上，所以，解得．（2）由題意可得：，解得，則，故．21．解：（1）根據(jù)題意得；．（2）令，即．解得，所以當(dāng)采摘21.25千克時(shí)，選擇兩種方案一樣劃算．22．解：（1）畫出平而直角坐標(biāo)系如下：（2）1，0．（3）食堂的位置見(jiàn)圖．23．解：（1）因?yàn)榈乃阈g(shù)平方根是2，所以，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)閦是的立方根，所以．（2）因?yàn)?，所以，所以的平方根是?4．解：（1）因?yàn)?，所以，因?yàn)椋裕╩），答：入口B到大擺錘C的距離BC為100m．（2）因?yàn)槭剐D(zhuǎn)木馬E到過(guò)山車D的距離最近，所以，所以（m），答：過(guò)山車D到旋轉(zhuǎn)木馬E的距離DE為60m．25．解：（1）令，則，所以，令，則所以，因?yàn)辄c(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，所以，設(shè)直線BC的表達(dá)式為，所以，解得所以．（2）設(shè)，因?yàn)檩S，所以，①當(dāng)點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸時(shí)，，所以，解得，②當(dāng)點(diǎn)M在x軸的正半軸時(shí)，，所以，解得，所以或．26．解：（1）設(shè)，將代入得，解得