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2023屆安徽江南十校高三數(shù)學(xué)試題畢業(yè)班4月質(zhì)量檢查試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中,提出了一些新的垛積公式,所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同,前后兩項(xiàng)之差并不相等,但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列對(duì)這類高階等差數(shù)列的研究,在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”.現(xiàn)有高階等差數(shù)列,其前7項(xiàng)分別為1,4,8,14,23,36,54,則該數(shù)列的第19項(xiàng)為()(注:)A.1624 B.1024 C.1198 D.15602.過雙曲線的右焦點(diǎn)F作雙曲線C的一條弦AB,且,若以AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的左頂點(diǎn),則雙曲線C的離心率為()A. B. C.2 D.3.已知直線y=k(x﹣1)與拋物線C:y2=4x交于A,B兩點(diǎn),直線y=2k(x﹣2)與拋物線D:y2=8x交于M,N兩點(diǎn),設(shè)λ=|AB|﹣2|MN|,則()A.λ<﹣16 B.λ=﹣16 C.﹣12<λ<0 D.λ=﹣124.已知橢圓的焦點(diǎn)分別為,,其中焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且橢圓與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)連線正好過點(diǎn),則橢圓的離心率為()A. B. C. D.5.已知拋物線C:,過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)(A在x軸上方),且滿足,則直線l的斜率為()A.1 B.C.2 D.36.如下的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為176,320,則輸出的a為()A.16 B.18 C.20 D.157.大衍數(shù)列,米源于我國古代文獻(xiàn)《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論,主要用于解釋我國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理,數(shù)列中的每一項(xiàng),都代表太極衍生過程中,曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和.已知該數(shù)列前10項(xiàng)是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,則大衍數(shù)列中奇數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式為()A. B. C. D.8.已知,其中是虛數(shù)單位,則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.9.一個(gè)組合體的三視圖如圖所示(圖中網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1),則該幾何體的體積是()A. B. C. D.10.函數(shù)在上為增函數(shù),則的值可以是()A.0 B. C. D.11.若雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則該雙曲線的離心率為()A.2 B. C. D.12.2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵儀式在天安門廣場(chǎng)隆重舉行.這次閱兵不僅展示了我國的科技軍事力量,更是讓世界感受到了中國的日新月異.今年的閱兵方陣有一個(gè)很搶眼,他們就是院??蒲蟹疥?他們是由軍事科學(xué)院、國防大學(xué)、國防科技大學(xué)聯(lián)合組建.若已知甲、乙、丙三人來自上述三所學(xué)校,學(xué)歷分別有學(xué)士、碩士、博士學(xué)位.現(xiàn)知道:①甲不是軍事科學(xué)院的;②來自軍事科學(xué)院的不是博士;③乙不是軍事科學(xué)院的;④乙不是博士學(xué)位;⑤國防科技大學(xué)的是研究生.則丙是來自哪個(gè)院校的,學(xué)位是什么()A.國防大學(xué),研究生 B.國防大學(xué),博士C.軍事科學(xué)院,學(xué)士 D.國防科技大學(xué),研究生二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓,圓.直線與圓相切,且與圓相交于,兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)為_________14.已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),過點(diǎn)的一條直線與圓相交于兩點(diǎn),若存在點(diǎn),使得,則橢圓的離心率取值范圍為_________.15.已知雙曲線C:()的左、右焦點(diǎn)為,,為雙曲線C上一點(diǎn),且,若線段與雙曲線C交于另一點(diǎn)A,則的面積為______.16.如圖,已知圓內(nèi)接四邊形ABCD,其中,,,,則__________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn),,是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且.(1)判斷點(diǎn)是否在直線上?說明理由;(2)設(shè)點(diǎn)是△的外接圓的圓心,點(diǎn)到軸的距離為,點(diǎn),求的最大值.18.(12分)在等比數(shù)列中,已知,.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,(,).(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;(3)是否存在等差數(shù)列,使得對(duì)任意,都有?若存在,求出所有符合題意的等差數(shù)列;若不存在,請(qǐng)說明理由.19.(12分)改革開放40年,我國經(jīng)濟(jì)取得飛速發(fā)展,城市汽車保有量在不斷增加,人們的交通安全意識(shí)也需要不斷加強(qiáng).為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識(shí),某小組利用假期進(jìn)行一次全市駕駛員交通安全意識(shí)調(diào)查.隨機(jī)抽取男女駕駛員各50人,進(jìn)行問卷測(cè)評(píng),所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定得分在80分以上為交通安全意識(shí)強(qiáng).安全意識(shí)強(qiáng)安全意識(shí)不強(qiáng)合計(jì)男性女性合計(jì)(Ⅰ)求的值,并估計(jì)該城市駕駛員交通安全意識(shí)強(qiáng)的概率;(Ⅱ)已知交通安全意識(shí)強(qiáng)的樣本中男女比例為4:1,完成2×2列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān);(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,從交通安全意識(shí)強(qiáng)的駕駛員中隨機(jī)抽取2人,求抽到的女性人數(shù)的分布列及期望.附:,其中0.0100.0050.0016.6357.87910.82820.(12分)在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中,運(yùn)城市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對(duì)創(chuàng)城工作的了解情況,進(jìn)行了一次創(chuàng)城知識(shí)問卷調(diào)查(一位市民只能參加一次),通過隨機(jī)抽樣,得到參加問卷調(diào)查的人的得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:.組別頻數(shù)(1)由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分似為這人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),利用該正態(tài)分布,求;(2)在(1)的條件下,“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:①得分不低于的可以獲贈(zèng)次隨機(jī)話費(fèi),得分低于的可以獲贈(zèng)次隨機(jī)話費(fèi);②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為:贈(zèng)送話費(fèi)的金額(單位:元)概率現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查,記(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.附:參考數(shù)據(jù)與公式:,若,則,,21.(12分)某工廠生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品不合格的概率均為,現(xiàn)工廠為提高產(chǎn)品聲譽(yù),要求在交付用戶前每件產(chǎn)品都通過合格檢驗(yàn),已知該工廠的檢驗(yàn)儀器一次最多可檢驗(yàn)件該產(chǎn)品,且每件產(chǎn)品檢驗(yàn)合格與否相互獨(dú)立.若每件產(chǎn)品均檢驗(yàn)一次,所需檢驗(yàn)費(fèi)用較多,該工廠提出以下檢驗(yàn)方案:將產(chǎn)品每個(gè)一組進(jìn)行分組檢驗(yàn),如果某一組產(chǎn)品檢驗(yàn)合格,則說明該組內(nèi)產(chǎn)品均合格,若檢驗(yàn)不合格,則說明該組內(nèi)有不合格產(chǎn)品,再對(duì)該組內(nèi)每一件產(chǎn)品單獨(dú)進(jìn)行檢驗(yàn),如此,每一組產(chǎn)品只需檢驗(yàn)次或次.設(shè)該工廠生產(chǎn)件該產(chǎn)品,記每件產(chǎn)品的平均檢驗(yàn)次數(shù)為.(1)求的分布列及其期望;(2)(i)試說明,當(dāng)越小時(shí),該方案越合理,即所需平均檢驗(yàn)次數(shù)越少;(ii)當(dāng)時(shí),求使該方案最合理時(shí)的值及件該產(chǎn)品的平均檢驗(yàn)次數(shù).22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、,焦距為2,直線與橢圓交于兩點(diǎn)(均異于橢圓的左、右頂點(diǎn)).當(dāng)直線過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于軸時(shí),四邊形的面積為6.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)直線的斜率分別為.①若,求證:直線過定點(diǎn);②若直線過橢圓的右焦點(diǎn),試判斷是否為定值,并說明理由.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.B【解析】

根據(jù)高階等差數(shù)列的定義,求得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和,利用累加法求得數(shù)列的通項(xiàng)公式,進(jìn)而求得.【詳解】依題意:1,4,8,14,23,36,54,……兩兩作差得:3,4,6,9,13,18,……兩兩作差得:1,2,3,4,5,……設(shè)該數(shù)列為,令,設(shè)的前項(xiàng)和為,又令,設(shè)的前項(xiàng)和為.易,,進(jìn)而得,所以,則,所以,所以.故選:B【點(diǎn)睛】本小題主要考查新定義數(shù)列的理解和運(yùn)用,考查累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,屬于中檔題.2.C【解析】

由得F是弦AB的中點(diǎn).進(jìn)而得AB垂直于x軸,得,再結(jié)合關(guān)系求解即可【詳解】因?yàn)?,所以F是弦AB的中點(diǎn).且AB垂直于x軸.因?yàn)橐訟B為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的左頂點(diǎn),所以,即,則,故.故選:C【點(diǎn)睛】本題是對(duì)雙曲線的漸近線以及離心率的綜合考查,是考查基本知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.3.D【解析】

分別聯(lián)立直線與拋物線的方程,利用韋達(dá)定理,可得,,然后計(jì)算,可得結(jié)果.【詳解】設(shè),聯(lián)立則,因?yàn)橹本€經(jīng)過C的焦點(diǎn),所以.同理可得,所以故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與拋物線的交點(diǎn)問題,運(yùn)用拋物線的焦點(diǎn)弦求參數(shù),屬基礎(chǔ)題。4.B【解析】

根據(jù)題意可得易知,且,解方程可得,再利用即可求解.【詳解】易知,且故有,則故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓的幾何性質(zhì)、拋物線的幾何性質(zhì),考查了學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題5.B【解析】

設(shè)直線的方程為代入拋物線方程,利用韋達(dá)定理可得,,由可知所以可得代入化簡(jiǎn)求得參數(shù),即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè),(,).易知直線l的斜率存在且不為0,設(shè)為,則直線l的方程為.與拋物線方程聯(lián)立得,所以,.因?yàn)?,所以,得,所以,即,,所?故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系,考查韋達(dá)定理及向量的坐標(biāo)之間的關(guān)系,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.6.A【解析】

根據(jù)題意可知最后計(jì)算的結(jié)果為的最大公約數(shù).【詳解】輸入的a,b分別為,,根據(jù)流程圖可知最后計(jì)算的結(jié)果為的最大公約數(shù),按流程圖計(jì)算,,,,,,,易得176和320的最大公約數(shù)為16,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用更相減損術(shù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),難度較易.7.B【解析】

直接代入檢驗(yàn),排除其中三個(gè)即可.【詳解】由題意,排除D,,排除A,C.同時(shí)B也滿足,,,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查由數(shù)列的項(xiàng)選擇通項(xiàng)公式,解題時(shí)可代入檢驗(yàn),利用排除法求解.8.C【解析】

利用復(fù)數(shù)相等的條件求得,,則答案可求.【詳解】由,得,.對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為,,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,考查復(fù)數(shù)相等的條件,是基礎(chǔ)題.9.C【解析】

根據(jù)組合幾何體的三視圖還原出幾何體,幾何體是圓柱中挖去一個(gè)三棱柱,從而解得幾何體的體積.【詳解】由幾何體的三視圖可得,幾何體的結(jié)構(gòu)是在一個(gè)底面半徑為1的圓、高為2的圓柱中挖去一個(gè)底面腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形、高為2的棱柱,故此幾何體的體積為圓柱的體積減去三棱柱的體積,即,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖問題、組合幾何體的體積問題,解題的關(guān)鍵是要能由三視圖還原出組合幾何體,然后根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)求出其體積.10.D【解析】

依次將選項(xiàng)中的代入,結(jié)合正弦、余弦函數(shù)的圖象即可得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí),在上不單調(diào),故A不正確;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,故B不正確;當(dāng)時(shí),在上不單調(diào),故C不正確;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,故D正確.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性,涉及到誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,是一道容易題.11.B【解析】

由題中垂直關(guān)系,可得漸近線的方程,結(jié)合,構(gòu)造齊次關(guān)系即得解【詳解】雙曲線的一條漸近線與直線垂直.∴雙曲線的漸近線方程為.,得.則離心率.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的漸近線和離心率,考查了學(xué)生綜合分析,概念理解,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于中檔題.12.C【解析】

根據(jù)①③可判斷丙的院校;由②和⑤可判斷丙的學(xué)位.【詳解】由題意①甲不是軍事科學(xué)院的,③乙不是軍事科學(xué)院的;則丙來自軍事科學(xué)院;由②來自軍事科學(xué)院的不是博士,則丙不是博士;由⑤國防科技大學(xué)的是研究生,可知丙不是研究生,故丙為學(xué)士.綜上可知,丙來自軍事科學(xué)院,學(xué)位是學(xué)士.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了合情推理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,由條件的相互牽制判斷符合要求的情況,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】

利用直線與圓相切求出斜率,得到直線的方程,幾何法求出【詳解】解:直線與圓相切,圓心為由,得或,當(dāng)時(shí),到直線的距離,不成立,當(dāng)時(shí),與圓相交于,兩點(diǎn),到直線的距離,故答案為.【點(diǎn)睛】考查直線與圓的位置關(guān)系,相切和相交問題,屬于中檔題.14.【解析】

設(shè),設(shè)出直線AB的參數(shù)方程,利用參數(shù)的幾何意義可得,由題意得到,據(jù)此求得離心率的取值范圍.【詳解】設(shè),直線AB的參數(shù)方程為,(為參數(shù))代入圓,化簡(jiǎn)得:,,,,存在點(diǎn),使得,,即,,,,故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓離心率取值范圍的求解,考查直線、圓與橢圓的綜合運(yùn)用,考查直線參數(shù)方程的運(yùn)用,屬于中檔題.15.【解析】

由已知得即,,可解得,由在雙曲線C上,代入即可求得雙曲線方程,然后求得直線的方程與雙曲線方程聯(lián)立求得點(diǎn)A坐標(biāo),借助,即可解得所求.【詳解】由已知得,又,,所以,解得或,由在雙曲線C上,所以或,所以或(舍去),因此雙曲線C的方程為.又,所以線段的方程為,與雙曲線C的方程聯(lián)立消去x整理得,所以,,所以點(diǎn)A坐標(biāo)為,所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與雙曲線的位置關(guān)系,考查雙曲線方程的求解,考查求三角形面積,考查學(xué)生的計(jì)算能力,難度較難.16.【解析】

由題意可知,,在和中,利用余弦定理建立方程求,同理求,求,代入求值.【詳解】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得,.連接BD,在中,有.在中,.所以,則,所以.連接AC,同理可得,所以.所以.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理解三角形,同角三角函數(shù)基本關(guān)系,意在考查方程思想,計(jì)算能力,屬于中檔題型,本題的關(guān)鍵是熟悉圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),對(duì)角互補(bǔ).三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)不在,證明見詳解;(2)【解析】

(1)假設(shè)直線方程,并于拋物線方程聯(lián)立,結(jié)合韋達(dá)定理,計(jì)算,可得,然后驗(yàn)證可得結(jié)果.(2)分別計(jì)算線段中垂線的方程,然后聯(lián)立,根據(jù)(1)的條件可得點(diǎn)的軌跡方程,然后可得焦點(diǎn),結(jié)合拋物線定義可得,計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】(1)設(shè)直線方程,根據(jù)題意可知直線斜率一定存在,則則由所以將代入上式化簡(jiǎn)可得,所以則直線方程為,所以直線過定點(diǎn),所以可知點(diǎn)不在直線上.(2)設(shè)線段的中點(diǎn)為線段的中點(diǎn)為則直線的斜率為,直線的斜率為可知線段的中垂線的方程為由,所以上式化簡(jiǎn)為即線段的中垂線的方程為同理可得:線段的中垂線的方程為則由(1)可知:所以即,所以點(diǎn)軌跡方程為焦點(diǎn)為,所以當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí),有最大所以【點(diǎn)睛】本題考查直線于拋物線的綜合應(yīng)用,第(1)問中難點(diǎn)在于計(jì)算處,第(2)問中關(guān)鍵在于得到點(diǎn)的軌跡方程,直線與圓錐曲線的綜合常常要聯(lián)立方程,結(jié)合韋達(dá)定理,屬難題.18.(1)(2)見解析(3)存在唯一的等差數(shù)列,其通項(xiàng)公式為,滿足題設(shè)【解析】

(1)由,可得公比,即得;(2)由(1)和可得數(shù)列的遞推公式,即可知結(jié)果為常數(shù),即得證;(3)由(2)可得數(shù)列的通項(xiàng)公式,,設(shè)出等差數(shù)列,再根據(jù)不等關(guān)系來算出的首項(xiàng)和公差即可.【詳解】(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為q,因?yàn)椋?,所以,解?所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為:.(2)由(1)得,當(dāng),時(shí),可得①,②②①得,,則有,即,,.因?yàn)椋散俚?,,所以,所以?所以數(shù)列是以為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.(3)由(2)得,所以,.假設(shè)存在等差數(shù)列,其通項(xiàng),使得對(duì)任意,都有,即對(duì)任意,都有.③首先證明滿足③的.若不然,,則,或.(i)若,則當(dāng),時(shí),,這與矛盾.(ii)若,則當(dāng),時(shí),.而,,所以.故,這與矛盾.所以.其次證明:當(dāng)時(shí),.因?yàn)椋栽谏蠁握{(diào)遞增,所以,當(dāng)時(shí),.所以當(dāng),時(shí),.再次證明.(iii)若時(shí),則當(dāng),,,,這與③矛盾.(iv)若時(shí),同(i)可得矛盾.所以.當(dāng)時(shí),因?yàn)?,,所以?duì)任意,都有.所以,.綜上,存在唯一的等差數(shù)列,其通項(xiàng)公式為,滿足題設(shè).【點(diǎn)睛】本題考查求等比數(shù)列通項(xiàng)公式,證明等差數(shù)列,以及數(shù)列中的探索性問題,是一道數(shù)列綜合題,考查學(xué)生的分析,推理能力.19.(Ⅰ).0.2(Ⅱ)見解析,有的把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān)(Ⅲ)見解析,【解析】

(Ⅰ)直接根據(jù)頻率和為1計(jì)算得到答案.(Ⅱ)完善列聯(lián)表,計(jì)算,對(duì)比臨界值表得到答案.(Ⅲ)的取值為,計(jì)算概率得到分布列,計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.【詳解】(Ⅰ),解得.所以該城市駕駛員交通安全意識(shí)強(qiáng)的概率.(Ⅱ)安全意識(shí)強(qiáng)安全意識(shí)不強(qiáng)合計(jì)男性163450女性44650合計(jì)2080100,所以有的把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān)(Ⅲ)的取值為所以的分布列為期望.【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn),分布列,數(shù)學(xué)期望,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.20.(1)(2)詳見解析【解析】

由題意,根據(jù)平均數(shù)公式求得,再根據(jù),參照數(shù)據(jù)求解.由題意得,獲贈(zèng)話費(fèi)的可能取值為,求得相應(yīng)的概率,列出分

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