三概率的進一步認識復習帶的答案

...wd......wd......wd...第三章《概率的進一步認識》專題復習專題一：知識要點匯總考點一、確定事件和隨機事件1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復進展試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件?？键c二、隨機事件發(fā)生的可能性對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經歷數據可以預測它們發(fā)生時機的大小。要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否一樣，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數據來說明問題?？键c三、概率的意義與表示方法1、概率的意義：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法：一般，事件用英文大寫字母ABC…，表示事件A的概率p，可記為P〔A〕=P考點四、確定事件和隨機事件的概率之間的關系1、確定事件概率〔1〕當A是必然發(fā)生的事件時，P〔A〕=1〔2〕當A是不可能發(fā)生的事件時，P〔A〕=02、確定事件和隨機事件的概率之間的關系事件發(fā)生的可能性越來越小01概率的值不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點五、古典概型1、古典概型的定義：某個試驗假設具有：①在一次試驗中，可能出現的構造有有限多個；②在一次試驗中，各種結果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率為P〔A〕=考點六、列表法求概率1、列表法：用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應用場合：當一次試驗要設計兩個因素，且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法?？键c七、樹狀圖法求概率〔10分〕1、樹狀圖法：就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。2、運用樹狀圖法求概率的條件：當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率?？键c八、利用頻率估計概率〔8分〕1、利用頻率估計概率：在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數，可以估計這個事件發(fā)生的概率。2、在統(tǒng)計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。3、隨機數：在隨機事件中，需要用大量重復試驗產生一串隨機的數據來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產生的數據稱為隨機數專題二：頻率與概率17、〔2013?鐵嶺〕在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和假設干個白球，他們除顏色外其他完全一樣．通過屢次摸球實驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有〔〕A．16個B．15個C．13個D．12個專題三：求普通事件發(fā)生的概率1.〔2014?安徽省,第21題12分〕如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；〔1〕小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少〔2〕小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結，求這三根繩子能連結成一根長繩的概率．分析：〔1〕三根繩子選擇一根，求出所求概率即可；〔2〕列表得出所有等可能的情況數，找出這三根繩子能連結成一根長繩的情況數，即可求出所求概率．解答：解：〔1〕三種等可能的情況數，則恰好選中繩子AA1的概率是；〔2〕列表如下：

左端右端A1B1B1C1A1C1AB〔AB，A1B1〕〔AB，B1C1〕〔AB，A1C1〕BC〔BC，A1B1〕〔BC，B1C1〕〔BC，A1C1〕AC〔AC，A1B1〕〔AC，B1C1〕〔AC，A1C1〕所有等可能的情況有9種，其中這三根繩子能連結成一根長繩的情況有6種，則P==．點評：此題考察了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．2.〔2014?福建泉州，第21題9分〕在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．〔1〕隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是多少〔2〕隨機地從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次取出一樣顏色球的概率．考點：列表法與樹狀圖法；概率公式．分析：〔1〕由在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；〔2〕首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次取出一樣顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：〔1〕∵在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，∴隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是：；〔2〕畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結果，兩次取出一樣顏色球的有3種情況，∴兩次取出一樣顏色球的概率為：=．點評：此題考察的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．3、〔2013?荊門〕經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種情況是等可能的，當三輛汽車經過這個十字路口時：〔1〕求三輛車全部同向而行的概率；〔2〕求至少有兩輛車向左轉的概率；〔3〕由于十字路口右拐彎處是通往新建經濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛頂峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現汽車在此十字路口向右轉的頻率為，向左轉和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整．考點：列表法與樹狀圖法．分析：〔1〕首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結果與三輛車全部同向而行的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；〔2〕由〔1〕中的樹狀圖即可求得至少有兩輛車向左轉的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；〔3〕由汽車向右轉、向左轉、直行的概率分別為，即可求得答案．解答：解：〔1〕分別用A，B，C表示向左轉、直行，向右轉；根據題意，畫出樹形圖：∵共有27種等可能的結果，三輛車全部同向而行的有3種情況，∴P〔三車全部同向而行〕=；〔2〕∵至少有兩輛車向左轉的有7種情況，∴P〔至少兩輛車向左轉〕=；〔3〕∵汽車向右轉、向左轉、直行的概率分別為，∴在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下，可調整綠燈亮的時間如下：左轉綠燈亮時間為90×=27〔秒〕，直行綠燈亮時間為90×=27〔秒〕，右轉綠燈亮的時間為90×=36〔秒〕．點評：此題考察的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意：概率=所求情況數與總情況數之比．專題四求幾何知識相關的概率1.〔杭州〕如圖，點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為()A.B.C.D.【答案】B.【考點】概率；正六邊形的性質.【分析】根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，如答圖，∵正六邊形的頂點，連接任意兩點可得15條線段，其中6條的連長度為：AC、AE、BD、BF、CE、DF，∴所求概率為.應選B.2.〔福建龍巖〕小明“六·一〞去公園玩投擲飛鏢的游戲，投中圖中陰影局部有獎品〔飛鏢盤被平均分成8份〕，小明能獲得獎品的概率是．3.〔呼和浩特〕如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內的概率是__________.EQ\F(1,2)4．〔2014?浙江寧波，第7題4分〕如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是〔〕A．B．C．D．考點：概率公式專題：網格型．分析：找到可以組成直角三角形的點，根據概率公式解答即可．解答：解：如圖，C1，C2，C3，均可與點A和B組成直角三角形．P=，應選D．點評：此題考察了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性一樣，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P〔A〕=．28、〔2013?遵義〕如圖，在4×4正方形網格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色局部的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是〔〕A．B．C．D．考點：概率公式；利用軸對稱設計圖案．分析：由白色的小正方形有12個，能構成一個軸對稱圖形的有2個情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵白色的小正方形有12個，能構成一個軸對稱圖形的有2個情況，∴使圖中黑色局部的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是：=．應選A．點評：此題考察了概率公式的應用與軸對稱．注意概率=所求情況數與總情況數之比．專題五概率的應用1．20．〔2014?湖南張家界，第20題，8分〕某校八年級一班進展為期5天的圖案設計比賽，作品上交時限為周一至周五，班委會將參賽逐天進展統(tǒng)計，并繪制成如以以下圖的頻數直方圖．從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：5．且周三組的頻數是8．〔1〕本次比賽共收到40件作品．〔2〕假設將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第五組對應的扇形的圓心角是90度．〔3〕本次活動共評出1個一等獎和2個二等獎，假設將這三件作品進展編號并制作成反面完全一樣的卡片，并隨機抽出兩張，請你求出抽到的作品恰好一個一等獎，一個二等獎的概率．考點：頻數〔率〕分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．菁優(yōu)網版權所有分析：〔1〕根據第三組的頻數是8，除以所占的比例即可求得收到的作品數；〔2〕利用360°乘以對應的比例即可求解；〔3〕用A表示一等獎的作品，B表示二等獎的作品，利用列舉法即可求解．解答：解：〔1〕收到的作品總數是：8÷=40；〔2〕第五組對應的扇形的圓心角是：360°×=90°；〔3〕用A表示一等獎的作品，B表示二等獎的作品．，共有6中情況，則P〔恰好一個一等獎，一個二等獎〕==．點評：此題考察讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2.〔2014?十堰20．〔9分〕〕據報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會〞提議將“剪刀石頭布〞作為奧運會比賽工程．某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取局部學生進展了一次問卷調查，并根據收集到的信息進展了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答以下問題：〔1〕承受問卷調查的學生共有60名，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解〞局部所對應扇形的圓心角為90°；請補全條形統(tǒng)計圖；〔2〕假設該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布〞作為奧運會比賽工程的提議到達“了解〞和“基本了解〞程度的總人數；〔3〕“剪刀石頭布〞比賽時雙方每次任意出“剪刀〞、“石頭〞、“布〞這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，假設雙方出現一樣手勢，則算打平．假設小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法專題：計算題．分析：〔1〕由“了解很少〞的人數除以占的百分比得出學生總數，求出“基本了解〞的學生占的百分比，乘以360得到結果，補全條形統(tǒng)計圖即可；〔2〕求出“了解〞和“基本了解〞程度的百分比之和，乘以900即可得到結果；〔3〕列表得出所有等可能的情況數，找出兩人打平的情況數，即可求出所求的概率．解答：解：〔1〕根據題意得：30÷50%=60〔名〕，“了解〞人數為60﹣〔15+30+10〕=5〔名〕，“基本了解〞占的百分比為×100%=25%，占的角度為25%×360°=90°，補全條形統(tǒng)計圖如以以下圖：〔2〕根據題意得：900×=300〔人〕，則估計該校學生中對將“剪刀石頭布〞作為奧運會比賽工程的提議到達“了解〞和“基本了解〞程度的總人數為300人；〔3〕列表如下：剪石布剪〔剪，剪〕〔石，剪〕〔布，剪〕石〔剪，石〕〔石，石〕〔布，石〕布〔剪，布〕〔石，布〕〔布，布〕所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，則P==．點評：此題考察了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解此題的關鍵．3.〔2014?江蘇鹽城,第22題8分〕如以以下圖，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的時機均等．〔1〕現隨機轉動轉盤一次，停頓后，指針指向1的概率為；〔2〕小明和小華利用這個轉盤做游戲，假設采用以下游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．專題：計算題．分析：〔1〕三個等可能的情況中出現1的情況有一種，求出概率即可；〔2〕列表得出所有等可能的情況數，求出兩人獲勝的概率，對比即可得到結果．解答：解：〔1〕根據題意得：隨機轉動轉盤一次，停頓后，指針指向1的概率為；故答案為：；〔2〕列表得：1231〔1，1〕〔2，1〕〔3，1〕2〔1，2〕〔2，2〕〔3，2〕3〔1，3〕〔2，3〕〔3，3〕所有等可能的情況有9種，其中兩數之積為偶數的情況有5種，之積為奇數的情況有4種，∴P〔小明獲勝〕=，P〔小華獲勝〕=，∵＞，∴該游戲不公平．點評：此題考察了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．專題六方法技巧總結數形結合思想1.〔孝感〕2015年1月，市教育局在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業(yè)水平、學業(yè)負擔、身心開展和興趣特長五個維度進展了綜合評價．評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了假設干名學生進展問卷調查，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據上述信息，解答以下問題：〔1〕本次抽取的學生人數是☆；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角等于☆；補全統(tǒng)計直方圖；〔4分＝1分＋1分＋2分〕〔2〕被抽取的學生還要進展一次50米跑測試，每5解：〔1〕30；；補全統(tǒng)計圖如下：〔2〕根據題意列表如下：記小紅和小花抽在相鄰兩道這個事件為A，∴．2．〔2014?四川內江，第19題，9分〕為推廣陽光體育“大課間〞活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活開工程．為了了解學生對四種工程的喜歡情況，隨機抽取了局部學生進展調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結合圖中的信息解答以下問題：〔1〕在這項調查中，共調查了多少名學生〔2〕請計算本項調查中喜歡“立定跳遠〞的學生人數和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；〔3〕假設調查到喜歡“跳繩〞的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．分析：〔1〕用A的人數除以所占的百分比，即可求出調查的學生數；〔2〕用抽查的總人數減去A、C、D的人數，求出喜歡“立定跳遠〞的學生人數，再除以被調查的學生數，求出所占的百分比，再畫圖即可；〔3〕用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據概率公式進展計算即可．解答：解：〔1〕根據題意得：15÷10%=150〔名〕．答；在這項調查中，共調查了150名學生；〔2〕本項調查中喜歡“立定跳遠〞的學生人數是；150﹣15﹣60﹣30=45〔人〕，所占百分比是：×100%=30%，畫圖如下：〔3〕用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學生的情況是8種，則剛好抽到同性別學生的概率是=．點評：此題考察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小．3.〔2014?孝感，第21題10分〕為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了局部學生進展了一次中考體育科目測試〔把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格〕，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題：〔1〕本次抽樣測試的學生人數是40；〔2〕圖1中∠α的度數是54°，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；〔3〕該縣九年級有學生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數為700．〔4〕測試教師想從4位同學〔分別記為E、F、G、H，其中E為小明〕中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．分析：〔1〕用B級的人數除以所占的百分比求出總人數；〔2〕用360°乘以A級所占的百分比求出∠α的度數，再用總人數減去A、B、D級的人數，求出C級的人數，從而補全統(tǒng)計圖；〔3〕用九年級所有得學生數乘以不及格的人數所占的百分比，求出不及格的人數；〔4〕根據題意畫出樹狀圖，再根據概率公式進展計算即可．解答：解：〔1〕本次抽樣測試的學生人數是：=40〔人〕，故答案為：40；〔2〕根據題意得：360°×=54°，答：圖1中∠α的度數是54°；C級的人數是：40﹣6﹣12﹣8=14〔人〕，如圖：故答案為：54°；〔3〕根據題意得：3500×=700〔人〕，答：不及格的人數為700人．故答案為：700；〔4〕根據題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中小明的有6種，則P〔選中小明〕==．點評：此題考察了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應用，用到的知識點是用樣本估計總體、頻數、頻率、總數之間的關系等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．4．〔2014?四川自貢，第20題10分〕為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽〞，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，假設每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出局部頻數分布表和局部頻數分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數〔人數〕第1組25≤x＜304第2組30≤x＜358第3組35≤x＜4016第4組40≤x＜45a第5組45≤x＜5010請結合圖表完成以下各題：〔1〕求表中a的值；〔2〕請把頻數分布直方圖補充完整；〔3〕假設測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少〔4〕第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進展對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．考點：頻數〔率〕分布直方圖；頻數〔率〕分布表；列表法與樹狀圖法分析：〔1〕用總人數減去第1、2、3、5組的人數，即可求出a的值；〔2〕根據〔1〕得出的a的值，補全統(tǒng)計圖；〔3〕用成績不低于40分的頻數乘以總數，即可得出本次測試的優(yōu)秀率；〔4〕用A表示小宇B表示小強，C、D表示其他兩名同學，畫出樹狀圖，再根據概率公式列式計算即可．解答：解：〔1〕表中a的值是：a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；〔2〕根據題意畫圖如下：〔3〕本次測試的優(yōu)秀率是=0.44；答：本次測試的優(yōu)秀率是0.44；〔4〕用A表示小宇B表示小強，C、D表示其他兩名同學，根據題意畫樹狀圖如下：共有12種情況，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有2種，則小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是=．點評：此題考察了頻數分布直方圖和概率，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，概率=所求情況數與總情況數之比．方程思想1、〔13年山東青島、5〕一個不透明的口袋里裝有除顏色都一樣的5個白球和假設干個紅球，在不允許將球倒出來數的前提下，小亮為了估計其中的紅球數，采用如下方法，先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計口袋中的紅球大約有〔〕個A、45B、48C、50D、55答案：A解析：摸到白球的概率為P＝，設口袋里共有n個球，則，得n＝50，所以，紅球數為：50－5＝45，選A。2、〔2013?瀘州〕在一只不透明的口袋中放入紅球6個，黑球2個，黃球n個，這些球除顏色不同外，其它無任何差異．攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數n=4．考點：概率公式．分析：根據口袋中放入紅球6個，黑球2個，黃球n個，故球的總個數為6+2+n，再根據黃球的概率公式列式解答即可．解答：解：∵口袋中放入紅球6個，黑球2個，黃球n個，∴球的總個數為6+2+n，∵攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為，=，解得，n=4．故答案為4．點評：此題考察概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性一樣，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P〔A〕=．3、〔2013?遵義〕一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球〔除顏色外其余都一樣〕，其中有紅球2個，籃球1個，黃球假設干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為．〔1〕求口袋中黃球的個數；〔2〕甲同學先隨機摸出一個小球〔不放回〕，再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法〞或“列表法〞，求兩次摸出都是紅球的概率；〔3〕現規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分〔每次摸后放回〕，乙同學在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，假設隨機，再摸一次，求乙同學三次摸球所得分數之和不低于10分的概率．考點：列表法與樹狀圖法；概率公式．分析：〔1〕首先設口袋中黃球的個數為x個，根據題意得：=，解此方程即可求得答案；〔2〕首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；〔3〕由假設隨機，再摸一次，求乙同學三次摸球所得分數之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結果；直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：〔1〕設口袋中黃球的個數為x個，根據題意得：=，解得：x=1，經檢驗：x=1是原分式方程的解；∴口袋中黃球的個數為1個；〔2〕畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，∴兩次摸出都是紅球的概率為：=；〔3〕∵摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，而乙同學在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，∴乙同學已經得了7分，∴假設隨機，再摸一次，求乙同學三次摸球所得分數之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結果；∴假設隨機，再摸一次，求乙同學三次摸球所得分數之和不低于10分的概率為：．點評：此題考察的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．體驗中考1.(2014年河南13題3分.)一個不進明的袋子中裝有僅顏色不同的2個紅球和2個白球，兩個人依次從袋子中隨機摸出一個小球不放回，到第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的概率是.答案：.解析：畫樹形圖共12種可能，第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的有4種，P〔一紅一白〕=2.〔2015河南〕現有四張分別標有數字1，2，3，4的卡片，它們除數字外完全一樣，把卡片反面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再反面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，則兩次抽出的卡片所標數字不同的概率是.3．(07年)(9分)張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設計了一種方案：張彬：如圖，設計了一個可以自由轉動的轉盤，隨意轉動轉盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張彬得到入場券；否則，王華得到入場券；王華：將三個完全一樣的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中，從中隨機取出上個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．假設兩次取出的小球上的數字之和為偶數，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設計方案對雙方是否公平．70o70o100o4.〔10年〕18．〔9分〕“校園手機〞現象越來越受到社會的關注．“五一〞期間，小記者劉凱隨機調查了城區(qū)假設干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：〔1〕求這次調查的家長人數，并補全圖①；〔2〕求圖②中表示家長“贊成〞的圓心角的度數；〔3〕從這次承受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂〞態(tài)度的學生的概率是多少學生及家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖學生及家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖學生及家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖5.〔