2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修三10.2電勢差（人教版2019必修第三冊）（含答案）

2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修三10.2電勢差（人教版2019必修第三冊）（含答案）第十章靜電場中的能量第2節(jié)電勢差課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握電勢差和靜電力做功的關(guān)系，理解等差等勢面和電場線的關(guān)系1．理解電勢差的概念，知道電勢差與零電勢點(diǎn)的選擇無關(guān).2．掌握電勢差的表達(dá)式，知道電勢差的正、負(fù)號與電勢高低之間的對應(yīng)關(guān)系.會用UAB＝φA－φB及UAB＝eq\f(WAB,q)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．3．知道什么是等勢面，并能理解等勢面的特點(diǎn).（一）課前閱讀：1.電場中A、B、C、D四點(diǎn)的電勢如圖所示．(1)A、C及A、B間的電勢差各為多少？哪個(gè)較大？(2)若取D點(diǎn)電勢為零，則A、B、C三點(diǎn)的電勢各為多少？A、C及A、B間的電勢差各為多少？通過以上計(jì)算說明電勢、電勢差各具有什么特點(diǎn)？2.(1)類比地圖上的等高線，簡述什么是等勢面？(2)當(dāng)電荷從同一等勢面上的A點(diǎn)沿等勢面移到B點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢能是否變化？靜電力做功情況如何？（二）基礎(chǔ)梳理一、電勢差1．定義：電場中兩點(diǎn)之間的差值，也叫作．UAB＝，UBA＝，UAB＝－UBA.2．電勢差是，有正負(fù)，電勢差的正負(fù)表示電勢的．UAB>0，表示A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢．3．靜電力做功與電勢差的關(guān)系WAB＝或UAB＝eq\f(WAB,q).【概念銜接】類比“高度差”學(xué)習(xí)“電勢差”把位置中兩點(diǎn)間的高度差與電場中兩點(diǎn)間的電勢差進(jìn)行比較，得到高度和電勢都具有相對性，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，但高度差和電勢差卻保持不變(與參考點(diǎn)的選取無關(guān))的結(jié)論。【即學(xué)即練】1.判斷下列說法的正誤.(1)電勢差與電勢一樣，是相對量，都與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)．()(2)電勢差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分．()(3)若電場中兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝1V，則將單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為1J．()(4)將電荷量為q的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)與將電荷量為－q的電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，靜電力所做的功相同．()二、等勢面1．定義：電場中的各點(diǎn)構(gòu)成的面．2．等勢面的特點(diǎn)(1)在同一個(gè)等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力．(2)等勢面一定跟電場線，即跟電場強(qiáng)度的方向．(3)電場線總是由的等勢面指向的等勢面．【微點(diǎn)撥】等高線與等勢線圖甲是等高線的圖示，所標(biāo)數(shù)值是地面某個(gè)點(diǎn)高出海平面的垂直距離，也就是海拔，也稱為絕對高度。圖乙是等勢面的圖示，所標(biāo)數(shù)值是各個(gè)點(diǎn)相對于參考平面的電勢。一、電勢差1．電勢差的理解(1)電勢差反映了電場的能的性質(zhì)，決定于電場本身，與試探電荷無關(guān)．(2)電勢差可以是正值也可以是負(fù)值，電勢差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢的高低；UAB＝－UBA，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)．(3)電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢點(diǎn)之間的電勢差．2．電勢差與靜電力做功的關(guān)系(1)公式：UAB＝eq\f(WAB,q)或WAB＝qUAB，其中WAB僅是靜電力做的功．(2)把電荷q的電性和電勢差U的正負(fù)代入進(jìn)行運(yùn)算，功為正，說明靜電力做正功，電荷的電勢能減??；功為負(fù)，說明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增大．3．電勢和電勢差的比較比較內(nèi)容電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)靜電力做的功與電荷量的比值UAB＝eq\f(WAB,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定，與q、Ep無關(guān)由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定，與q、WAB無關(guān)相對性與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB單位相同，國際單位制中均是伏特(V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均有正負(fù)【典例精析】例1．有一個(gè)帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6×10－4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對電荷做9×10－4J的功，問：(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)若以B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？【規(guī)律方法】(1)UAB＝eq\f(WAB,q)中，UAB、WAB及q都有正負(fù)之分，計(jì)算UAB時(shí)，WAB和q的正負(fù)可直接代入，結(jié)果為正說明φA>φB，為負(fù)說明φA<φB.(2)不能認(rèn)為UAB與WAB成正比、與q成反比，只是可以利用WAB和q來計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB.(3)由UAB＝eq\f(WAB,q)可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功．若靜電力對單位正電荷做正功，則UAB為正值；若靜電力對單位正電荷做負(fù)功，則UAB為負(fù)值．(4)公式WAB＝qUAB適用于任何電場，UAB為電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差，WAB是靜電力所做的功，式中各量均有正負(fù)，計(jì)算相關(guān)量時(shí)，“W”與“U”的角標(biāo)一定要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.二、等勢面1．等勢面的特點(diǎn)及應(yīng)用(1)在同一個(gè)等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功，電荷的電勢能不變．(2)電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，由此可以繪制電場線，從而可以確定電場的大致分布．(3)等差等勢面密的地方，電場強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢面疏的地方，電場強(qiáng)度較弱，由等差等勢面的疏密可以定性分析電場強(qiáng)度大?。?4)任意兩個(gè)等勢面都不相交．2．幾種常見電場的等勢面(1)點(diǎn)電荷的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面，以正點(diǎn)電荷為例，越靠近點(diǎn)電荷，電勢越高；越遠(yuǎn)離點(diǎn)電荷，電勢越低．(2)等量異種點(diǎn)電荷的等勢面是兩簇對稱的曲面(含中垂面)①兩電荷連線上由正電荷到負(fù)電荷，電勢逐漸降低，以中垂面為界，取無限遠(yuǎn)處電勢為零，含正電荷一邊的電場中每點(diǎn)電勢都為正，含負(fù)電荷一邊的電場中每點(diǎn)電勢都為負(fù)．②中垂面無限大，與無限遠(yuǎn)處等勢，故中垂面上電勢處處相等，若取無限遠(yuǎn)處電勢為零，則中垂面上各點(diǎn)電勢都為零．(3)等量同種點(diǎn)電荷的等勢面是兩簇對稱的曲面(以等量正點(diǎn)電荷為例)①在兩點(diǎn)電荷連線上：中點(diǎn)電勢最低，關(guān)于中點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)電勢相等．②連線的中垂線上：由連線中點(diǎn)向兩邊到無限遠(yuǎn)處電勢逐漸降低，無限遠(yuǎn)處電勢為零；中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)電勢相等．(4)勻強(qiáng)電場的等勢面垂直于電場線的一簇等間距的平行平面．【典例精析】例2．一對等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的電場線(實(shí)線)和等勢面(虛線)如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度分別是EA、EB，電勢分別是φA、φB，負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)時(shí)的電勢能分別是EpA、EpB，下列判斷正確的是()A．EA>EB，φA>φB，EpA<EpBB．EA>EB，φA<φB，EpA<EpBC．EA<EB，φA>φB，EpA>EpBD．EA<EB，φA<φB，EpA>EpB例3．點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的靜電場的等勢面與紙面的交線如圖中實(shí)線所示，圖中標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d、e、f等表示等勢面上的點(diǎn)，下列說法正確的有()A．位于d點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受靜電力作用B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度與b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小一定相等C．把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，再從d點(diǎn)移到f點(diǎn)，靜電力做的總功為零D．把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中，靜電力做的功等于2kJ1．對公式WAB＝qUAB和的理解(1)公式WAB＝qUAB適用于任何電場，式中UAB為A、B兩點(diǎn)間的電勢差，WAB為q從初位置A運(yùn)動(dòng)到末位置B時(shí)靜電力做的功。(2)電勢差UAB僅與電場中A、B兩點(diǎn)的位置有關(guān)，不能認(rèn)為UAB與WAB成正比，與q成反比，只是可以利用來計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢差。(3)WAB＝qUAB中，靜電力做的功WAB與移動(dòng)電荷q的路徑無關(guān)，只與初、末位置的電勢差有關(guān)。2．應(yīng)用公式解題的兩種思路(1)將各量均帶正負(fù)號運(yùn)算：WAB的正、負(fù)表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)表示電性，UAB的正、負(fù)反映φA、φB的高低。計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。(2)將各量的絕對值代入運(yùn)算：W、q、U均代入絕對值，然后再結(jié)合題意判斷電勢的高低。一、單選題1．關(guān)于電勢差UAB和電勢、的理解，正確的是（）A．UAB表示B點(diǎn)相對于A點(diǎn)的電勢差，即B．UAB和UBA是相等的，它們關(guān)系有UAB＝UBAC．、都可以有正、負(fù)，所以電勢是矢量D．零電勢點(diǎn)的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)2．某棵大樹被雷電擊中：此時(shí)以大樹為中心的地面上形成了電場，該電場中三個(gè)等勢面分布及電場中M、N兩點(diǎn)的位置如圖所示，虛線是一組等間距同心圓，M、N兩點(diǎn)在同一半徑上。下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)比N點(diǎn)電勢低B．電場強(qiáng)度的方向由N點(diǎn)指向M點(diǎn)C．M、N兩點(diǎn)間的電勢差為D．電子由M移到N點(diǎn)，電場力做功3．如圖所示為處于等邊三角形頂點(diǎn)的兩個(gè)正點(diǎn)電荷與一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場的等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等。已知兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量均為，負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量為，O點(diǎn)為兩個(gè)正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、O、B及兩點(diǎn)電荷在同一直線上，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，以無窮遠(yuǎn)處為零勢能面，A、B、C分別在對應(yīng)的等勢面上，電勢已在圖中標(biāo)注。下列說法正確的是（）A．O點(diǎn)沒有電場線，電場強(qiáng)度為零B．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．A、C之間的電勢差為10VD．一電子僅受電場力作用由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，其動(dòng)能減少40eV4．關(guān)于電勢差的說法中，正確的是（）A．兩點(diǎn)間的電勢差等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功B．1C電荷從電場中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)，如果電場力做了1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差就是1VC．在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢差無關(guān)D．兩點(diǎn)間的電勢差的大小跟放入這兩點(diǎn)間的電荷的電量成反比5．如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，A點(diǎn)是它們連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上靠近N點(diǎn)的一點(diǎn)，C點(diǎn)為連線中垂線上處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)，且。則A、B、C三點(diǎn)（）A．電場強(qiáng)度最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn)B．電場強(qiáng)度最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn)C．將正點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做負(fù)功D．將某點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)與從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功不同6．圖中的平行直線表示一簇垂直于紙面的等勢面。一個(gè)電量為的點(diǎn)電荷，沿圖中曲線從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場力做的功為（）A． B． C． D．7．某電場的等勢面如圖所示，下列關(guān)于該電場的描述正確的是（）A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比C點(diǎn)的小B．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能大C．電荷沿等勢面移動(dòng)的過程中，電場力始終不做功D．正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做負(fù)功8．一帶正電導(dǎo)體，其周圍的等勢面如圖所示，每相鄰兩個(gè)等勢面間的電勢差相等，將一電子先后置于A、B兩點(diǎn)，其電勢能分別是和，所受電場力的大小分別是和，則（）A．， B．，C．， D．，二、多選題9．圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等，現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)。若不計(jì)重力，則（）A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同C．N從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中電勢能減少D．M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過程中，電場力對它做的功等于零10．如圖所示，虛線A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場中的4個(gè)平行且等距的等勢面，其中等勢面C的電勢為0，一電子僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A、D等勢面時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV，則下列說法正確的是（）A．等勢面D的電勢為－7VB．等勢面B的電勢為4VC．該電子不可能到達(dá)電勢為－10V的等勢面D．該電子運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢能變?yōu)?eV時(shí)，它的動(dòng)能為4eV11．如圖所示，陰極射線示波管的聚焦電場由電極、形成，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，軸為該電場的中心軸線，P、Q、R為一個(gè)從左側(cè)進(jìn)入聚焦電場的電子運(yùn)動(dòng)軌跡上的三點(diǎn)，則（）A．Q點(diǎn)電勢小于R點(diǎn)的電勢B．電場中Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于R點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．電子在P點(diǎn)處電勢能大于在Q點(diǎn)處電勢能D．電子從P至R的運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能先減小后增加12．位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電荷的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)的電勢分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢線，則（）A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，靜電力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力做正功D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢能先減小后增大三、解答題13．如圖所示，虛線所示為某靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0．一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV．當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，其電勢能變?yōu)?8eV，求其此時(shí)的動(dòng)能。14．在某電場中，把帶電量的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力所做的功為，A、B兩點(diǎn)間的電勢差是多大？B、A兩點(diǎn)間的電勢差是多大？

第十章靜電場中的能量第2節(jié)電勢差課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握電勢差和靜電力做功的關(guān)系，理解等差等勢面和電場線的關(guān)系1．理解電勢差的概念，知道電勢差與零電勢點(diǎn)的選擇無關(guān).2．掌握電勢差的表達(dá)式，知道電勢差的正、負(fù)號與電勢高低之間的對應(yīng)關(guān)系.會用UAB＝φA－φB及UAB＝eq\f(WAB,q)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．3．知道什么是等勢面，并能理解等勢面的特點(diǎn).（一）課前閱讀：1.電場中A、B、C、D四點(diǎn)的電勢如圖所示．(1)A、C及A、B間的電勢差各為多少？哪個(gè)較大？(2)若取D點(diǎn)電勢為零，則A、B、C三點(diǎn)的電勢各為多少？A、C及A、B間的電勢差各為多少？通過以上計(jì)算說明電勢、電勢差各具有什么特點(diǎn)？答案(1)UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB(2)φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V；UAC＝15V，UAB＝10V；電勢的大小與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，電勢差的大小與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)．2.(1)類比地圖上的等高線，簡述什么是等勢面？(2)當(dāng)電荷從同一等勢面上的A點(diǎn)沿等勢面移到B點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢能是否變化？靜電力做功情況如何？答案(1)電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面(2)不發(fā)生變化．靜電力不做功（二）基礎(chǔ)梳理一、電勢差1．定義：電場中兩點(diǎn)之間電勢的差值，也叫作電壓．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.2．電勢差是標(biāo)量，有正負(fù)，電勢差的正負(fù)表示電勢的高低．UAB>0，表示A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢高．3．靜電力做功與電勢差的關(guān)系WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).【概念銜接】類比“高度差”學(xué)習(xí)“電勢差”把位置中兩點(diǎn)間的高度差與電場中兩點(diǎn)間的電勢差進(jìn)行比較，得到高度和電勢都具有相對性，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，但高度差和電勢差卻保持不變(與參考點(diǎn)的選取無關(guān))的結(jié)論。【即學(xué)即練】1.判斷下列說法的正誤.(1)電勢差與電勢一樣，是相對量，都與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)．(×)(2)電勢差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分．(√)(3)若電場中兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝1V，則將單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為1J．(√)(4)將電荷量為q的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)與將電荷量為－q的電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，靜電力所做的功相同．(√)二、等勢面1．定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．2．等勢面的特點(diǎn)(1)在同一個(gè)等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功．(2)等勢面一定跟電場線垂直，即跟電場強(qiáng)度的方向垂直．(3)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．【微點(diǎn)撥】等高線與等勢線圖甲是等高線的圖示，所標(biāo)數(shù)值是地面某個(gè)點(diǎn)高出海平面的垂直距離，也就是海拔，也稱為絕對高度。圖乙是等勢面的圖示，所標(biāo)數(shù)值是各個(gè)點(diǎn)相對于參考平面的電勢。一、電勢差1．電勢差的理解(1)電勢差反映了電場的能的性質(zhì)，決定于電場本身，與試探電荷無關(guān)．(2)電勢差可以是正值也可以是負(fù)值，電勢差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢的高低；UAB＝－UBA，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)．(3)電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢點(diǎn)之間的電勢差．2．電勢差與靜電力做功的關(guān)系(1)公式：UAB＝eq\f(WAB,q)或WAB＝qUAB，其中WAB僅是靜電力做的功．(2)把電荷q的電性和電勢差U的正負(fù)代入進(jìn)行運(yùn)算，功為正，說明靜電力做正功，電荷的電勢能減小；功為負(fù)，說明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增大．3．電勢和電勢差的比較比較內(nèi)容電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)靜電力做的功與電荷量的比值UAB＝eq\f(WAB,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定，與q、Ep無關(guān)由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定，與q、WAB無關(guān)相對性與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB單位相同，國際單位制中均是伏特(V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均有正負(fù)【典例精析】例1．有一個(gè)帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6×10－4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對電荷做9×10－4J的功，問：(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)若以B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？【答案】(1)200V－300V100V(2)200V300V－6×10－4J－9×10－4J【解析】(1)點(diǎn)電荷由A移到B克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，WAB＝－6×10－4J，則有UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V.UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V，由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V，點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.【規(guī)律方法】(1)UAB＝eq\f(WAB,q)中，UAB、WAB及q都有正負(fù)之分，計(jì)算UAB時(shí)，WAB和q的正負(fù)可直接代入，結(jié)果為正說明φA>φB，為負(fù)說明φA<φB.(2)不能認(rèn)為UAB與WAB成正比、與q成反比，只是可以利用WAB和q來計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB.(3)由UAB＝eq\f(WAB,q)可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功．若靜電力對單位正電荷做正功，則UAB為正值；若靜電力對單位正電荷做負(fù)功，則UAB為負(fù)值．(4)公式WAB＝qUAB適用于任何電場，UAB為電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差，WAB是靜電力所做的功，式中各量均有正負(fù)，計(jì)算相關(guān)量時(shí)，“W”與“U”的角標(biāo)一定要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.二、等勢面1．等勢面的特點(diǎn)及應(yīng)用(1)在同一個(gè)等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功，電荷的電勢能不變．(2)電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，由此可以繪制電場線，從而可以確定電場的大致分布．(3)等差等勢面密的地方，電場強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢面疏的地方，電場強(qiáng)度較弱，由等差等勢面的疏密可以定性分析電場強(qiáng)度大?。?4)任意兩個(gè)等勢面都不相交．2．幾種常見電場的等勢面(1)點(diǎn)電荷的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面，以正點(diǎn)電荷為例，越靠近點(diǎn)電荷，電勢越高；越遠(yuǎn)離點(diǎn)電荷，電勢越低．(2)等量異種點(diǎn)電荷的等勢面是兩簇對稱的曲面(含中垂面)①兩電荷連線上由正電荷到負(fù)電荷，電勢逐漸降低，以中垂面為界，取無限遠(yuǎn)處電勢為零，含正電荷一邊的電場中每點(diǎn)電勢都為正，含負(fù)電荷一邊的電場中每點(diǎn)電勢都為負(fù)．②中垂面無限大，與無限遠(yuǎn)處等勢，故中垂面上電勢處處相等，若取無限遠(yuǎn)處電勢為零，則中垂面上各點(diǎn)電勢都為零．(3)等量同種點(diǎn)電荷的等勢面是兩簇對稱的曲面(以等量正點(diǎn)電荷為例)①在兩點(diǎn)電荷連線上：中點(diǎn)電勢最低，關(guān)于中點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)電勢相等．②連線的中垂線上：由連線中點(diǎn)向兩邊到無限遠(yuǎn)處電勢逐漸降低，無限遠(yuǎn)處電勢為零；中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)電勢相等．(4)勻強(qiáng)電場的等勢面垂直于電場線的一簇等間距的平行平面．【典例精析】例2．一對等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的電場線(實(shí)線)和等勢面(虛線)如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度分別是EA、EB，電勢分別是φA、φB，負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)時(shí)的電勢能分別是EpA、EpB，下列判斷正確的是()A．EA>EB，φA>φB，EpA<EpBB．EA>EB，φA<φB，EpA<EpBC．EA<EB，φA>φB，EpA>EpBD．EA<EB，φA<φB，EpA>EpB【答案】A【解析】A處電場線比B處密集，故EA>EB；離正電荷越近電勢越高，故φA>φB；負(fù)電荷在A、B處的電勢能EpA<EpB，故A正確．例3．點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的靜電場的等勢面與紙面的交線如圖中實(shí)線所示，圖中標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d、e、f等表示等勢面上的點(diǎn)，下列說法正確的有()A．位于d點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受靜電力作用B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度與b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小一定相等C．把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，再從d點(diǎn)移到f點(diǎn)，靜電力做的總功為零D．把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中，靜電力做的功等于2kJ【答案】D【解析】位于d點(diǎn)的位置電場線的方向垂直于等勢面向左，電場強(qiáng)度不為零，所以點(diǎn)電荷受靜電力作用，故A錯(cuò)誤；a點(diǎn)處的等差等勢面比b點(diǎn)處的等差等勢面密，所以a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；從題圖中可以看到b點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)，d點(diǎn)的電勢又低于f點(diǎn)的電勢，所以把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，再從d點(diǎn)移到f點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；從題圖中可以看到Uec＝φe－φc＝1－(－1)kV＝2kV，所以把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中，靜電力做的功等于2kJ，故D正確．1．對公式WAB＝qUAB和的理解(1)公式WAB＝qUAB適用于任何電場，式中UAB為A、B兩點(diǎn)間的電勢差，WAB為q從初位置A運(yùn)動(dòng)到末位置B時(shí)靜電力做的功。(2)電勢差UAB僅與電場中A、B兩點(diǎn)的位置有關(guān)，不能認(rèn)為UAB與WAB成正比，與q成反比，只是可以利用來計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢差。(3)WAB＝qUAB中，靜電力做的功WAB與移動(dòng)電荷q的路徑無關(guān)，只與初、末位置的電勢差有關(guān)。2．應(yīng)用公式解題的兩種思路(1)將各量均帶正負(fù)號運(yùn)算：WAB的正、負(fù)表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)表示電性，UAB的正、負(fù)反映φA、φB的高低。計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。(2)將各量的絕對值代入運(yùn)算：W、q、U均代入絕對值，然后再結(jié)合題意判斷電勢的高低。一、單選題1．關(guān)于電勢差UAB和電勢、的理解，正確的是（）A．UAB表示B點(diǎn)相對于A點(diǎn)的電勢差，即B．UAB和UBA是相等的，它們關(guān)系有UAB＝UBAC．、都可以有正、負(fù)，所以電勢是矢量D．零電勢點(diǎn)的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)【答案】D【解析】A．U表示A點(diǎn)相對于B點(diǎn)的電勢差A(yù)錯(cuò)誤；B．U表示B點(diǎn)相對于A點(diǎn)的電勢差故B錯(cuò)誤；C．電勢是標(biāo)量，正負(fù)號是相對于零電勢點(diǎn)而言的，正號表示高于零電勢點(diǎn)，負(fù)號表示低于零電勢點(diǎn)，C錯(cuò)誤；D．零電勢點(diǎn)理論上是可以任意選取的，但通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為零電勢點(diǎn)，D正確；故選D。2．某棵大樹被雷電擊中：此時(shí)以大樹為中心的地面上形成了電場，該電場中三個(gè)等勢面分布及電場中M、N兩點(diǎn)的位置如圖所示，虛線是一組等間距同心圓，M、N兩點(diǎn)在同一半徑上。下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)比N點(diǎn)電勢低B．電場強(qiáng)度的方向由N點(diǎn)指向M點(diǎn)C．M、N兩點(diǎn)間的電勢差為D．電子由M移到N點(diǎn)，電場力做功【答案】C【解析】AC．由圖可知，φ=?300kV，φ=?350kV，則M、N兩點(diǎn)間的電勢差為UMN=φM-φN=50kV故A錯(cuò)誤，C正確；B．沿電場方向，電勢在減小，則電場強(qiáng)度的方向由M點(diǎn)指向N點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；D．電子由M移到N點(diǎn)，電場力做功W＝qU＝-50keV故D錯(cuò)誤。故選C。3．如圖所示為處于等邊三角形頂點(diǎn)的兩個(gè)正點(diǎn)電荷與一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場的等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等。已知兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量均為，負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量為，O點(diǎn)為兩個(gè)正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、O、B及兩點(diǎn)電荷在同一直線上，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，以無窮遠(yuǎn)處為零勢能面，A、B、C分別在對應(yīng)的等勢面上，電勢已在圖中標(biāo)注。下列說法正確的是（）A．O點(diǎn)沒有電場線，電場強(qiáng)度為零B．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．A、C之間的電勢差為10VD．一電子僅受電場力作用由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，其動(dòng)能減少40eV【答案】D【解析】A．兩個(gè)正點(diǎn)電荷在O處的合場強(qiáng)為零，負(fù)點(diǎn)電荷在O處的場強(qiáng)不為零，根據(jù)場強(qiáng)的疊加知O點(diǎn)場強(qiáng)不為零，故A錯(cuò)誤；B．電場線垂直于等勢面，根據(jù)對稱性可知，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，由于負(fù)點(diǎn)電荷的存在，A點(diǎn)疊加后的場強(qiáng)方向斜向左上方，B點(diǎn)疊加后的場強(qiáng)方向斜向右上方，方向不同，也不相反，故B錯(cuò)誤；C．A、C之間的電勢差故C錯(cuò)誤；D．電子在B點(diǎn)的電勢能為電子在C點(diǎn)的電勢能為將一電子由B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，其電勢能變化量為由于僅受電場力作用，質(zhì)子的動(dòng)能和電勢能之和保持不變，所以該質(zhì)子僅受電場力由B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，其動(dòng)能減少40eV，故D正確。故選D。4．關(guān)于電勢差的說法中，正確的是（）A．兩點(diǎn)間的電勢差等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功B．1C電荷從電場中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)，如果電場力做了1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差就是1VC．在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢差無關(guān)D．兩點(diǎn)間的電勢差的大小跟放入這兩點(diǎn)間的電荷的電量成反比【答案】B【解析】A．根據(jù)電勢差定義公式分析得知：兩點(diǎn)間的電勢差等于單位正電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)電勢差定義公式分析得知，1C電荷從電場中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)，如果電場力做了1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差就是1V，選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)WAB=UAB?q可知，在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢差有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．兩點(diǎn)間的電勢差是由電場本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選B。5．如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，A點(diǎn)是它們連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上靠近N點(diǎn)的一點(diǎn)，C點(diǎn)為連線中垂線上處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)，且。則A、B、C三點(diǎn)（）A．電場強(qiáng)度最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn)B．電場強(qiáng)度最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn)C．將正點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做負(fù)功D．將某點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)與從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功不同【答案】B【解析】AB．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場線的分布，可知，電場強(qiáng)度最小的是C點(diǎn)，等量異種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，知，沿著電場線方向電勢逐漸降低，異種點(diǎn)電荷間的電場線由正點(diǎn)電荷指向負(fù)點(diǎn)電荷，知，所以電勢最高點(diǎn)是B點(diǎn)，A錯(cuò)誤，B正確；C．B點(diǎn)的電勢高于C點(diǎn)的電勢，則將正點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C，電場力做正功，C錯(cuò)誤；D．A點(diǎn)與C點(diǎn)處的電勢是相等的，所以將某點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)與從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功相同，D錯(cuò)誤。故選B。6．圖中的平行直線表示一簇垂直于紙面的等勢面。一個(gè)電量為的點(diǎn)電荷，沿圖中曲線從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場力做的功為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】電場力做功只需要考慮初末狀態(tài)位置，而不需要考慮路徑。故選B。7．某電場的等勢面如圖所示，下列關(guān)于該電場的描述正確的是（）A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比C點(diǎn)的小B．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能大C．電荷沿等勢面移動(dòng)的過程中，電場力始終不做功D．正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做負(fù)功【答案】C【解析】A．由等勢面與電場線密集程度的關(guān)系可知，等差等勢面越密集的地方電場強(qiáng)度越大，故A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比C點(diǎn)的大，A錯(cuò)誤；B．負(fù)電荷在電勢越高的位置電勢能越小，因此負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能小，B錯(cuò)誤；C．沿等勢面移動(dòng)電荷，電場力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此電場力不做功，C正確；D．正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做正功，D錯(cuò)誤。故選C。8．一帶正電導(dǎo)體，其周圍的等勢面如圖所示，每相鄰兩個(gè)等勢面間的電勢差相等，將一電子先后置于A、B兩點(diǎn)，其電勢能分別是和，所受電場力的大小分別是和，則（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】在正電導(dǎo)體周圍的等勢線密集的地方，電場線也密集，場強(qiáng)越大，所以電荷所受的電場力為可得做出過B點(diǎn)的電場線，交A點(diǎn)所在等勢線于，如圖所示則有沿電場線電勢逐漸降低又因則故選B。二、多選題9．圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等，現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)。若不計(jì)重力，則（）A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同C．N從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中電勢能減少D．M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過程中，電場力對它做的功等于零【答案】BCD【解析】A．虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，即虛線為等差等勢線，O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)，沿著電場線的方向電勢降低，可知?jiǎng)驈?qiáng)電場的方向如下圖所示結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡可知，M粒子所受電場力方向與電場線方向相同，M粒子帶正電，N粒子所受電場力方向與電場線方向相反，N粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B.a、O、c三點(diǎn)分別在連續(xù)的等差等勢線上，且兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等，M粒子帶正電，N粒子帶負(fù)電，結(jié)合曲線可知，N從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)和M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)過程中電場力對N、M粒子做的功相等，粒子以相同速率射出，根據(jù)動(dòng)能定理可知，N在a點(diǎn)的動(dòng)能與M在c點(diǎn)動(dòng)能大小相等，即N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同，B正確；C．N從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中，電場力做正功，電勢能減小，C正確；D．O點(diǎn)和b點(diǎn)在同一等勢線上，M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過程中，電場力對它做的功等于零，D正確。故選BCD。10．如圖所示，虛線A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場中的4個(gè)平行且等距的等勢面，其中等勢面C的電勢為0，一電子僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A、D等勢面時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV，則下列說法正確的是（）A．等勢面D的電勢為－7VB．等勢面B的電勢為4VC．該電子不可能到達(dá)電勢為－10V的等勢面D．該電子運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢能變?yōu)?eV時(shí)，它的動(dòng)能為4eV【答案】AD【解析】A．因電子只在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A、D等勢面點(diǎn)的動(dòng)能分別為26eV和5eV，根據(jù)動(dòng)能定理，則有解得又，可解得故A正確；B．因勻強(qiáng)電場中則有，等勢面B的電勢為7V，故B錯(cuò)誤；C．因只有電場力做功，動(dòng)能與電勢能之和保持不變，當(dāng)電子的速度為零時(shí)，由能量守恒定律，可知解得故C錯(cuò)誤；D．同理，由能量守恒定律，可知解得故D正確。故選AD。11．如圖所示，陰極射線示波管的聚焦電場由電極、形成，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，軸為該電場的中心軸線，P、Q、R為一個(gè)從左側(cè)進(jìn)入聚焦電場的電子運(yùn)動(dòng)軌跡上的三點(diǎn)，則（）A．Q點(diǎn)電勢小于R點(diǎn)的電勢B．電場中Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于R點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．電子在P點(diǎn)處電勢能大于在Q點(diǎn)處電勢能D．電子從P至R的運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能先減小后增加【答案】AC【解析】A．沿電場線電勢降低，因此Q點(diǎn)的電勢小于R點(diǎn)的電勢，故A正確；B．據(jù)電場線的疏密程度可知，因此Q點(diǎn)電場線比R點(diǎn)電場線密，故Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于R點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；C．從P到R電勢逐漸升高，電子帶負(fù)電，電勢能減小，因此電子在P點(diǎn)處的電勢能大于在Q點(diǎn)處的電勢能，故C正確；D．根據(jù)能量守恒，電子從P至R的運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能減小，動(dòng)能增大，故D錯(cuò)誤；故選AC。12．位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電荷的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)的電勢分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢線，則（）A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，靜電力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力做正功D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢能先減小后增大【答案】CD【解析】A．a(chǎn)點(diǎn)的等勢面比b點(diǎn)的稀疏，故a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小，故A錯(cuò)誤，B．由于c點(diǎn)等勢面離負(fù)電荷較近，所以c點(diǎn)電勢低于d點(diǎn)電勢，正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，即正電荷向高電勢處移動(dòng)，靜電力做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；C．由于a點(diǎn)等勢面離負(fù)電荷較近，a點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢，負(fù)電荷從a點(diǎn)移到到c點(diǎn)，即把負(fù)電荷移向高電勢處，靜電力做正功，故C正確；D．從e點(diǎn)到f點(diǎn)，電勢先變低后變高，故沿此方向移動(dòng)正電荷，靜電力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，故D正確。故選CD。三、解答題13．如圖所示，虛線所示為某靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0．一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV．當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，其電勢能變?yōu)?8eV，求其此時(shí)的動(dòng)能。【答案】20eV【解析】已知點(diǎn)電荷經(jīng)過、點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為和；圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，根據(jù)電場力做功公式，知電場力做功相等，動(dòng)能的減小量相等，故電荷經(jīng)過相鄰兩個(gè)等勢面時(shí)的動(dòng)能減小量為故經(jīng)過等勢面3時(shí)的動(dòng)能為故等勢面3的電勢為0，點(diǎn)電荷經(jīng)過等勢面3時(shí)的電勢能為0，所以點(diǎn)電荷的總能量為只有電場力做功，電勢能和動(dòng)能之和守恒，其電勢能變?yōu)闀r(shí)，動(dòng)能應(yīng)為14．在某電場中，把帶電量的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力所做的功為，A、B兩點(diǎn)間的電勢差是多大？B、A兩點(diǎn)間的電勢差是多大？【答案】-20V，20V【解析】A、B兩點(diǎn)間的電勢差根據(jù)電勢差和電勢之間的關(guān)系UAB=φA-φB，UBA=φB-φA，得UBA=-UAB=20V

第十章靜電場中的能量第3節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道勻強(qiáng)電場電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式。1．知道勻強(qiáng)電場電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式，了解其適用條件.2．會用關(guān)系式U＝Ed處理勻強(qiáng)電場問題.3．知道電場強(qiáng)度的另一種求法，理解電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位“伏(特)每米”的意義．（一）課前閱讀：公式E＝eq\f(UAB,d)對任何電場都適用嗎？式中d指的是兩點(diǎn)間的距離嗎？（二）基礎(chǔ)梳理一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于與這兩點(diǎn)的距離的乘積．2．公式：UAB＝.(1)靜電力做正功，電勢能；(2)靜電力做負(fù)功，電勢能．【微探究】如圖所示的勻強(qiáng)電場中，把一點(diǎn)電荷q從A移到B，電場力做的功為WAB＝qE·eq\x\to(AB)·cosθ＝qE·eq\x\to(AC)＝qEd，因此，WAB＝qUAB＝qEd，則E＝eq\f(UAB,d)。【即學(xué)即練】判斷正誤(1)公式UAB＝Ed適用于計(jì)算任何電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差．()(2)根據(jù)公式UAB＝Ed，在勻強(qiáng)電場中A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大．()(3)在勻強(qiáng)電場中，沿電場線方向，相同距離上降低的電勢必相等．()(4)由公式E＝eq\f(U,d)得，電場強(qiáng)度E與電勢差U成正比，與兩點(diǎn)間距離d成反比．()二、利用E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)之間的與這兩點(diǎn)之比．2．電場強(qiáng)度的另一種表述：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿方向——上降低的電勢．3．電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(UAB,d)可導(dǎo)出電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏每米，符號為V/m.【拓展補(bǔ)充】等分法確定等勢面與電場線1．兩個(gè)重要結(jié)論結(jié)論1：在勻強(qiáng)電場中，長度相等且相互平行的兩線段端點(diǎn)間的電勢差相等，如圖甲所示，則UAB＝UDC(或φA－φB＝φD－φC)，同理可知，UAD＝UBC。結(jié)論2：勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢為φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖乙所示。2．確定電場方向的方法先由等分法確定電勢相等的點(diǎn)，畫出等勢線，然后根據(jù)電場線與等勢面垂直畫出電場線，且電場線的方向由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．公式E＝eq\f(UAB,d)及UAB＝Ed的適用條件都是勻強(qiáng)電場．2．由E＝eq\f(U,d)可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢．式中d不是兩點(diǎn)間的距離，而是沿電場方向的距離．3．電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向．4．電場強(qiáng)度與電勢都是用比值定義的物理量，它們都僅由電場本身性質(zhì)決定，根據(jù)公式E＝eq\f(UAB,d)不能得出電場強(qiáng)度和電勢有直接關(guān)系，即電場強(qiáng)度大的點(diǎn)電勢不一定高，電勢高的點(diǎn)電場強(qiáng)度不一定大．【典例精析】如圖，A、B、C三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10cm，把一個(gè)電荷量q＝1×10－5C的正電荷從A移到B，靜電力不做功；從B移到C，靜電力做功為－8×10－3J，則該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向是(cos37°＝0.8)()A．800V/m，垂直AC向下B．800V/m，垂直AC向上C．10000V/m，垂直AB斜向下D．10000V/m，垂直BC斜向上二、利用E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題．(1)在非勻強(qiáng)電場中，U＝Ed中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間電場強(qiáng)度的平均值．(2)當(dāng)電勢差U一定時(shí)，電場強(qiáng)度E越大，則沿電場強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場強(qiáng)度越大，等差等勢面越密．【典例精析】例2．如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa＝－50V，φb＝－20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢應(yīng)為()A．φc＝－35V B．φc＞－35VC．φc＜－35V D．無法判斷1．關(guān)系式E＝eq\f(U,d)表明了電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系大小關(guān)系由E＝eq\f(U,d)可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢方向關(guān)系電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向物理意義電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間變化的快慢2.電場強(qiáng)度的三個(gè)表達(dá)式的比較E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)物理含義電場強(qiáng)度的定義式真空中點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系式引入過程由比值法引入，E與F，q無關(guān)由E＝eq\f(F,q)和庫侖定律導(dǎo)出由F＝qE和W＝qU導(dǎo)出適用范圍一切電場真空中的點(diǎn)電荷電場勻強(qiáng)電場說明q為試探電荷的電荷量Q為場源電荷的電荷量d為沿電場方向的距離一、單選題1．如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為、4V、，則下列說法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) B．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)C．d點(diǎn)的電勢為 D．d點(diǎn)的電勢為-4V2．空氣中的負(fù)氧離子對人的健康極為有益。人工產(chǎn)生負(fù)氧離子的方法最常見的是電暈放電法，在一排針狀負(fù)極和環(huán)形正極之間加上直流高壓電，電壓達(dá)5000V左右，使空氣發(fā)生電離，從而產(chǎn)生負(fù)氧離子排出，使空氣清新化。針狀負(fù)極與環(huán)形正極相距5mm，且兩電極間的電場可視為勻強(qiáng)電場，則兩電極間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小約為（）A． B．C． D．3．如圖所示，勻強(qiáng)電場，A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場線夾角為，若取A點(diǎn)電勢為0，則B點(diǎn)電勢為（）A． B．C． D．4．如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場，其中A點(diǎn)電勢為0V，B點(diǎn)電勢為3V，C點(diǎn)電勢為6V。已知∠ACB=30°，AB邊長為m，D為AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一點(diǎn)電荷放在D點(diǎn)，且點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為2N/C，則放入點(diǎn)電荷后，B點(diǎn)場強(qiáng)為（）A．4N/C B．5N/C C．2N/C D．N/C5．如圖所示，勻強(qiáng)電場中某電場線上的兩點(diǎn)A、B相距0.2m，正電荷q=10-6C，從A移到B，電場力做功為2×10-6J，則（）A．該電場的電場強(qiáng)度為10V/m B．該電場的電場強(qiáng)度方向由B指向AC．A、B間的電勢差為10V D．B點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)的高6．醫(yī)生用心電圖檢查儀為一位身高1.8m的運(yùn)動(dòng)員體檢，她把電極吸在身體5個(gè)不同的位置，如圖所示。如果人體從頭往腳的方向構(gòu)成勻強(qiáng)電場，其中有兩個(gè)點(diǎn)的電勢差最大，約為500μV，則電場強(qiáng)度約為()A．278μV/m B．500μV/mC．1000μV/m D．1250μV/m7．如圖所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，，電場方向與三角形所在平面平行。已知a、b和c點(diǎn)的電勢分別為、和，該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（）A．、 B．0、C．、 D．、8．如圖所示，在某勻強(qiáng)電場中有三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，、，直角邊的長度為4cm。電場方向與三角形所在平面平行。已知和P點(diǎn)的電勢分別為3V、15V和12V，則電場強(qiáng)度的大小為（）A．150V/m B．75V/m C． D．9．如圖所示，虛線框的真空區(qū)域內(nèi)存在著沿紙面方向的勻強(qiáng)電場（具體方向未畫出），一質(zhì)子從bc邊上的M點(diǎn)以速度垂直于bc邊射入電場，從cd邊上的Q點(diǎn)飛出電場，不計(jì)重力。下列說法正確的是（）A．質(zhì)子到Q點(diǎn)時(shí)的速度方向可能與cd邊垂直B．不管電場方向如何，若知道a、b、c三點(diǎn)的電勢，一定能確定d點(diǎn)的電勢C．靜電力一定對質(zhì)子做了正功D．M點(diǎn)的電勢一定高于Q點(diǎn)的電勢10．如圖所示，勻強(qiáng)電場中等腰直角三角形ABC，=2cm，D為AB邊中點(diǎn)，電場方向與△ABC所在平面平行，規(guī)定B點(diǎn)的電勢為0；將電荷量q=-6×10-6C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做了-2.4×10-5J的功，再將電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力又做了1.2×10-5J的功，則（）A．點(diǎn)電荷q在D點(diǎn)具有的電勢能為1.0×10-5JB．A點(diǎn)的電勢為4VC．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為100V/m，方向垂直于CD連線指向B點(diǎn)D．將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，無論轉(zhuǎn)過多大的角度，A、C兩點(diǎn)電勢都不會相等11．如圖，空間中有一勻強(qiáng)電場區(qū)域（電場線未畫出），矩形ABCD，BC邊長為，Q為BC邊中點(diǎn)，P為AD邊上一點(diǎn)，為正三角形，且矩形平面平行于電場方向，已知B點(diǎn)電勢為-5V，C點(diǎn)電勢為7V，P點(diǎn)電勢為1V。電子從B點(diǎn)垂直電場線方向以不同的初速度射入電場。下列說法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場中的電場線方向垂直于BP連線B．電場強(qiáng)度大小為8V/mC．電子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，電場力做功為-6eVD．僅在電場力作用下，打到C點(diǎn)的電子的初速度大于打到P點(diǎn)的電子的初速度12．一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示。一電子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)、再從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中電勢能均減少了10eV。下列說法中正確的是（）A．O、B兩點(diǎn)電勢相等B．電場的方向從A指向CC．A、C之間的電勢差D．若將電子從C點(diǎn)移到O點(diǎn)電場力做正功三、解答題13．如圖所示，兩平行金屬板A、B間有一勻強(qiáng)電場，C、D為電場中的兩點(diǎn)，且CD=4cm，其連線的延長線與金屬板A成30°角，已知電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)的過程中電場力做功為-4.8×10-17J，元電荷e=1.6×10-19C。求：（1）C、D兩點(diǎn)間的電勢差UCD，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；（2）若選取A板的電勢φ=0，C點(diǎn)距A板1cm，電子在D點(diǎn)的電勢φ和電勢能為多少？14．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，將一電荷量為的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能增加了0.2J，已知A、B兩點(diǎn)間距離為2cm，兩點(diǎn)連線與電場方向成60°角，求：（1）電荷由A移到B的過程中，電場力所做的功W；（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差U；（3）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E。15．如圖所示，有一圓心為O、半徑為R的圓，AB為圓的直徑，在圓形區(qū)域所在空間有勻強(qiáng)電場。將質(zhì)量為m、電荷量為q的正點(diǎn)電荷由A點(diǎn)靜止釋放，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出，已知AC與AB的夾角θ=60°，運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)電荷僅受電場力的作用。（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大?。唬?）若將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到圓周上的任意一點(diǎn)，求其中點(diǎn)電荷電勢能變化的最大值。16．如圖所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，已知。把一個(gè)電荷量為的正點(diǎn)電荷從B移到C，電場力做功為零；從C移到A，電場力做功為，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向。第十章靜電場中的能量第3節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道勻強(qiáng)電場電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式。1．知道勻強(qiáng)電場電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式，了解其適用條件.2．會用關(guān)系式U＝Ed處理勻強(qiáng)電場問題.3．知道電場強(qiáng)度的另一種求法，理解電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位“伏(特)每米”的意義．（一）課前閱讀：公式E＝eq\f(UAB,d)對任何電場都適用嗎？式中d指的是兩點(diǎn)間的距離嗎？答案公式E＝eq\f(UAB,d)只適用于勻強(qiáng)電場，公式中的d指的是兩點(diǎn)沿電場方向的距離，而不是兩點(diǎn)間的距離．（二）基礎(chǔ)梳理一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積．2．公式：UAB＝Ed.(1)靜電力做正功，電勢能減少；(2)靜電力做負(fù)功，電勢能增加．【微探究】如圖所示的勻強(qiáng)電場中，把一點(diǎn)電荷q從A移到B，電場力做的功為WAB＝qE·eq\x\to(AB)·cosθ＝qE·eq\x\to(AC)＝qEd，因此，WAB＝qUAB＝qEd，則E＝eq\f(UAB,d)?！炯磳W(xué)即練】判斷正誤(1)公式UAB＝Ed適用于計(jì)算任何電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差．(×)(2)根據(jù)公式UAB＝Ed，在勻強(qiáng)電場中A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大．(×)(3)在勻強(qiáng)電場中，沿電場線方向，相同距離上降低的電勢必相等．(√)(4)由公式E＝eq\f(U,d)得，電場強(qiáng)度E與電勢差U成正比，與兩點(diǎn)間距離d成反比．(×)二、利用E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)之間的電勢差與這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離之比．2．電場強(qiáng)度的另一種表述：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢．3．電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(UAB,d)可導(dǎo)出電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏每米，符號為V/m.【拓展補(bǔ)充】等分法確定等勢面與電場線1．兩個(gè)重要結(jié)論結(jié)論1：在勻強(qiáng)電場中，長度相等且相互平行的兩線段端點(diǎn)間的電勢差相等，如圖甲所示，則UAB＝UDC(或φA－φB＝φD－φC)，同理可知，UAD＝UBC。結(jié)論2：勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢為φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖乙所示。2．確定電場方向的方法先由等分法確定電勢相等的點(diǎn)，畫出等勢線，然后根據(jù)電場線與等勢面垂直畫出電場線，且電場線的方向由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．公式E＝eq\f(UAB,d)及UAB＝Ed的適用條件都是勻強(qiáng)電場．2．由E＝eq\f(U,d)可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢．式中d不是兩點(diǎn)間的距離，而是沿電場方向的距離．3．電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向．4．電場強(qiáng)度與電勢都是用比值定義的物理量，它們都僅由電場本身性質(zhì)決定，根據(jù)公式E＝eq\f(UAB,d)不能得出電場強(qiáng)度和電勢有直接關(guān)系，即電場強(qiáng)度大的點(diǎn)電勢不一定高，電勢高的點(diǎn)電場強(qiáng)度不一定大．【典例精析】如圖，A、B、C三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10cm，把一個(gè)電荷量q＝1×10－5C的正電荷從A移到B，靜電力不做功；從B移到C，靜電力做功為－8×10－3J，則該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向是(cos37°＝0.8)()A．800V/m，垂直AC向下B．800V/m，垂直AC向上C．10000V/m，垂直AB斜向下D．10000V/m，垂直BC斜向上【答案】C【解析】由題意，將正電荷從A移到B，靜電力不做功，則A與B電勢相等，AB連線是一條等勢線．BC間電勢差為UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－8×10－3,1×10－5)V＝－800V，所以B點(diǎn)的電勢低．該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(|UBC|,BCsin53°)＝eq\f(800,10×0.8×10－2)V/m＝10000V/m，因?yàn)檠仉妶鼍€方向電勢降低，故電場強(qiáng)度方向垂直AB斜向下．故選C.二、利用E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題．(1)在非勻強(qiáng)電場中，U＝Ed中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間電場強(qiáng)度的平均值．(2)當(dāng)電勢差U一定時(shí)，電場強(qiáng)度E越大，則沿電場強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場強(qiáng)度越大，等差等勢面越密．【典例精析】例2．如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa＝－50V，φb＝－20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢應(yīng)為()A．φc＝－35V B．φc＞－35VC．φc＜－35V D．無法判斷【答案】B【解析】由題圖可知這是一個(gè)非勻強(qiáng)電場，且Ea＞Ec＞Eb，即從b到a電場強(qiáng)度越來越大，則Ubc＝eq\x\to(E)bc·d，Uca＝eq\x\to(E)ca·d，其中eq\x\to(E)bc、eq\x\to(E)ca分別為bc段和ca段的平均電場強(qiáng)度，且eq\x\to(E)bc＜eq\x\to(E)ca，Ubc＜Uca，即φb－φc＜φc－φa，得φc＞－35V，B正確．1．關(guān)系式E＝eq\f(U,d)表明了電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系大小關(guān)系由E＝eq\f(U,d)可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢方向關(guān)系電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向物理意義電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間變化的快慢2.電場強(qiáng)度的三個(gè)表達(dá)式的比較E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)物理含義電場強(qiáng)度的定義式真空中點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系式引入過程由比值法引入，E與F，q無關(guān)由E＝eq\f(F,q)和庫侖定律導(dǎo)出由F＝qE和W＝qU導(dǎo)出適用范圍一切電場真空中的點(diǎn)電荷電場勻強(qiáng)電場說明q為試探電荷的電荷量Q為場源電荷的電荷量d為沿電場方向的距離一、單選題1．如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為、4V、，則下列說法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) B．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)C．d點(diǎn)的電勢為 D．d點(diǎn)的電勢為-4V【答案】D【解析】AB．a(chǎn)、c兩點(diǎn)之間的電勢差a、c兩點(diǎn)之間沿電場線方向的距離該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)AB錯(cuò)誤；CD．b、d之間沿電場線方向的距離b、d之間電勢差由可得d點(diǎn)的電勢為C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．空氣中的負(fù)氧離子對人的健康極為有益。人工產(chǎn)生負(fù)氧離子的方法最常見的是電暈放電法，在一排針狀負(fù)極和環(huán)形正極之間加上直流高壓電，電壓達(dá)5000V左右，使空氣發(fā)生電離，從而產(chǎn)生負(fù)氧離子排出，使空氣清新化。針狀負(fù)極與環(huán)形正極相距5mm，且兩電極間的電場可視為勻強(qiáng)電場，則兩電極間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小約為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】兩電極間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小約為故選C。3．如圖所示，勻強(qiáng)電場，A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場線夾角為，若取A點(diǎn)電勢為0，則B點(diǎn)電勢為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A、B連線沿電場線的距離為根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系可知若取A點(diǎn)電勢為0，則有解得B點(diǎn)電勢為故選C。4．如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場，其中A點(diǎn)電勢為0V，B點(diǎn)電勢為3V，C點(diǎn)電勢為6V。已知∠ACB=30°，AB邊長為m，D為AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一點(diǎn)電荷放在D點(diǎn)，且點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為2N/C，則放入點(diǎn)電荷后，B點(diǎn)場強(qiáng)為（）A．4N/C B．5N/C C．2N/C D．N/C【答案】C【解析】D點(diǎn)電勢為BD連線為等勢線，由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)到等勢線的距離為1.5m，所以勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E1=N/C=2N/C且與AB的夾角為30°，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的場強(qiáng)E2與E1垂直，所以合場強(qiáng)E=2N/C故選C。5．如圖所示，勻強(qiáng)電場中某電場線上的兩點(diǎn)A、B相距0.2m，正電荷q=10-6C，從A移到B，電場力做功為2×10-6J，則（）A．該電場的電場強(qiáng)度為10V/m B．該電場的電場強(qiáng)度方向由B指向AC．A、B間的電勢差為10V D．B點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)的高【答案】A【解析】AC．根據(jù)電場力做功公式電場強(qiáng)度故A正確，C錯(cuò)誤；B．由A向B電場力做正功，電場力由A指向B，電荷帶正電，電場力方向與電場強(qiáng)度方向相同，電場強(qiáng)度方向由A指向B，故B錯(cuò)誤；D．電場強(qiáng)度方向由A指向B，沿電場線方向電勢降低，B點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)的低，故D錯(cuò)誤。故選A。6．醫(yī)生用心電圖檢查儀為一位身高1.8m的運(yùn)動(dòng)員體檢，她把電極吸在身體5個(gè)不同的位置，如圖所示。如果人體從頭往腳的方向構(gòu)成勻強(qiáng)電場，其中有兩個(gè)點(diǎn)的電勢差最大，約為500μV，則電場強(qiáng)度約為()A．278μV/m B．500μV/mC．1000μV/m D．1250μV/m【答案】B【解析】沿著電場的方向最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)是A、E，大約為d＝1.0m，而電勢差U＝500μV則E＝＝500μV/m故選B。7．如圖所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，，電場方向與三角形所在平面平行。已知a、b和c點(diǎn)的電勢分別為、和，該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（）A．、 B．0、C．、 D．、【答案】D【解析】如圖所示，畫出三角形的外接圓，連接三角形上電勢最大和最小的兩個(gè)點(diǎn)b、a，將其分成n等份，，則，標(biāo)出中點(diǎn)O，O點(diǎn)的電勢為，為等勢線，電場線的方向由b指向的中點(diǎn)斜向左下，平移電場線過圓心O，由幾何關(guān)系可知，P為電勢最高點(diǎn)，Q為電勢最低點(diǎn)解得，故選D。8．如圖所示，在某勻強(qiáng)電場中有三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，、，直角邊的長度為4cm。電場方向與三角形所在平面平行。已知和P點(diǎn)的電勢分別為3V、15V和12V，則電場強(qiáng)度的大小為（）A．150V/m B．75V/m C． D．【答案】A【解析】過P點(diǎn)作斜邊的垂線交于O點(diǎn)，如圖由幾何知識可知N、O間的距離間的距離由勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)和幾何關(guān)系得O點(diǎn)的電勢為即兩點(diǎn)在同一等勢面上，電場強(qiáng)度故選A。9．如圖所示，虛線框的真空區(qū)域內(nèi)存在著沿紙面方向的勻強(qiáng)電場（具體方向未畫出），一質(zhì)子從bc邊上的M點(diǎn)以速度垂直于bc邊射入電場，從cd邊上的Q點(diǎn)飛出電場，不計(jì)重力。下列說法正確的是（）A．質(zhì)子到Q點(diǎn)時(shí)的速度方向可能與cd邊垂直B．不管電場方向如何，若知道a、b、c三點(diǎn)的電勢，一定能確定d點(diǎn)的電勢C．靜電力一定對質(zhì)子做了正功D．M點(diǎn)的電勢一定高于Q點(diǎn)的電勢【答案】AB【解析】A．若質(zhì)子沿