青島版四年下《乘法的分配律》教案

信息窗2：乘法分配律教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學四年級下冊第24—29頁教材簡析：本信息窗是學生在學習乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力。教學重點是探索和理解乘法分配律，在此基礎上讓學生會應用乘法分配律。教學目標：1、學會解答相遇問題，在解答實際問題的過程中理解乘法分配律。2、借助已有經(jīng)驗和具體運算，初步學會用猜想、驗證、比較、歸納等數(shù)學方法學習知識。3、在教學中培養(yǎng)學生的合作意識和應用所學知識解決簡單實際問題的能力。教學過程第1課時一、課前游戲激發(fā)學生興趣同學們，兩個物體運動時會出現(xiàn)哪些情況，你想知道嗎？下面請兩個同學到前面演示一下，看哪個同學觀察的最仔細。[設計意圖]通過學生的身臨其境使學生感受到兩個物體在運動時應從出發(fā)的時間、地點、方向、結(jié)果四個方面來考慮，并且對運動中的兩個物體的速度、時間和路程之間的關系也有一個初步的認識。二、進行新課1、創(chuàng)設情境（伴隨音樂出示動態(tài)圖）瞧，剛才我們看到高速公路的建設場景，同學們都非常激動，那你們了解我們山東高速公路的建設情況嗎？（生交流搜集到的信息）2、提出問題，解決問題（1）提出問題請同學們仔細觀察這幅圖，從圖中你得到了哪些信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？A、濟青高速公路全長約多少千米？B、相遇時大客車比小客車多行市駛了多少千米？（2）分組討論我們先來解決這個問題，濟青高速公路全長約多少千米？要解決這個問題應該先求什么，再求什么？請同學們分組討論。（3）匯報交流A、可以先求每輛車分別行駛的路程，然后把兩輛車行駛的路程合在一起。B、也可以先求兩輛車1小時行駛的路程，然后再求2小時共行的路程。（4）根據(jù)學生的回答用線段圖幫助學生理解解題思路。（5）學生獨立列式，并回答，師板書。110×2+90×2（110+90）×2=220+180=200×2=400（千米）=400（千米）3、總結(jié)規(guī)律（1）學生觀察比較剛才我們求濟青高速公路全長約多少千米，同學們用了兩種方法，仔細觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（算式不同，結(jié)果相同）。（2）引發(fā)猜想根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，你有什么想法？（這可能又是一個規(guī)律）。（3）驗證猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律剛才同學們猜了很多，是不是象同學們猜想的這樣呢？下面我們就來驗證一下，好嗎？A、小組合作，舉例驗證B、學生匯報交流C、進一步完善發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（4）師總結(jié)：同學們真了不起，剛才你們發(fā)現(xiàn)的兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加的規(guī)律，我們叫它乘法的分配律。你能用字母表示我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生答師板書：（a+b）?c=a?c+b?c[設計意圖]通過創(chuàng)設情境提出問題，根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗解決問題，在探索規(guī)律的過程中讓學生主動參與到知識的形成過程中去，在自主學習中體驗探究與成功的樂趣，特別是在共同探索、相互交流、相互評價過程中，讓不同學生得到不同的發(fā)展。三、應用規(guī)律，鞏固新知1、找朋友（15+6）×7325×（99+1）325×99+32534×17+34×1334×（17+13）15×7+6×723×24+23×1623×（24+16）2、火眼金睛辨對錯（1）13×（4+8）=13×4+13×8（）（2）（a+b）·c=a+(b·c)（）（3）12×4×4×13=4×（12+13）（）（4）78×101=78×100+78（）3、在□里填上合適的數(shù)（80+70）×5=80×□+70×□（a+b）×9=a×□+□×□236×3+236×7=□×（□+□）m×153+m×47=□×(□+□)[設計意圖]在充滿兒童情趣的找朋友,火眼金睛辨對錯的游戲中,使所學的知識得到了進一步的鞏固，也使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生了樂趣。四、感悟收獲通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？[設計意圖]通過反思，促使學生在知識、能力、態(tài)度、情感等方面獲得了積極的情感體驗，從而促進了認知結(jié)構(gòu)的完善。課后反思乘法分配律是乘法運算中的重點和難點，在教學本節(jié)課上，我力求做到以下幾點：1、力求把數(shù)學活動建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上，用學生已有的乘法結(jié)合律和交換律來有效推動新知識的學習。2、力求通過學生的觀察、猜想、比較等方式，讓學生主動發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律，培養(yǎng)學生初步的探索和解決問題的能力。第2課時一、創(chuàng)設情境提出問題上節(jié)課我們通過計算了解了濟青高速公路的長度，現(xiàn)在一輛汽車以每小時105千米的速度行駛在京滬高速公路上，經(jīng)過12小時這輛車從上海到達了北京，上海到北京全長多少千米？怎樣列式？（生口頭列式105×12）二、合作探究解決問題1、學生獨立計算怎樣計算105×12？下面請同學們小組討論，交流不同的算法，比比看誰的方法最簡便。2、匯報交流105×12=126012×105（筆算略）=12×（100+5）=12×100+12×5=1200+60=12603、優(yōu)化算法這兩種算法，你最喜歡哪一種？為什么？5、師小結(jié)：通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)運用乘法分配律能使計算簡便，這就是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容：乘法分配律的應用（板書）。6、鞏固練習同學們剛才學的不錯，讓我們再來看下一個問題（出示135×6+65×6）。想一想，怎樣計算會更簡便呢？學生獨立解答，匯報交流簡便方法。135×6+65×6=（135+65）×6=200×6=1200[設計意圖]用情境導入，增強解決問題的現(xiàn)實性，激發(fā)了學生的學習興趣。使學生在充分民主、和諧的教學氛圍中學會了簡便方法。二、應用知識自主練習1、第5題是一道鞏固乘法分配律的練習。練習時先讓學生獨立完成，交流訂正時，讓學生交流算法。2、第6、8、9題是解決實際問題的題目。練習時，先讓學生獨立解答，然后全班交流算法，優(yōu)化算法，進一步鞏固乘法分配律。[設計意圖]鼓勵學生用自己的語言敘述解決問題的過程，體現(xiàn)了不同學生不同的數(shù)學課程理念。三、拓展乘法分配律1、出示第7題，學生獨立解答，集體訂正2、思考討論：通過計算以上各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、匯報交流，揭示規(guī)律。兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù)，再把積相減，即（a-b）·c=a·c-b·c[設計意圖]讓學生獨立解答到揭示規(guī)律，既發(fā)揮了教師的主導作用，又體現(xiàn)了學生的主動探索，還體現(xiàn)了學生對這一規(guī)律的逐步掌握過程。四、綜合練習1、自主練習第10題是通過解決購物問題，靈活運用乘法運算律的練習題，練習時先引導學生提出問題，然后引導學生運用乘法運算律解決問題，明確乘法運算律的應用價值。2、第11題也是一道解決實際問題的練習，有了第10題的鋪墊，放手讓學生獨立解決。3、第12題是一道鞏固乘法運算律的開放性練習。練習時先讓學生討論交流，最后明確所填的數(shù)，應使計算的和（或差）是一個整十或整百的數(shù)，然后獨立解決，集體訂正。[設計意圖]由于學生的思維方式不同，結(jié)果必然是多種多樣的，有正確的，也有不準確或錯誤的，所以通過交流，讓學生能相互學習，互相激發(fā)，從而促進學生對知識的完善。五、總結(jié)反思想一想這節(jié)課我們學習了什么？你是怎樣學的？有哪些收獲？[設計意圖]通過自我反思，促進學生獲得積極情感體驗，自主構(gòu)建知識，將所學知識系統(tǒng)化。課后反思本節(jié)課是乘法運算定律的鞏固練習課，所以在教學設計