2025屆西南大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月檢測試卷

屆西南大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月檢測試卷（滿分：150分：考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前、考生先將自己的姓名、班級、考場/座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2、答選擇題時(shí)、必須使用2B鉛筆填涂：答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無效；保持答卷清潔、完整．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回（試題卷學(xué)生保存，以備評講）．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合則（）A. B. C. D.2.已知點(diǎn)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則x值是（）A.1 B.2 C.3 D.43.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.若，則a，b，c大小關(guān)系為（）A B. C. D.5.設(shè)m，n是不同的直線，為不同的平面，下列命題正確的是（）A.若，則．B.若，則．C.若，則．D.若，則．6.若曲線在處的切線的傾斜角為，則（）A. B. C. D.7.已知數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和，滿足，則（）A. B. C. D.8.已知是函數(shù)的零點(diǎn)，是函數(shù)的零點(diǎn)，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.在下列函數(shù)中，最小正周期為π且在為減函數(shù)的是（）A. B.C. D.10.中，，BC邊上的中線，則下列說法正確的有（）A. B.為定值C. D.的最大值為11.在正方體中，，分別為和的中點(diǎn)，M為線段上一動點(diǎn)，N為空間中任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（）A直線平面B.異面直線與所成角的取值范圍是C.過點(diǎn)的截面周長為D.當(dāng)時(shí)，三棱錐體積最大時(shí)其外接球的體積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為________．13.在數(shù)列an中，，若對于任意的恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為______.14.若定義在的函數(shù)滿足，且有對恒成立，則的最小值為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.平面四邊形中，已知（1）求的面積；（2）若，求的大?。?6.如圖，在直三棱柱中，分別為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值．17.已知雙曲線的一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線C上．（1）求雙曲線C的方程.（2）設(shè)過點(diǎn)的直線l與雙曲線C交于M，N兩點(diǎn)，問在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得為常數(shù)？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)及此常數(shù)的值；若不存在，說明理由．18.已知函數(shù).（1）求在處的切線方程；（2）證明：在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；（3）若時(shí)，圖象恒在的圖象上方，求a的取值范圍.19.數(shù)列滿足，的前n項(xiàng)和為，等差數(shù)列滿足，等差數(shù)列前n項(xiàng)和為．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2