專題13.8 等邊三角形（精練）（專項(xiàng)練習(xí)）（基礎(chǔ)練）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題13.8等邊三角形（精選精練）（專項(xiàng)練習(xí)）（基礎(chǔ)練）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（23-24七年級(jí)下·山東棗莊·階段練習(xí)）如圖，是等邊三角形，，于點(diǎn)D，則等于（

）A．2 B．4 C．6 D．82．（2024·江蘇南京·模擬預(yù)測）在中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，且滿足等式，這個(gè)三角形是（）A．只有兩邊相等的等腰三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．直角三角形3．（22-23八年級(jí)下·廣西桂林·期中）如圖，在中，，，，，則（

）A．1.5 B．2 C．3 D．44．（23-24八年級(jí)上·上海奉賢·期中）已知，如圖在等邊中，是的一點(diǎn)，，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C． D．．5．（23-24八年級(jí)上·浙江溫州·期中）如圖，已知，以點(diǎn)O為圓心，長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)B、A．連結(jié)，用尺規(guī)作圖法依據(jù)圖中的作圖痕跡作射線交于點(diǎn)C，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．（23-24八年級(jí)下·貴州畢節(jié)·期末）如圖，線段與相交于點(diǎn)，且，連接，分別將和平移到，的位置．若，連接，則的長為（

）A． B． C． D．7．（2023·貴州·中考真題）5月26日，“2023中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)”在貴陽開幕，在“自動(dòng)化立體庫”中有許多幾何元素，其中有一個(gè)等腰三角形模型（示意圖如圖所示），它的頂角為，腰長為，則底邊上的高是（

）

A． B． C． D．8．（22-23八年級(jí)上·河南信陽·期末）如圖，已知等邊三角形的周長為a，，則等于（）A． B． C． D．9．（23-24八年級(jí)上·湖南湘西·期末）在某草原上，有兩條交叉且筆直的公路、，如圖，，在兩條公路之間的點(diǎn)處有一個(gè)草場，．現(xiàn)在在兩條公路上各有一戶牧民在移動(dòng)放牧，分別記為、，存在、使得的周長最小．則周長的最小值是（

）．A．4 B．6 C．8 D．1210．（23-24八年級(jí)上·廣東湛江·期中）如圖，，點(diǎn)、、…在射線上，點(diǎn)、、…在射線上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A．6 B．12 C．16 D．8二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（23-24七年級(jí)下·遼寧錦州·期末）如圖，直線，將等邊按如圖方式放置，點(diǎn)在直線上，邊交直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為．12．（23-24八年級(jí)上·吉林·期中）如圖，已知，D為邊上一點(diǎn)，，為線段的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，線段長為半徑作弧，交于點(diǎn)E，連接，則的長是.13．（24-25八年級(jí)上·全國·課后作業(yè)）如圖，點(diǎn)D為的邊上一點(diǎn)，且滿足，作于點(diǎn)E，若，則的長為．

14．（23-24八年級(jí)上·云南文山·階段練習(xí)）如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，，,則．15．（2024·山東東營·模擬預(yù)測）如圖，在中，．點(diǎn)，分別在邊，上，連接，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．若點(diǎn)剛好落在邊上，，則的長為．16．（22-23八年級(jí)上·陜西延安·期末）如圖，，，，，若，，且長為奇數(shù)，則的長為．17．（2023·安徽·模擬預(yù)測）如圖，已知，過的中點(diǎn)作另一邊的垂線，垂足為點(diǎn)，連接，作的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)，連接，作，垂足為點(diǎn)，則的長為．18．（21-22八年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·開學(xué)考試）已知：等邊三角形，點(diǎn)D在直線上，點(diǎn)E在直線上，，連接，直線交于點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)E在的延長線上，過點(diǎn)A作，垂足為H，若，則．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2024·湖北宜昌·模擬預(yù)測）如圖，是等邊三角形，D是上的點(diǎn)，點(diǎn)E在外，

且，．求證：(1)；(2)．20．（8分）（23-24八年級(jí)下·甘肅張掖·期中）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）求證：；（2）若，，求的長．21．（10分）（23-24八年級(jí)上·浙江杭州·期末）如圖，是的角平分線，，交于點(diǎn)F．已知．（1）求的度數(shù)．（2）若點(diǎn)F是的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由．22．（10分）如圖，為等邊三角形，平分交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．（1）求證：是等邊三角形．（2）求證：．23．（10分）（21-22八年級(jí)下·河南駐馬店·階段練習(xí)）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，和均為等邊三角形，點(diǎn)，，在同一條直線上，連接．①∠AEB的度數(shù)為______；②猜想：線段與的數(shù)量關(guān)系為______，并證明你的猜想；（2）拓展探究：如圖，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)，，在同一條直線上，為中邊上的高，連接，試探究，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．并說明你的理由．24．（12分）（22-23八年級(jí)上·廣西桂林·期中）小明遇到這樣一個(gè)問題：是等邊三角形，點(diǎn)在射線上，且滿足，交等邊外角平分線于點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系．(1)【初步探究】小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖①，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠得到線段與的數(shù)量關(guān)系，則線段與的數(shù)量關(guān)系是∶；構(gòu)造的的形