實驗課單元(三)雙對數(shù)線性回歸模型

實驗課單元(三)雙對數(shù)線性回歸模型MicrosoftWord文檔實驗課單元(三)雙對數(shù)線性回歸模型MicrosoftWord文檔PAGEPAGE4實驗課單元(三)雙對數(shù)線性回歸模型MicrosoftWord文檔實驗單元（三）雙對數(shù)線性回歸模型、三對數(shù)線性回歸模型、單對數(shù)線性回歸模型和非線性回歸模型的參數(shù)估計【實驗?zāi)康摹空莆针p對數(shù)線性回歸模型、三對數(shù)線性回歸模型、單對數(shù)線性回歸模型和非線性回歸模型的參數(shù)估計及相關(guān)內(nèi)容【實驗內(nèi)容】建立雙對數(shù)線性回歸模型，回歸參數(shù)估計，散點圖，殘差圖等。三對數(shù)線性回歸模型、單對數(shù)線性回歸模型和非線性回歸模型的參數(shù)估計【實驗步驟】以雙對數(shù)回歸模型為例。建立工作文件后，要對原序列進行對數(shù)變換，經(jīng)過對數(shù)變換后的數(shù)據(jù)就可以進行最小二乘估計了?；静僮鳎簭模臯iews主窗口,點擊Quick→點擊EstimateEquation功能。彈出一個對話框。在EquationSpecification選擇框中輸入LnycLnx或者Lny=c（1）＋c（2）*Lnx。在EstimateSetting選擇框中自動給出缺省選擇LS估計法和樣本區(qū)間。點擊OK鍵，即可得到回歸結(jié)果。然后name→save?！纠磕成唐沸枨罅颗c價格情況某商品需求量表需求量（Y）價格(X）㏑Y㏑X4913。89180.00005523.80670.69314433。78421。09863943.66361.38633853.63761.60943763.61091.79183473.52641。94593383。49652。07943093。40122.197229103.36722。3026資料來源：[美]達莫達爾·E·古亞拉提著，《經(jīng)濟計量學(xué)精要》，機械工業(yè)出版社，2000年7月第1版，第155頁。要求：理論闡述由經(jīng)濟理論知，商品的需求量受商品價格的影響。一般而言，當(dāng)價格上升時，商品的需求量會隨之下降，而價格下降時，商品的需求量會上升。它們之間具有反向的變動趨勢。商品的需求量除受價格的影響之外,還要受到其他一些變量的影響及隨機因素的影響，在這里，把其他變量及隨機因素的影響均歸并到隨機變量u中，建立某商品的需求量Y和價格X之間的雙變量總體線性回歸模型：Yi=β0+β1Xi+ui，其中，Yi表示某商品的需求量，Xi表示某商品的價格，β0、β1為待定系數(shù)，ui表示隨機誤差項。做X、Y散點圖確定了模型后,需要在直觀上初步探明變量之間的相互關(guān)系,為此，以此商品的價格為橫軸，以商品的需求量為縱軸，描出樣本變量觀測值的散點分布圖.如下圖所示：根據(jù)上圖散點分布情況可以看出，此商品的需求量和此商品的價格之間存在較為明顯的線性關(guān)系。三、用OLS法作X、Y的回歸模型利用Eviews的最小二乘法程序，輸出的結(jié)果如下：DependentVariable:YMethod：LeastSquaresDate:06/01/05Time:10:06Sample:19011910Includedobservations：10VariableCoefficientStd。Errort—StatisticProb。C53.000002。12859324。899070.0000X-2.5818180.343054—7。5259850。0001R-squared0。876238Meandependentvar38。80000AdjustedR-squared0.860768S.D.dependentvar8。350649S。E.ofregression3。115941Akaikeinfocriterion5。287796Sumsquaredresid77。67273Schwarzcriterion5.348313Loglikelihood-24.43898F-statistic56.64045Durbin—Watsonstat2.069186Prob（F—statistic）0.000068四、解釋系數(shù)的含義=-2.58，符號為負,表示需求量隨商品價格的變化量呈反向變化.即價格每增加一單位，商品的需求量就減少2.58單位，或者說，價格每減少一個單位,商品的需求量就增加近2.58個單位。該回歸系數(shù)的符號和大小與經(jīng)濟理論和人們的期望值相一致。五、做LnY、LnX散點圖以此LnX為橫軸,以LnY為縱軸，描出樣本變量觀測值的散點分布圖。如下圖所示:根據(jù)上圖散點分布情況可以看出，此商品的需求量的彈性和價格的彈性之間存在較為明顯的線性關(guān)系。六、用OLS法作LnY、LnX的回歸模型建立模型：logYi=β0+β1logXi+Ui利用Eviews的最小二乘法程序，輸出的結(jié)果如下：DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:06/01/05Time：10:09Sample：19011910Includedobservations：10ariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C3。9617200。04160495.225210。0000LNX—0。2271610.025020-9.0792110.0000R-squared0.911536Meandependentvar3.618610AdjustedR—squared0.900478S.D。dependentvar0。174408S.E。ofregression0。055021Akaikeinfocriterion-2。785360Sumsquaredresid0.024218Schwarzcriterion-2.724843Loglikelihood15。92680F-statistic82.43207Durbin-Watsonstat0。875663Prob(F—statistic）0。000017七、解釋系數(shù)的含義=-0.23，符號為負，表示商品需求量隨商品價格的變化而呈反向變化。但在這里，表示商品需求彈性系數(shù)，即價格每增加1%，商品的需求量就減少近0.23％。該回歸系數(shù)的符號和大小與經(jīng)濟理論和人們的期望值相一致.1978—2007年北京市和天津市GDP和財政收入數(shù)據(jù)表時間GDP—北京（億元）(GDP_bj）財政收入—北京（億元）（GSH_bj）GDP—天津（億元）（GDP_tj）財政收入—天津（億元)（GSH_tj）1978108。8050。4682。6539.251979120。1047。7593。0137。641980139.1051.29103.5340.941981139.1549。12107.9640。201982154。9447。25114。1138.711983183。1339。84123.4238.741984216。6145。62147.5340.461985257.1052.44175。7848。211986284。9060.34194。7454。501987326.8063。62220。1255。871988410。2068.11259。7144。811989456.0071.05283.4946。491990500.8074。01310.9544.881991598。9077。02342。6558.091992709。1080.25411.0463.051993886。2084.10538.9474.9619941145.3099。85732.8946.8319951507。70115。26931.9758。9419961789.20150。901121.9376.0219972075。60209。911264.6389.9119982376.00265。611374.6101。419992677。60320.441500。95112.8120003161。00398。391701。88133。6120013710.50507.68191.09163。6420024330。40600。962150。76171.8320035023。80665。942578.03204.5320046060.30830。033110。97246.1820056886。301007.353697.62331。8520067870.301117。154359.15417.0520079353。321492.645050。40540。44資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒(2008）》，中國統(tǒng)計出版社，2008年；《新中國成立55年資料匯編》,中國統(tǒng)計出版社,2005年。設(shè)定模型：DependentVariable:GSH_BJMethod：LeastSquaresDate:03/30/09Time:16:13Sample:19782007Includedobservations：30Convergenceachievedafter78iterationsGSH_BJ=C（1）+C(2）*GDP_BJ^C（3)CoefficientStd。Errort-StatisticProb。

C（1)36.678297。1323415。1425320.0000C（2)0.0080390.0025773.1190050.0043C(3）1。3223540.03560837.135910.0000R-squared0。996056

Meandependentvar291.4797AdjustedR—squared0。995764

S。D。dependentvar379.4786S。E。ofregression24。69724

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