人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析章末復(fù)習(xí)與測(cè)試

人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PAGEPAGE1章末復(fù)習(xí)與測(cè)試1．在兩個(gè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)陌嗉?jí)實(shí)行某種教學(xué)措施的實(shí)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)下表，則實(shí)驗(yàn)效果與教學(xué)措施()優(yōu)、良、中差總計(jì)實(shí)驗(yàn)班48250對(duì)比班381250總計(jì)8614100A.有關(guān) B．無(wú)關(guān)C．關(guān)系不明確 D．以上都不正確2．下列說(shuō)法中正確的有：()①若r>0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；②若r<0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；③若r＝1或r＝－1，則x與y的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系)，在散點(diǎn)圖上各個(gè)散點(diǎn)均在一條直線(xiàn)上．A．①② B．②③C．①③ D．①②③3．有下列數(shù)據(jù)：x123y35.9912.01下列四個(gè)函數(shù)中，模擬效果最好的為()A．y＝3×2x－1 B．y＝log2xC．y＝3x D．y＝x24．若兩個(gè)變量的殘差平方和是325，eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\x\to(y))2＝923，則隨機(jī)誤差對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率約為()A．64.8% B．60%C．35.2% D．40%5．為了解兒子身高與其父親身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x/cm174176176176178兒子身高y/cm175175176177177則y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x－1 B.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1C.eq\o(y,\s\up6(^))＝88＋eq\f(1,2)x D.eq\o(y,\s\up6(^))＝1766．收集一只棉鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x的幾組數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量有相關(guān)關(guān)系，并按不同的曲線(xiàn)來(lái)擬合y與x之間的回歸方程，并算出了對(duì)應(yīng)相關(guān)指數(shù)R2如下表：擬合曲線(xiàn)直線(xiàn)指數(shù)曲線(xiàn)拋物線(xiàn)二次曲線(xiàn)y與x回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝19.8x－463.7463.7eq\o(y,\s\up6(^))＝e0.27x－3.84eq\o(y,\s\up6(^))＝0.367x2－202202eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\r(x－0.782－1)相關(guān)指數(shù)R20.7460.9960.9020.002則這組數(shù)據(jù)模型的回歸方程的最好選擇應(yīng)是()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝19.8x－463.7 B.eq\o(y,\s\up6(^))＝e0.27x－3.84C.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.367x2－202 D.eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\r(x－0.782－1)7．某學(xué)校對(duì)課程《人與自然》的選修情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：選未選總計(jì)男40545450女230220450總計(jì)635265900那么，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)__________的前提下認(rèn)為選修《人與自然》與性別有關(guān)．8．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高中學(xué)段學(xué)生的記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下表數(shù)據(jù)：x0123y－11m8若y與x的回歸直線(xiàn)方程eq\o(y,\s\up6(^))＝3x－eq\f(3,2)，則實(shí)數(shù)m的值是________．9．某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用過(guò)血清的人與另外500名未使用過(guò)血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得k≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.對(duì)此，有以下四個(gè)結(jié)論：①有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；②若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．10．某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20082010201220142016需求量/萬(wàn)噸236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線(xiàn)方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(2)利用(1)中所求出的回歸直線(xiàn)方程預(yù)測(cè)該地2018年的糧食需求量．11．在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：表一：男生等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)15x5表二：女生等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)153y(1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；(2)由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.男生女生總計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)參考臨界值表：P(K2≥k0)0.100.050.01k02.7063.8416.635▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1．〖答案〗A〖解析〗隨機(jī)變量χ2＝eq\f(100×48×12－38×22,50×50×86×14)≈8.306>6.635，則有99%的把握認(rèn)為“實(shí)驗(yàn)效果與教學(xué)措施有關(guān)”．2．〖答案〗C〖解析〗若r>0，表示兩個(gè)相關(guān)變量正相關(guān)，x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大，故①正確．r<0，表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)，x增大時(shí)，y相應(yīng)減小，故②錯(cuò)誤．|r|越接近1，表示兩個(gè)變量相關(guān)性越高，|r|＝1表示兩個(gè)變量有確定的關(guān)系(即函數(shù)關(guān)系)，故③正確．3．〖答案〗A〖解析〗分別把x＝1,2,3，代入求值，求最接近y的值．即為模擬效果最好．4．〖答案〗C〖解析〗由題意可知隨機(jī)誤差對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率約為eq\f(325,923)≈0.352.5．〖答案〗C〖解析〗由表中數(shù)據(jù)可知eq\x\to(x)＝176，eq\x\to(y)＝176，代入選項(xiàng)知C正確．6．〖答案〗B〖解析〗用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2的值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好．7．〖答案〗0.001〖解析〗χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)＝163.794>10.828，即在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為選修《人與自然》與性別有關(guān)．8．〖答案〗4〖解析〗由題意，eq\x\to(x)＝eq\f(3,2)，eq\x\to(y)＝eq\f(8＋m,4)，所以樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(8＋m,4)))，因?yàn)榛貧w直線(xiàn)必過(guò)樣本中心點(diǎn)，y與x的回歸直線(xiàn)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝3x－eq\f(3,2)，所以eq\f(8＋m,4)＝3×eq\f(3,2)－eq\f(3,2)，所以m＝4.9．〖答案〗①〖解析〗由題意，因?yàn)棣?≈3.918，P(χ2≥3.841)≈0.05，所以只有①正確，即有95%以上的把握認(rèn)為這種血清能起到預(yù)防感冒的作用．10．解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線(xiàn)上升，下面來(lái)求回歸直線(xiàn)方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份－2012－4－2024需求量－257－21－1101929對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得，eq\x\to(x)＝0，eq\x\to(y)＝3.2，又－4×(－21)＋(－2)×(－11)＋0×0＋2×19＋4×29＝260，(－4)2＋(－2)2＋02＋22＋42＝40，所以eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(260,40)＝6.5，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝3.2.由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線(xiàn)方程為eq\o(y,\s\up6(^))－257＝eq\o(b,\s\up6(^))(x－2012)＋eq\o(a,\s\up6(^))＝6.5(x－2012)＋3.2，即eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5(x－2012)＋260.2.(2)利用回歸直線(xiàn)方程，可預(yù)測(cè)2018年的糧食需求量為eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5(2018－2012)＋260.2＝6.5×6＋260.2＝299.2(萬(wàn)噸)．11．解：(1)設(shè)從高一年級(jí)男生中抽出m人，則eq\f(m,500)＝eq\f(45,500＋400)，解得m＝25，則從女生中抽取20人，所以x＝25－15－5＝5，y＝20－15－3＝2.表二中非優(yōu)秀學(xué)生共5人，記測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的3人為a，b，c，尚待改進(jìn)的2人為A，B，則從這5人中任選2人的所有可能結(jié)果為(a，b)，(a，c)，(b，c)，(A，B)，(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，共10種．記事件C表示“從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人，恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格”，則C的結(jié)果為(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，