靜電能的性質(zhì) 專項(xiàng)訓(xùn)練（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

考點(diǎn)33靜電能的性質(zhì)

IK考情探究,

i.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

選擇題有關(guān)電場(chǎng)的三類圖像2024年重慶卷、湖南卷

選擇題特殊電場(chǎng)的電勢(shì)、電勢(shì)能的比較2024年北京卷

選擇題等勢(shì)面2024年甘肅卷、河北卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對(duì)電場(chǎng)能性質(zhì)的考查較為頻繁，大多以選擇題中出現(xiàn)，題目難度要求大多不是太高，較

為基礎(chǔ)，但也不排除個(gè)別年份題目較難。

【備考策略】

1.理解和掌握電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差、等勢(shì)面四個(gè)概念。

2.理解和掌握三種常見(jiàn)圖像的規(guī)律。

【命題預(yù)測(cè)】重點(diǎn)關(guān)注在諸如等量電荷等電場(chǎng)中的有關(guān)電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差的比較。

醮?考點(diǎn)流臥

1.靜電力做功

(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與起始和終止位置有關(guān)。

(2)計(jì)算方法

@W=qEd,只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)方向的距離。

e)WAB=qUaB，適用于任何電場(chǎng)。

2.電勢(shì)能

(1)定義：電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，我們稱這種形式的能為電勢(shì)能，用符號(hào)與表示。

(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即%B=Epa—穌8=一A￡p。

(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大

地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零。

3.電勢(shì)

(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能穌與它的電荷量之比。

(2)定義式：(p=—o

⑶標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。

(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。

4.等勢(shì)面

4、8在同一等勢(shì)面

(1)定義：電場(chǎng)中的電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。

(2)特點(diǎn)

①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。

②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功。

③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。

④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。

二、電勢(shì)差電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1.電勢(shì)差

⑴定義

在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差。

(2)表達(dá)式：UAB=中4-<PB，U/B=-UBA。

(3)靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系

①公式：%B=qUAB或UAB=—=

q

②適用范圍：任意電場(chǎng)。

(4)影響因素：電勢(shì)差％B由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及靜電力做的功%B無(wú)關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)

的選取無(wú)關(guān)。

2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

(1)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘

積，即U=Edo

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)，即￡=°。

d

(3)公式U=Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場(chǎng)。

!考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)一電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷

考向1電勢(shì)高低判斷

判斷方法方法解讀

電場(chǎng)線

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低

方向法

場(chǎng)源電荷正取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；越靠近正電荷處

負(fù)法電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷處電勢(shì)越低

電勢(shì)能

同一正電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越高，同一負(fù)電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越低

大小法

靜電力WAR

根據(jù)U/B，1寸WAB、q的正負(fù)節(jié)代入，由Cis的正負(fù)判斷94、的向低

做功法q

典例引領(lǐng)

1.某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.尸帶負(fù)電

B.。點(diǎn)電勢(shì)大于6點(diǎn)電勢(shì)

C.“點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.將某負(fù)電荷從。點(diǎn)沿電場(chǎng)線移到d點(diǎn)，其電勢(shì)能增大

即時(shí)檢測(cè)

2.板式雙區(qū)靜電除塵器的工作原理示意圖如圖所示，高壓電源兩極分別連接放電極與板式集塵極，在放

電極表面附近形成強(qiáng)大的電場(chǎng)，其間的空氣在該區(qū)域被電離。空氣中的粉塵顆粒進(jìn)入靜電除塵區(qū)域，粉塵

顆粒吸附負(fù)離子后帶負(fù)電，粉塵顆粒在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。己知圖中

虛線為電場(chǎng)線（方向沒(méi)有標(biāo)明），B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB=BC,粉塵顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量不

變且忽略顆粒之間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.高壓電源一定為直流電源，且河端為電源的負(fù)極

B.電場(chǎng)力對(duì)放電極左側(cè)的粉塵顆粒做正功，對(duì)放電極右側(cè)的粉塵顆粒做負(fù)功

C.圖中/、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)滿足%>%>小

D."BA>°CB

考向2電勢(shì)能大小判斷

判斷方法方法解讀

將電荷量、電勢(shì)及正負(fù)號(hào)一起代入公式穌x=q內(nèi)計(jì)算，Ep/>0時(shí)值越大，電勢(shì)能越大；

公式法

￡訓(xùn)<0時(shí)絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小

電勢(shì)高

同一正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大；同一負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大

低法

靜電力

靜電力做正功，電勢(shì)能減?。混o電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

做功法

能量守在電場(chǎng)中，若只有靜電力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動(dòng)能

恒法增加，電勢(shì)能減小；反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加

典例引領(lǐng)

3.如圖所示為等腰直角三角形，。為斜邊N8的中點(diǎn)?，F(xiàn)在/、8兩點(diǎn)分別固定電荷量相等、電性相反的

點(diǎn)電荷+4八-%,讓一點(diǎn)電荷F從/點(diǎn)附近出發(fā)，沿路徑/玲C玲。移動(dòng)，在移動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正

確的是（）

C

/'、

/?.IX、

?1X

ZIX

/?*'X、

zIX

?ZI.、、

ZI、

Z|X

0：\、

-------------?-------------eB

D

A.在力玲C過(guò)程中。點(diǎn)的電勢(shì)先降低后升高

B.在/玲C過(guò)程中。點(diǎn)的電勢(shì)先升高后降低

C.在CM過(guò)程中M所受電場(chǎng)力可能先增大后減小

D.在SD過(guò)程中"的電勢(shì)能逐漸增加

位即

4.如圖所示，一塊足夠大的粗糙絕緣薄板豎直固定，且與等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂面重合，A,。、B

為薄板上同一豎直線上的三點(diǎn)，。在點(diǎn)電荷的連線上，AO=OB,一個(gè)帶電小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從/點(diǎn)

以初速度%豎直向下運(yùn)動(dòng)，最后靜止在8點(diǎn)，不考慮物塊電荷量的變化，則物塊從/運(yùn)動(dòng)到8的過(guò)程中

()

A5n

+QO"'"-Q

Bl

A.速度一直減小，經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度為e%

20

B.加速度先減小后增大，經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)加速度最小

C.電勢(shì)能先減小后增大，經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最小

D.機(jī)械能一直減小，NO段損失的機(jī)械能比段損失的機(jī)械能多

1考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U=叔得出的“一式二結(jié)論”

2.等分法及其應(yīng)用

(1)等分法：

如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為〃段，則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的L采用這種等分間距求電勢(shì)問(wèn)

n

題的方法，叫作等分法。

UAB=UBC=Uct)=UDE=4"E

-o--------?--------o-------?--------o--o

ABCDE

（2）“等分法”的應(yīng)用思路:

已知?jiǎng)驈?qiáng)電等找與待求點(diǎn)連接等勢(shì)

分

場(chǎng)中某幾點(diǎn)的電勢(shì)相同點(diǎn)可得等

法

的電勢(shì)的等勢(shì)點(diǎn)勢(shì)面

結(jié)合電勢(shì)升降可得作等勢(shì)面的垂線

電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可確定電雌

典例引領(lǐng)

5.如圖，A,B、C三點(diǎn)都在平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，己知/C垂直8C,ZABC=60°,AC=20cm,把一

個(gè)電荷《=5c的負(fù)電荷從/移到員電場(chǎng)力做功為零；從/移到C,克服電場(chǎng)力做功2X10-J。則下

列說(shuō)法正確的是（）

A.直線/C上各點(diǎn)電勢(shì)相等，為等勢(shì)線

B.直線2C上各點(diǎn)電勢(shì)相等，為等勢(shì)線

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)E=2000V/m,方向垂直向左上方

D.勻強(qiáng)電場(chǎng)E=1000V/m,方向垂直/C向左

即時(shí)檢測(cè)

6.如圖所示，某平面內(nèi)有一個(gè)矩形，已知/C=10cm,NC4B=53°,ZCAD=31°,在該平面內(nèi)存在一勻

強(qiáng)電場(chǎng)，4B、。三點(diǎn)電勢(shì)為%=100V,%=64V,%=36V,下列說(shuō)法正確的是（）。

A.該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/mB./點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)低100V

C.電子自。點(diǎn)移動(dòng)到2點(diǎn)電勢(shì)能增加75eVD.電子自C點(diǎn)移動(dòng)到2點(diǎn)電勢(shì)能減少64eV

在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用：

d

1.判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，。越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低。

2.利用p-x圖像的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k=W=U=E?斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,

Axd

正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

3.判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。

典例引領(lǐng)

7.如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，°、6兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為%=-50V、（p「20V,則

。、6連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)滿足（）

//

//

l'f/

―^b_

\X

\、、

\

X、、、

A.（pc=-35VB.（pc>-35VC.（pc<-35VD.以上答案都不對(duì)

即時(shí)檢測(cè)

8.如圖所示，三個(gè)同心圓是固定的點(diǎn)電荷0周圍的三個(gè)等勢(shì)面，/、2、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，

且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上。已知這三個(gè)圓的半徑關(guān)系以75力0=123?，F(xiàn)將一電荷量為4的試探正電荷從

/點(diǎn)由靜止釋放，試探電荷只在點(diǎn)電荷。的靜電力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則（）

A.三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系是EA：EB：EC=9：4：1

B.三點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系是夕

〈

C.該試探電荷在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系是EpA<EpBEpc

D.該試探電荷在三點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系是EkC-EkB<EkB-EkA

考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

考向1典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

電場(chǎng)等勢(shì)面重要描述

苴場(chǎng)售戶勢(shì)面

------A

------?

勻強(qiáng)電場(chǎng)------A垂直于電場(chǎng)線的一簇平面

------?

------?

F日?qǐng)鼍€

手勢(shì)面

1

點(diǎn)電荷

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

的電場(chǎng)

1

等量異種/

點(diǎn)電荷的連線的中垂線上電勢(shì)處處為零

電場(chǎng)\4-

/?

1

等量同種/11

1兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最低；中

（正）點(diǎn)電荷

垂線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最高

的電場(chǎng)

?八'、、

典例引領(lǐng)

I__________________

9.用電場(chǎng)線能直觀又方便地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱。如圖是等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，A.A\B、夕分別關(guān)于中

垂線和連線對(duì)稱，且各點(diǎn)到兩電荷連線中點(diǎn)O的距離相等。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.A.兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

B.B、夕兩點(diǎn)電勢(shì)相等

C.電子在4點(diǎn)的電勢(shì)能小于在夕點(diǎn)的電勢(shì)能

D.將一點(diǎn)電荷從/點(diǎn)移動(dòng)到2點(diǎn)電場(chǎng)力做的功等于把它從4點(diǎn)移動(dòng)到2,點(diǎn)電場(chǎng)力做的功

即時(shí)檢測(cè)

10.對(duì)電勢(shì)的分析是我們研究電場(chǎng)的常規(guī)手段。某一次實(shí)驗(yàn)中有研究小組得到了如圖所示的電勢(shì)分布圖，

圖中實(shí)線為等差等勢(shì)面，標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)，。、6、C、d為等勢(shì)面上的點(diǎn)，該

電場(chǎng)可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，。、6為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，c、d為兩電荷連線中垂線

上對(duì)稱的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.c點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)

B.將帶負(fù)電的試探電荷從6點(diǎn)移到c點(diǎn)，它的電勢(shì)能增加

C.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D.正電荷在b點(diǎn)的電勢(shì)能小于在4點(diǎn)的電勢(shì)能

帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法：

1.從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。

2.結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。

3.根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。

典例引領(lǐng)

11.真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷/、3的電場(chǎng)線分布如圖所示，P、0兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷/左右對(duì)稱，其中尸在

連線上，一個(gè)電子在外力作用下沿虛線軌跡從M向N勻速率運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.qA<qB

B.尸點(diǎn)的電勢(shì)小于。點(diǎn)的電勢(shì)

C.除無(wú)窮遠(yuǎn)外，/、8連線的延長(zhǎng)線上有某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，該點(diǎn)在8的右側(cè)

D.從M向N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外力的功率保持不變

即時(shí)檢測(cè)

12.電子透鏡兩極間的電場(chǎng)線分布如圖，中間的一條電場(chǎng)線為直線，其他電場(chǎng)線對(duì)稱分布，°、6、c、d為

電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，其中6、d點(diǎn)和6、c點(diǎn)分別關(guān)于無(wú)、了軸對(duì)稱，一離子僅在電場(chǎng)力作用下從a運(yùn)動(dòng)到6,

軌跡如圖中虛線所示，下列說(shuō)法正確的是（）

C.禺子在a、6兩點(diǎn)的動(dòng)能滿足感1>/

D.若把該離子從c點(diǎn)由靜止釋放，那離子會(huì)沿著c點(diǎn)所在的電場(chǎng)線到達(dá)6點(diǎn)

典例引領(lǐng)

13.如圖，虛線表示電場(chǎng)中的三條等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力

作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、。是這條軌跡上的兩點(diǎn)。由此可知（）

A.P點(diǎn)的電勢(shì)低于。點(diǎn)的電勢(shì)

B.帶電粒子在P點(diǎn)的加速度小于在。點(diǎn)的加速度

C.帶電粒子在尸點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在。點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

D.帶電粒子一定是從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)

即與性測(cè)

14.如圖所示，虛線是某靜電場(chǎng)的一簇等勢(shì)線，邊上標(biāo)有電勢(shì)的值，一帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下恰能沿

圖中的實(shí)線從/經(jīng)過(guò)2運(yùn)動(dòng)到C。下列判斷正確的是（）

6V

A.粒子一定帶負(fù)電

B./處場(chǎng)強(qiáng)小于C處場(chǎng)強(qiáng)

C.粒子在/處電勢(shì)能小于在C處電勢(shì)能

D.粒子從/到B電場(chǎng)力所做的功大于從B到C電場(chǎng)力所做的功

考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)四電場(chǎng)中的三類常見(jiàn)圖像

考向16-x圖像模

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于（P-X圖線的斜率的絕對(duì)值，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處,0-x圖線存在極值，其切線的斜率為零。

2.在（p-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

『X］處圖線的斜率為0,即匾=0

W

，吐X2處圖線的斜率的

'/絕對(duì)值比X4處的大，

\即瓦2>EX4

XiX2x3X

X3處，電勢(shì)9=0,但

電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度向右圖像的斜率不等于0,

向左（正向）所以當(dāng)3*0

3.在（P-X圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用m8=勺。服進(jìn)而分析m8的正負(fù)，然后作出判斷。

■典-例-_引__領(lǐng)___

15.X軸上有兩點(diǎn)電荷0/和。2，Q和02連線上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)9的高低如圖中曲線所示（OB>BD）,則

由圖中給出的信息可知下列說(shuō)法正確的是（）

A.0/和。2電量可能相等

B.8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.。/和①連線上各點(diǎn)的電場(chǎng)方向都相同

D.電子在C點(diǎn)的電勢(shì)能高于電子在4點(diǎn)的電勢(shì)能

即阻性測(cè)

16.空間存在沿x軸方向的電場(chǎng)，其電勢(shì)夕隨坐標(biāo)x的變化如圖所示（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）。一比荷絕對(duì)

值為人的帶負(fù)電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻以速度3阿經(jīng)過(guò)/點(diǎn)，下列說(shuō)法正確

C.此后粒子運(yùn)動(dòng)的最小速度為"^瓦

D.此后粒子將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

1.根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做正功:電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功。

2.根據(jù)△Ep=-W=-Fx,圖像Ep-x斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小。

子受到的電場(chǎng)力大小

典例引領(lǐng)

17.一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能瑪隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中

0?龍2段是關(guān)于直線工=不對(duì)稱的曲線，馬?馬段是直線，其中=%-再，則下列說(shuō)法正確的是

A.0?七段的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大

B.X/、X2、冷處電勢(shì)夕/、02、夕3的關(guān)系為。1>02>。3

C.粒子在斗?馬段做勻變速運(yùn)動(dòng)，龍2?龍3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.X/與X2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差4等于X2與X3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差^3

18.真空中存在平行于x軸方向的電場(chǎng)，一試探電荷在x軸各點(diǎn)的電勢(shì)能綜隨x的分布如圖所示。根據(jù)

綜一X圖像可知（）

A.X1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于0

B.X2處的電勢(shì)大于三處的電勢(shì)

C.彳3處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于七處的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.試探電荷從退處運(yùn)動(dòng)至無(wú)2處的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為斗「緯2

考向3E-x圖像

1.E-X圖像反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律,E>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸正方向;E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸負(fù)方

向。

2.在給定了電場(chǎng)的E-x圖像后，可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，電勢(shì)的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形

"面積"表示電勢(shì)差，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中,可進(jìn)一步確定粒子的

電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況。

E

，-一圖像所圍“面積”表

/X示。力兩點(diǎn)的電勢(shì)差

A、.

3.在這類題目中，還可以由『X圖像畫出對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)，利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分布或場(chǎng)源電

荷來(lái)處理相關(guān)問(wèn)題。

典例引領(lǐng)

19.真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N,分別固定于x軸上再=0和/=3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各

點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，沿x軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度￡為正，以下判斷中正確的是（）

A.點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷

B.點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2:1

C.把一個(gè)正檢驗(yàn)電荷由退=。的位置靜止釋放，其加速度一直減小

D.把一個(gè)正檢驗(yàn)電荷由￡=。的位置靜止釋放，其電勢(shì)能一直減小

即阻拽測(cè)

20.在x軸上坐標(biāo)為-3m和原點(diǎn)處分別固定兩點(diǎn)電荷Q2,兩點(diǎn)電荷在x正半軸上的合電場(chǎng)強(qiáng)度的大

小和方向如圖所示（規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向），圖線與x軸交于坐標(biāo)為2m處。一試探電荷從x

軸上坐標(biāo)為1m處?kù)o止釋放（僅受電場(chǎng)力），沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，剛好可以到達(dá)M處（圖中未標(biāo)注），則下

B.2帶負(fù)電

c.01、Q電量的絕對(duì)值之比為25:4

D.M點(diǎn)可能位于x軸上坐標(biāo)為3m處

I、.好題沖關(guān)，

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

1.如圖所示，真空中有一圓柱體，圓柱體下底面直徑。6與直徑號(hào)"垂直，上底面直徑〃與直徑仍平行,

在d點(diǎn)固定電荷量為+0的點(diǎn)電荷，在6點(diǎn)固定電荷量為-。的點(diǎn)電荷。下列說(shuō)法正確的是（）

A.e點(diǎn)電勢(shì)大于1點(diǎn)電勢(shì)

B.a、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不相同

C.電子沿直線從e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功

D.質(zhì)子沿直線從e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少

2.如圖所示為研究高壓帶電體周圍絕緣試驗(yàn)的電場(chǎng)分布圖，由于試驗(yàn)線路比較短，在大的空間尺度下高

壓帶電體A可以等效為點(diǎn)電荷，B、C、D是其周圍的三個(gè)金屬導(dǎo)體，均已處于靜電平衡狀態(tài)，尸、S是導(dǎo)體

C上的兩點(diǎn)，M、N是A附近的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度?。救?/p>

B.電場(chǎng)強(qiáng)度%＞與

C.正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在S點(diǎn)的電勢(shì)能

D.負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能

3.一帶正電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)，取該直線為x軸，起始點(diǎn)。為坐

標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能綜與位移x的關(guān)系如圖所示，電場(chǎng)的電勢(shì)用。表示，電場(chǎng)強(qiáng)度用￡表示，粒子的動(dòng)能用

4.勻強(qiáng)電場(chǎng)中有/、B、C三點(diǎn)分別位于直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，且乙4=30。，zB=90°,如圖所示。

己知G=-2V,,0c=2V,則A18C外接圓上電勢(shì)最高和最低的值分別為（）

B.

33

D.（2+V3）V,（2-V3）V

5.圖中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N比荷相等，電性相反?，F(xiàn)將

M、N從虛線上的。點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)0、6、

c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知。點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)。若不計(jì)重力，則（）

A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.N在。點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同

C.N在a點(diǎn)的動(dòng)能與M在c點(diǎn)的動(dòng)能一定相同D.N從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增加

6.如圖所示，真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量相等。。點(diǎn)是它們連線的中點(diǎn)，尸、0在連線

上.且尸。=。。，M、N為連線中垂線上的兩點(diǎn)。兩個(gè)相同的帶負(fù)電的帶電粒子在過(guò)。點(diǎn)的兩點(diǎn)電荷連線的

中垂面內(nèi)，以。為圓心，分別以。河、ON為半徑，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度大小分別為VM、VN。不計(jì)帶

電粒子的重力以及粒子之間的相互作用，則（）

A.P、。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.兩個(gè)帶電粒子在朋;N處的電勢(shì)能的大小關(guān)系為馬時(shí)〉4N

C.兩個(gè)帶電粒子的向心加速度大小不可能相等

D.VM可能小于VN

7.如圖甲所示的坐標(biāo)系中，＞軸上固定有兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷尸，與原點(diǎn)O的距離相同，x軸上各點(diǎn)

的電勢(shì)。隨x坐標(biāo)變化的圖像如圖乙所示。a、b是x軸上兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為必和仍，對(duì)應(yīng)。-x圖線上

的。'、6'兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)切線斜率的絕對(duì)值相等?，F(xiàn)將一質(zhì)量為加、電荷量為q的正點(diǎn)電荷M從。點(diǎn)由靜止

釋放，M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅受電場(chǎng)力作用，下列說(shuō)法正確的是（）

A.a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.M從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小

C.M仄a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中加速度大小先減小后增大再減小

D.M先后兩次經(jīng)過(guò)6點(diǎn)的過(guò)程，電場(chǎng)力的沖量大小為252加《（0

8.如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負(fù)電荷小滑塊，在x=hn處以初速度%=gm/s沿x軸正方向運(yùn)

動(dòng)。小滑塊的質(zhì)量為加=2kg、帶電量為q=-01C,可視為質(zhì)點(diǎn)。整個(gè)區(qū)域存在沿水平方向的電場(chǎng)，圖乙

是滑塊電勢(shì)能與隨位置x變化的部分圖像，P點(diǎn)是圖線的最低點(diǎn)，虛線是圖像在x=lm處的切線，并

且經(jīng)過(guò)（0,3）和（3,0）兩點(diǎn)，g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

x/m

OL

12345

圖甲圖乙

A.x=lm處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為20V/m

B.滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度先增大后減小

C.滑塊運(yùn)動(dòng)至尤=3m處時(shí)，速度大小為2m/s

D.若滑塊恰好到達(dá)x=5m處，則該處的電勢(shì)為50V

!能力提升I

9.如圖所示，真空中固定兩等量異種點(diǎn)電荷，/、B、。、C、。為兩電荷連線上的五個(gè)點(diǎn)，。為兩電荷

連線的中點(diǎn)，BO=CO,AO=DO,貝U（）

+q-q

一….

ABOCD

A.4、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.B、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同

C.B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相同

D.正電荷在4點(diǎn)的電勢(shì)能大于在。點(diǎn)的電勢(shì)能

10.如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為。和。'，/、。兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.2點(diǎn)與。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.4點(diǎn)與一點(diǎn)的電勢(shì)差小于（7點(diǎn)與D點(diǎn)的電勢(shì)差

C.將試探電荷”由下點(diǎn)沿直線移動(dòng)到。點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小

D.將試探電荷+4由。點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，其電勢(shì)能先減小后增大

11.如圖所示，/、8兩個(gè)等量正的點(diǎn)電荷固定放置，O為A、8連線中點(diǎn)，在/、3連線的垂直平分線上

P點(diǎn)，由靜止釋放一個(gè)負(fù)的點(diǎn)電荷，該點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，取尸點(diǎn)電勢(shì)為零，在該點(diǎn)電荷從P

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)過(guò)程中，速度隨時(shí)間、電勢(shì)能隨運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系可能正確的是（）

昨

12.如圖甲所示，圓形區(qū)域存在與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)￡（圖中未畫出），圓的兩條直徑48與CD間的

夾角為60。，從/點(diǎn)向圓內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的帶正電粒子，發(fā)現(xiàn)從圓邊界射出的粒子中。點(diǎn)射出的

粒子速度最大。以/為坐標(biāo)原點(diǎn)。沿方向建立x坐標(biāo)軸，8點(diǎn)的坐標(biāo)為2m,x軸上從4到3的電勢(shì)變

化如圖乙所示，則（）

A.CD間電勢(shì)差/。=8V

B.把一電子從D移到C電場(chǎng)力做功16eV

C.C點(diǎn)的電勢(shì)為12V

D.電場(chǎng)強(qiáng)度E=4V/m

13.如圖所示，水平線°、6、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等差等勢(shì)線，一個(gè)質(zhì)量為〃八電荷量絕對(duì)值為q的負(fù)電

荷的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，/、5為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)，已知該粒子在/點(diǎn)的速度大小為匕，在8

點(diǎn)的速度大小為"2,且方向與等勢(shì)線平行，/、8連線長(zhǎng)為L(zhǎng)連線與豎直方向的夾角為6,粒子所受重力

忽略不計(jì)，則（）

A.粒子從/到8的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功

B.a、b、c、d四條等勢(shì)線對(duì)應(yīng)的電勢(shì)高低為久

C.粒子在8點(diǎn)的電勢(shì)能大于在/點(diǎn)的電勢(shì)能

D.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為蛔二

2qLcos0

14.如圖，以正方形a6cd的中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系X/,坐標(biāo)軸與正方形的四條邊分別平行。在.、

c兩點(diǎn)分別放置正點(diǎn)電荷，在6、d兩點(diǎn)分別放置負(fù)點(diǎn)電荷，四個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量大小相等。以。點(diǎn)為圓心

作圓，圓的半徑與正方形的邊長(zhǎng)相等，圓與坐標(biāo)軸分別交于M、N、尸、。四點(diǎn)。規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，