經(jīng)濟學4、彈性理論

Economics

經(jīng)濟學彈性理論ElasticityTheory

為什么用彈性需求彈性需求價格彈性需求收入彈性需求交叉彈性供給彈性彈性理論的應(yīng)用為什么用彈性為什么用彈性：

同一價格變動量對不同商品會導(dǎo)致很不相同的需求量變動量。彈性：自變量變動一個百分比所引起的因變量變動的百分比。(注意：不是因變量變動量與自變量變動量之比。)價格的變動會引起需求量的變動，但需求量對價格變動的反應(yīng)程度是不同的。

PQDPDQ問題：兩條需求曲線為什么不同？反應(yīng)程度小反應(yīng)程度大彈性的測定ＸＹ彈性理論ElasticityTheory彈性可以理解為函數(shù)變動的百分比和自變量變動的百分比之比.弧彈性(ArcElasticity)點彈性(PointElasticity) 影響需求的因素需求量(點)的變化價格（商品本身）需求(線)的變化收入偏好其他商品的價格預(yù)期需求的價格彈性需求的收入彈性需求的交叉價格彈性（一）需求價格彈性定義公式與計算分類影響Ed的因素彈性與收益（一）需求價格彈性定義——需求的價格彈性簡稱為需求彈性，需求彈性是表示某一商品的需求量對它本身的價格變化的反應(yīng)程度的概念。需求彈性一般為負數(shù)，其絕對值體現(xiàn)變動的程度大小。2.計算公式(1)點彈性

——

指需求曲線上某一點的彈性，適用于價格和需求量變化都極為微小的條件。

(2)弧彈性

——

指需求曲線上兩點之間一段弧的彈性，它適用于商品價格與需求量的變化都相當大的條件。例：

某雜志價格為2元時銷售量為5萬冊，價格為3元時銷售量為3萬冊，則需求價格彈性為多少？解：價格從2元上漲至3元，Ed=-0.8

價格從3元下降至2元，Ed=-2弧彈性=－1.25例：點彈性的計算需求函數(shù)：Qd=a-bP(a、b為常數(shù)，b>0)，設(shè)P=1，求點彈性。解：P=1，則Qd=a-b，另dQ/dP=-b

需求價格彈性的計算：某商品需求函數(shù)為：Q=20-2P需求的價格彈性|e|→∞完全(有)彈性

[水平線]|e|>1富有彈性|e|=1單位彈性[雙曲線]|e|<1缺乏彈性|e|=0完全無彈性[垂線]EPA0BQ（四）需求彈性的分類需求彈性名稱含義|Ed|=0完全缺乏彈性或零彈性不論價格如何變動，需求量固定不變|Ed|＜1

需求缺乏彈性需求量變動的比率小于價格變動的比率|Ed|=1

單元彈性或單位彈性價格每提高(或降低)1%，需求量相應(yīng)減少(或增加)1%

|Ed|＞1

需求富有彈性需求量變動的比率大于價格變動的比率|Ed|→∞

完全富有彈性，彈性無窮大在既定價格之下，需求量可以任意變動

直線型需求曲線上的點彈性變化oQPDABC線段AC：|Ed|>1中點C：|Ed|=1線段CB：|Ed|<1MN應(yīng)用：判斷點彈性的大小Ea=Eb=EcEa<Ed<Ee

PQabcde需求價格彈性分類(圖示)oQPD1：Ed=0D5D2：Ed→∞D(zhuǎn)3：Ed=1D4E提醒：容易犯錯的地方：人們往往把需求曲線的斜率和它的彈性混淆起來。認為斜率大就缺乏彈性，斜率小就富有彈性。事實上，需求曲線的斜率取決于P和Q的絕對量的變動，而彈性則取決于百分比的變動。在直線的任何地方，都具有相同的斜率，但具有不同的彈性。需求的價格彈性影響因素：必需程度替代程度價格高低用途范圍時間長短價格彈性系數(shù)的例子物品需求價格彈性物品需求價格彈性食鹽0.1汽車1.2水0.2國外旅游1.8咖啡0.3餐館就餐2.3香煙0.3飛機旅游2.4鞋類0.7電影3.7住房1.0特定品牌的咖啡5.6需求的價格彈性E|e|→∞|e|>1富有彈性|e|=1|e|<1缺乏彈性|e|=0PA0BQD,ARTR（薄利多銷）（谷賤傷農(nóng)）MRC需求彈性與總收益

當需求價格彈性小于1時，價格上升使總收益增加，價格下降使總收益減少。當需求價格彈性大于1時，價格上升使總收益減少，價格下降使總收益增加。當需求價格彈性等于1時，價格的變動不影響總收益。需求的價格彈性Ep反映的是需求量的變動對價格變動的敏感程度。一般為負值。討論時取其絕對值。分類影響因素與總收益的關(guān)系案例1七寶古鎮(zhèn)的收費教訓

上海近郊的七寶古鎮(zhèn)以物美價廉的各色小吃見長，且交通便利，吸引了大批游客，客流滾滾帶來了財源滾滾。但有關(guān)方面卻動起了圈起古鎮(zhèn)賣門票的念頭，盡管反對者眾多，還是要“試收費半年”，結(jié)果實際門票收入與預(yù)期相去甚遠，游客減少讓鎮(zhèn)上商戶叫苦連天。管理者只好在2005年春節(jié)黃金周到來之際，叫停試行了半年的10元門票收費。放棄收費之后的七寶古鎮(zhèn)又恢復(fù)了收費前的人流如織。這說明七寶古鎮(zhèn)門票的需求彈性是很大的。（資料來源：《新民晚報》2005.2.18.）

需求的收入彈性需求的收入彈性定義：需求的收入彈性：在商品價格和影響需求量的其他因素不變的條件下，消費者收入(M)的變動將引起商品需求量(Q)的變動。需求的收入彈性表達式：點彈性弧彈性需求的收入彈性計算需求的收入彈性EI反映的是需求的變動對收入變動的敏感程度。

eI<0，低劣品；如黑白電視機、膠鞋等

eI>0，正常品；

eI<1，必需品；如鹽、糧食等

eI>1，奢侈品；如黃金、鉆石等需求的交叉彈性定義：需求的交叉彈性：就是表示在影響商品X需求量的各因素包括該商品的價格(Px)都是給定不變的條件下，另一相關(guān)商品Y的價格(Py)的變動引起的X的需求量(Qx)的變動程度，一般用Exy表示。點彈性弧彈性需求的交叉彈性計算：需求的交叉價格彈性Exy表示X商品的需求的變動對Y商品的價格變動的敏感程度。Exy>0，X，Y為互替品；Exy=0，X，Y為不相關(guān)品；Exy<0，X，Y為互補品。案例美國司法部與杜邦公司的官司1947年，美國司法部指控杜邦公司生產(chǎn)的玻璃紙是壟斷商品。但杜邦公司辯稱：塑膠紙、臘紙、錫箔紙等都可以代替玻璃紙用作包裝材料，玻璃紙具有很高的需求交叉彈性，不是壟斷商品。這個案件纏訟多年。1953年，聯(lián)邦法院只好接受杜邦公司的觀點，無法根據(jù)反托拉斯法制裁杜邦公司。

（資料來源：黎詣遠《微觀經(jīng)濟分析》，清華大學出版社1987年，P45.）例:設(shè)商品B的需求函數(shù)為:

式中：是B商品的需求量，PA,PB,PC,PD分別是商品A、B、C、D的價格，I是消費者可支配收入。試求B商品與

Ａ、Ｃ、Ｄ商品間的關(guān)系。解：由于Q與P均大于0，即需求量Q與價格P的比值必大于0，為正值。所以，需求交叉彈性的符號取決于各自的偏導(dǎo)數(shù)。因為有于是有

EAB>0，AB為替代品EDB=0，DB為不相關(guān)品ECB<0，CB為互補品供給的價格彈性定義：

供給的價格彈性測量價格變動引起的供給量變動的程度大小。點彈性弧彈性供給彈性的計算供給彈性分類供給彈性名稱含義Es=0供給無彈性無論價格如何變動，供給量不會改變0＜Es

＜1供給缺乏彈性供給量變動的幅度小于價格變動的幅度Es=1供給的單位彈性價格與供給量以等比例變動

Es＞1供給富有彈性供給量變動的幅度大于價格變動的幅度Es→∞供給彈性無限大供給量的變動對于價格變化的反應(yīng)非常敏感，如果價格稍有上升或下降，供給量便減至為零。1、過原點。Es=1與Q或P軸平行ES=∞或ES=03、缺乏彈性與Q軸相交ES＜12、富有彈性與P軸相交Es＞14、同時與P、Q相交：價格下跌，反而要增加生產(chǎn)，才可以維持盈利。EsP＜0如糧食、銅的供給電腦制品。PQSA供給彈性分類(圖示)OPQS1S5S3S2S4供給彈性影響因素：生產(chǎn)要素的供給彈性成本的變化生產(chǎn)的難易程度生產(chǎn)規(guī)模知識綜合檢驗：

禁毒增加還是減少了與毒品相關(guān)的犯罪？毒品的需求彈性小（對某些人群是必需的），而供給彈性大。禁毒是控制供給。控制需求更為重要。反毒品教育是控制需求。三、彈性理論的應(yīng)用谷賤傷農(nóng)蛛網(wǎng)理論谷賤傷農(nóng)QopE1P1Q1E2P2Q2FDS1S2蛛網(wǎng)模型基本假設(shè)：

(1)本期的供給量取決于上期的價格；

(2)本期的需求量取決于本期的價格。三種類型：收斂型蛛網(wǎng)、發(fā)散型蛛網(wǎng)、穩(wěn)定型蛛網(wǎng)適用分析對象：有生產(chǎn)周期的產(chǎn)品。收斂型蛛網(wǎng)：Es<EdoQPEDSP*Q*P0Q1P1Q2P2Q3P3Q4發(fā)散型蛛網(wǎng)：Es>EdoQPEDSP*Q*P0Q1P1Q2P2Q3P3Q4穩(wěn)定型蛛網(wǎng)：Es=EdoQPDSEP*Q*P0Q1P0P1Q2P2Q3P3Q4三類蛛網(wǎng)模型的條件：收斂型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性<需求彈性，或：供給曲線斜率>需求曲線斜率。發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性>需