2025年高考數(shù)學復習之填空題：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)（10題）

2025年高考數(shù)學復習之小題狂練600題（填空題）：然函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、

對數(shù)函數(shù)（10題）

一.填空題（共10小題）

115

1.（2024?回憶版）已知〃>1,-------------------=一—，則"=__________.

log8aloga42

2.（2024?浦東新區(qū)三模）已知〃=值5,貝!J/g20=（用〃表示）.

2I。。/a1

3.（2024?昔陽縣校級模擬）8之+匈2+匈5—22—僦尸=.

4.（2024?蓮湖區(qū)校級模擬）已知函數(shù)/（x）=\lnx\,若0<a<6,且/（a）=f（Z?）,則a+26的取值范圍

是.

5.（2024?南岸區(qū)模擬）log23-log32—8）-2sg&3+（^）o,s+（舞廠|=.

6.（2024?皇姑區(qū)四模）命題任意"底"，3],aW2H2r”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍

是.

7.（2024?楊浦區(qū)校級三模）設a>0,已知函數(shù)/（x）=ln（?+ar+2）的兩個不同的零點羽、X2,滿足田

-X2|=l,若將該函數(shù)圖像向右平移m（加>0）個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像，則m

1

8.（2024?巴宜區(qū)校級三模）已知曲線Jy=[與曲線Q：y=log”（〃>0且”W1）交于點尸（xo,yo）,

若xo>2,則〃的取值范圍是.

9.（2024?奉賢區(qū)三模）若lg2=a,lg^=b,則/g98=.（結果用a,b的代數(shù)式表示）

10.（2024?浦東新區(qū)三模）已知實數(shù)11、%2、以、p2滿足淄+yf=Lx1+y：=3,xiy2-X2yi=V2,貝!]pnx2+yiy2|

2025年高考數(shù)學復習之小題狂練600題（填空題）：然函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、

對數(shù)函數(shù)（10題）

參考答案與試題解析

一.填空題（共10小題）

115

1.（2024?回憶版）已知。>1,-------------------=—一，則“=64.

log8aloga42

【考點】對數(shù)的運算性質.

【專題】轉化思想；轉化法；函數(shù)的性質及應用；數(shù)學運算.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據已知條件，結合對數(shù)的運算性質，即可求解.

11315

【解答】解：因為；------------=-------loga=

2

log8aloga4log2a22

所以（log2a+l）（log2a-6）=0,而。>1,

故log2a=6,解得a=64.

故答案為：64.

【點評】本題主要考查對數(shù)的運算性質，屬于基礎題.

2.（2024?浦東新區(qū)三模）已知a=/g5,則々20=2-a（用°表示）.

【考點】對數(shù)的運算性質.

【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用；數(shù)學運算.

【答案】2-a.

【分析】利用對數(shù)的運算性質求解.

【解答】解：/g20=/g5+/g4=/g5+2/g2=/g5+2（1-/g5）=2-/g5=2-a.

故答案為：2-a.

【點評】本題主要考查了對數(shù)的運算性質，屬于基礎題.

2ioSl3o-i1

3.（2024?昔陽縣校級模擬）84+仞2+匈5—22—（mF=4.

【考點】對數(shù)運算求值；有理數(shù)指數(shù)累及根式化簡運算求值.

【專題】轉化思想；轉化法；函數(shù)的性質及應用；數(shù)學運算.

【答案】4.

【分析】根據已知條件，結合指數(shù)、對數(shù)的運算法則，即可求解.

【解答】解:原式=23'3+配2><5）=2._（|嚴一1=4+1—|=「=4.

故答案為：4.

【點評】本題主要考查指數(shù)、對數(shù)的運算法則，屬于基礎題.

4.（2024?蓮湖區(qū)校級模擬）已知函數(shù)/（無）=\lwc\,若0<a<6,且/（a）=f（/?）,則a+26的取值范圍

是（3,+8）.

【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象.

【專題】轉化思想；轉化法；函數(shù)的性質及應用；數(shù)學運算.

【答案】（3,+8）.

【分析】根據已知條件，推得再結合對勾函數(shù)的性質，即可求解.

【解答】W：v/（x）=|M，f（a）=/（6）,

1.

.'.\lna\=\lnb\,解得Z?=0或Q=Z?（舍去），

9：0<a<b,

：.0<a<l<b,

.2

**.—，

a

2

令f（〃）=〃+￡，

由對勾函數(shù)的性質知函數(shù)/（〃）在（0,1）上為減函數(shù)，

7

則八。）>/（1）=1+彳=3,

故〃+2b的取值范圍是（3,+8）.

故答案為：（3,+°°）.

【點評】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質，屬于基礎題.

5.（2024?南岸區(qū)模擬）5g23」。仇2—6尸。%3+（第0.5+（舞廠|=-i.

【考點】對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)累及根式.

【專題】整體思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用；數(shù)學運算.

【答案】-1.

【分析】利用指數(shù)幕的運算性質和對數(shù)的運算性質計算即可求解.

【解答】解：原式=1-22胸3+（^）2+（3-3x|

2,7Q

=1-2^43+2_+^=1-3+1=-1.

故答案為：-1.

【點評】本題主要考查了指數(shù)幕的運算性質，屬于基礎題.

6.（2024?皇姑區(qū)四模）命題任意“衽口，3],”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是.

【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象；全稱量詞和全稱量詞命題；命題的真假判斷與應用.

【專題】整體思想；綜合法；簡易邏輯；數(shù)學運算.

【答案】{a|a>|}.

【分析】由已知結合含有量詞的命題的真假關系即可求解.

【解答】解：若命題任意3],為假命題，

則命題存在口，3],。>2*+2「為真命題，

因為時，2/2工?8,

令t=2',則2W/W8,

則>=什彳在[2,8]上單調遞增，

~匯65

所以3<y<—,

所以a〉9.

故答案為：{a|a>|}.

【點評】本題主要考查了含有量詞的命題的真假關系的應用，屬于基礎題.

7.（2024?楊浦區(qū)校級三模）設a>0,己知函數(shù)/（無）=ln（?+ax+2）的兩個不同的零點xi、X2,滿足|xi

V5

-X2\=l,若將該函數(shù)圖像向右平移機（m>0）個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像，則加=丁.

【考點】對數(shù)函數(shù)及對數(shù)型復合函數(shù)的圖象；函數(shù)的圖象與圖象的變換；函數(shù)的奇偶性.

【專題】整體思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用；數(shù)學運算.

V5

【答案】y.

【分析】由已知結合方程的根與系數(shù)關系可求出a,然后結合函數(shù)圖象的平移及偶函數(shù)的對稱性即可求.

【解答】解：因為函數(shù)/（x）=ln（/+依+2）的兩個不同的零點xi、xi,

所以/+ax+2=l的兩根為XI、XI,

則xi+%2=-a,xm=\,

因為陽-X2|=l,

所以1=（X1+X2）2-4X1X2=/-4,

因為〃>0,所以〃=遮，f（x）=ln（/+底+2）,

若將該函數(shù)圖像向右平移機（m>0）個單位后得到y(tǒng)=/廄"m）2+岳（%-m）+2］為偶函數(shù)，

則g（x）=（x-m）2+A/5（x-nr）+2=/+（V5—2m）冗+川-3機+2為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，

所以m=字.

V5

故答案為：—.

【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象的變換及偶函數(shù)對稱性的應用，屬于中檔題.

1

8.（2024?巴宜區(qū)校級三模）已知曲線6：y=*與曲線C2：y=\ogax（a>0且aWl）交于點尸（xo,yo）,

若xo>2,則。的取值范圍是（4,+8）.

【考點】對數(shù)函數(shù)及對數(shù)型復合函數(shù)的圖象.

【專題】整體思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用；導數(shù)的綜合應用；數(shù)學運算.

【答案】（4,+8）.

【分析】由已知結合對數(shù)函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象及性質即可求解.

【解答】解：①當0<。<1時，由曲線Ci和曲線C2的圖象可知，O<xo<l,不合題意；

②當時，有一可化為一=----，有

a>1=logaxn,Ina—xolnxo,

x0x0Ina

令/（x）=xlnx（x>2）,則，（x）=lwc+l>ln2+l>0,

故函數(shù)了（無）單調遞增，可得函數(shù)無）的值域為（2歷2,+8）,

故歷a>2/〃2=歷4,可得a>4.

故答案為：（4,+°°）.

【點評】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)性質的應用，屬于中檔題.

1

9.（2024?奉賢區(qū)三模）若lg2=a,lg^=b,則次98=a-2b.（結果用a,6的代數(shù)式表示）

【考點】對數(shù)的運算性質.

【專題】整體思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用；數(shù)學運算.

【答案】a-2b.

【分析】由已知結合對數(shù)的運算性質即可求解.

【解答】解：若lg2=a,lg3=b,

則lgl=-b,

貝ij/g98=/g2+2/g7=a-2b.

故答案為：a-2b.

【點評】本題主要考查了對數(shù)的運算性質，屬于基礎題.

10.(2024?浦東新區(qū)三模)已知實數(shù)xi、x2、yi、＞2滿足詔+yf=Lxj+yf=3,-X2yi=V2,則|%i%2+yiy2|

=1.

【考點】有理數(shù)指數(shù)累及根式.

【專題】計算題；轉化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值；數(shù)學運算.

【答案】1.

【分析】由題意結合三角換元和三角恒等變換即可求解.

【解答】解：:實數(shù)xi、Xi、yi、y2滿足以+y/=L據+比=3,

,??可令％i=cosa,yi=sina,X2=V3cosP，y2=V3sinP，

貝!Jxiy2-X2^1—cosa,V3sinP-sina*V3cosP=V3sin(0-a)=V2,

可得sin(p-a)=苧，

貝！J|xix2+yiy2|=|cosa?V5cos0+sina?V5sin0|=V3|cos(p-a)|=V3x^/1—sin(/3—a)2=V3x^1—1=1.

故答案為：1.

【點評】本題考查了三角換元的運用，三角恒等變換，是中檔題.

考點卡片

1.全稱量詞和全稱量詞命題

【知識點的認識】

全稱量詞：短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞.符號：V

應熟練掌握全稱命題與特稱命題的判定方法

1.全稱量詞與存在量詞

(1)全稱量詞：對應日常語言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任給”、“對每一個”等詞，

用符號“V”表示.

(2)存在量詞：對應日常語言中的“存在一個”、“至少有一個”、“有個”、“某個”、“有些”、“有的”等

詞，用符號"于'表示.

全稱命題

含有全稱量詞的命題.“對任意一個xUW,有p(%)成立”簡記成a\/xEM,p(x)”.

同一個全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法，現(xiàn)列表如下

命題全稱命題VxeM,p(尤)特稱命題mxoeM,p(尤o)

表述方①所有的xeM,使p(%)成立①存在無oeM,使p(尤o)成立

法②對一切xCM,使p(%)成立②至少有一個xoeM,使p(xo)成立

③對每一個x&M,使p(x)成立③某些x&M,使p(%)成立

④對任給一個xCAL使p(%)成立④存在某一個尤oeA/,使p(xo)成立

⑤若xeM,則p(無)成立⑤有一個無oeAf,使p(尤o)成立

【解題方法點撥】該部分內容是《課程標準》新增加的內容，要求我們會判斷含有一個量詞的全稱命題和

一個量詞的特稱命題的真假；正確理解含有一個量詞的全稱命題的否定是特稱命題和含有一個量詞的特稱

命題的否定是全稱命題，并能利用數(shù)學符號加以表示.應熟練掌握全稱命題與特稱命題的判定方法.

【命題方向】該部分內容是《課程標準》新增加的內容，幾乎年年都考，涉及知識點多而且全，多以小題

形式出現(xiàn).

2.命題的真假判斷與應用

【知識點的認識】

判斷含有“或”、“且”、“非”的復合命題的真假，首先要明確p、4及非p的真假，然后由真值表判斷復

合命題的真假.

注意：“非P”的正確寫法，本題不應將“非p”寫成“方程x2-2x+l=0的兩根都不是實根”，因為“都

是”的反面是“不都是”，而不是“都不是”，要認真區(qū)分.

【解題方法點撥】

1.判斷復合命題的真假，常分三步：先確定復合命題的構成形式，再指出其中簡單命題的真假，最后由

真值表得出復合命題的真假.

2.判斷一個“若。則/形式的復合命題的真假，不能用真值表時，可用下列方法：若“pq”,貝IJ“若p

則4”為真；而要確定“若p則必為假，只需舉出一個反例說明即可.

3.判斷逆命題、否命題、逆否命題的真假，有時可利用原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同

真同假這一關系進行轉化判斷.

【命題方向】該部分內容是《課程標準》新增加的內容，幾乎年年都考，涉及知識點多而且全，多以小題

形式出現(xiàn).

3.函數(shù)的圖象與圖象的變換

【知識點的認識】

函數(shù)圖象的作法：通過如下3個步驟（1）列表；（2）描點；（3）連線.

解題方法點撥：一般情況下，函數(shù)需要同解變形后，結合函數(shù)的定義域，通過函數(shù)的對應法則，列出表格，

然后在直角坐標系中，準確描點，然后連線（平滑曲線）.

命題方向：一般考試是以小題形式出現(xiàn)，或大題中的一問，常見考題是，常見函數(shù)的圖象，有時結合函數(shù)

的奇偶性、對稱性、單調性知識結合命題.

圖象的變換

1.利用描點法作函數(shù)圖象

其基本步驟是列表、描點、連線.

首先：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性質（奇偶性、單調性、周期性、對稱性

等）.

其次：列表（尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標軸的交點等），描點，連線.

2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象

（1）平移變換：

y=f(x)Q>0,右移4個單位(〃<0,左移個單位)ny=/(x-〃)；

y=f(x)b>0,上移/?個單位(/?VO,下移個單位)=>》=/(%)+b.

(2)伸縮變換：

0<4<1,伸長為原來對倍

---------------------r~>

尸/(尤)3,縮短法來叱y=/(3X);

y=/(無)A>1,伸為原來的A倍(O<A<1,縮為原來的A倍)=y=4f(無).

(3)對稱變換：

y=f(x)關于x軸對稱=y=-f(x)；

y—f(x)關于y軸對稱=y=/(-尤)；

>=/(無)關于原點對稱ny=-f(-x).

(4)翻折變換：

y=f(x)去掉y軸左邊圖，保留y軸右邊圖，將y軸右邊的圖象翻折到左邊ny=/(|x|)；

y=f(%)留下x軸上方圖將x軸下方圖翻折上去y=|/(x)

【解題方法點撥】

1、畫函數(shù)圖象的一般方法

(1)直接法：當函數(shù)表達式(或變形后的表達式)是熟悉的基本函數(shù)或解析幾何中熟悉的曲線時，可根

據這些函數(shù)或曲線的特征直接作出.

(2)圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個基本函數(shù)的圖象經過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換作

出，但要注意變換順序，對不能直接找到熟悉函數(shù)的要先變形，并應注意平移變換與伸縮變換的順序對變

換單位及解析式的影響.

(3)描點法：當上面兩種方法都失效時，則可采用描點法.為了通過描少量點，就能得到比較準確的圖

象，常常需要結合函數(shù)的單調性、奇偶性等性質討論.

2、尋找圖象與函數(shù)解析式之間的對應關系的方法

(1)知圖選式：

①從圖象的左右、上下分布，觀察函數(shù)的定義域、值域；

②從圖象的變化趨勢，觀察函數(shù)的單調性；

③從圖象的對稱性方面，觀察函數(shù)的奇偶性；

④從圖象的循環(huán)往復，觀察函數(shù)的周期性.

利用上述方法，排除錯誤選項，篩選正確的選項.

(2)知式選圖：

①從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；

②從函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢；

③從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性.

④從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復.

利用上述方法，排除錯誤選項，篩選正確選項.

注意聯(lián)系基本函數(shù)圖象和模型，當選項無法排除時，代特殊值，或從某些量上尋找突破口.

3、(1)利有函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質

從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向

趨勢，分析函數(shù)的單調性、周期性等.

(2)利用函數(shù)的圖象研究方程根的個數(shù)

有關方程解的個數(shù)問題常常轉化為兩個熟悉的函數(shù)的交點個數(shù)；利用此法也可由解的個數(shù)求參數(shù)值.

【命題方向】

(1)1個易錯點--圖象變換中的易錯點

在解決函數(shù)圖象的變換問題時，要遵循“只能對函數(shù)關系式中的x,y變換”的原則，寫出每一次的變換所

得圖象對應的解析式，這樣才能避免出錯.

(2)3個關鍵點--正確作出函數(shù)圖象的三個關鍵點

為了正確地作出函數(shù)圖象，必須做到以下三點：

①正確求出函數(shù)的定義域；

②熟練掌握幾種基本函數(shù)的圖象，如二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)、形如y=x+

的函數(shù)；

③掌握平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換、周期變換等常用的方法技巧，來幫助我們簡化作圖過

程.

(3)3種方法--識圖的方法

對于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面來獲取圖中所提供的

信息，解決這類問題的常用方法有：

①定性分析法，也就是通過對問題進行定性的分析，從而得出圖象的上升(或下降)的趨勢，利用這一特

征來分析解決問題；

②定量計算法，也就是通過定量的計算來分析解決問題；

③函數(shù)模型法，也就是由所提供的圖象特征，聯(lián)想相關函數(shù)模型，利用這一函數(shù)模型來分析解決問題.

4.函數(shù)的奇偶性

【知識點的認識】

①如果函數(shù)/(X)的定義域關于原點對稱，且定義域內任意一個X,都有/(-X)=-f(X),那么函

數(shù)了(尤)就叫做奇函數(shù)，其圖象特點是關于(0,0)對稱.②如果函數(shù)/(x)的定義域關于原點對稱，且

定義域內任意一個x,都有-無)=f(x),那么函數(shù)了(無)就叫做偶函數(shù)，其圖象特點是關于y軸對稱.

【解題方法點撥】

①奇函數(shù)：如果函數(shù)定義域包括原點，那么運用/(0)=0解相關的未知量；

②奇函數(shù)：若定義域不包括原點，那么運用無)=-/(-x)解相關參數(shù)；

③偶函數(shù)：在定義域內一般是用/(%)=/(-%)這個去求解；

④對于奇函數(shù)，定義域關于原點對稱的部分其單調性一致，而偶函數(shù)的單調性相反.

例題：函數(shù)y=4x|+px,xeR是()

A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.與p有關

解:由題設知/(x)的定義域為R,關于原點對稱.

因為了(-無)—-x\-x\-px--x\x\-px--f(尤)，

所以了(無)是奇函數(shù).

故選&

【命題方向】

函數(shù)奇偶性的應用.

本知識點是高考的高頻率考點，大家要熟悉就函數(shù)的性質，最好是結合其圖象一起分析，確保答題的正確

率.

5.有理數(shù)指數(shù)騫及根式

【知識點的認識】

根式與分數(shù)指數(shù)累

規(guī)定：而=沆(a>0,m,n&i*,n>l)

11*

""=康=耐(。>0,m,?GN,YI>1)

0的正分數(shù)指數(shù)哥等于0,0的負分數(shù)指數(shù)嘉沒有意義

有理數(shù)指數(shù)幕

(1)塞的有關概念：

m___.

①正分數(shù)指數(shù)幕：an=\Ta^(〃>0,m,nGN,且〃>1)；

②負分數(shù)指數(shù)塞：a~n=-^=7^==(a>0,m,neN*,且〃>1)；

③0的正分數(shù)指數(shù)事等于0,0的負分數(shù)指數(shù)幕無意義.

(2)有理數(shù)指數(shù)累的性質：

?a''as—a,+s(a>0,r,seQ)；

②(cir)s=ars(a>0,r,sCQ)；

③(ab)r^arbr(a>0,b>0,rGQ).

【解題方法點撥】

例1：下列計算正確的是()

n/尸.1--------(ax)2

A.(-1)°=-1B、VaVa=aC、t/(-3)4=3D、=\;〃4{{x}A{2

az

-2}}$(a>0)

分析：直接由有理指數(shù)累的運算性質化簡求值，然后逐一核對四個選項得答案.

解：：(-1)0=1,

；.A不正確；

$\sqrt{a\sqrt{a}}=\sqrt{a,{a}^{\frac{l}{2}}}—\sqrt{{cz}A{\/rac{3}{2}}}={a}A[\frac{3}{4}]—

\roof{4}{{a}A{3}}$,

AB不正確；

V$\roof{4}{(-3)A{4}}=\rao?{4}{{3}A{4}}=3$,

AC正確；

V$\/rac{({a}A{x})A{2}}{{tz}A{2}}=\^ac{{a}A{2x}}{{a}A{2}}={a}A{2x-2)$

/.D不正確.

故選：C.

點評：本題考查了根式與分數(shù)指數(shù)塞的互化，考查了有理指數(shù)哥的運算性質，是基礎的計算題.

例1：若a>0,且m,n為整數(shù)，則下列各式中正確的是()

A、${a?z}+{czA”}={aA{ykac{"z}{"}}}$B,am*an^am'nC、(。"')"=a'""D、

l^an=aOn

分析：先由有理數(shù)指數(shù)塞的運算法則，先分別判斷四個備選取答案，從中選取出正確答案.

解:A中，am^-an=amn,故不成立；

mnm+nmn

B中，a-a^a^a',故不成立；

C中,S)n=am'n^am+n,故不成立；

。中，1成立.

故選：D.

點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)累的運算，解題時要熟練掌握基本的運算法則和運算性質.

6.有理數(shù)指數(shù)騫及根式化簡運算求值

【知識點的認識】

根式與分數(shù)指數(shù)幕

m__

規(guī)定：an=(〃>0,m,,〃>1)

_m11*

a九=f=]——(a>0,m,?GN，n>1)

ann>Jam

0的正分數(shù)指數(shù)幕等于0,0的負分數(shù)指數(shù)哥沒有意義

有理數(shù)指數(shù)累

(1)塞的有關概念：

m__.

①正分數(shù)指數(shù)幕：an=(〃>0,m,neN',且〃>1)；

mii.

②負分數(shù)指數(shù)幕：。一不=飛=飛新(。>0,m,?eN,且〃>1)；

③0的正分數(shù)指數(shù)塞等于0,0的負分數(shù)指數(shù)毫無意義.

(2)有理數(shù)指數(shù)累的性質：

①(〃>0,r,seQ)；

②(M)s=ars(。>0,r,sGQ)；

③(ab)r=arbr(tz>0,b>。,rGQ).

【解題方法點撥】

-利用。n——m-nj-yfi(〃>0,m,,且〃>1)進行互化.

-利用指數(shù)運算法則，如儼?那=儼+九、(心)〃=心〃進行化簡.

-利用根式運算法則，如?VF=VHF、■=J^進行化簡.

-驗證化簡和運算結果的正確性.

【命題方向】

題目通常涉及有理數(shù)指數(shù)塞及根式的化簡和求值，結合具體問題進行運算和應用.

計算：(23°,5-0.752+6-2X(￡)4=

解：(2護”752+6-2x(^)4=[(|)2]°-(1)2+x[(|)3]-1=(1)2X0-5-(1)2+x

23x(-1)_3913_47

卬f3-2-16+36X2-48-

,47

故答案為：一.

48

7.指數(shù)函數(shù)的圖象

【知識點的認識】

1、指數(shù)函數(shù)y=a”（。>0,且aWl）的圖象和性質:

值域（0,+8）

性質過定點（0,1）

當x>0時，J>1；當x>0時，0<y<l；

尤<0時，0<y<lx<0時，y>l

在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)

2、底數(shù)對指數(shù)函數(shù)的影響:

①在同一坐標系內分別作