華師 八下 數(shù)學 第17章 函數(shù)及其圖象《平面直角坐標系》課件

理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征;會用象限或坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，能根據(jù)橫、縱坐標的符號確定點的位置.如果課上老師要點一名同學回答問題，但不知道同學們的姓名，我想根據(jù)同學們所在的位置來確定，你能幫我解決嗎？情境引入如何確定平面上點的位置？0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）平面上

組成平面直角坐標系.

叫x軸（橫軸），取向

為正方向，

叫y軸（縱軸），取向

為正方向.兩軸的交點是

.這個平面叫

平面.兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸水平的數(shù)軸右上鉛直的數(shù)軸坐標原點坐標

兩條數(shù)軸：（一般性特征）（1）互相垂直（其它坐標系不一定要求）（2）原點重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的平面直角坐標系具有哪些特征呢？OXY-4-3-2-112344321-1-2-3-4下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）D

這樣P點的橫坐標是-2，縱坐標是3，規(guī)定把橫坐標寫在前，縱坐標在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點P在平面直角坐標系中的坐標，簡稱點P的坐標.

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如圖點P如何表示呢？后由P點向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標是3.稱為P點的縱坐標.先由P點向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標是-2；稱為P點的橫坐標.PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5oＡ（4，3）xy1.找出點Ａ的坐標.(1)過點Ａ作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是４；(2)過點Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是３；

點Ａ的坐標為（4，3）xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標系中找點A(3,-2)由坐標找點的方法：

(1)先在坐標軸上找到表示橫坐標與縱坐標的點；

(2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點就是該坐標對應(yīng)的點.AABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx在直角坐標系中描下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C

在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域.分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.活動1:觀察坐標系,填寫各象限內(nèi)的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2:觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：問題:坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對(坐標)是什么關(guān)系?

類似數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的.我們可以得出：①對于坐標平面內(nèi)任意一點M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點M的坐標）和它對應(yīng)；②反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應(yīng).也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.

y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x1.描出A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）并指出所在象限?

2.寫出圖中M、N、O、P的坐標?A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）··M·N····O·P（4，4）（-4，4）（-2，0）（0，3）

若點在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、縱坐標有什么特點？（4，4）y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x·O·P（-4，4）在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標在第二、四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù).y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3xA（3，2）B（3，-2）C（-3，2）

D（-3，-2）···

·

··N1.在四個象限內(nèi)的點的坐標各有什么特征？2.兩條坐標軸上的點的坐標各有什么特征？X軸上的點縱坐標等于0，表示為（x，0）Y軸上的點橫坐標等于0，表示為（0，y）（-2，0）M（0，3）·O·R(2,0)(0,-3)A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）····y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x

在直角坐標系中描出點A（3，2），分別找出它關(guān)于X軸，Y軸及原點的對稱點，并寫出這些點的坐標.1.關(guān)于X軸對稱的兩點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；2.關(guān)于Y軸對稱的兩點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等；3.關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標、縱坐標互為相反數(shù).

3.如果點E（a,b)在第二象限，那么點Q（-a,b+1)在（）.A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限D(zhuǎn)4.直角坐標系中有一點M(a,b)，其中ab=0，則點M的位置在（）

A.原點B.x軸上C.y軸上D.坐標軸上D5.長方形ABCD中,三點的坐標分別是(0,0),(5,0),(5,3),D點的坐標（）．A.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,3)

D.(3,0)C1.已知點P(-3,2),說出點P位置在_______象限.2.已知點Q(0,-3),說出點Q的位置在_______.第二y軸6.點A（2，-3）關(guān)于x軸對稱點的坐標為

.關(guān)于y軸對稱點的坐標為

.關(guān)于原點對稱點的坐標為

.（2，3）（-2，-3）（-2，3）7.點（3，5）與點（3，-5）關(guān)于________軸對稱.X8.點A關(guān)于原點對稱點的坐標為（2，3），則點A關(guān)于y軸對稱點的坐標為

.（2，-3）A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y

軸負半軸x

軸上負半軸原點9.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？11.已知P點坐標為（a+1，a－3）①點P在x軸上，則a=

；②點P在y軸上，則a=

；12.若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點的坐標為