華師 九下 數(shù)學(xué) 第28章 樣本與總體《用樣本估計總體》課件

第28章樣本與總體28.2用樣本估計總體1.理解簡單隨機抽樣的意義，會進行簡單隨機抽樣并用樣本估計總體.（重點）2.能夠運用簡單隨機抽樣分析實際問題．不適宜普查時,需要選擇抽樣調(diào)查,樣本要有代表性,沒有偏向性,這樣的抽樣調(diào)查才能較好地反映總體的情況,那么,如何進行抽樣調(diào)查才比較科學(xué)呢？（一）簡單的隨機抽樣要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個體，有一個對每個個體都公平的辦法，那就是用抽簽的辦法決定哪些個體進入樣本.統(tǒng)計學(xué)家們稱這種理想的抽樣方法為簡單隨機抽樣.（二）簡單的隨機抽樣的方法（1）先將每個個體編號；（2）然后將寫有這些編號的紙條全部放入一個盒子，攪拌均勻；（3）再用抽簽的辦法，抽出一個編號，那個編號的個體就被選入樣本.抽樣之前，我們不能預(yù)測到哪些個體會被抽中，像這樣不能夠事先預(yù)測結(jié)果的特性叫做隨機性.探究一簡單隨機抽樣1.某校生物興趣小組的同學(xué)們想探求人的各種血型（A、B、AB、O型四種）在人群中的比例，于是他們就在醫(yī)院中心血庫采血室門前調(diào)查了從上午8：00到9：00這一小時內(nèi)參加獻血的人員.問題1:本問題中的總體、樣本分別是什么？總體是人的各種血型，樣本是一小時內(nèi)參加獻血的人員的血型問題2:他們的抽樣是簡單的隨機抽樣嗎？他們的抽樣不是簡單的隨機抽樣，因為他們的做法不符合隨機抽樣的規(guī)則問題3:你想出了什么樣的調(diào)查方案？如在大街上隨機詢問經(jīng)過此地的人員的血型等方法，只要抽樣的樣本是具有隨機性即可.歸納總結(jié):抽樣是否是隨機抽樣取決于該抽樣是否符合隨機抽樣的規(guī)則，是否具有隨機性，只有對每一個個體都公平的抽樣，才是隨機抽樣.練一練D1.某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，下列抽取方法中最合適的是（）A.隨機抽取一部分男生B.隨機抽取一個班級的學(xué)生C.隨機抽取一個年級的學(xué)生D.在各個年級中，每班隨機抽取20名學(xué)生探究二簡單隨機抽樣調(diào)查可靠嗎活動1:以教材300名學(xué)生的考試成績?yōu)槔?，考察抽樣調(diào)查的結(jié)果是否與總體的情況一致.1.對總體情況進行分析，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，以10分的距離將成績分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，列表如下：成績段39.5--49.549.5--59.559.5--69.569.5--79.579.5--89.589.5--100頻數(shù)19628596472.根據(jù)上表繪制直方圖，如下：02040608010012039.549.559.569.579.589.5100人數(shù)成績這個分數(shù)段的學(xué)生最多這個分數(shù)段的學(xué)生較少總體的平均數(shù)為：78.1方差為：116.301234539.549.559.569.579.589.5100人數(shù)成績樣本一平均數(shù)為：78方差為：100.43.下面是小王同學(xué)繪制的三個樣本頻數(shù)分布直方圖，并計算出了平均數(shù)和方差.01234539.549.559.569.579.589.5100人數(shù)成績01234539.549.559.569.579.589.5100人數(shù)成績樣本二平均數(shù)為：74.2方差為：14.56樣本三平均數(shù)為：80.8方差為：42.16問題1:三張圖與總體頻數(shù)分布直方圖相像嗎？樣本的平均數(shù)與總體的接近嗎？不同樣本的平均數(shù)與方差差異較大，可能是因為樣本太小.問題2:再增加樣本的容量,樣本的平均數(shù)和方差趨勢如何?隨著樣本容量的增加，樣本的平均數(shù)和方差有接近于總體的平均數(shù)和方差的趨勢.活動2:為了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進行調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是多少？學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)有7200名.解：歸納總結(jié):由簡單隨機抽樣獲得樣本容量較大的樣本，可以用樣本平均數(shù)、樣本方差估計總體平均數(shù)和總體方差.

為了解某校九年級男生的身高情況，該校從九年級隨機找來50名男生進行了身高測量，根據(jù)測量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：(1)數(shù)據(jù)在161～165范圍內(nèi)的頻數(shù)是_____；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________；(3)估計該校九年級男生身高在176cm(包括

176cm)以上的約占____%.12166~17012練一練1.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)的老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認為抽樣合理的是（）A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C.調(diào)查了100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況D2．如圖所示是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元C3.某大學(xué)為了了解法學(xué)院1500名新生的身高情況，采用隨機調(diào)查的方式用300名新生的身高為樣本進行統(tǒng)計，其中身高在170cm--175cm的有75人，那么估計法學(xué)院新生身高在170cm--175cm的人數(shù)約是（）A.300B.325C.375D.450C根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)10000名初中生“不喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲并認為作業(yè)不多”的人數(shù)是________.4.為了解某區(qū)