數(shù)學(xué)課后導(dǎo)練：指數(shù)函數(shù)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后導(dǎo)練基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.下列函數(shù)中不是指數(shù)函數(shù)的是（)A.y=4xB。y=x4C.y=πxD。y=(2a-1)x(a〉答案：B2.設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x)=ax(a>0且a≠1),則下列等式不正確的是（）A。f（x+y)=f(x）·f(y）B.f［（xy)n]=fn（x）·fn（y)C。f(x-y)=D。f(nx)=fn(x）答案：B3。函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如右圖所示，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（)A.a〉1,b<0B。a〉1,b>0C。0<a<1，b〉0D.0〈a〈1,b<0解析：由圖象知0〈a〈1，又f(0）=a0—b=a—b<1=a0,∴-b>0，即b〈0.故0<a〈1,b〈0。答案：D4。右圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax，②y=bx，③y=cx,④y=dx的圖象,則a、b、c、d與1的大小關(guān)系是()A。a<b<1<c<dB。b<a〈1〈d〈cC.1〈a〈b<c〈dD。a<b〈1<d<c解析：由圖象知③④的底數(shù)大于1,即c>1,d>1,①②的底數(shù)小于1,即a<1，b〈1,令x=1,則c>d，a〉b。∴c〉d〉1〉a>b。答案：B5.函數(shù)y=（a2—1）x在（-∞,+∞）上是減函數(shù),則a的取值范圍是（）A。｜a｜〉1B.|a|〈2C。a>D。1<｜a｜<解析:由條件知1〈a2〈21〈｜a|〈。答案：D6。設(shè)3x=,則()A.-2<x<-1B.—3〈x<-2C.-1<x〈0解析：∵〈<,∴<3x<.∴3-2<3x<3—1?！唷?〈x<—1。故選A.答案：A7。若集合S={y｜y=3x,x∈R｝，T={y|y=2x-1，x∈R｝，則S∩T是()A。SB.TC。D。有限集解析：∵3x>0，2x-1>-1,∴S={y｜y〉0｝，T={y|y〉—1｝?！郤∩T=｛y|y>0｝=S。答案:A8。下列函數(shù)中值域?yàn)镽+的是()A.y=2B.y=（）1-xC.y=D。y=解析:指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽+，故B正確。答案：B9.某工廠2006年12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的a倍，那么2006年1至12月份產(chǎn)量平均每月比上月增長(zhǎng)…()A.100%B。100(—1)%C.100％D.100(—1)%解析:設(shè)增長(zhǎng)率為x,則a=（1+x)11.∴x=100(-1)％。答案：D10。對(duì)任何實(shí)數(shù)a〉0且a≠1,函數(shù)f(x）=ax—1+3的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(）A.（5,2)B.(2，5)C.(4，1)D。(1，4)解析：易知x=1時(shí),f(1）=4,∴D正確.答案:D綜合運(yùn)用11。函數(shù)y=ax在［0,1］上的最大值與最小值之和為3，則a=________.解析：由a0+a1=3，得a=2.答案：212.已知f(x)=ax+a-x(a〉0且a≠1）且f（1)=3,則f(0）+f（1)+f（2)=________.解析：由f(1）=3，得a+=3。平方得a2+a—2=7.∴f(2)=a2+a—2=7.∴f（0)+f(1)+f（2）=2+3+7=12.答案:1213.函數(shù)y=（)的遞減區(qū)間為_(kāi)_____.解析：所求的區(qū)間是y1=x2-x的增區(qū)間［,+∞）.答案：［,+∞）14.若函數(shù)f（x）=ax-1(a〉0且a≠1）的定義域和值域都是［0，2］,則a=_________。解析:當(dāng)a〉1時(shí)，f（x）為增函數(shù)，則即∴a=。當(dāng)0〈a<1時(shí),f(x）為減函數(shù)，∴∴無(wú)解.答案：15。在圖中,二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=（)x的圖象只可能是()解析：若指數(shù)函數(shù)y=（）x有意義，需〉0，即a、b同號(hào)，于是二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象的對(duì)稱軸x=〈0,故B、D均錯(cuò)；又y=ax2+bx必過(guò)原點(diǎn),排除A?！鄳?yīng)選C。答案：C拓展探究16。已知f（x）=,（1)判斷f（x)的奇偶性；(2）證明f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù);（3）求f（x)的值域。(1）解析:f（x)==的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.又f（—x）===—f（x）,∴f（x）為奇函數(shù).(2)證明：f（x)=，設(shè)x1、x2∈R且x1>x2，則f(x1