中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《代數(shù)式》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷附答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《代數(shù)式》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列運(yùn)算中正確的是（

）A． B． C． D．2．多項(xiàng)式中一次項(xiàng)的系數(shù)是（

）A．1 B．8 C．3 D．3．已知，則代數(shù)式的值是（

）A． B．8 C． D．4．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，那么的值為（

）A．1 B．2 C． D．5．已知關(guān)于的多項(xiàng)式與的乘積展開(kāi)式中不含的二次項(xiàng)，且一次項(xiàng)系數(shù)為5，則的值為（

）A． B． C． D．36．近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價(jià)格也不斷地降低．某品牌智能手機(jī)原售價(jià)為元，現(xiàn)打九折，再讓利元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（

）A．元 B．元C．元 D．元7．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．8．小明用棋子擺放圖形來(lái)研究數(shù)的規(guī)律．圖1中的棋子圍成三角形，其顆數(shù)3，6，9，12，…稱為三角形數(shù)．類(lèi)似地，圖2中的4，8，12，16，…，稱為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）A．2022 B．2016 C．2018 D．2019二、填空題9．的系數(shù)為，次數(shù)為．10．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則．11．若為有理數(shù)，且，則．12．有一列數(shù)，記第個(gè)數(shù)為，已知，當(dāng)時(shí)，則的值為．13．已知，，均為多項(xiàng)式，小方同學(xué)在計(jì)算“”時(shí)，誤將符號(hào)抄錯(cuò)而計(jì)算成了“”，得到的結(jié)果是若，，則．14．如果某三角形的第一條邊的長(zhǎng)為，第二條邊的長(zhǎng)比第一條邊的長(zhǎng)短，第三條邊的長(zhǎng)是第二條邊的長(zhǎng)的2倍，則該三角形的第三條邊的長(zhǎng)為．15．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，是最大的負(fù)整數(shù)，是相反數(shù)是它本身的數(shù)，則．16．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算．例如，則的結(jié)果為．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)18．先化簡(jiǎn)，再求值：其中，．19．已知多項(xiàng)式是關(guān)于x、y的八次四項(xiàng)式，(1)求該多項(xiàng)式的四次項(xiàng)；(2)將該多項(xiàng)式按y的降冪重新排列．20．小馬虎做一道數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，已知，試求的值”．小馬虎將看成，結(jié)果答案（計(jì)算正確）為．(1)求多項(xiàng)式A(2)求出當(dāng)時(shí)，的值．21．如圖，點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，A、B兩點(diǎn)之間的距離為20，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______．(2)求數(shù)軸上點(diǎn)P、Q表示的數(shù)（用含t的式子表示）；(3)直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇？(4)直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距5個(gè)單位長(zhǎng)度？22．如圖①，將一張長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角都剪去邊長(zhǎng)為的正方形，然后沿四周折起，做成一個(gè)無(wú)蓋鐵盒，如圖②，鐵盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示圖①中原長(zhǎng)方形鐵皮的面積；(2)現(xiàn)要在鐵盒的各個(gè)外表面涂上某種油漆，若每需花費(fèi)x元，則涂漆這個(gè)鐵盒需要多少錢(qián)（用含x的代數(shù)式表示）．23．已知a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是．現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)．(1)填空：，，；(2)根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)求出的值．(3)化簡(jiǎn)：．參考答案：題號(hào)12345678答案DDDCDBBB1．D【分析】此題考查了整式的計(jì)算．正確掌握同底數(shù)冪乘法法則，積乘方法則，冪乘方法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，積乘方法則，冪乘方法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，計(jì)算逐一判斷．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選：D．2．D【分析】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)與系數(shù)．熟練掌握多項(xiàng)式中項(xiàng)的數(shù)字因式即為該項(xiàng)的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與系數(shù)進(jìn)行作答即可．【詳解】解：多項(xiàng)式中一次項(xiàng)的系數(shù)是．故選：D．3．D【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，把x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故選：D．4．C【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對(duì)稱，代數(shù)式求值，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴，∴，故選：C．5．D【分析】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式不含某一項(xiàng)的問(wèn)題，根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，計(jì)算后，根據(jù)不含的二次項(xiàng)，且一次項(xiàng)系數(shù)為5，得到的二次項(xiàng)的系數(shù)為0，求出的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值即可．【詳解】解：，由題意，得：，解得：，∴；故選D．6．B【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意可得打九折后手機(jī)的價(jià)格為元，故再讓利元后，手機(jī)的售價(jià)為元；【詳解】解：由題意得：打九折后手機(jī)的價(jià)格為元，再讓利元后，手機(jī)的售價(jià)為元，故選：B7．B【分析】本題主要考查積的乘方與冪的乘方，解題的關(guān)鍵是把數(shù)值與公式相對(duì)應(yīng)．根據(jù)積的乘方與冪的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】．故選：B．8．B【分析】本題考查了圖形規(guī)律的探索，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵；由規(guī)律知，三角形數(shù)都是3的倍數(shù)；正方形數(shù)都是4的倍數(shù)，從而既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的數(shù)必是12的倍數(shù)，然后判斷四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)是否是12的倍數(shù)即可．【詳解】解：因?yàn)?，6，9，12，…稱為三角形數(shù)，所以三角形數(shù)都是3的倍數(shù)，因?yàn)?，8，12，16，…稱為正方形數(shù)，所以正方形數(shù)都是4的倍數(shù)，所以既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的數(shù)必是12的倍數(shù)，因?yàn)椋?，，，所?016既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)．故選：B．9．【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，掌握“所有字母的指數(shù)之和是單項(xiàng)式的次數(shù)”，“字母前面的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)”，是解題關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：的系數(shù)為，次數(shù)為，故答案為：，．10．【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可得出m、n的值，代入計(jì)算即可得出答案，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，故答案為：．11．81【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，乘方運(yùn)算，根據(jù)偶數(shù)次冪的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案為：81．12．/【分析】本題考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．分別計(jì)算出，找到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：依題意，，，，……，∴，∴的值為，故答案為：．13．【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算．先根據(jù)，求出B，再求出，即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，∴，故答案為：．14．【分析】本題考查列代數(shù)式以及整式的加減，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意先求出第二條邊，再求第三條邊即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：這個(gè)三角形的第二條邊的長(zhǎng)為：，第三條邊的長(zhǎng)為，故答案為：．15．0或【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的分類(lèi)，根據(jù)題意得到，，，，，再分情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，，，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：0或．16．【分析】本題主要考查整式的乘法的運(yùn)算法則，理解新定義的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，將代入新定義的運(yùn)算法則，運(yùn)用整式的乘法的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：，．故答案為：．17．(1)(2)【分析】（）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再合并即可求解；（）根據(jù)單項(xiàng)式的乘法和除法運(yùn)算法則計(jì)算即可；本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式，．18．，．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減—化簡(jiǎn)求值、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)．去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)把所求式子化簡(jiǎn)，再將，的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，，將，代入可得原式．19．(1)(2)【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義及按降冪排列，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)求m的值和常數(shù)項(xiàng)即可；（2）將m值代入多項(xiàng)式并按y降冪排列即可．【詳解】（1）解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x、y的八次四項(xiàng)式，∴，，∴，∴原多項(xiàng)式為，∴該多項(xiàng)式的四次項(xiàng)為；（2）解：按y的降冪重新排列為．20．(1)；(2)．【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算及代數(shù)式求值，掌握整式混合運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，按照的結(jié)果為得到等式，由整式運(yùn)算即可得到答案；（2）根據(jù)題意，求出，將代入運(yùn)算后的結(jié)果中即可得到答案．【詳解】（1）解：，，；（2）解：，，，當(dāng)時(shí)，原式．21．(1)4；(2)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為；(3)；(4)5或．【分析】（1）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即可求解；（2）根據(jù)題意，得出，，即可求解；（3）根據(jù)題意，得出和兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)和表示的數(shù)相等，即可求解；（4）根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即可求解．【詳解】（1）解：，兩點(diǎn)之間的距離為，點(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：4．（2）解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，∴可得：，，∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．（3）解：由（2）可得：數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)題意，可得：，解得：．答：若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，為時(shí)，這兩點(diǎn)相遇．（4）解：由（2）可得：數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)題意，可得：，即或，解得：或．答：若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，為5或時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)剛好相距5個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵在充分利用數(shù)形結(jié)合思想解答問(wèn)題．22．(1)(2)涂漆這個(gè)鐵盒需要元錢(qián)【分析】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用．（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬表示出原長(zhǎng)方形鐵皮的面積即可；（2）根據(jù)原長(zhǎng)方形鐵皮的面積減去四個(gè)小正方形的面積，求出鐵盒的表面積，再乘單價(jià)即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原鐵皮的面積是；（2）油漆這個(gè)鐵盒的表面積是：；則油漆這個(gè)鐵盒需要的錢(qián)數(shù)是：元．所以涂漆這個(gè)鐵盒需要元錢(qián)．23．(1)2，，；(2)，詳見(jiàn)解析；(3)，詳見(jiàn)解析．【分