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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河北

IP屬地：河北 上傳時(shí)間：2024-11-10 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：8 大?。?66.97KB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

PAGE1第03講基本不等式（6類核心考點(diǎn)精講精練）1.5年真題考點(diǎn)分布5年考情考題示例考點(diǎn)分析2023年天津卷，第14題,5分余弦定理解三角形用基底表示向量用定義求向量的數(shù)量積基本不等式求積的最大值2021年天津卷，第13題,5分基本不等式求和的最小值2020年天津卷，第14題,5分基本不等式求和的最小值2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，設(shè)題靈活，難度有高有低，分值為5分【備考策略】1.理解、掌握基本等式的基本內(nèi)容2.能掌握基本不等式的解題方法3.具備函數(shù)與基本不等式思想意識(shí)，會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)與基本不等式解決最值問題4.能夠在基本不等式與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合時(shí)，靈活運(yùn)用基本不等式的解題方法【命題預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，一般最值問題，考慮使用基本不等式知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn).基本不等式1．基本不等式的形式：eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2)(1)基本不等式成立的條件：a≥0，b≥0.(2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào).(3)其中eq\f(a＋b,2)稱為正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，eq\r(ab)稱為正數(shù)a，b的幾何平均數(shù).2．幾個(gè)重要的不等式(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)．(2)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2(a，b同號(hào))．(3)ab≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2(a，b∈R)．(4)eq\f(a2＋b2,2)≥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2(a，b∈R)．以上不等式等號(hào)成立的條件均為a＝b.3．算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)設(shè)a>0，b>0，則a，b的算術(shù)平均數(shù)為eq\f(a＋b,2)，幾何平均數(shù)為eq\r(ab)，基本不等式可敘述為兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)．4．利用基本不等式求最值問題已知x>0，y>0，則(1)如果積xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，x＋y有最小值2eq\r(p).(簡(jiǎn)記：積定和最小)(2)如果和x＋y是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，xy有最大值eq\f(p2,4).(簡(jiǎn)記：和定積最大)考點(diǎn)一、直接法1．（2021·全國(guó)·高考真題）下列函數(shù)中最小值為4的是（

）A．y=x2+2x+4C．y=2x+2．（2021·天津·高考真題）若a>0,b>0，則1a+a1.（2024·寧夏銀川·二模）已知A(3,0),B(?3,0)，P是橢圓x225+y22.（2024·甘肅定西·一模）x2A．27 B．37 C．473.（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若x>0,y>0,3x+2y=1，則8xA．2 B．22 C．32 4.（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)a，b滿足ab=2，則a2A．2 B．22 C．4 D．5.（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）若a>0，b>0，則“a+b≤2A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6.（2024·四川成都·三模）若正實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=m，則a+b考點(diǎn)二、配湊法1.（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）若函數(shù)fx=x+1x?3x>3在2.（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）已知x>0，則2x+42x+1的最小值為1.（2023高三·全國(guó)·專題練習(xí)）若x>1，則x2+2x+2x?12.（21-22高三上·安徽安慶·期末）下列函數(shù)的最小值為22A．y=cosx+C．y=2x3.（2024·江西贛州·二模）已知y>x>0，則yy?x?4x4.（22-23高三下·上海浦東新·階段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式x2+bx+c≥0(b>1)的解集為R，則1+2b+4cb?1考點(diǎn)三、常數(shù)“1”的代換1.（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）已知m,n∈0,+∞，1mA．3 B．4 C．5 D．62.（23-24高三下·重慶·階段練習(xí)）已知正數(shù)a，b滿足1a+1A．8 B．9 C．10 D．121.（2024·遼寧鞍山·模擬預(yù)測(cè)）若x>0，y>0，且x+y=1，則4x+12.（2024·廣西河池·模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)a>1>b>0，且a2+2b=b2+2a3.（2024·上海徐匯·二模）若正數(shù)a、b滿足1a+1b=14.（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知a>0，b>0，若2a2+2abA．2?2 B．2+2 C．4+225.（2024·寧夏·二模）直線ax+by?1=0過函數(shù)f(x)=x+1x?1圖象的對(duì)稱中心，則A．9 B．8 C．6 D．56.（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）已知點(diǎn)Px,y在以原點(diǎn)O為圓心，半徑r=7的圓上，則A．49 B．5+229 C．考點(diǎn)四、和積定值1.（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）已知a,b∈(?∞,0)，且a+4b=ab?5，則A．[25,+∞) B．[1,+∞) C．2.（2023·河南焦作·模擬預(yù)測(cè)）已知正數(shù)x，y滿足23x+2y?xy=0，則當(dāng)xy取得最小值時(shí)，A．4+83 B．2+43 C．3+631.（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）已知兩個(gè)不同的正數(shù)a,b滿足(1+a)3a=(1+b)32.（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）若正數(shù)a，b滿足：a3+bA．13 B．14 C．2考點(diǎn)五、消元法1.（23-24高三下·浙江·階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)x，y滿足x>3，且xy+2x?3y=12，則x+y的最小值為（

）A．1+26 B．8 C．62 2.（2024·云南·模擬預(yù)測(cè)）已知正數(shù)x,y滿足x+y=4，則1x?y1.（2024·陜西西安·三模）已知x>0,y>0，xy+2x?y=10，則x+y的最小值為．2.（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知a,b>0,ab=1，求S=13.（2024·山西·三模）已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x2+3xy?2=0，則A．2103 B．103 C．2考點(diǎn)六、雙換元1.（2024·四川成都·三模）設(shè)a>b>0，若a2+λbA．2+22 B．4 C．2+2 2.（23-24高三上·河南·階段練習(xí)）正數(shù)a，b滿足a>b，ab=4，則a3A．2 B．3 C．4 D．61.（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知x>y>0，6x+y+2x?y=12.（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）設(shè)正實(shí)數(shù)x,y滿足x>23,y>2，不等式91．（2022·福建泉州·模擬預(yù)測(cè)）若正實(shí)數(shù)x，y滿足1x+y=2，則A．4 B．92 C．5 2．（2024·天津·二模）已知拋物線y2=2pxp>0的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)M4,y0到F的距離為6，雙曲線x2a2A．2 B．3 C．5 D．33．（23-24高三下·北京順義·階段練習(xí)）已知a>0，b>0，則“a+b>2”是“ab>1”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2023·天津南開·一模）已知實(shí)數(shù)a>0,b>0,a+b=1，則2a+25．（2022·天津南開·模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)x，y滿足x>y>0，且xy=4，則x?yx+y2的最大值為6．（21-22高三上·天津南開·階段練習(xí)）若a，b>0，且ab=a+b+3，則ab的最小值是．7．（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）若a>0，b>0，且a+b=1，則a+1ab+1．（2024·天津河西·三模）已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F1PF2=A．3+3 B．5+32 C．2．（2024·天津·二模）已知向量a=1,1,b=2x+y,2，其中a∥A．2+1 B．2+2 C．4 3．（2024高三·天津·專題練習(xí)）已知正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a4，3a3，a5成等差數(shù)列．若數(shù)列an中存在兩項(xiàng)amA．1 B．3 C．6 D．94．（23-24高三上·天津南開·階段練習(xí)）已知正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S8A．10 B．14 C．20 D．245．（2024·天津武清·模擬預(yù)測(cè)）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2CD=2AD=2，在等腰直角三角形CDE中，∠C=90°，則向量AE在向量CB上的投影向量的模為；若M，N分別為線段BC，CE上的動(dòng)點(diǎn)，且AM?AN=6．（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）已知正△ABC的邊長(zhǎng)為3，中心為O，過O的動(dòng)直線l與邊AB，AC分別相交于點(diǎn)M、N，AM=λAB，AN=μ（1）若AN=2NC，則AD（2）△AMN與△ABC的面積之比的最小值為.7．（23-24高三下·天津·開學(xué)考試）已知x>0,y>0,lg2x+lg4y=lg1．（2020·天津·高考真題）已知a>0,?b>0，且ab=1，則12a2．（2019·天津·高考真題）設(shè)x>0，y>0，x+2y=4，則(x+1)(2y