2024年廣東省潮州市中考一模數(shù)學試題（含答案解析）

2024年廣東初中學業(yè)水平檢測（一輪）

數(shù)學

本試卷共4頁，23小題，滿分120分，考試用時120分鐘.

注意事項：1.答卷前、考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場

號和座位號填寫在答題卡上，用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考

場號和座位號，將條形碼粘貼在答題卡”條形碼粘貼處”.

2.作答選擇題時、選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂

黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答案不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相

應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新置的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不

按以上要求作答的答案無效.

4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-2B.-1C.ID.0

2.如圖所示，在-5。中，ZC=90°,ZA=40°,則N5的度數(shù)為（）

B.45°C.50°D.70°

3.截至2022年末，廣東省常住人口約12657萬人，比2020年第7次全國人口普查時增加了約550000

人.“550000”用科學記數(shù)法表示為（)

A.5.5xlO4B.0.55xl06C.5.5xlO5D.55xl04

4.下列四種圖形中，不是軸對稱圖形的是（)

A.等邊三角形B.有一個銳角為30°的直角三角形

C.等腰直角三角形D.頂角為120。的等腰三角形

5.某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了10名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)

據結果（見圖），根據此圖可知這10名學生這一天各自課外閱讀所用時間組成樣本的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

［人數(shù)

4..........

3-

2……■…■…口

1^^22■■■■.■■■■.■■

00.51.01.52.0時間/h

A.0.5,0.5B.0.5,0.75C.1.0,0.5D.1.0,0.75

6.下列計算正確的是()

A.(abj=/B.5/—3/=2C.a(b+2)-ab+2D-5a3-3a2=15a5

7.如圖所示，某數(shù)學小組為測量池塘兩側A,B兩點之間的距離，在空地上另取一點C,并找到/C,BC

的中點O,E，通過測量得￡>￡=50m,則48=（）

B.50mC.75mD.100m

8.如圖所示，PA、PB是QO的兩條切線，已知QO的半徑等于3,/尸二40。則劣弧方的長度等于（）

9.如圖所示，在YZBC。中，/AID的平分線交C。于點￡,445C的平分線交于點歹.若

AB=ll,AD=7,則石尸的長是（）

A.3B.4C.5D.6

10.如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)v=?（x>0）的圖象經過Rt448C的頂點

A,B,ZACB=9Q°,ZC〃x軸，延長C4交了軸于點D.若NC=2,6。=3,D4=1,則左的值是（）

39

A.1B.-C.3D.-

22

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.計算：V18-V2=.

12.圖（1）是一張六角髡，其俯視圖為正六邊形［圖（2）］,則該六邊形的每個內角為

Bo

圖（1）圖（2）

13.若1一21+Jb+3+［c+；］=0,貝ijabc=.

14.把9個整數(shù)填入3x3方格中，使每一橫行、每一堅列以及兩條斜對角線上的數(shù)之和都相等，就得到一個

三階幻方（即九宮格）.題圖是一個不完整的三階幻方，則其中X的值是一

］。

=gx上.已知BO-,

15.如圖所示，點4，4，4，…在1軸上，點與，星，…在直線X

B2,V

3］4_Lx軸，A1Bi//A3B2//A4B3,AXBX//AQB1//A3B3,OAX-1,則反的坐標為________.

三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分.

1—2x<5,

16.（1）解不等式組：＜3x-l1

------Fl>x

2

/7—4以一2.

⑵化簡：E百

ci—3)

17.化學實驗課上，張老師帶來了珍（鎂）、Al（鋁）、Zn（鋅）、Cu（銅）四種金屬，這四種金屬分

別用四個相同的不透明容器裝著，讓同學們隨機選擇一種金屬與鹽酸反應來制取氫氣.（根據金屬活動順序

可知：朋g、Al、Zn可以置換出氫氣，而Cu不能置換出氫氣）

（I）小明從四種金屬中隨機選一種，則選到Al的概率為；

（2）小明和小紅分別從四種金屬中隨機選一種金屬分別進行實驗，求二人所選金屬均能置換出氫氣的概率.

18.【綜合實踐】

主題：制作一個有蓋長方體盒子.

操作：如圖所示，矩形紙片/BCD中，AB=4dm,AD=6dm,剪掉陰影部分后，剩下的紙片可折成一

個底面是正方形的有蓋長方體盒子.

計算：求這個有蓋長方體盒子的高和底面正方形的邊長.

四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.如圖所示，和ADEE都是等腰直角三角形，乙4。8=/。尸￡=90。,。是4g的中點,

CF±FG,EG=&

F

c

ADBGE

(1)求證：ZCDF=45°；

(2)求48的長.

20.如圖所示，直線尸船+6與拋物線》=(%+1)2+加交于點3(1,0)和3),點。在第三象限.

(1)求直線和拋物線的表達式；

(2)拋物線》=(%+iy+加與X軸另一交點為/,直線6交拋物線對稱軸于點￡,求V4DE的面

積.

21.“買新能源車到底劃不劃算？”是消費者關心的話題，某校數(shù)學小組對市場上配置相近的某款燃油車和

某款新能源車做對比調查，發(fā)現(xiàn)：總費用(以使用6年為例)=購車費用-預計6年后的車價+購置稅+保

養(yǎng)費用+保險費用+油費或電費.具體數(shù)據如題21表所示:

購車費年均保養(yǎng)費年均保險費預計6年后的車

車型購置稅

用用用價

17000

某款燃油車17萬元1000元4000元69000元

元

某款新能源

20萬元0元500元5000元49000元

車

此外，每公里燃油車的油費比新能源車的電費多0.6元.當油費和電費均為100元時，新能源車的行駛路程

是燃油車的4倍.

(1)燃油車每公里油費與新能源車每公里電費分別是多少元？

(2)設平均每年的行駛路程為。公里，使用燃油車6年的總費用為四元，使用新能源車6年的總費用為嗯

元，分別寫出嗎和叱關于。的表達式，并說明怎樣選擇更劃算.

五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

22.【綜合探究】如圖所示，四邊形45CD為菱形，AB=6cm,ZDAB=60°,點尸從點A向點。運動，

速度為lcm/s,運動時間為/秒(0<f<6).過點P作40的垂線交直線4s于點0，。。為△4?。的外

接圓，交菱形對角線/C于點G,連接尸G,8G.

(2)當/為何值時，與。。相切？

(3)當/為何值時，ACSG為等腰三角形？

23.【綜合運用】如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形045C的頂點N在x軸的正半軸上，點8的坐標

為(4,3),點尸，0分別是線段042。上的動點，在運動過程中保持4P=。。，連接PC，PQ,BQ.

(2)設△4P0的面積為S,求S的最大值;

(3)設8。+尸。=〃，求d的最小值及此時點P的坐標.

2024年廣東初中學業(yè)水平檢測（一輪）

數(shù)學

本試卷共4頁，23小題，滿分120分，考試用時120分鐘.

注意事項：1.答卷前、考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場

號和座位號填寫在答題卡上，用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考

場號和座位號，將條形碼粘貼在答題卡”條形碼粘貼處”.

2.作答選擇題時、選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂

黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答案不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相

應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新置的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不

按以上要求作答的答案無效.

4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

11題答案］

【答案】A

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】D

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

【11題答案】

【答案】2行

【12題答案】

【答案】120

【13題答案】

【答案】2

【14題答案】

【答案】-2

【15題答案】

【答案】（8,4）

三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分.

【16題答案】

【答案】