圓周運(yùn)動(dòng)（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

第13講圓周運(yùn)動(dòng)

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

'。有點(diǎn)導(dǎo)航①

考點(diǎn)1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)和物理量

考點(diǎn)2三種傳動(dòng)方式和追及相遇問(wèn)題

考點(diǎn)3圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力

考點(diǎn)4離心運(yùn)動(dòng)

叵考點(diǎn)音！I新理重點(diǎn)

考點(diǎn)1:勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)和物理量

一.圓周運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)

1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

2.性質(zhì)：一種變加速的變速運(yùn)動(dòng)。

-------------------------特指指向圓心的合外力

尸“方向變一

大小不變-勻速指勻速率或合外力的一個(gè)分力

變加速曲線v

方向變-一定是變速運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)p合外力提供向心力:

./7（處理］V2

F“,V.to,A,7大小不變I方法J,尸…瓦

F?.v,。方向變，。方向不變=ma）2R

47r2

合外力指向

圓心的分力合外力沿半徑方向

「處理］的分力提供向心力：

尸冷、3、方法

V,TIJV2

大小方向變Fn=m-R

=mo）2R

毒D速曲裝瓦拓（V,。為該處的速度瞬時(shí)值）

3.周期性

由于圓具有中心對(duì)稱的特點(diǎn)，故物體每轉(zhuǎn)一周，該物體又回到原處，所以物體在某處出現(xiàn)所需

的時(shí)間應(yīng)為周期的整數(shù)倍，解題時(shí)，應(yīng)注意圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題。

4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受的合外力大小恒定、方向始終與速度方向垂直且指向圓心

（是變力）時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)向心力由物體所受合外力提供。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

時(shí)，合外力就是向心力。

二.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

物理量物理意義計(jì)算式

線速度引描述質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢，線slTir

v=—=----=2m7=r①

(m/s)速度越大，質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)越快tT

角速度必(P271V

描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)圓心角的快慢co---——=2m=—

(rad/s)tTr

定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢。周

不2加2TI1

周期T(s)期長(zhǎng)說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢，周期短說(shuō)明1=----=—=——

VCDf

運(yùn)動(dòng)得快。

定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，

\CD

頻率/(Hz)頻率高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，頻率低說(shuō)=下二丁

JT2n

明運(yùn)動(dòng)得慢。

實(shí)際中定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)

轉(zhuǎn)速〃(r/s

的快慢，轉(zhuǎn)速高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，n=f="(〃單位取公)

或r/min)

轉(zhuǎn)速低說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢。

向心加速度a

描述物體速度方向變化快慢a=—=rco1=r||=r(2^)2=v(o

(m/s?)r\T)

△劃重點(diǎn)(?)

①線速度和角速度都是描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，線速度側(cè)重于描述物體

通過(guò)弧長(zhǎng)的快慢程度：而角速度側(cè)重于描述物體轉(zhuǎn)過(guò)角度的快慢程度。它們都有一定的局限性，并

不是線速度大的物體角速度一定大。例如，地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度約是3X104m/s,這個(gè)數(shù)低

是較大的。但它的角速度卻很小，為2XICHrad/s。

②勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、頻率和轉(zhuǎn)速都是固定不變的。

③頻率表示單位時(shí)間(1s)內(nèi)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)，因此當(dāng)轉(zhuǎn)速的單位取轉(zhuǎn)每秒時(shí)，頻率與

轉(zhuǎn)速含義相同，但轉(zhuǎn)速在工程技術(shù)中常用的單位是轉(zhuǎn)每分。

④對(duì)于變速率圓周運(yùn)動(dòng)，可以用公式求質(zhì)點(diǎn)在圓周上某點(diǎn)的向心加速度瞬時(shí)值，其中＜y或v應(yīng)

取該點(diǎn)的線速度和角速度的瞬時(shí)值。

⑤向心加速度不一定是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際加速度。對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度就是其

實(shí)際加速度。對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其實(shí)際加速度不指向圓心，此時(shí)的向心加速度只是它的一個(gè)沿

半徑方向上的分加速度。

三.V、r、a中任意三者關(guān)系的討論

1.討論V、。、八a中三者關(guān)系時(shí)，先確保一個(gè)量不變，再確定另外兩個(gè)量間的正、反比關(guān)系。

(1)對(duì)公式v=cor的理解：當(dāng)r一■定時(shí)，v與to成正比；當(dāng)o一■定時(shí)，v與r成正比；當(dāng)v一,

定時(shí)，口與r成反比。

v2、、

（2）對(duì)Q=—="/=加；的理解：在p一定時(shí)，q與尸成反比；在①一定時(shí)，〃與r成正比。

r

2萬(wàn)1

2.討論“、T和/中關(guān)系時(shí)，由公式7=——二—可知，周期與角速度成反比；頻率與角速度成

0f

正比。

一含

【考向1】某鐘表分針上各點(diǎn)的半徑為八線速度為V、角速度為3、加速度為0,下列表示各物理量

【考向2】如圖所示，半徑為R的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）

以大小為火的水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直

線上，不計(jì)空氣阻力及圓筒對(duì)子彈運(yùn)動(dòng)的影響，重力加速度大小為g,圓筒足夠長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確

的是（）

4

A.子彈在圓筒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為詈

v0

B.若僅改變圓筒的轉(zhuǎn)速，則子彈可能在圓筒上只打出一個(gè)彈孔

C.圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期可能為個(gè)

D.兩彈孔的高度差為誓

【考向3】一把豎直撐開(kāi)的雨傘，其傘半徑為心傘面邊緣距水平地面高度為瓦當(dāng)雨傘以角速度3

旋轉(zhuǎn)時(shí)，水滴恰好自邊緣甩出，落在地面上形成一個(gè)大圓圈，大圓圈構(gòu)成平面的面積表達(dá)式正確的

是（）

A.77T2（1+紅也）B.2兀*（1+如）C.2mD.271T2（電一1）

【考向4】（多選）水車(chē)是我國(guó)勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明，如圖所示為某水車(chē)模型，從槽口

水平流出的水初速度大小為W,垂直落在與水平面成30。角的輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸。間的距離為

凡水車(chē)在水流不斷沖擊下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小,

忽略空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.水流在空中運(yùn)動(dòng)水平位移為駕

B.水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為警

C.水車(chē)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度為普

K

D.槽口到輪軸的高度差為駕

4y

【考向5】（多選）勞技課上，某同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，她在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上

放了一塊直徑8英寸（20cm）的蛋糕，如圖所示。若在蛋糕邊緣每隔2s均勻“點(diǎn)”一次奶油（“點(diǎn)”奶

油的時(shí)間忽略不計(jì)），蛋糕轉(zhuǎn)動(dòng)一周正好均勻“點(diǎn)”上20點(diǎn)奶油。下列說(shuō)法正確的是（）

A.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為40s

B.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為條ad/s

C.蛋糕邊緣的線速度大小約為*n/s

D.蛋糕邊緣的不同點(diǎn)線速度是相同的

應(yīng)考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)2：三種傳動(dòng)方式和追及相遇問(wèn)題

1.三種傳動(dòng)方式

方式同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)（摩擦傳動(dòng)）

A、B兩點(diǎn)在同車(chē)b的一兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B

個(gè)圓盤(pán)上，到圓式f的旗兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣

兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分

離不同上的點(diǎn)

別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)

裝置J的

B

ABy◎（方A（DX@

甲乙

甲Z

A、B兩點(diǎn)角速度、周

特點(diǎn)A、B兩點(diǎn)線速度相同A、B兩點(diǎn)線速度相同

期相同

轉(zhuǎn)動(dòng)

相同相同相反

方向

角速度與半徑成反比與齒

角速度與半徑成反比：輪齒數(shù)成反比：

線速度與半徑成正比：絲J,"=二=叢，

a）BR，①Br2N?

規(guī)律

力R周期與半徑成正比：周期與半徑成正比，與齒輪

齒數(shù)成正比：

4=2=從

TBr

TB丫2N?

2.圓周運(yùn)動(dòng)的追及相遇問(wèn)題

a)t-a)t=2k7i+n

圓

]2r周(i)t-Mt=2kn(〃取7,2,3...)

(〃取0,1,2,3...)I2

運(yùn)

動(dòng)or

or1相距相遇:

追

.及27r27r

2TC27r‘最遠(yuǎn)t=2kn

問(wèn)

—t------1=2k7r+Tt<題

TtTTiT2

2(A取7,2,3…)

6取0,7,2,3...)

一盒

i4迪斐w

【考向6】日常時(shí)鐘上的秒針和分針相鄰兩次重合的時(shí)間間隔為（)

36003599

A.60sB.61s-sD.

【考向7】如圖所示，自行車(chē)的大齒輪與小齒輪通過(guò)鏈條相連，而后輪與小齒輪是繞共同的軸轉(zhuǎn)動(dòng)

的。設(shè)大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為夫4、RB和&，其半徑之比為a：勺：氏=2:1:4,在它們

的邊緣分別取一點(diǎn)/、B、C,下列說(shuō)法正確的是（）

A.線速度大小之比=2:1:4

B.角速度之比314：3爐3c=122

C.轉(zhuǎn)速之比？i4：nB：〃c=2:2:1

D.向心加速度大小之比為/：%=122

【考向8］如圖所示為某皮帶輪傳動(dòng)裝置，圖中/、8、C點(diǎn)為輪邊緣上的點(diǎn)，到各自轉(zhuǎn)軸的距離之

比為5:2:4,皮帶與各輪間均不打滑。下列關(guān)于/、B、C點(diǎn)的線速度V、角速度3、周期人向心加

速度。的關(guān)系正確的是（）

A.vB:Vc=1:2B.O）A：3C=2:5C.TB:Tc=2:1D.a^.ac=4:5

【考向9］如圖所示，質(zhì)點(diǎn)4、6在同一平面內(nèi)繞質(zhì)點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它們的周期

之比Ta：Tb=l比（上＞1,為正整數(shù)）。從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中（）

A.°、6距離最近的次數(shù)為人次

B.°、6距離最近的次數(shù)為人一1次

C.a、b、c共線的次數(shù)為2上次

D.a、b、c共線的次數(shù)為”+2次

【考向10］如圖所示，A、B兩輪半徑分別為2r和r,。八。2分別為兩輪的圓心，a、b分別為A、

B輪邊緣上的點(diǎn)，c點(diǎn)在/輪上，c到01的距離為z兩輪靠摩擦傳動(dòng)，在兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)接觸點(diǎn)不存在

打滑現(xiàn)象，則在兩輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）

A.a、6兩點(diǎn)的線速度相等B.a、6兩點(diǎn)的角速度相等

C.a、c兩點(diǎn)的角速度相等D.6、c兩點(diǎn)的向心加速度相等

而考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力

一.勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1.定義：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有向心加速度，根據(jù)牛頓第二定律，物體所受合外力不為零，且

時(shí)刻與速度方向垂直，總是指向圓心。使物體產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力。

2.作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。

V24兀2

3.大?。篎=m—=m9（o1r—m--r=ma>v—□

rT1

4.方向：方向時(shí)刻與運(yùn)動(dòng)（v）方向垂直，始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力

是一個(gè)變力。

5.向心力的來(lái)源：向心力是接力的作用效果命名的，不是某種性質(zhì)的力，既可能是重力、彈力、

摩擦力，也可能是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他性質(zhì)的力。也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此

在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。如果物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所受合力一定全部用來(lái)

提供向心力。

二、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法

1.變速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力指向圓心的分力就是向心力。合外力不等

于向心力，合外力一般產(chǎn)生兩個(gè)效果。如下圖甲乙所示。

甲乙

(1)跟圓周相切的分力F”只改變線速度的大小，F(xiàn)t=mat,產(chǎn)生切向加速度，此加速度描述

線速度大小變化的快慢。

(2)跟圓周切線垂直而指向圓心的分力只改變線速度方向，F(xiàn)?=maa,產(chǎn)生向心加速度。

此加速度描述線速度方向變化快慢。

處理方法：解決變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，依據(jù)的規(guī)律仍然是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)

V2

公式，只是在公式E,="?一中，尸“為指向圓心方向的合力，v為在該處速度的瞬時(shí)值。解決變速圓

r

周運(yùn)動(dòng)除了依據(jù)上述規(guī)律外，還需要用到后面章節(jié)將要學(xué)習(xí)的功能關(guān)系等知識(shí)。

2.一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法

(1)曲線運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，稱為一般的曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示.

(2)處理方法：①將曲線分割成為許多很短的小段，每一小段曲線都可以看作是一小段圓弧，這

樣物體在每一小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分.通常這些圓弧的彎曲程度是不一樣的，我們

用曲率半徑來(lái)表示圓弧的彎曲程度.②將物體所受的合力沿曲線的切線方向和法線方向進(jìn)行分解，沿

V2

切線方向的分力使物體加速或減速；沿法線方向的分力使物體的速度方向改變，此時(shí)有F,=m—=

ma)2r

三.圓周運(yùn)動(dòng)的解題思路

??

對(duì)研究對(duì)象受力分析*確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,列等式

求出合外力的表達(dá)形式求出半徑的表達(dá)形式合外力=向心力

V2

(一般以題干給出的相同長(zhǎng)度F合=m—

設(shè)一個(gè)未知量，用三角函數(shù)?R

=ma)LR

表示出半徑)47r2

=m-x-K

T2\

題干求哪個(gè)量或提供

哪個(gè)量就用哪個(gè)公式

四.幾種常見(jiàn)向心力模型分析

類別實(shí)例模型說(shuō)明

小球沿光滑軌道下滑，經(jīng)過(guò)圓軌道最

重力提供向心力高點(diǎn)時(shí)，若軌道對(duì)小球的彈力恰好為

零，則此時(shí)小球的向心力由重力提供。

小球沿光滑器壁在水平底面內(nèi)做圓周

彈力提供向心力

、-運(yùn)動(dòng)，向心力由彈力提供。

物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)，且相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)

摩擦力提供向心力

靜止，向心力由靜摩擦力提供。

小球由細(xì)線牽引著在水平面內(nèi)做圓周

運(yùn)動(dòng)。向心力可以認(rèn)為由細(xì)線拉力的

分力或合力提供向心力

水平分力提供，也可以認(rèn)為由細(xì)線拉

mg-------■

力與小球重力的合力提供。

五.圓周運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)的連接體模型分析

情境示例情景圖示情境說(shuō)明（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

A、B兩小球固定在輕桿上，隨桿一起

繞桿的端點(diǎn)0在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)

情境1==0=0動(dòng)。注意計(jì)算0A桿拉力時(shí)應(yīng)以小球

:0ABA、B整體為研究對(duì)象，而不能以A為

研究對(duì)象。

AA、B兩物塊疊放在一起隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起轉(zhuǎn)

3D動(dòng)，當(dāng)求轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)B的摩擦力時(shí)，取A、

情境21：彳B整體為研究對(duì)象比較簡(jiǎn)單；當(dāng)研究

A、B誰(shuí)先背離圓心運(yùn)動(dòng)時(shí)，注意比較

%兩接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小。

A、B兩小球用輕線相連穿在光滑輕桿

上隨桿繞轉(zhuǎn)軸0在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)

情境3動(dòng)時(shí)，兩球所受向心力大小相等，角

A0\B速度相同，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與小

球質(zhì)量成反比。

A、B兩物塊隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)

轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，物塊A受到的靜摩

擦力先達(dá)到最大值，轉(zhuǎn)速再增加，則

情境4A、B間繩子開(kāi)始有拉力，當(dāng)B受到的

釐D靜摩擦力達(dá)到最大值后兩物塊開(kāi)始滑

動(dòng)（設(shè)A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦

因數(shù)相等）。

一盒

外向潁以

【考向11］如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，座艙的質(zhì)量為力,運(yùn)動(dòng)半

徑為R,角速度大小為3,重力加速度為g,則座艙（）

A.運(yùn)動(dòng)周期為詈

B.在與轉(zhuǎn)軸水平等高處受摩天輪作用力的大小為加g

C.線速度的大小為“2R

D.所受合力的大小始終為MDR

【考向12］如圖所示，長(zhǎng)乙的輕桿兩端分別固定著可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B,放置在光滑水平桌

面上，桿上。點(diǎn)有一豎直方向的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，A、B的質(zhì)量分別為4加、加。A、B到。點(diǎn)的距離之

比為1:2。當(dāng)輕桿以角速度3繞軸在水平桌面上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.輕桿對(duì)小球A、B的作用力大小相等

B.小球A、B向心力大小之比為4:1

C.轉(zhuǎn)軸受桿作用力大小為|皿32A

D.小球A、B線速度大小之比為1:4

【考向13】（多選）如圖甲、乙所示為自行車(chē)氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開(kāi)關(guān)控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所

示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到一定值時(shí)，P拉伸彈

簧后使觸點(diǎn)/、8接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點(diǎn)8與車(chē)輪圓心距離為R,車(chē)輪靜止且氣嘴

燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)43距離為d,d<R,已知P與觸點(diǎn)力的總質(zhì)量為加，彈簧勁度系數(shù)為h重力

接

觸

式

開(kāi)

關(guān)

A.氣嘴燈在最低點(diǎn)能發(fā)光，其他位置一定能發(fā)光

B.氣嘴燈在最高點(diǎn)能發(fā)光，其他位置一定能發(fā)光

C.要使氣嘴燈能發(fā)光，車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為反

D.要使氣嘴燈一直發(fā)光，車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為叵彝

7mR

【考向14】（多選）如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為加八加2的兩個(gè)小球用原長(zhǎng)為。的輕彈簧連

接在一起,再用長(zhǎng)為h的細(xì)線拴在軸。上,使如和加2都以相同的角速度。繞軸O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

并保證機(jī)八加2、。點(diǎn)三者始終在同一條直線上。若加八加2兩球之間的距離為以則下列說(shuō)法正確

的是（）

A.⑸的向心力由細(xì)線拉力提供，牝的向心力由彈簧拉力提供

B.彈簧的勁度系數(shù)為烈尹『

12To

C.燒斷細(xì)線的瞬間加/的加速度大小為32。

D.燒斷細(xì)線的瞬間四的加速度大小為胃爐2

質(zhì)考點(diǎn)甄!析理重點(diǎn)

考點(diǎn)4：離心運(yùn)動(dòng)

1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的

情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。

2.本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢(shì)。

3.受力特點(diǎn)

當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛出；

當(dāng)斤合=加如2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)尸=0時(shí)，物體沿切線方向飛出；

當(dāng)歹合Var”的情況，即物體所受力小于所需向心力時(shí)，物體沿曲線逐漸遠(yuǎn)離圓心做離心運(yùn)動(dòng)。

如圖所示。

當(dāng)歹合＞mr①2的情況，即物體所受力大于所需向心力時(shí)，物體做半徑減小的向心運(yùn)動(dòng)。

△劃同點(diǎn)(?)

①做離心運(yùn)動(dòng)的物體是做半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出去的運(yùn)動(dòng)，而不是沿半徑方向

遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。

②離心運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)，并不是所謂離心力作用的結(jié)果，離心力實(shí)際并不存在。

一含

三嘖胞繆斯

【考向151在東北嚴(yán)寒的冬天，有一項(xiàng)“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開(kāi)水按一定的

弧線均勻快速地潑向空中，潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結(jié)成冰而形成壯觀的場(chǎng)景。如圖甲所示

是某人玩潑水成冰游戲的精彩瞬間，圖乙為其示意圖，假設(shè)潑水過(guò)程中杯子做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

下列說(shuō)法正確的是()

圖甲圖乙

A.尸位置的小水珠速度方向沿。方向

B.水珠做離心運(yùn)動(dòng)是由于合外力大于所需向心力

C.P、。兩位置，杯子的角速度相同

D.從0到尸，杯子所受合外力做功不為零

【考向16】餐桌上的自動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)上放有A、B兩個(gè)相同的空茶杯（可

視為質(zhì)點(diǎn)）隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，4B到圓心的距離分別是以、3，且以＜3,假設(shè)自動(dòng)轉(zhuǎn)

盤(pán)的粗糙程度相同。下列說(shuō)法正確的是（）

B.兩個(gè)茶杯都有沿切線方向滑出去的趨勢(shì)

C.若在B茶杯中加入茶水后加快轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速，則B茶杯應(yīng)先滑出去

D.若在B茶杯中加入茶水后加快轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速，貝UA茶杯應(yīng)先滑出去

【考向17］如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸

與過(guò)陶罐球心。的對(duì)稱軸。0'重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為用的小物塊落入陶罐內(nèi),

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，此時(shí)小物塊受到的摩擦力恰好為0,且它

和。點(diǎn)的連線與。。'之間的夾角。為60。，重力加速度為g。下列說(shuō)法不正確的是（）

A.物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為店g

B.陶罐對(duì)物塊的彈力大小為27ng

C.轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為舊

D.如果轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對(duì)罐壁有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

W答真題探稀規(guī)范練

【真題1］（2024?遼寧?高考真題）“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見(jiàn)的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖

上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球面上P、。兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的（）

Q

尸p

A.半徑相等B.線速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

【真題2】（2024?廣東?高考真題）如圖所示，在細(xì)繩的拉動(dòng)下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心

點(diǎn)。在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。卷軸上沿半徑方向固定著長(zhǎng)度為/的細(xì)管，管底在。點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長(zhǎng)

為《勁度系數(shù)為左的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為加、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷。當(dāng)

以速度v勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，插銷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若v過(guò)大，插銷會(huì)卡進(jìn)固定的端蓋。使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)

停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止，v的最大值為（）

D.I2k

m

【真題2］（多選）（2021?河北?高考真題）如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長(zhǎng),

且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為優(yōu)的小球，小球穿過(guò)PQ桿，金

屬框繞MN軸分別以角速度3和力勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)PQ桿靜止，若力＞3,則與以3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)相比，以。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）

①9

A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變

C.小球?qū)U壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大

【真題4］（多選）（2022?河北?高考真題）如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以。為圓心、Ri

和R2為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角

速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水

嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用好、也、31和出、以、M表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠(yuǎn)

小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長(zhǎng)度和空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.若八1=八2，則%:"2=氏2十1

B.若也=以，則％1也=/咫

C.若31=32,也="2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同

D.若厄=%2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則S1=32

湎鞏固曜升模擬量

一、單選題

1.Q024?廣東廣州?二模）如圖所示為風(fēng)杯式風(fēng)速傳感器，其感應(yīng)部分由三個(gè)相同的半球形空杯組成,

稱為風(fēng)杯。三個(gè)風(fēng)杯對(duì)稱地位于水平面內(nèi)互成120。的三叉型支架末端，與中間豎直軸的距離相等。

開(kāi)始刮風(fēng)時(shí)，空氣流動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)力推動(dòng)靜止的風(fēng)杯開(kāi)始繞豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)速越大，風(fēng)杯

轉(zhuǎn)動(dòng)越快。若風(fēng)速保持不變，三個(gè)風(fēng)杯最終會(huì)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)風(fēng)杯的轉(zhuǎn)速，就可以確定風(fēng)速，則（）

A.若風(fēng)速不變，三個(gè)風(fēng)杯最終加速度為零

B.任意時(shí)刻，三個(gè)風(fēng)杯轉(zhuǎn)動(dòng)的速度都相同

C.開(kāi)始刮風(fēng)時(shí)，風(fēng)杯加速轉(zhuǎn)動(dòng)，其所受合外力不指向旋轉(zhuǎn)軸

D.風(fēng)杯勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，測(cè)得的風(fēng)速越大

2.（2024?江西萍鄉(xiāng)?二模）某小區(qū)安裝了車(chē)輛識(shí)別系統(tǒng)，當(dāng)業(yè)主車(chē)輛行駛到欄桿一定距離時(shí)，欄桿繞

轉(zhuǎn)軸自動(dòng)向上勻速旋轉(zhuǎn)放行。俯視圖如圖所示，已知水平欄桿離地高度為1m,一輛汽車(chē)（可視為長(zhǎng)

方體）車(chē)頂高度為1.6m,正好行駛在路中間，自動(dòng)識(shí)別裝置在探測(cè)到離桿4.4m的汽車(chē)時(shí)，水平欄

桿向上旋轉(zhuǎn)，5.4s轉(zhuǎn)到豎直位置，為使汽車(chē)安全通過(guò)，則該汽車(chē)勻速行駛的最大速度約為（）

汽車(chē)----?

二迎:-----------轉(zhuǎn)軸

A.1.5m/sB.2.0m/sC.2.5m/sD.3.0m/s

3.如圖所示是某闖關(guān)游戲中的一個(gè)關(guān)卡。一繞過(guò)其圓心。的豎直軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)浮

在水面上，轉(zhuǎn)盤(pán)表面始終保持水平，M為轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣上一點(diǎn)。某時(shí)刻，一參賽者從水平跑道邊緣尸點(diǎn)

以速度打向右跳出，初速度方向平行于OM方向，且運(yùn)動(dòng)軌跡與此時(shí)刻O(píng)M在同一豎直平面內(nèi)，隨后

參賽者正好落在M點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.若跳出時(shí)刻不變，僅增大孫，參賽者必定落水

B.若跳出時(shí)刻不變，僅減小孫,參賽者一定會(huì)落在OM之間

C.若跳出時(shí)刻不變，僅增大轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度，參賽者仍可能落在〃點(diǎn)

D.若跳出時(shí)刻不變，僅減小轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度，參賽者不可能落在M點(diǎn)

4.在如圖所示的裝置中，質(zhì)量分別為加、2加的A、B兩個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）穿在光滑桿上并可沿

桿滑動(dòng)，兩球之間用一根長(zhǎng)為￡的細(xì)線連接，現(xiàn)讓兩小球以相同的角速度繞共同的圓心。做勻速圓

A.A、B的周期之比為2：1

B.A、B的向心加速度之比為1：2

C.A、B的軌道半徑之比為1：2

D.當(dāng)A、B的角速度為o,則細(xì)線的拉力為即警

5.（2024?吉林?一模）如圖所示的圓盤(pán)，半徑為凡可繞過(guò)圓心。的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)的邊緣沿

同一直徑方向固定兩根長(zhǎng)為尺的輕桿，桿的端點(diǎn)各有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B,在圓盤(pán)上纏繞足

夠長(zhǎng)的輕繩。輕繩的另一端拴接一小球C?，F(xiàn)將裝置由靜止釋放，小球C向下以1（g為重力加速

度）的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圓盤(pán)與輕繩間不打滑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)兩圈。下列說(shuō)法正

確的是（）

A

OC

A.圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩圈所用的時(shí)間為2陛

B.圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，小球A的角速度大小為2后

C.圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，圓盤(pán)的角速度大小為舊

D.圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，小球B的線速度大小為2新證

6.（2024?四川瀘州?二模）如圖甲所示為車(chē)庫(kù)入口的擋車(chē)裝置，04桿繞。點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛞越撬俣?/p>

3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，N8桿始終保持水平狀態(tài)，其模型可簡(jiǎn)化為如圖乙所示。已知ON和N8兩桿長(zhǎng)度均為

L,在某次抬桿過(guò)程中，0/桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，關(guān)于此過(guò)程，下列判斷正確的是（）

B

A./、8兩端點(diǎn)的速度總相同B.端點(diǎn)8的速度大小為2L3

C.端點(diǎn)2的運(yùn)動(dòng)軌跡不是圓弧D.抬桿過(guò)程中，兩桿掃過(guò)的總面積為哼

7.如圖為古代常見(jiàn)的一種板車(chē)，車(chē)前輪與后輪轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1:3,車(chē)上放有質(zhì)量為根的重物（可

視為質(zhì)點(diǎn)），推動(dòng)板車(chē)使重物恰好能夠隨車(chē)勻速前進(jìn)，此時(shí)車(chē)板與水平面間的傾角為37。，重物

與車(chē)板間動(dòng)摩擦因數(shù)4固定，若將車(chē)板與水平面間傾角變大，之后控制板車(chē)使其仍能水平勻速前行,

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.板車(chē)前輪與后輪的角速度之比為3:1

B.重物與板車(chē)間動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5

C.板車(chē)傾角變大后重物所受摩擦力也會(huì)隨之變大

D.板車(chē)傾角變大后重物的對(duì)地運(yùn)動(dòng)方向沿板車(chē)斜面向下

8.（2024?河北?三模）在河北省灤平縣表演的我國(guó)傳統(tǒng)民俗文化表演“掄花”如圖甲所示，“搶花”是為

了祈福來(lái)年風(fēng)調(diào)雨順、免于火災(zāi)，已被列入國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。“掄花”原理如圖乙所示，快速

轉(zhuǎn)動(dòng)豎直轉(zhuǎn)軸。1。2上的手柄N8,帶動(dòng)可視為質(zhì)點(diǎn)的“花筒”M、N在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)燒紅的鐵花

沿軌跡切線飛出，落到地面，形成絢麗的圖案。已知水平桿的長(zhǎng)度MOi=NOi=lm,M、N離地高

為3.2m,若手搖N8轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為7rad/s,不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lOm/s2,則鐵花

A.5.6mB.5.7mC.6.6mD.8.4m

9.（2024?江蘇?二模）半徑為R的光滑水平玻璃圓桌以周期7勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一小球從桌邊對(duì)準(zhǔn)圓心以

10.如圖為斜式滾筒洗衣機(jī)的滾筒簡(jiǎn)化圖，在脫水過(guò)程中滾筒繞固定軸。0,以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，滾

筒的半徑為心簡(jiǎn)壁內(nèi)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的衣物，衣物與滾筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃（設(shè)最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力），轉(zhuǎn)動(dòng)軸與水平面間的夾角為仇重力加速度為g。在脫水過(guò)程中，要保持衣物始終

與圓筒相對(duì)靜止，滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為（）

11.如圖所示是電影《飛馳人生2》中賽車(chē)穿過(guò)峽谷彎道疾行，為避免向峽谷外漂離而駛回內(nèi)彎道

的情景，下列說(shuō)法正確的是（）

A.賽車(chē)手應(yīng)該踩油門(mén)加速，從而避免轉(zhuǎn)彎時(shí)漂向外彎道

B.賽車(chē)穿過(guò)峽谷彎道漂向外側(cè)的原因是賽車(chē)質(zhì)量過(guò)大

C.賽車(chē)手操控汽車(chē)剎車(chē)使速度減小，能幫助賽車(chē)重返內(nèi)彎道

D.如遇雨夾雪天氣路面濕滑，賽車(chē)容易向內(nèi)彎道做向心運(yùn)動(dòng)

12.（2024?重慶沙坪壩?一模）如圖所示是某車(chē)窗雨割器示意圖，雨刮器由雨刮臂OC和刮水片NC2

連接構(gòu)成。雨刮器工作時(shí),OC和NC5的夾角保持不變。在雨割臂從右往左轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的某時(shí)刻（）

O

A.B、C兩點(diǎn)角速度不同

B.B、C兩點(diǎn)線速度方向均垂直于割水片NC3

C.