人教版六年級上冊數(shù)學思維訓練講義-第一講分數(shù)巧算（一）（含答案）

第一講分數(shù)巧算（一）第一部分：趣味數(shù)學一年中有多少天會造成混淆在香港，有些人將2月8日寫成2/8，有些人則寫成8/2，這樣會造成混淆。因為當我們看到2/8時，不知道到底是指8月2日，還是指2月8日，但是22/9及9/22則容易區(qū)別而不會混淆，因為一年中只有12個月。請問用這種記法，一年中有（）天會造成混淆?！敬鸢浮棵吭?-12日會混淆，而其中1/1,2/2,3/3等日子又不會混淆，所以12×12-12=132第二部分：習題精講【例題1】計算：（1）EQ\F(44,45)×37（2）27×EQ\F(15,26)（2）原式＝（26+1）×EQ\F(15,26)＝26×EQ\F(15,26)+EQ\F(15,26)＝15+（2）原式＝（26+1）×EQ\F(15,26)＝26×EQ\F(15,26)+EQ\F(15,26)＝15+EQ\F(15,26)＝15EQ\F(15,26)＝1×37－EQ\F(1,45)×37＝37－EQ\F(37,45)＝36EQ\F(8,45)練習一：用簡便方法計算下面各題：1.EQ\F(14,15)×82.EQ\F(2,25)×1263.35×EQ\F(11,36)4.73×EQ\F(74,75)5.EQ\F(1997,1998)×1999【例題2】計算：73EQ\F(1,15)×EQ\F(1,8)原式＝（72+EQ\F(16,15)）×EQ\F(1,8)＝72×EQ\F(1,8)+EQ\F(16,15)×EQ\F(1,8)＝9+EQ\F(2,15)＝9EQ\F(2,15)練習二：計算下面各題：1.64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)2.22EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)3.EQ\F(1,7)×57EQ\F(1,6)4.41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)+51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)【例題3】計算：EQ\F(1,5)×27+EQ\F(3,5)×41原式＝EQ\F(3,5)×9+EQ\F(3,5)×41＝EQ\F(3,5)×（9+41）＝EQ\F(3,5)×50＝30練習三：計算下面各題：1.EQ\F(1,4)×39+EQ\F(3,4)×272.EQ\F(1,6)×35+EQ\F(5,6)×173.EQ\F(1,8)×5+EQ\F(5,8)×5+EQ\F(1,8)×10【例題4】計算：EQ\F(5,6)×EQ\F(1,13)+EQ\F(5,9)×EQ\F(2,13)+EQ\F(5,18)×EQ\F(6,13)原式＝EQ\F(1,6)×EQ\F(5,13)+EQ\F(2,9)×EQ\F(5,13)+EQ\F(6,18)×EQ\F(5,13)＝（EQ\F(1,6)+EQ\F(2,9)+EQ\F(6,18)）×EQ\F(5,13)＝EQ\F(13,18)×EQ\F(5,13)＝EQ\F(5,18)練習4：計算下面各題：1．EQ\F(1,17)×EQ\F(4,9)+EQ\F(5,17)×EQ\F(1,9)2.EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)3．EQ\F(5,9)×79EQ\F(16,17)+50×EQ\F(1,9)+EQ\F(1,9)×EQ\F(5,17)4.EQ\F(5,15)×EQ\F(7,8)+EQ\F(2,15)×EQ\F(7,16)+EQ\F(1,15)×3EQ\F(1,2)【例題5】計算：EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)原式＝（1－EQ\F(1,2)）+（EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)）+（EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)）+…..+（EQ\F(1,99)－EQ\F(1,100)）＝1－EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)+EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)+…..+EQ\F(1,99)－EQ\F(1,100)＝1－EQ\F(1,100)＝EQ\F(99,100)練習5：計算下面各題：1.EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)2..EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)3.1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)第三部分：數(shù)學史塞樂斯塞樂斯生于公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學家。他原是一位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當財富后，塞樂斯便專心從事科學研究和旅行。他勤奮好學，同時又不迷信古人，勇于探索，勇于創(chuàng)造，積極思考問題。他的家鄉(xiāng)離埃及不太遠，所以他常去埃及旅行。在那里，塞樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數(shù)學知識。他游歷埃及時，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。參考答案：練習一：1.72.103.104.725.1997練習二：1.72.13.84.71練習三：1.30