【初中數(shù)學(xué)】有理數(shù)章末小結(jié)與提升課時(shí)提高練 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

課時(shí)提高練第第頁第一章章末小結(jié)與提升◆重要性質(zhì)1.相反數(shù)的性質(zhì):任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù),而且只有一個(gè).正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù);0的相反數(shù)是0;負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2.絕對(duì)值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.即(1)如果a>0,那么|a|=a;(2)如果a=0,那么|a|=0;(3)如果a<0,那么|a|=-a.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等;絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).◆必備方法有理數(shù)的大小比較1.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).2.根據(jù)法則比較有理數(shù)的大小:①正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);②兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.專題探究專題一數(shù)軸1.如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是()A.0B.1C.2D.32.如圖,數(shù)軸(單位長度為1)上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C.若點(diǎn)A,C表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點(diǎn)B表示的數(shù)是()A.-2 B.0 C.1 D.43.如圖,圓的周長為4個(gè)單位長度,在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0,1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合,再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng),則數(shù)軸上表示2021的點(diǎn)與圓周上重合的點(diǎn)的數(shù)字是()A.0 B.1 C.2 D.34.如圖1,點(diǎn)A,B,C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5,b,4.某同學(xué)將刻度尺如圖2放置,使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的刻度是1.8cm,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的刻度是5.4cm.則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為()A.-1 B.-2 C.-3 D.-45.數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-6和4,C是線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)C所表示的數(shù)是.

6.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,所以|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離.(1)若|x-3|=5,則x=;

(2)若|x-3|=|x+1|,則x=.

7.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“>”連接起來.312,-4,-212,0,-8.如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E在數(shù)軸上,C為原點(diǎn),點(diǎn)A,B之間的距離為20,點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離相等,點(diǎn)E到點(diǎn)D的距離與到點(diǎn)B的距離相等,點(diǎn)D在點(diǎn)C,E之間,且點(diǎn)C,E之間的距離為7.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),直接寫出數(shù)軸上A,B,D,E各點(diǎn)表示的數(shù).9.如圖,有一數(shù)軸.(1)數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為.

(2)數(shù)軸上表示與原點(diǎn)的距離為1個(gè)單位長度的點(diǎn)為.

(3)若表示數(shù)m的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,|m|=,|m|表示的幾何意義為.

(4)若a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.請(qǐng)化簡|a|-|b|+|3+b|.專題二絕對(duì)值10.出租車司機(jī)夏師傅2024年8月8日上午從M地出發(fā),在南北方向的公路上行駛營運(yùn),下表是每次行駛的里程(單位:千米)(規(guī)定向南走為正,向北走為負(fù);×表示空載,〇表示載有乘客,且乘客都不相同):次數(shù)123456789里程-2-17+22-3+3-15-1+12+5載客×〇〇×〇〇×〇×(1)已知出租車每千米耗油約0.08升,夏師傅開始營運(yùn)前油箱里有10升油,若少于3升,則需要加油,請(qǐng)通過計(jì)算說明夏師傅這天上午中途是否需要加油.(2)已知載客時(shí)3千米以內(nèi)收費(fèi)15元,超過3千米后其超過部分每千米收費(fèi)2.8元,問夏師傅這天上午走完9次里程后的營業(yè)額為多少元?

參考答案1.C2.D3.C4.B5.-16.(1)-2或8(2)17.解:如圖所示:312>1>0>-1>-212>-8.解:由題意可知,點(diǎn)A表示的數(shù)是-10,點(diǎn)D表示的數(shù)是4,點(diǎn)E表示的數(shù)是7,點(diǎn)B表示的數(shù)是10,所以數(shù)軸上A,B,D,E各點(diǎn)表示的數(shù)分別是-10,10,4,7.9.解:(1)-2.(2)D點(diǎn)、E點(diǎn).(3)-m;表示數(shù)m的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.(4)|a|-|b|+|3+b|=-a-b+3+b=3-a.10.解:(1)行駛的總路程:|-2|+|-17|+|+22|+|-3|+|+3|+|-15|+|-1|+|+12|+|+5|=80(千米),耗油量為0.08×80=6.4(升),因?yàn)?0-6.4=3.6>3,所以不需要加油.(2)第2次載客收費(fèi):15+(17-3)×2.8=54.2(元).第3次載客收費(fèi):15+(22-3)×2.8=68.2(元).第5次載客收費(fèi):15元.第6次載客收費(fèi):15+(15-3)×2.8=48