專題03平面直角坐標(biāo)系必刷常考題-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中期末滿分必刷?？?jí)狠S題（人教版）

專題03平面直角坐標(biāo)系必刷常考題選擇題必練1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對(duì)小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）5．如圖為小杰使用內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄．根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B．向北直走100公尺，再向東直走700公尺 C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D．向北直走400公尺，再向東直走300公尺6．點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）7．若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）8．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）9．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）12．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6）13．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A．紅星電影院2排 B．北京市四環(huán)路 C．北偏東30° D．東經(jīng)118°，北緯40°14．如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．15．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無法確定填空題必練16．劇院里5排2號(hào)可以用（5，2）表示，則7排4號(hào)用表示．17．如果點(diǎn)P（a，2）在第二象限，那么點(diǎn)Q（﹣3，a）在．18．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是．19．已知點(diǎn)M（3，﹣2），將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是．20．若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|＝3，y2＝25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．21．如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的．左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（﹣4，2）、（﹣2，2），右圖中左眼的坐標(biāo)是（3，4），則右圖案中右眼的坐標(biāo)是．22．已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為．23．如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，如果△ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2），那么變換后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．24．點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為．25．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．26．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示實(shí)數(shù)9，則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是．27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．解答題必練28．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（，）、B（，）（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面積為．29．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m，2m+3）．（1）若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍；（3）若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．30．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四邊形ABCD的面積．31．如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB＝3．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．專題03平面直角坐標(biāo)系必刷常考題選擇題必練1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故選：B．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（﹣1，m2+1），橫坐標(biāo)﹣1＜0，縱坐標(biāo)m2+1一定大于0，所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件．故選：B．3．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解答】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，故a+b＝2．故選：A．4．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對(duì)小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）【答案】D【解答】解：如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：D．5．如圖為小杰使用內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄．根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B．向北直走100公尺，再向東直走700公尺 C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D．向北直走400公尺，再向東直走300公尺【答案】A【解答】解：依題意，OA＝OC＝400＝AE，AB＝CD＝300，DE＝400﹣300＝100，所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走AB+AE＝700，再向西直走DE＝100公尺．故選：A．6．點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）【答案】A【解答】解：根據(jù)題意，得點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2﹣1＝﹣3，縱坐標(biāo)是﹣3+3＝0，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0）．故選：A．7．若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）【答案】C【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∵到x軸的距離是4，∴縱坐標(biāo)為：4，∵到y(tǒng)軸的距離是3，∴橫坐標(biāo)為：﹣3，∴P（﹣3，4），故選：C．8．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）【答案】B【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，﹣2）．故選：B．9．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）【答案】D【解答】解：根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有D符合．故選：D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴點(diǎn)P（﹣2，x2+1）在第二象限．故選：B．11．如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）【答案】B【解答】解：四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，因此點(diǎn)A也先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，由圖可知，A′坐標(biāo)為（0，1）．故選：B．12．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6）【答案】D【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|2﹣a|＝|3a+6|，∴2﹣a＝±（3a+6）解得a＝﹣1或a＝﹣4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）或（6，﹣6）．故選：D．13．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A．紅星電影院2排 B．北京市四環(huán)路 C．北偏東30° D．東經(jīng)118°，北緯40°【答案】D【解答】解：在平面內(nèi)，點(diǎn)的位置是由一對(duì)有序?qū)崝?shù)確定的，只有D能確定一個(gè)位置，故選：D．14．如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．【答案】C【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2．故選：C．15．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無法確定【答案】C【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又△PAB的面積為5，∴AP＝5，而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故選：C．填空題必練16．劇院里5排2號(hào)可以用（5，2）表示，則7排4號(hào)用表示．【答案】（7，4）【解答】解：∵5排2號(hào)可以表示為（5，2），∴7排4號(hào)可以表示為（7，4）．故答案填：（7，4）．17．如果點(diǎn)P（a，2）在第二象限，那么點(diǎn)Q（﹣3，a）在．【答案】第三象限【解答】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)Q在第三象限．故答案為第三象限18．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是．【答案】（1，2）【解答】解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．故答案為：（1，2）．19．已知點(diǎn)M（3，﹣2），將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是．【答案】（﹣1，1）【解答】解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是﹣2，向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3﹣4＝﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3＝1．則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（﹣1，1）．故答案填：（﹣1，1）．20．若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|＝3，y2＝25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．【答案】（﹣3，5）【解答】解：∵|x|＝3，y2＝25，∴x＝±3，y＝±5，∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x＝﹣3，y＝5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，5），故答案為：（﹣3，5）．21．如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的．左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（﹣4，2）、（﹣2，2），右圖中左眼的坐標(biāo)是（3，4），則右圖案中右眼的坐標(biāo)是．【答案】（5，4）【解答】解：∵兩眼間的距離為2，且平行于x軸，∴右圖案中右眼的橫坐標(biāo)為（3+2）．則右圖案中右眼的坐標(biāo)是（5，4）．故答案為：（5，4）．22．已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為．【答案】（﹣2，2）或（8，2）【解答】解：已知AB∥x軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相同，都是2；在直線AB上，過點(diǎn)A向左5單位得（﹣2，2），過點(diǎn)A向右5單位得（8，2）．∴滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．23．如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，如果△ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2），那么變換后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．【答案】（a+5，﹣2）【解答】解：由圖可知，A（﹣4，3），A′（1，﹣1），所以，平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向下4個(gè)單位，∵P（a，2），∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a+5，﹣2）．故答案為：（a+5，﹣2）．24．點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為．【答案】（2，0）【解答】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，∴m+1＝0，解得，m＝﹣1，∴橫坐標(biāo)m+3＝2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）25．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．【答案】（3，2）【解答】解：∵f（﹣3，2）＝（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]＝g（﹣3，﹣2）＝（3，2），故答案為：（3，2）．26．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示實(shí)數(shù)9，則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是．【答案】（6，5）【解答】解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到?。畬?shí)數(shù)15＝1+2+3+4+5，則17在第6排，第5個(gè)位置，即其坐標(biāo)為（6，5）．故答案為：（6，5）．27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】（8052，0）【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），∴AB＝＝5，由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長度為：4+5+3＝12，∵2013÷3＝671，∴△2013的直角頂點(diǎn)是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，∵671×12＝8052，∴△2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）．故答案為：（8052，0）．解答題必練28．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（，）、B（，）（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面積為．【答案】（1）A（2，﹣1）、B（4，3）（2）A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）5【解答】解：（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（0，0）、B′（2，4）