2025年高考物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)：靜電場(chǎng)中的力和能量問題（講義篇）（原卷版）

專題07靜電場(chǎng)中的力和能量問題

2

--------------f內(nèi)容概覽、

01專題網(wǎng)絡(luò)?思維腦圖

02考情分析?解密高考

03高頻考點(diǎn)?以考定法

04核心素養(yǎng)?難點(diǎn)突破

05創(chuàng)新好題?輕松練習(xí)

席W題網(wǎng)絡(luò)*慝維腦圖

類

-般

圓周

平

線

曲

［公式!)運(yùn)動(dòng)

拋

動(dòng)

庫(kù)侖定律.運(yùn)

國(guó)意事而

卜靜電場(chǎng),帶電粒子在

等量同種或中的力和?電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

異種點(diǎn)電荷能量問題’

電勢(shì)電場(chǎng)強(qiáng)度?多點(diǎn)電荷電場(chǎng)/電勢(shì)

特殊帶電體工

電場(chǎng)強(qiáng)度

⑥*橫分析-SHE高考

考點(diǎn)內(nèi)容考情預(yù)測(cè)

利用庫(kù)倫定律求解點(diǎn)電荷的受力問題高考對(duì)于這部分知識(shí)點(diǎn)主要通過抽象的物

理模型進(jìn)行命題設(shè)計(jì)，體現(xiàn)物理對(duì)生產(chǎn)生活、科

同種或異種點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的分布學(xué)技術(shù)發(fā)展所產(chǎn)生的指導(dǎo)、創(chuàng)新等作用。在解決

此類問題時(shí)要分析題意中的情境，抓住問題實(shí)

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系質(zhì)，具備一定的空間想象能力和數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力。

主要考查的知識(shí)點(diǎn)有：電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)線，電勢(shì)

等量點(diǎn)電荷在空間的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度分布能，電勢(shì)，電容，電場(chǎng)中的圖像等。

2024年備考建議點(diǎn)電荷的受力分析，同種或

異種點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，特殊帶

多點(diǎn)電荷或帶電體周圍電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問題電體周圍的電場(chǎng)分析，以及帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)

中的運(yùn)動(dòng)問題。

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題

學(xué)1.熟悉靜電場(chǎng)的基本公式，以及掌握對(duì)研究對(duì)象受力分析，列合外力方程式。

習(xí)2.熟悉電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的大小比較及疊加，熟記等量同種或異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布圖,

目以次類推不等量的情況。

標(biāo)3.學(xué)會(huì)用對(duì)稱法找到特殊帶電體周圍電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)的分布情況。

看演考點(diǎn)-M考定法

【典例1】（2023.重慶.統(tǒng)考高考真題）真空中固定有兩個(gè)點(diǎn)電荷，負(fù)電荷Q位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，正電荷。2

位于x軸上，02的電荷量大小為Q的8倍。若這兩點(diǎn)電荷在無(wú)軸正半軸的廣初處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0,

則Q、Q相距（）

A.V2x0B.（2V2—l）x0

C.2V2x0D.（2V2+l）x0

【典例2】（多選）（2022?重慶?高考真題）如圖為兩點(diǎn)電荷。、Q'的電場(chǎng)等勢(shì)面分布示意圖，。、Q'位于尤

軸上，相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V。若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于0V等勢(shì)面上,P為某等勢(shì)面上一點(diǎn)，則（）

嗎二，

一，''—，'’?

A.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大

B.。為正電荷

C.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向

D.尸點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12V

【典例3】（多選）（2023?天津?統(tǒng)考高考真題）如圖，一位于尸點(diǎn)左側(cè)的固定正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，同一個(gè)

正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，分別抵達(dá)M點(diǎn)，N點(diǎn)，且q在N點(diǎn)時(shí)速度

大小也一樣，則下列說法正確的有()

B.M點(diǎn)電勢(shì)大于N

C.q從P到M一直做減速運(yùn)動(dòng)D.M,N兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同

“技巧幕密。

1.庫(kù)侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的

二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

(2)表達(dá)式：尸=盧爐，式中左=9.0x1()9N-m2/C2,叫做靜電力常量.

(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷.

①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式；

②當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷.

(4)庫(kù)侖力的方向：由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，且同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引.

△劃甚點(diǎn)(?)

應(yīng)用庫(kù)侖定律的四條提醒

(1)在用庫(kù)侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電量的絕對(duì)值計(jì)算庫(kù)侖力的大小.

(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫(kù)侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相反.

(3)庫(kù)侖力存在極大值，由公式/=巧啰可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和一定的條件下，當(dāng)qi

=伙時(shí)，尸最大.

(4)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布.

2.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)

(1)孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(如圖甲、乙所示)

①正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))部;

②離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密(場(chǎng)強(qiáng)越大)；

③以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同.

△劃重點(diǎn)(?)

(1)在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大.

(2)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向.

(3)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低.

(4)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直.

3.幾種常見的典型電場(chǎng)等勢(shì)面的對(duì)比分析

電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣重要描述

電德線等勢(shì)面

1■+T

勻強(qiáng)電場(chǎng)?*垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距平面

-__r-*_

札場(chǎng)線

1等勢(shì)面

點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

等量異種點(diǎn)電

連線的中垂面上的電勢(shì)為零

荷的電場(chǎng)741

3

111I

等量同種正點(diǎn)連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)

電荷的電場(chǎng)1B最高.關(guān)于中點(diǎn)左右對(duì)稱或上下對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)相等

ri：：

先變小后軍）中鹿最少

中點(diǎn)最大，向外減小

逐漸減長(zhǎng)中點(diǎn)為0

中垂面為0

受變〃運(yùn)變大，中點(diǎn)為0

中點(diǎn)為0,向外先變大后變小

先變小后變大，中點(diǎn)最小

中點(diǎn)最高，向兩邊減小

4.電勢(shì)高低的判斷

判斷角度判斷方法

依據(jù)電場(chǎng)線

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低

方向

依據(jù)場(chǎng)源電取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠

荷的正負(fù)近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低

WAR

依據(jù)電場(chǎng)力根據(jù)UAB—:,<WAB,4的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷cpA、<pB的

q

做功

高低

依據(jù)電勢(shì)能

正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大

的高低

5.電勢(shì)能大小的判斷

判斷角度判斷方法

電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小

做功判斷法

電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大

電荷電勢(shì)法

負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大

將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式穌="，正穌

的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)心的絕對(duì)值越大，電勢(shì)

公式法

能越小

在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能

能量守恒法相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，

電勢(shì)能增加

6.求電場(chǎng)力做功的四種方法

(1)定義式：WAB—Ficosa—qEdcosa(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)).

(2)電勢(shì)的變化：W=qUAB=q^A-(PB).

(3)動(dòng)能定理：皿電+卬其=4瓦.

(4)電勢(shì)能的變化：WAB=-\EVBA=EPA-EPB.

7.電場(chǎng)中的功能關(guān)系

(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變.

(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變.

(3)除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量.

(4)所有外力對(duì)物體所做的總功，等于物體動(dòng)能的變化.

?_.一含

考向01利用庫(kù)倫定律求解點(diǎn)電荷的受力問題

【針對(duì)練習(xí)1】(多選)如圖所示，同一直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷生、w、q3,恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作

用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、02間的距離是02、43間距離的2倍。下列說法正確的是(

H----2r----中一/一^

?4MAM.

q\%%

A.若qi、q3為正電荷，則勺2為負(fù)電荷

B.若qi、血為負(fù)電荷，則［3為正電荷

C.6/1：q2：的=36:4:9

D.qi：q2：［3=9:4:36

【針對(duì)練習(xí)2】如圖，電荷量分別為Qi、。2的小球B、C固定于相距為d的絕緣水平面上。另有一個(gè)質(zhì)量為

加、電荷量為q的小球A懸浮靜止于空中，此時(shí)小球A、B的距離為當(dāng)亨d,小球A、C的距離為［d、已知

重力加速度大小為g,靜電力常量為左，三個(gè)小球均可視為點(diǎn)電荷。下列說法正確的是（）

O4

A.Qi與（?2為異種電荷

B.帶電小球A所在點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定豎直向上

C.Qr=V3Q2

考向02同種或異種點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的分布

【針對(duì)練習(xí)3】（多選）如圖所示，等量的異種點(diǎn)電荷+。、-Q在x軸上并關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱放置，虛線是其在

空間中產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)線，空間的點(diǎn)。、b、。連線與X軸平行，匕點(diǎn)在y軸上，并且次尸反，則下列說法

正確的是（）

A.〃、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為Qa=（Pc

B.a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為Ea=Ec

C.若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)子，則質(zhì)子經(jīng)過y軸后一定不能通過。點(diǎn)

D.若從。點(diǎn)以初速度vo沿y軸正方向射出一電子，則電子將沿y軸運(yùn)動(dòng)

【針對(duì)練習(xí)4】如圖所示為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷A、B形成電場(chǎng)線和等勢(shì)線，其中正電荷的電荷量為+q,負(fù)電荷

的電荷量為-2次已知N、M點(diǎn)在A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線上，P、。點(diǎn)同在某一條電場(chǎng)線上，下列說法正確

的是（）

A.點(diǎn)電荷B的電荷量為+q

B.若N點(diǎn)電勢(shì)為0,則M點(diǎn)電勢(shì)必小于0

C.在P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電的試探電荷，它可沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)

D.N、M之間的電勢(shì)差小于尸、。之間的電勢(shì)差

考向03帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系

【針對(duì)練習(xí)5】真空中存在點(diǎn)電荷q”勺2產(chǎn)生的靜電場(chǎng)，其電場(chǎng)線的分布如圖所示，圖中P、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)

電荷qi水平對(duì)稱。P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為Ep、EQ,電勢(shì)分別為RP、（PQ.一個(gè)帶電粒子沿虛線軌

跡從M移動(dòng)至N,貝I」（）

A.EP>EQ,q)p<<pq

B.qi和q2帶同種電荷，Qi><?2

C.從M移動(dòng)至N,加速度先減小再增大

D.粒子帶負(fù)電，從M至N它的電勢(shì)能先變大后變小

【針對(duì)練習(xí)6】（多選）空間某區(qū)域電場(chǎng)線分布如圖所示，帶正電小球（質(zhì)量為根，電荷量為g）,在A點(diǎn)速

度為vi，方向水平向右，至2點(diǎn)速度為也，V2與水平方向間夾角為a,A、B間高度差為X,以下判斷不正

頌的是（）

22

A.A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差（/="一

2q

B.小球由A至3,電勢(shì)能的減少量為之m設(shè)—|TH譜—mg"

C.小球由A運(yùn)動(dòng)到8的過程中，機(jī)械能一定增加

D.小球重力在B點(diǎn)的瞬時(shí)功率為7〃gv2cosa

一04

高核心素養(yǎng)-難點(diǎn)突破

考向04等量點(diǎn)電荷在空間的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度分布

在所求位置直接只要能大致畫出電

做場(chǎng)強(qiáng)疊加合成場(chǎng)線分布即可判斷

（求大小才］方向）

電場(chǎng)強(qiáng)度

?

在某平面內(nèi)，電場(chǎng)力等量點(diǎn)電篇在空間中、PS:場(chǎng)強(qiáng)大小與電

對(duì)粒子不做功，說明勢(shì)大小無(wú)關(guān)，但場(chǎng)

該平面為等勢(shì)面，且電勢(shì)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問題強(qiáng)方向與等勢(shì)面或

---------------------T-------------------------

場(chǎng)強(qiáng)方向與之垂直_LI等勢(shì)體垂直_L

電'勢(shì)

T（求大?。?/p>

由等量同種或異種點(diǎn)電荷

的電勢(shì)分布找對(duì)稱點(diǎn)或特

殊點(diǎn)進(jìn)行比較

耳高4解密工

【典例4】（多選）（2023?山東?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為。和O',A、。兩點(diǎn)

分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）

A.F'點(diǎn)與C，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

B.點(diǎn)與可點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

C.4點(diǎn)與尸'點(diǎn)的電勢(shì)差小于0'點(diǎn)與D'點(diǎn)的電勢(shì)差

D.將試探電荷+q由尸點(diǎn)沿直線移動(dòng)到。點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小

.含

工考迪迤畔

【針對(duì)練習(xí)7】如圖所示，邊長(zhǎng)均為。的兩個(gè)正四面體Abed和B6cd,其中6cd面完全重合，。點(diǎn)為6cd面中

心，兩帶電荷量均為+Q的點(diǎn)電荷分別置于4、2兩頂點(diǎn)，貝U（）

A.b、c、I三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.b、c、d三點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.將一正試探電荷從6點(diǎn)沿直線移動(dòng)到。點(diǎn)，其所受電場(chǎng)力逐漸增大

D.將一正試探電荷從6點(diǎn)沿bd直線移到1點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功

【針對(duì)練習(xí)8】（多選）如圖，真空中的正三棱柱ABC-ABC,在A點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C

點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，已知AC=A4'=3靜電力常量為左，選取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0。則正確的

是（）

A.將一負(fù)試探電荷從4點(diǎn)移到C，點(diǎn)，其電勢(shì)能先增加后減小

B.4、m兩點(diǎn)的電勢(shì)差大于夕、兩點(diǎn)的電勢(shì)差

C.將一正試探電荷沿直線從B點(diǎn)移到9點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功

D.9點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為整

考向05多點(diǎn)電荷或帶電體周圍電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問題

多點(diǎn)電荷及帶電體問題-I根據(jù)對(duì)稱性卜找到對(duì)稱點(diǎn)

〔注意場(chǎng)強(qiáng)方向與等勢(shì)體戢等勢(shì)面垂直L往往是解題關(guān)鍵

電勢(shì)為標(biāo)量電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，需按平行

I疊加只需相加I四邊形o定則或三角形△定則疊加

【典例5】（多選）（2023?河北?高考真題）如圖，在%軸上放置四個(gè)點(diǎn)電荷勺2、互和勺4?1、92位于4點(diǎn)兩

側(cè)，43、04位于B點(diǎn)兩側(cè)。C點(diǎn)在y軸上，且。4=OB=OC。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，電荷位置與電荷量滿足

一定關(guān)系，使得以。點(diǎn)為球心、以。C為半徑的球面上各點(diǎn)的電勢(shì)均為零。下列說法正確的是（）

叫

C

??A—-B---?―?

%%。％%工

A.A>B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定沿x軸正方向

B.若在。點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，貝！］力、B兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高

C.試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過程中，若靜電力始終不做功，則它受到的靜電力始終為零

D.試探電荷q沿y軸運(yùn)動(dòng)過程中，若靜電力始終不做功，則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零

【典例6】（2021.江蘇.高考真題）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，如圖所示，。為球心，

A、B為直徑上的兩點(diǎn)，OA=OB,現(xiàn)垂直于48將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)，移去左半球

面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）

A.。、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于8點(diǎn)

C.沿直線從A到B電勢(shì)先升高后降低

D.沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大

【針對(duì)練習(xí)9】如圖所示，兩半徑相等的半球球殼I和II彼此靠的很近（間距可忽略），兩球殼均勻帶有電荷，

電荷量均為-式4>0）,。為球心，A為球殼外一點(diǎn)，AO=x.已知球殼I在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為⑸，規(guī)定距

。點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說法正確的是（）

B.球殼I在。點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右

C.球殼n在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為=餐-E用

D,球殼I和球殼n在A點(diǎn)形成的電勢(shì)相等

【針對(duì)練習(xí)10】（多選）邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上放置如圖所示的點(diǎn)電荷，以正方形中心。為原點(diǎn)建

立坐標(biāo)系，力、B、C、D為另一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，中心也為。。以下說法正確的是（）

B.O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為4位k3,方向沿軸方向

C.帶正點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷沿y方向移動(dòng)，電場(chǎng)力不做功

D.帶負(fù)點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢(shì)能增大

考向06帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題

速度偏轉(zhuǎn)角:

【典例7】（2023?浙江?高考真題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY，、水平方向偏轉(zhuǎn)電極

XX，和熒光屏組成。電極XX，的長(zhǎng)度為/、間距為小極板間電壓為U,YY，極板間電壓為零，電子槍加速電

壓為lOC/o電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿。。，方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e,

質(zhì)量為Mt,則電子（）

B.打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為lleU

c.在XX，極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小為^7

D.打在熒光屏?xí)r，其速度方向與連線夾角a的正切tana=上

20a

,念

［啜包翌麗

【針對(duì)練習(xí)11】正對(duì)著并水平放置的兩平行金屬板連接在如圖所示的電路中，板長(zhǎng)為I,板間距為d,在距

離板的右端21處有一豎直放置的光屏M。。為理想二極管（即正向電阻為0,反向電阻無(wú)窮大），R為滑動(dòng)

變阻器，品為定值電阻。將滑片P置于滑動(dòng)變阻器正中間，閉合開關(guān)S,讓一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒

子從兩板左端連線的中點(diǎn)N以水平速度火射入板間，火粒子未碰到極板，最后垂直打在〃上。已知重力加

A.粒子在板間運(yùn)動(dòng)的過程中與它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的過程中速度變化量相同

B.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為母

Q

C.若僅將滑片P向下滑動(dòng)一段后，則粒子不會(huì)垂直打在M上

D.若僅將兩平行板的間距變大一些，則粒子不會(huì)垂直打在M上

【針對(duì)練習(xí)12】如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，一帶正電粒子由圖中的A點(diǎn)沿垂直電場(chǎng)線的方向射入

電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間粒子由電場(chǎng)中的2點(diǎn)離開，已知A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的間距為〃，沿垂直電場(chǎng)方向的

間距為X?，F(xiàn)將兩點(diǎn)之間的水平間距和豎直間距等分為兩份,粒子重力不計(jì),則下列說法正確的是（）

A.前;和后I，粒子電勢(shì)能的變化量之比為1:3

B.前洲后：，粒子沿電場(chǎng)線的位移之比為1:1

C.前各口后發(fā)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:a

D.前夕號(hào)后，粒子垂直電場(chǎng)線方向的位移之比為1:（或-1）

等i高新好題?輕松練習(xí)

一、單選題

i.靜電植絨技術(shù)的植絨流程如圖所示，需要植絨的布在滾輪帶動(dòng)下勻速向右運(yùn)動(dòng)，將絨毛放在帶負(fù)電荷的

容器中，使絨毛帶負(fù)電，容器與帶電極板之間加恒定的電壓，絨毛成垂直狀加速飛到需要植絨的布表面上，

假設(shè)每根絨毛規(guī)格相同。則（）

絨毛在帶負(fù)電荷的

容器中帶上負(fù)電

2'"'1

布卷

成品

A.絨毛在飛往布的過程中電勢(shì)能增大

B.絨毛帶電量越多，到達(dá)布的表面時(shí)速率越大

C.滾輪的轉(zhuǎn)速變大，植絨會(huì)變密

D.容器與帶電極板之間的距離變大，植絨會(huì)變密

2.如圖所示，正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)夕上固定兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，將一電子從頂點(diǎn)A由靜止釋放，電子僅

在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)4的u-t圖像可能正確的是（）

3.兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為Qi、Q2,M、N為其連線的中垂線上的兩點(diǎn)，電子在M、N兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力

的方向如圖中箭頭所示，則（）

I

1—.

2N2

A.Qi為正電荷B.（22為負(fù)電荷

C.Qi小于（?2D.Qi大于

4.如圖所示，光滑絕緣桿彎成直角，直角處固定在水平地面上，質(zhì)量為3加、帶電荷量+3。小圓環(huán)A穿在

右邊桿上，質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量+。小圓環(huán)B穿在左邊桿上，靜止時(shí)兩圓環(huán)的連線與地面平行，右邊桿與

A.右邊桿與水平面夾角為a=30。B.A環(huán)對(duì)B環(huán)庫(kù)侖力大小為3mg

C.左邊桿對(duì)B環(huán)支持力大小為舊血9D.右邊桿對(duì)A環(huán)支持力大小為3次血9

5.某一區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖所示，M、N、尸是電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EM、EN、EP,電勢(shì)分

別為9M、9N、9P。下列說法正確的是（)

A.(PM=>0PB.(PM>0P>0NC.EM=EN<EpD.EM<EN<EP

6.如圖所示為兩個(gè)固定在同一水平面上的點(diǎn)電荷，距離為d,電荷量分別為+Q和-Q。在它們的中垂線上

水平固定一根內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，一電量為+q的小球緩慢經(jīng)過細(xì)管，則小球（）

Q

%、f

十一

+。-Q

A.小球的加速度先減小后增加

B.小球的速度先減小后增加

C.受到的庫(kù)侖力最大值為贊

D.管壁對(duì)小球的彈力最大值為噤

7.如圖所示，A、8為兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，在其連線中垂線上的P點(diǎn)放一個(gè)負(fù)電荷q（不計(jì)重力）由靜止

釋放后，下列說法中正確的是（）

■M

?P

?

A""O'\B

N

A.負(fù)電荷在從尸點(diǎn)到。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大

B.負(fù)電荷在從尸點(diǎn)到。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大

C.負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)最大值

D.負(fù)電荷越過。點(diǎn)后，速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大，直到速度為零

8.電場(chǎng)線能直觀地反映電場(chǎng)的分布情況，如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是該電場(chǎng)中

的一些點(diǎn)：。是電荷連線的中點(diǎn)，E、尸是連線中垂線上關(guān)于。對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、。分別是兩電荷連

線上關(guān)于。對(duì)稱的兩點(diǎn)，則（）

甲乙

A.。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同

B.E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.B、0、C三點(diǎn)中，。點(diǎn)電勢(shì)最低

D.電子沿著中垂線從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功

9.如圖所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，其帶電荷量為+Q、半徑為R,圓心為。點(diǎn)，放在絕緣水平桌面上。

過。點(diǎn)作一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A,使A到。點(diǎn)的距離為R,在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷+q,則+q在A點(diǎn)所

A.要，方向向上B.翁，方向向上

C.舞向水平向左D.黑方向水平向右

10.如圖平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可忽略，開

關(guān)閉合，穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴靜止于兩極板間的尸點(diǎn)，若斷開開關(guān)K,將平行板電容器的上極板豎直向上

平移一小段距離，則下列說法正確的是（）

B.靜電計(jì)指針的張角變大

C.尸點(diǎn)電勢(shì)變大

D.帶電油滴的電勢(shì)能變小

11.如圖所示，A、B,C、。是真空中一正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)（正四面體是由四個(gè)全等正三角形圍成的空間

封閉圖形），E為CD的中點(diǎn)，現(xiàn)在A、8兩點(diǎn)分別固定電荷量為+q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，靜電力常量為上

下列說法正確的是（）

A.C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同

B.C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

C.C點(diǎn)電勢(shì)高于E點(diǎn)電勢(shì)

D.將一負(fù)電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到E點(diǎn)，其電勢(shì)能減小

12.豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，小球A、B帶同種電荷，現(xiàn)用水平向左推力F作用于小球B,兩球

分別靜止在豎直墻和水平地面上，如圖所示，如果將小球B向左推動(dòng)少許，當(dāng)兩球重新達(dá)到平衡時(shí)，與原

來(lái)的平衡狀態(tài)相比較（）

A.地面對(duì)小球B的支持力不變B.推力/將不變

C.兩小球之間的距離變小D.豎直墻面對(duì)小球A的彈力變大

二、多選題

13.如圖