2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 有理數(shù)的運(yùn)算 期中復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題

2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章有理數(shù)的運(yùn)算》

期中復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（附答案）

一、單選題

1.今年某省旅游業(yè)總收入達(dá)到約32400000000元，數(shù)據(jù)"32400000000"用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.3.24X102B.0.324X103C.3.24XIO10D.0.324X1011

2.下列說法中正確的有（）

①近似數(shù)7.4和7.40是一樣的；②近似數(shù)8.0精確到十分位；

③近似數(shù)9.60精確到0.001；④由四舍五入得到的近似數(shù)5.4X105精確到千分位

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.下列各數(shù)（—3）2,0,—（一》2,彳,（一1）2025,一22024,一（_8）,一卜三中，負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為"25±0.35千克"，則下列面粉中不合格的是（）

A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克

5.在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題，你認(rèn)為做

對(duì)的同學(xué)是（）

甲：9-32+8=0+8=0

乙：24-（4X32）=24-4x6=0

ooo

丙：（36-12）1=36x|-12x|=16

T：（-3）2+|x3=9+1=9

A.甲B.乙C.丙D.T

6.下列是甲、乙兩位同學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算"99募X（-5）"的方法，下列判斷正確的是（）

甲同學(xué)：原式=（99+|￡）X（—5）乙同學(xué):原式=（100—卷）x（—5）

74

=99x(-5)+-x(-5)=100x(-5)-^x(-5)

A.只有甲的方法正確B.只有乙的方法正確

C.甲、乙的方法都正確D.甲、乙的方法都不正確

7.若|久|=9,|y|=4,且x+y<0,那么x-y的值是()

A.5或1B.5或一13C.-5或13D.-5或一13

8.設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)中的式子成立的是()

——1------------L—A------------'------------>

ab0c

QC

A.a+bvb+cB.c—a<c—bC.ab<acD.-<-

ab

二、填空題

9.把2+(-3)-(-5)+(+9)-(+4)改寫成省略括號(hào)的和的形式.

10.。為絕對(duì)值小于2023的所有整數(shù)的和，則2a的值為.

11.在2,-1,-5,4,-3這五個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最小的積是.

12.(1)己知兩個(gè)數(shù)的積是1,且其中一個(gè)數(shù)是-23則另一個(gè)數(shù)是;

(2)已知兩個(gè)數(shù)的商是-3%且其中一個(gè)數(shù)是2%則另一個(gè)數(shù)是.

13.規(guī)定a△b=a+b+ab—1,aub=a2—ab+b2,那么3△(2口4)=的值是.

14.某品牌西裝進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)是1500元，某商場(chǎng)要以利潤(rùn)率不低于5%的價(jià)格銷售，

問售貨員至少打折出售此商品.

15.按照?qǐng)D所示的操作步驟，若輸入x的值為3,則輸出y的值為.

輸入X——?-6——?()2——?x2——?輸出y

16."24點(diǎn)”游戲是一種益智游戲，要求玩家將4個(gè)給定的有理數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除四則混

合運(yùn)算(允許使用括號(hào)，每個(gè)數(shù)必須使用，且只能使用一次)使最后的結(jié)果是24.如7,3,

3,7,可以用算式表示為7X(3+3+7)=24,如果四個(gè)有理數(shù)是一1,3,4,-5,請(qǐng)運(yùn)用

上述規(guī)則，使其結(jié)果為24,這個(gè)算式可以是.

三、解答題

17.計(jì)算

(1)-40-29-(-19)+(-24)

⑶|一8|+8+(-4)

(4)-35+(-7)X(-習(xí)

MTY,xJ60)

(6)-14-[(-2)3+(-3)2]^5X(-4)

q

18.學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念后，我們知道：一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等

于它的相反數(shù)，也即當(dāng)a20時(shí)，|a|=a,當(dāng)a<0時(shí)，|a|=-a,根據(jù)以上內(nèi)容完成下面的

問題：

(1)|2-4|=；

(2)|3.14—淚=;

⑶如果有理數(shù)a<b,則|a-b\=；

⑷請(qǐng)利用你探究的結(jié)論計(jì)算下面式子：|K3…|/.

IZI13ZI14DIIZUZ4ZUZDI

19.請(qǐng)你先認(rèn)真閱讀材料：

10657

解：原式的倒數(shù)是(|_《+?1)+(_表)，

2112

=□x(-30)--x(-30)+-x(-30)--x(-30)

31065

=-20-(-3)+(-5)-(-12)

=—20+3—5+12

=-10

故原式等于-令.

10

再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算:

20.學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：

計(jì)算：49^x(-5),看誰算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：

聰TfXAT聰jiA：原rzzzj式_L5.=--12石49-XL5=--1-2-4.9——C24dc94g；

明明：原式=(49+||)X(-5)=49X(-5)+||x(-5)=-2491；

⑴對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？

⑵上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來;

⑶用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：(-249士(-6).

21.出租司機(jī)沿東西向公路送旅客，如果約定東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單

位：千米)+17,—9,+7,—15,—3,+11,—6,—8,+5,+16.

⑴出租司機(jī)最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)出租司機(jī)最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)一千米.

⑶若汽車耗油量為0.08升/千米，則這天共耗油多少升？

22.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)解決下列問題：

(1)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)爪和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于例如數(shù)軸上表示數(shù)2和5的

兩點(diǎn)距離為12-5|=3,那么數(shù)軸上表示數(shù)20和5的兩點(diǎn)距離可表示為；|6+3|的意義

可理解為數(shù)軸上表示數(shù)和這兩點(diǎn)的距離.

(2)如果|x+l|=2,那么x=.

⑶如圖，小明把一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端點(diǎn)與數(shù)軸上的4點(diǎn)重合，右端點(diǎn)與數(shù)軸上

的點(diǎn)B重合.若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸

上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為16；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到4點(diǎn)時(shí)，則它的左

端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,由此可得到木棒長(zhǎng)為,圖中點(diǎn)4表示的數(shù)為.

根據(jù)小明以上做法，請(qǐng)你借助"數(shù)軸"這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題：

一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說："我若是你現(xiàn)在那么大，你還要37年才出生；你若是我

現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)119歲，是老壽星了，哈哈！"請(qǐng)求出小紅現(xiàn)在的年齡，寫出具體做法

和相關(guān)計(jì)算過程.

I______I_________I_______IIIII_______I______I_________I?

_5-4-3-2-1012345

,一]]1,

04Z816

參考答案:

題號(hào)12345678

答案CDCDCCDA

1.解：32400000000-3.24X1O10；

故選：C.

2.D解：①近似數(shù)7.4精確度十分位，7.40精確度百分位，故錯(cuò)誤；

②近似數(shù)8.0精確到十分位，正確；

③近似數(shù)9.60精確到0.01,錯(cuò)誤;

④由四舍五入得到的近似數(shù)5.4x105=540000,精確到萬位，錯(cuò)誤；

故選：D.

3.解：_(一｝2=_$(_1)2。25=_1,_22。24,_卜習(xí)=_：是負(fù)數(shù);

(-3)2=9,y,-(-8)=8是正數(shù)；

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

故選C.

4.解:25+0.35=25.35(千克)，

25-0.35=24.65(千克)，

所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是24.65千克到25.35千克，

所以下列面粉中不合格的是25.51千克.

故選：D.

5.解：甲：9—32+8=9—9+8=7，，原來沒有做對(duì)；

乙：24-(4x32)=24-4x9=—12,原來沒有做對(duì)；

丙：(36-12)4-1=36X|-12X|=16,做對(duì)了；

T：(-3)2+：x3=9-^x3=81,原來沒有做對(duì).

故選：C.

6.解：方法一:原式=(99+x(―5)

=99x(—5)+藁x(—5)；

方法二：原式=(100-卷)x(―5)

=100x(-5)-^x(-5)

所以甲、乙的方法都正確.

故選：C

7.解：7%1=9,\y\=4,且％+yVO,

以=-9,y=±4,

回％—y=—9—4=—13或%—y=—9—(—4)=—5

故選D.

8.解：由圖可得a<b<O<c

A.回a<c,團(tuán)a+bVb+c,故此選項(xiàng)符合題意；

B.回aVb,0—a>—b,—a>c—b,故此選項(xiàng)不符合題意；

C.MVc,且a<0,回ab>ac,故此選項(xiàng)不符合題意；

D.0a<h<0,且c>0,屋>工，臚>￡,故此選項(xiàng)不符合題意；

abab

故選：A.

9.解：把2+(—3)—(—5)+(+9)—(+4)改寫成省略括號(hào)的和的形式為2—3+5+9—4,

故答案為：2-3+5+9-4.

10.解：絕對(duì)值小于2023的所有整數(shù)有：—2022、—2021、-2020..一1、0、1、…、

2020、2021、2022,

它們的和是：

a=(-2022+2022)+(-2021+2021)+-??+(-1+1)+0=0,

02a=0.

故答案為：0.

11.解：最小的積=(—5)x2x4=—40,

故答案為：—40.

12.解：⑴另一個(gè)數(shù)為1+(—2習(xí)=lx(V)=—g

故答案為：一g

(2)當(dāng)另一個(gè)數(shù)是除數(shù)時(shí)，另一個(gè)數(shù)為2H(―3{)=(x(—f=—|；

當(dāng)另一個(gè)數(shù)是被除數(shù)時(shí)，另一個(gè)數(shù)為一3：X2：=-

23236

13.解：根據(jù)題意，得3△(2口4)=3A(22-2x4+42)=3A12=3+12+3xl2-l=

50.

故答案為：50.

14.解：1000X(1+5%)1500

=1000X105%^1500

=1050+1500

=70%.

以標(biāo)價(jià)的70%出售就是打七折

答：最低可以打七折出售此商品.

故答案為：七.

15.解：回輸入x的值為3,

Ely=2X(3-6尸=2x9=18,

故答案為：18.

16.解：由題意可得這個(gè)算式可以是3—(—1)—4X(—5)=24；

故答案為3-(-1)-4X(-5)=24(答案不唯一).

17.(1)解：—40—29—(—19)+(-24)

=-40-29+19-24

=-74；

(2)解：+

=3-1

=2；

(3)解：|—8|+8+(-4)

=8-2

=6；

(4)解：-35^(-7)x(-1)

=5x

5

7

(5)解:(|-*-上)X(-60)

211

=3X(-60)--x(-60)--x(-60)

=—40+5+4

=-31；

(6)解：-I4-[(-2)3+(-3)2]4--x(-4)

3

=-1-(-8+9)^-X(-4)

3

=-1-14--x(-4)

4

4

=-1--x(-4)

=—1+—

13

3

18.(1)解：|2一4|=|-2|=2,

故答案為2；

(2)解：|3.14-TT|=71-3.14,

故答案為7T—3.14；

(3)解：0a<b,

回。一b<0,

回|a—b\=b-a,

故答案為力—a；

11

（4）解：L—+-**+

3220242023

11111

=1——2+2-3+3-4+,"+2023~2024

2024

2023

2024

19.解：原式的倒數(shù)是:

1322

6-14+3-7.x(—42)

1322

=7x(-42)——X(-42)+-x(-42)--x(—42)

61437

=-7-(-9)+(-28)-(-12)

=-14

故原式=一。

20.(1)解：明明的算法比聰聰?shù)乃惴ê?jiǎn)便，因此明明的解法較好;

(2)解:有；

24,、

49—X(-5)

24

4925X5

卦5

=~(50X5-^X5)

=-(250-1)

4

=-249|；

(3)解：(一24習(xí)+(-6)

=247X6

_251

=-6--42

_1751

=近一豆

_29

-7,

21.(1)解：17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)+5+16=15(千米),

答：出租司機(jī)最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的正東方向，距出發(fā)點(diǎn)15千米；

(2)解:+17=17,

17+(-9)=8,

17+(-9)+7=15,

17+(-9)+7+(—15)=0,

17+(-9)+7+(-15)+(-3)=-3,

17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11=8；

17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)=2,

17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)=-6,

17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)