2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之概率與統(tǒng)計

2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之概率與統(tǒng)計

一、選擇題（共14小題）

1.（2021?龍灣區(qū)二模）如圖，是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)分布直方圖

（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時間不小于6小時

的人數(shù)是（）

九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀

A.6AB.8人C.14AD.36A

2.（2021?開封二模）某校為了解學(xué)生喜愛的體育運動項目，籌備體育活動，設(shè)計了不完整

的調(diào)查問卷：

調(diào)查問卷

年月日

你平時最喜歡的一種體育運動項目是（）（單選）

A.

B.

C.

D.其他運動項目

準(zhǔn)備在“①室外體育運動，②籃球，③實心球，④跳繩，⑤球類運動”中選取3個作為該調(diào)

查問卷的備選項目，你認(rèn)為合理的是（）

A.①②③B,①③⑤C.②③④D.②④⑤

3.（2021?桓臺縣二模）某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從七年級的100名同學(xué)

中任選出20名同學(xué)匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如表：

節(jié)水量X”0.5令<1.51.5令<2.52.5令<3.53.5令<4.5

人數(shù)6482

如果每人上報的節(jié)水量都按照整數(shù)計算,請你估計這100名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總

第1頁（共53頁）

量大約是（）

A.1807B.230/C.2507D.300/

4.（2021?河南三模）2020年國慶長假期間上映的電影《我和我的家鄉(xiāng)》受到廣泛好評.某

機構(gòu)為了了解本市中學(xué)生對該電影的觀影情況，分別進行了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽

樣比較合理的是（）

A.在某中學(xué)門口調(diào)查200名學(xué)生

B.隨機調(diào)查10名中學(xué)生

C.在公園、體育館調(diào)查1000名中學(xué)生

D.利用該市中學(xué)生學(xué)籍號隨機選取10%的學(xué)生進行調(diào)查

5.（2021?姑蘇區(qū)校級二模）為了了解某校九年級300名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)

生的體重進行分析，在這項調(diào)查中，樣本是指（）

A.300名學(xué)生B.300名學(xué)生的體重

C.被抽取的50名學(xué)生D.被抽取的50名學(xué)生的體重

6.（2020?湘潭）為慶祝建黨99周年，某校八年級（3）班團支部為了讓同學(xué)們進一步了解

中國科技的發(fā)展，給班上同學(xué)布置了一項課外作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容

進行手抄報的制作：/、“北斗衛(wèi)星”：8、“5G時代”；C、“智軌快運系統(tǒng)”；D、“東

風(fēng)快遞”；￡、“高鐵”.統(tǒng)計同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選

擇“5G時代”的頻率是（）

7.（2020?陜西）如圖，是/市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣

溫與最低氣溫的差）是（）

第2頁（共53頁）

8.（2020?泉州模擬）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，

有人送來谷米1534石，驗得其中夾有谷粒.現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾

有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）

A.134石B.169石C.338石D.1365石

9.（2019?遼陽）下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試

B.調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命

C.為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查

D.對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查

10.（2019?百色一模）為籌備即將舉行的校園文化藝術(shù)節(jié)，九（1）班文體委員對全班50

名同學(xué)的特長進行了一次調(diào)查，并將結(jié)果繪制成一幅不完整的扇形統(tǒng)計圖，則特長是“詩歌

朗誦”的人數(shù)有（）

11.（2019?安徽一模）小明同學(xué)對九年級⑴班、（2）班（每班各50人）參加“陽光體育

的情況進行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是（）

第3頁（共53頁）

⑴班

A.喜歡乒乓球的人數(shù)（1）班比（2）班多

B.喜歡足球的人數(shù)（1）班比（2）班多

C.喜歡羽毛球的人數(shù)（1）班比（2）班多

D.喜歡籃球的人數(shù)（2）班比（1）班多

12.（2018?徐州一模）袋子里有4個黑球，機個白球，它們除顏色外都相同，經(jīng)過大量實

驗，從中任取一個球恰好是白球的頻率是0.20,則加的值是（）

A.1B.2C.4D.16

13.（2018?通州區(qū)三模）下表反映了我國高速鐵路基本情況，根據(jù)統(tǒng)計表提供的

信息，下列推斷不合理的是（）

年份營業(yè)里程占鐵路營業(yè)客運量占鐵路

（公里）里程比重（萬人）客運量比重

（%）（%）

20086720.87340.5

200926993.246513.1

201051335.6133238.0

201166017.12855215.8

201293569.63881520.5

20131102810.75296225.1

20141645614.77037830.5

20151983816.49613937.9

20162298018.512212843.4

第4頁（共53頁）

（上表摘自《2017中國統(tǒng)計年鑒》）

A.2008-2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長

B.2008-2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是

2016年

C.2008-2016年，我國高速鐵路客運量逐年增長

D.到2017年，我國高速鐵路客運量占鐵路客運量比重有望基本達(dá)到或超過

50%

14.（2018?貴陽模擬）如圖是某校舉行“校園開放日”活動當(dāng)天參與各社團人數(shù)的百分比統(tǒng)

計圖，其中參加“生物奧秘”比“趣味化學(xué)”社團的人數(shù)多20人，則參加社團的總?cè)藬?shù)

學(xué)龍畫模繩秘

A.100人B.200人C.400人D.800人

二、填空題（共10小題）

15.（2021?攸縣模擬）將樣本容量為100的樣本編制成組號①?⑧的八個組，簡況如表所示:

組號?②③⑤⑥⑦⑧

頻數(shù)141112■15131210

那么第④組的頻率是

16.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）明明想知道班里哪位同學(xué)的生日和他的生日是同一天，他應(yīng)該

采用-.（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）

17.（2021?海淀區(qū)校級模擬）在一次體育水平測試中，甲、乙兩校均有100名學(xué)生參加，其

中：甲校男生成績的優(yōu)秀率為70%,女生成績的優(yōu)秀率為50%；乙校男生成績的優(yōu)秀率為

60%,女生成績的優(yōu)秀率為40%.

第5頁（共53頁）

對于此次測試，給出下列三個結(jié)論：

①甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率大于乙校學(xué)生成績的優(yōu)秀率；

②甲、乙兩校所有男生成績的優(yōu)秀率大于甲、乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率；

③甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率與甲、乙兩校所有學(xué)生成績的優(yōu)秀率的大小關(guān)系不確定.

其中所有正確結(jié)論的序號是—.

18.（2021?廣州模擬）為了了解某市近40000名八年級學(xué)生的體重情況，隨機抽取其中1000

名學(xué)生的體重進行調(diào)查，則此次調(diào)查的樣本容量是—.

19.（2021?北京二模）在就地過年倡議下，更多游客縮小出游半徑，本地游、近郊游、周邊

游取代異地長線游，成為牛年出行新趨勢.某地區(qū)對近郊游的住宿環(huán)境、餐飲、服務(wù)等方面

對所住游客進行了綜合滿意度調(diào)查，在甲，乙兩個景點都去過的的游客中隨機抽取了100

人，每人分別對這兩個景點進行了評分，統(tǒng)計如下：

滿意度評分非常滿意較滿意一般不太滿意非常不滿意合計

人數(shù)（20分）（15分）（10分）（5分）（0分）

景點

甲2840101012100

乙25204564100

若小聰往后移兩個格子，若小聰要在甲，乙兩個景點中選擇一個景點，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，你

建議她去景點（填甲或乙），理由是.

20.（2020?泗洪縣四模）每年小明生日這一天，媽媽都會量一下他的身高并記錄數(shù)據(jù).現(xiàn)在

小明學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖，知道用扇形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖可以直觀、有效的描述數(shù)據(jù)，

于是他想用統(tǒng)計圖來描述這些年來自己的身高數(shù)據(jù).上述三種統(tǒng)計圖中，適合描述小明身高

數(shù)據(jù)的是—.

21.（2020?郴州）質(zhì)檢部門從1000件電子元件中隨機抽取100件進行檢測,其中有2件是

次品.試據(jù)此估計這批電子元件中大約有一件次品.

22.（2019?石景山區(qū)二模）一冰箱生產(chǎn)廠家對某地區(qū)兩個經(jīng)銷本廠家冰箱的大型商場進行調(diào)

查，產(chǎn)品的銷售量占這兩個商場同類產(chǎn)品銷售量的45%,由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品

銷售量在國內(nèi)同類產(chǎn)品銷售量中占45%,請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷這個宣傳數(shù)據(jù)是

否可靠：—（填是或否），理由是—.

23.（2018?徐匯區(qū)二模）如圖，為了解全校300名男生的身高情況，隨機抽取若干男生進行

第6頁（共53頁）

身高測量，將所得數(shù)據(jù)（精確到1C"）整理畫出頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不

24.（2018?興化市二模）為了解某初中校學(xué)生的身體健康狀況，以下選取的調(diào)查對象中：①

120位男學(xué)生；②每個年級都各選20位男學(xué)生和20位女學(xué)生；③120位八年級學(xué)生.你

認(rèn)為較合適的是.（填序號）

三、解答題（共10小題）

25.（2021?武漢模擬）某公司隨機選取40名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統(tǒng)計

（成績均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表.解答下列

問題：

（1）表中q=，b=，c=;

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計該公司

員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

組別分?jǐn)?shù)段/分頻數(shù)/人數(shù)頻率

150.5?60.52a

260.5?70.560.15

370.5?80.5bC

480.5?90.5120.30

590.5?100.560.15

合計401.00

第7頁（共53頁）

，人數(shù)

26.（2021?邵陽縣模擬）某學(xué)校在本學(xué)期開展了課后服務(wù)活動.該校為了解開展課后服務(wù)活

動后學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)效果，決定隨機抽取七年級部分學(xué)生進行兩次跟蹤測評（兩次隨機

抽取的學(xué)生人數(shù)相同），第一次是開展課后服務(wù)活動初的學(xué)習(xí)質(zhì)量測評，第二次是開展課后

服務(wù)活動一個月后的學(xué)習(xí)質(zhì)量測評.根據(jù)測試的數(shù)學(xué)成績制作了如圖（十）第一次測試的數(shù)

學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖（圖1）和兩次測試的數(shù)學(xué)成績折線統(tǒng)計圖（圖2,第二次測試的數(shù)學(xué)

成績折線統(tǒng)計圖不完整）.

兩次測試的數(shù)學(xué)成績折線統(tǒng)計圖

圖①

圖②

開展課后服務(wù)活動一個月后，根據(jù)第二次測試的數(shù)學(xué)成績得到如下統(tǒng)計表:

成績30令<4040令<5050令<6060令<7070令<8080令<9090令（00

人數(shù)133815m6

根據(jù)以上圖表信息，完成下列問題:

（1）m=；

（2）請在圖2中將第二次測試的數(shù)學(xué)成績折線圖補充完整；

（3）對兩次測試的數(shù)學(xué)成績作出對比分析；（用一句話概述，寫出一條即可）

第8頁（共53頁）

（4）請估計開展課后服務(wù)活動一個月后該校900名七年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（80分及以上）

的人數(shù).

27.（2021?涼山州模擬）今年1月以來，湖北省武漢市等多地發(fā)生新型冠狀病毒感染的肺炎

疫情，牽動著全國人民的心.開學(xué)后，某校為了調(diào)查本校學(xué)生對新型冠狀病毒知識的了解程

度，隨機抽取了部分學(xué)生進行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的統(tǒng)計圖.請根據(jù)

圖中所給的信息.解答下列問題：

牘問卷調(diào)查的學(xué)百訶卷調(diào)查的學(xué)

生人數(shù)折線統(tǒng)計圖生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

學(xué)生人教

50-

40-本了零/\

鳴公了￡

20-

10-了鱗眇

0-50Z

不了了解基本了解了解程度/

解很少了解-

（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是一；

（2）補全折線統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，“了解”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為—,機的值為—；

（4）若該校共有學(xué)生3000名，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學(xué)生對新型冠狀病毒知識的了

解程度為“不了解”的人數(shù).

28.（2021?漂陽市一模）“只要人人獻(xiàn)出一點愛，世界將變成美好的人間”.某單位利用“世

界獻(xiàn)血日”開展自愿義務(wù)獻(xiàn)血活動，經(jīng)過檢測，獻(xiàn)血者血型有“/、B.AB,。”四種類

型，隨機抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果進行統(tǒng)計，根據(jù)結(jié)果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖表（表、圖）.

血型統(tǒng)計表：

血型ABABO

人數(shù)—105—

血型統(tǒng)計圖：

（1）本次隨機抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為人,圖中加=

（2）補全表中的數(shù)據(jù)；

（3）若這次活動中該單位有1300人義務(wù)獻(xiàn)血，估計大約有多少人是/型血？

第9頁（共53頁）

29.（2020?市中區(qū)二模）某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展了主題為“霧霾知多

少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為非

常了解”、“B.比較了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四個等級，將所得數(shù)據(jù)

進行整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題

等級ABCD

頻數(shù)4012036n

頻率0.2m0.180.02

（1）表中加=，n=：

（2）扇形統(tǒng)計圖中，/部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是—。，所抽取學(xué)生對于霧霾了解程

度的眾數(shù)是

（3）若該校共有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少？

30.（2020?石城縣一模）為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全

縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級：/級:

非常滿意；2級：滿意；C級：基本滿意；。級：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不

完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

第10頁（共53頁）

精準(zhǔn)扶貧滿意度各精準(zhǔn)扶貧滿意度各

等級戶數(shù)扇形圖

(1)本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是—;

(2)圖①中，/a的度數(shù)是—，并把圖②條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的

戶數(shù)約為多少戶？

31.(2020?杭州模擬)某校鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽

樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間.過程如下：

數(shù)據(jù)收集：從全校隨機抽取20名學(xué)生.進行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，

數(shù)據(jù)如下

306081504011013014690100

608112014070811020100—

分段整理樣本數(shù)據(jù):

課外閱讀時間0令<4040令<8080令<120120令<160

等級DCBA

人數(shù)3—8—

統(tǒng)計量:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80——

得出結(jié)論:

(1)填寫表中數(shù)據(jù)；

第11頁(共53頁)

（2）如果該校現(xiàn)有學(xué)生400人，估計等級為8的學(xué)生有多少？

（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇樣本中的一種統(tǒng)計量，估計該

校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？

32.（2020?二道區(qū)一模）某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通

過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新冠

病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷，社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩個小區(qū)各抽取20名人

員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū)：85809510090958565758590907090100808090

（3）社區(qū)管理員看完統(tǒng)計數(shù)據(jù)，認(rèn)為甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你

寫出社區(qū)管理員的理由（至少寫出一條）.

33.（2019?重慶模擬）某校七年級6個班的180名學(xué)生即將參加北京市中學(xué)生開放性科學(xué)實

踐活動送課到校課程的學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)內(nèi)容包括以下7個領(lǐng)域：A.自然與環(huán)境，8.健康與

安全，C.結(jié)構(gòu)與機械，D.電子與控制，E.數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn).能源與材料，G.人文

與歷史.為了解學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域，學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補全.

第12頁（共53頁）

收集數(shù)據(jù)學(xué)生會計劃調(diào)查30名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域作為樣本，下面抽樣調(diào)查的對象選擇合

理的是—；（填序號）

①選擇七年級1班、2班各15名學(xué)生作為調(diào)查對象

②選擇機器人社團的30名學(xué)生作為調(diào)查對象

③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的30名學(xué)生作為調(diào)查對象

調(diào)查對象確定后，調(diào)查小組獲得了30名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域如下：

A,C,D,D,G,G,F,E,B,G,

C,C,G,D,B,A,G,F,F,A,

G,B,F,G,E,G,A,B,G,G

整理、描述數(shù)據(jù)整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

某校七年級學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計表

課程領(lǐng)域人數(shù)

A4

B4

C3

D3

E2

F—

G—

合計30

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領(lǐng)域，你的推薦

是—（填/-G的字母代號），估計全年級大約有一名學(xué)生喜歡這個課程領(lǐng)域.

第13頁（共53頁）

某校七年級學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計困

34.（2018?朝陽區(qū)二模）某家裝公司為新建小區(qū)做家裝設(shè)計，調(diào)查員設(shè)計如下問卷，對家裝

風(fēng)格進行專項調(diào)查.

調(diào)查問卷

對于家庭裝修風(fēng)格，你最喜愛的是（）.（單選）

A.中式B.歐式C.韓式D.其他

【收集數(shù)據(jù)】通過隨機抽樣調(diào)查50家客戶，得到如下數(shù)據(jù):

ABBABBACACABA

DAAB

BAADBABACACBA

ADAA

ABBDAAABACABD

ABA

【整理、描述數(shù)據(jù)】調(diào)查員根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的家裝風(fēng)格統(tǒng)計表

修劃記戶數(shù)

AIEIEIEIEIE25

B正正正—

C—5

D正5

第14頁（共53頁）

合計/50

（1）補全統(tǒng)計表

【分析數(shù)據(jù)】

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計出的整個小區(qū)的1000戶家住戶的家庭裝修風(fēng)格繪制成合

適的統(tǒng)計圖（繪制一種即可）.

【得出結(jié)論】

（3）如果公司準(zhǔn)備招聘10名裝修設(shè)計師（每名裝修設(shè)計師只擅長一種設(shè)計風(fēng)格），根據(jù)統(tǒng)

計數(shù)據(jù)預(yù)測招收N種裝修風(fēng)格的設(shè)計師的人數(shù).

第15頁（共53頁）

2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之概率與統(tǒng)計

參考答案與試題解析

一、選擇題（共14小題）

1.（2021?龍灣區(qū)二模）如圖，是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)分布直方圖

（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時間不小于6小時

的人數(shù)是（）

九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀

A.6AB.8人C.14AD.36A

【答案】C

【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用

【分析】將課外閱讀時間在6?8小時和8~10小時的人數(shù)相加即可得.

【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖知，每周課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)是8+6=14（人

），

故選：C.

【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

2.（2021?開封二模）某校為了解學(xué)生喜愛的體育運動項目，籌備體育活動，設(shè)計了不完整

的調(diào)查問卷：

調(diào)查問卷

年月日

你平時最喜歡的一種體育運動項目是（）（單選）

A.

B.

第16頁（共53頁）

c.

D.其他運動項目

準(zhǔn)備在“①室外體育運動，②籃球，③實心球，④跳繩，⑤球類運動”中選取3個作為該調(diào)

查問卷的備選項目，你認(rèn)為合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

【答案】C

【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】根據(jù)體育項目的隸屬包含關(guān)系，以及“室外體育運動”與“其它運動項目”的關(guān)系，

綜合判斷即可.

【解答】解：根據(jù)體育項目的隸屬包含關(guān)系，選擇，②籃球，③實心球，④跳繩”比較合理,

故選：C.

【點評】本題考查設(shè)置問卷的方法，一般情況下問卷的各個選項之間相對獨立，不能有重合

或交叉的地方.

3.（2021?桓臺縣二模）某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從七年級的100名同學(xué)

中任選出20名同學(xué)匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如表：

節(jié)水量X/t0.5令<1.51.5令<2.52.5令<3.53.5令<4.5

人數(shù)6482

如果每人上報的節(jié)水量都按照整數(shù)計算,請你估計這100名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總

量大約是（）

A.180?B.230/C.250fD.300/

【答案】B

【考點】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；統(tǒng)計與概率

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，利用組中值可以計算出這20戶的用水總量，然后用

100+20再乘以20戶的用水總量即可計算出100名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量.

【解答】解：（1x6+2x4+3x8+4x2）x（100+20）

=（6+8+24+8）x5

=46x5

第17頁（共53頁）

=230（f），

即估計這100名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是230f,

故選：B.

【點評】本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用樣本數(shù)

據(jù)可以計算出100名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量.

4.（2021?河南三模）2020年國慶長假期間上映的電影《我和我的家鄉(xiāng)》受到廣泛好評.某

機構(gòu)為了了解本市中學(xué)生對該電影的觀影情況，分別進行了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽

樣比較合理的是（）

A.在某中學(xué)門口調(diào)查200名學(xué)生

B.隨機調(diào)查10名中學(xué)生

C.在公園、體育館調(diào)查1000名中學(xué)生

D.利用該市中學(xué)生學(xué)籍號隨機選取10%的學(xué)生進行調(diào)查

【答案】D

【考點】抽樣調(diào)查的可靠性

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總

體情況.

【解答】解：N、調(diào)查不具代表性，故/不合題意；

3、調(diào)查不具廣泛性，故B不合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不合題意；

。、調(diào)查具有廣泛性、代表性，故。符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即

各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).

5.（2021?姑蘇區(qū)校級二模）為了了解某校九年級300名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)

生的體重進行分析，在這項調(diào)查中，樣本是指（）

A.300名學(xué)生B.300名學(xué)生的體重

C.被抽取的50名學(xué)生D.被抽取的50名學(xué)生的體重

【答案】D

【考點】總體、個體、樣本、樣本容量

第18頁（共53頁）

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；應(yīng)用意識

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所

抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、

樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)

的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【解答】解：為了了解某校九年級300名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進行

分析，在這項調(diào)查中，樣本是指被抽取的50名學(xué)生的體重.

故選：D.

【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,

關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小?樣

本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

6.（2020?湘潭）為慶祝建黨99周年，某校八年級（3）班團支部為了讓同學(xué)們進一步了解

中國科技的發(fā)展，給班上同學(xué)布置了「項課外作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容

進行手抄報的制作：N、“北斗衛(wèi)星”：3、“5G時代”；C、“智軌快運系統(tǒng)”；D、“東

風(fēng)快遞”；￡、“高鐵”.統(tǒng)計同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選

擇“5G時代”的頻率是（）

【考點】K9：頻數(shù)（率）分布折線圖

【專題】67：推理能力；542：統(tǒng)計的應(yīng)用

【分析】先計算出八年級（3）班的全體人數(shù)，然后用選擇“5G時代”的人數(shù)除以八年級（3）

班的全體人數(shù)即可.

第19頁（共53頁）

【解答】解：由圖知，八年級（3）班的全體人數(shù)為：25+30+10+20+15=100（人）,

選擇“5G時代”的人數(shù)為：30人，

二.選擇“5G時代”的頻率是：—=0.3；

100

故選：B.

【點評】本題考查了頻數(shù)分布折線圖，及相應(yīng)頻率的計算，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵.

7.（2020?陜西）如圖，是/市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣

【答案】C

【考點】有理數(shù)的減法；其他統(tǒng)計圖

【專題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀

【分析】根據(jù)/市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案.

【解答】解：從圖中可以看出，這一天中最高氣溫是8℃,最低氣溫是-4℃,

...這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為8-（T）=12°C,

故選：C.

【點評】本題考查了統(tǒng)計圖，從圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

8.（2020?泉州模擬）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，

有人送來谷米1534石，驗得其中夾有谷粒.現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾

有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）

A.134石B.169石C.338石D.1365石

【考點】75：用樣本估計總體

【專題】65：數(shù)據(jù)分析觀念；541：數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：

第20頁（共53頁）

1534x——。169（石），

254

答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；

故選：B.

【點評】本題考查了用樣本估計總體，用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，一般來說，用樣

本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確.

9.（2019?遼陽）下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試

B.調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命

C.為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查

D.對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查

【考點】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【專題】541：數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【解答】解：A.某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試適合采用全面調(diào)查；

B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；

C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用全面調(diào)查；

。、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調(diào)查；

故選：B.

【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象

的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不

大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

10.（2019?百色一模）為籌備即將舉行的校園文化藝術(shù)節(jié)，九（1）班文體委員對全班50

名同學(xué)的特長進行了一次調(diào)查，并將結(jié)果繪制成一幅不完整的扇形統(tǒng)計圖，則特長是“詩歌

朗誦”的人數(shù)有（）

詩馱朋通

第21頁（共53頁）

A.5名B.B名C.C名D.20名

【考點】VB-.扇形統(tǒng)計圖

【專題】542：統(tǒng)計的應(yīng)用

【分析】先求出“詩歌朗誦”所占的百分比，再乘以全班總?cè)藬?shù)即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：

50x（l-10%-20%-40%）=15（名），

答：特長是“詩歌朗誦”的人數(shù)有15名；

故選：C.

【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小；本題求出

“詩歌朗誦”所占的百分比是解題的關(guān)鍵.

11.（2019?安徽一模）小明同學(xué)對九年級（1）班、（2）班（每班各50人）參加“陽光體育”

B.喜歡足球的人數(shù)（1）班比（2）班多

C.喜歡羽毛球的人數(shù)（1）班比（2）班多

D.喜歡籃球的人數(shù)（2）班比（1）班多

【考點】VD：折線統(tǒng)計圖；VB-.扇形統(tǒng)計圖

【專題】542：統(tǒng)計的應(yīng)用

【分析】用各部分百分比乘以總?cè)藬?shù)求得（1）班個項目的具體人數(shù)，結(jié)合折線統(tǒng)計圖逐一

判斷即可得.

【解答】解：由扇形圖知（1）班喜歡籃球的人數(shù)為50x30%=15（人），

喜歡羽毛球的人數(shù)為50x40%=20（人），

喜歡足球的人數(shù)為50x14%=7（人），

第22頁（共53頁）

喜歡乒乓球人數(shù)為50x16%=8（人），

：.A.喜歡乒乓球的人數(shù)（1）班比（2）班少，此選項錯誤；

B.喜歡足球的人數(shù)（1）班比（2）班少，此選項錯誤；

C.喜歡羽毛球的人數(shù)（1）班比（2）班多，此選項正確；

D.喜歡籃球的人數(shù)（2）班比（1）班少，此選項錯誤；

故選：C.

【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)

計圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出（1）班喜歡球類的人數(shù)和（2）班比較可得出

答案.

12.（2018?徐州一模）袋子里有4個黑球，加個白球，它們除顏色外都相同，經(jīng)過大量實

驗，從中任取一個球恰好是白球的頻率是0.20,則加的值是（）

A.1B.2C.4D.16

【考點】V6-頻數(shù)與頻率

【專題】I：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用

【分析】根據(jù)概率公式列出從中任取一個球恰好是白球的概率，求出〃?的值即可.

【解答】解：袋子里有4個黑球，機個白球，若從中任取一個球恰好是白球的概率是‘

4+m

根據(jù)題意可得：」^=0.2,

4+m

解得m=1.

故選：A.

【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其

中事件/出現(xiàn)機種結(jié)果，那么事件/的概率尸（A）=-.

n

13.（2018?通州區(qū)三模）下表反映了我國高速鐵路基本情況，根據(jù)統(tǒng)計表提供的

信息，下列推斷不合理的是（）

年份營業(yè)里程占鐵路營業(yè)客運量占鐵路

（公里）里程比重（萬人）客運量比重

（%）（%）

20086720.87340.5

第23頁（共53頁）

200926993.246513.1

201051335.6133238.0

201166017.12855215.8

201293569.63881520.5

20131102810.75296225.1

20141645614.77037830.5

20151983816.49613937.9

20162298018.512212843.4

（上表摘自《2017中國統(tǒng)計年鑒》）

A.2008-2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長

B.2008-2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是

2016年

C.2008-2016年，我國高速鐵路客運量逐年增長

D.到2017年，我國高速鐵路客運量占鐵路客運量比重有望基本達(dá)到或超過

50%

【考點】VA-.統(tǒng)計表

【專題】541：數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)逐一判斷即可得結(jié)論.

【解答】解：A.2008-2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長，故正確；

B.2008-2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是

2014年，故錯誤；

C.2008-2016年，我國高速鐵路客運量逐年增長，故正確；

D.到2017年，我國高速鐵路客運量占鐵路客運量比重有望基本達(dá)到或超過

50%,故正確；

故選：B.

【點評】本題主要考查統(tǒng)計圖表，統(tǒng)計表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一

種表格，統(tǒng)計表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的一種形式.

14.（2018?貴陽模擬）如圖是某校舉行“校園開放日”活動當(dāng)天參與各社團人數(shù)的百分比統(tǒng)

第24頁（共53頁）

計圖，其中參加“生物奧秘”比“趣味化學(xué)”社團的人數(shù)多20人，則參加社團的總?cè)藬?shù)

學(xué)龍畫模繩秘

A.100AB.200人C.400AD.800A

【考點】VC：條形統(tǒng)計圖

【專題】12：應(yīng)用題；541：數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】求出參加“生物奧秘”比“趣味化學(xué)”社團多的百分比，根據(jù)人數(shù)多20人，求出

參加社團的總?cè)藬?shù)即可.

【解答】解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)得：20+（10%-5%）=400（人），

則參加社團的總?cè)藬?shù)有400人,

故選：C.

【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題（共10小題）

15.（2021?攸縣模擬）將樣本容量為100的樣本編制成組號①?⑧的八個組，簡況如表所示:

組號②③④⑤⑥⑦⑧

頻數(shù)141112■15131210

那么第⑷組的頻率是013.

【答案】0.13.

【考點】頻數(shù)（率）分布表；總體、個體、樣本、樣本容量

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】先用樣本容量分別減去其它7組的頻數(shù)得到第④組的頻數(shù)，然后根據(jù)頻率的定義計

算第⑤組的頻率.

第25頁（共53頁）

【解答】解：?.?第④組的頻數(shù)為100-（14+11+12+15+13+12+10）=13,

.?.第⑤組的頻率為13+100=0.13，

故答案為：0.13.

【點評】本題考查了頻（數(shù)）率分布表：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾

個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為

頻數(shù)分布表.也考查了頻數(shù)與頻率.

16.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）明明想知道班里哪位同學(xué)的生日和他的生日是同一天，他應(yīng)該

采用普查.（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）

【答案】普查.

【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【專題】應(yīng)用意識；數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得

到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【解答】解：明明想知道班里哪位同學(xué)的生日和他的生日是同一天，則他適合采用普查.

故答案為：普查.

【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查

的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或

價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

17.（2021?海淀區(qū)校級模擬）在一次體育水平測試中，甲、乙兩校均有100名學(xué)生參加，其

中：甲校男生成績的優(yōu)秀率為70%,女生成績的優(yōu)秀率為50%；乙校男生成績的優(yōu)秀率為

60%,女生成績的優(yōu)秀率為40%.

對于此次測試，給出下列三個結(jié)論：

①甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率大于乙校學(xué)生成績的優(yōu)秀率；

②甲、乙兩校所有男生成績的優(yōu)秀率大于甲、乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率；

③甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率與甲、乙兩校所有學(xué)生成績的優(yōu)秀率的大小關(guān)系不確定.

其中所有正確結(jié)論的序號是②③.

【答案】②③.

【考點】頻數(shù)與頻率

【專題】推理能力；統(tǒng)計與概率；閱讀型

【分析】根據(jù)給出條件，利用統(tǒng)計學(xué)知識逐一加以判斷.

第26頁（共53頁）

【解答】解：由題意得，甲校學(xué)生成績優(yōu)秀率在50%與70%之間，乙校學(xué)生成績的優(yōu)秀率

在40%與60%之間，不能確定哪個學(xué)校的優(yōu)秀率大，①錯誤；

②甲乙兩校所有男生的優(yōu)秀率在60%與70%之間，甲乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率在40%

與50%之間，所以甲乙兩校所有男生成績的優(yōu)秀率大于甲乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率，

②正確；

③甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率與學(xué)校的男女生的比例有關(guān),不能由甲乙兩校所有學(xué)生成績的優(yōu)秀

率的大小關(guān)系確定，③正確；

所以正確的結(jié)論序號是②③.

故答案為：②③.

【點評】本題考查統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識，屬于中檔題.

18.（2021?廣州模擬）為了了解某市近40000名八年級學(xué)生的體重情況，隨機抽取其中1000

名學(xué)生的體重進行調(diào)查，則此次調(diào)杳的樣本容量是1000.

【答案】1000.

【考點】總體、個體、樣本、樣本容量

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所

抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.

【解答】解：根據(jù)樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，

所以這個問題的樣本容量是1000.

故答案為：1000.

【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與

樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.

19.（2021?北京二模）在就地過年倡議下，更多游客縮小出游半徑，本地游、近郊游、周邊

游取代異地長線游，成為牛年出行新趨勢.某地區(qū)對近郊游的住宿環(huán)境、餐飲、服務(wù)等方面

對所住游客進行了綜合滿意度調(diào)查，在甲，乙兩個景點都去過的的游客中隨機抽取了100

人，每人分別對這兩個景點進行了評分，統(tǒng)計如下：

滿意度評分非常滿意較滿意一般不太滿意非常不滿意合計

人數(shù)（20分）（15分）（10分）（5分）（0分）

景點

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甲2840101012100

乙25204564100

若小聰往后移兩個格子，若小聰要在甲，乙兩個景點中選擇一個景點，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，你

建議她去景點甲（填甲或乙），理由是—.

【答案】甲；滿意甲景點的人數(shù)多于乙景點.

【考點】統(tǒng)計表

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)感

【分析】觀察表格比較甲、乙兩個景點滿意的人數(shù)即可得到答案.

【解答】解：在甲，乙兩個景點都去過的的游客中隨機抽取的100人中，對甲景點滿意的有

68人，對乙滿意的有45人，

因為68>45,

所以建議她去景點甲.

理由是滿意甲景點的人數(shù)多于乙景點.

【點評】本題考查了統(tǒng)計表，根據(jù)表格提取出有用信息是解題關(guān)鍵.

20.（2020?泗洪縣四模）每年小明生日這一天，媽媽都會量一下他的身高并記錄數(shù)據(jù).現(xiàn)在

小明學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖，知道用扇形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖可以直觀、有效的描述數(shù)據(jù)，

于是他想用統(tǒng)計圖來描述這些年來自己的身高數(shù)據(jù).上述三種統(tǒng)計圖中，適合描述小明身高

數(shù)據(jù)的是折線圖.

【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布折線圖；扇形統(tǒng)計圖

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：為了反映小明這些年來身高的增長變化，應(yīng)將小明的

身高數(shù)據(jù)制作成折線統(tǒng)計圖比較合適.

故答案為：折線圖.

【點評】此題主要考查了統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形

統(tǒng)計圖各自的特點進行判斷.

21.（2020?郴州）質(zhì)檢部門從1000件電子元件中隨機抽取100件進行檢測，其中有2件是

次品.試據(jù)此估計這批電子元件中大約有20件次品.