問卷-2024學年廣州空港實驗中學高一期中考數(shù)學

2024學年廣州空港實驗中學高一期中考數(shù)學本試卷共6頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．下列是指數(shù)函數(shù)的是()A．y＝－3xB．y＝2x2－1C．y＝ax+1D．y＝πx3.使“”成立的一個充分不必要條件是（

）A．B．C．D．4．如圖，下列3個冪函數(shù)的圖象，則其圖象對應的函數(shù)可能是（

）A．①，②，③ B．①，②，③C．①，②，③ D．①，②，③5．已知為正實數(shù)，且，則的最小值為（

）A． B． C． D．6.已知函數(shù)滿足：對任意，當時，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7.在上定義運算“”：，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.設函數(shù)，.用表示，中的較大者，記為，則的最小值是（）A.0 B.1 C.3 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.下列說法中，正確的是（

）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則10．不等式的解集是，對于系數(shù)a,b,c，下列結論正確的是（）A.a>0 B.C. D.11．已知函數(shù)的定義域為，若，且在上單調遞增，，則（

）A． B．C．是奇函數(shù) D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.命題，的否定是13.已知，則的定義域為14．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調遞減，且，則不等式的解集為四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知集合，，且.(1)寫出集合的所有子集；(2)求實數(shù)的值組成的集合.16．（15分）已知a∈R，集合A＝{x|a－1≤x≤2a＋1}，B＝{x|－3≤x≤3}．(1)若a＝2，求(CR(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．17．（15分）已知二次函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋1，a∈R.(1)若a＝1，求f(x)在[－1，2]上的值域；(2)求f(x)在[－1，2]上的最小值g(a).18．（17分）某光伏企業(yè)投資萬元用于太陽能發(fā)電項目，年內的總維修保養(yǎng)費用為萬元，該項目每年可給公司帶來萬元的收入．假設到第年年底，該項目的純利潤為萬元．（純利潤累計收入總維修保養(yǎng)費用投資成本）（1）寫出純利潤的表達式，并求該項目從第幾年起開始盈利．（2）若干年后，該公司為了投資新項目，決定轉讓該項目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：①年平均利潤最大時，以萬元轉讓該項目；②純利潤最大時，以萬元轉讓該項目．你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請說明理由．19.(17