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文檔簡(jiǎn)介
第3章實(shí)數(shù)3.2立方根目
錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練043星題提升練1.
如果一個(gè)數(shù)
b
，使得
，那么我們把
b
叫作
a
的
一個(gè)立方根，也叫作三次方根；
a
的立方根記作
?.2.
一個(gè)正數(shù)有一個(gè)
的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)
?
的立方根，0的立方根是
?.b3＝
a
正
負(fù)
0
立方根1.
【知識(shí)初練】8＝(
)3，8的立方根用符號(hào)表示
為
＝
?.2
2
23456789101112.
－2
024的立方根用符號(hào)表示為(
A)A23456789101113.
[2024·莆田月考]一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是
(
D)A.
0B.
1C.
－1D.
±1，0D23456789101114.
下列有關(guān)立方根的表述，正確的是(
C)A.
正數(shù)的立方根可能是負(fù)數(shù)B.
一個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)立方根C.
負(fù)數(shù)有立方根D.
一個(gè)數(shù)的立方根一定是非負(fù)數(shù)C23456789101115.
分別求下列各數(shù)的立方根：
(1)－64；
(2)0.729；解：(1)因?yàn)?－4)3＝－64，所以－64的立方根是－4.(2)因?yàn)?.93＝0.729，所以0.729的立方根是0.9.2345678910111
(4)因?yàn)?.23＝0.008，所以0.008的立方根是0.2.2345678910111
用計(jì)算器求立方根
解：(1)原式≈－0.68.(2)原式≈13.39.23456789101117.
下列說(shuō)法正確的是(
D)A.
64的立方根是±4D2345678910111
A.
1B.
2C.
3D.
4D2345678910111
∴2－
k
＝
k
＋4，∴
k
＝－1.－1
2－k＝k＋4，解得k＝－1.234567891011110.
求下列各式中的
x
：(1)8
x3＋27＝0；
(2)(
x
－3)3－64＝0.
(2)易得(
x
－3)3＝64，所以
x
－3＝4，所以
x
＝7.234567891011111.
已知一個(gè)正方體的體積是1
000
cm3，在它的八個(gè)頂點(diǎn)處
分別截去一個(gè)大小相同的小正方體，使剩余部分的體積
是488
cm3，截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少？解：設(shè)截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是
x
cm，根據(jù)題意，得1
000－8
x3＝488，即8
x3
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