實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程說(shuō)課稿

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委、老師們，大家好：我是贛州中學(xué)的龍龍，我今天說(shuō)課的課題是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章第三節(jié)第一課時(shí)《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)程序、幾點(diǎn)說(shuō)明五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析：1、教材的地位和作用：生活中不少實(shí)際問(wèn)題的解決都要用到方程的知識(shí)。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用一元一次方程、二元一次方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題。所以本節(jié)課對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生。同時(shí)，本節(jié)課又是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法后進(jìn)行具體應(yīng)用的第一課時(shí)。本節(jié)內(nèi)容是運(yùn)用一元二次方程分析解決生活中的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以對(duì)一元二次方程的解法加以鞏固，同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題、用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此，它具有承上啟下的作用。

從知識(shí)的縱向聯(lián)系上看，本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)其它學(xué)科又有著中重要意義。比如在物理學(xué)中，利用一元二次方程等有關(guān)知識(shí)來(lái)研究物理極值、變速運(yùn)動(dòng)、能量守恒等問(wèn)題。2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特征和新課標(biāo)要求以及九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)和技能目標(biāo)：（1）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，并求解。（2）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。過(guò)程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)其進(jìn)行描述。培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)主動(dòng)探究用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：列出一元二次方程解應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。二、學(xué)情分析：1、知識(shí)掌握方面:學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)很熟悉，適合自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。2、學(xué)生年齡特點(diǎn)：九年級(jí)學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開(kāi)發(fā)他們的主觀能動(dòng)性。適合由特殊到一般的探究方式。三、教學(xué)策略：教法：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和本節(jié)課的特點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、有效的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動(dòng)參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)法：突出自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在自主探究合作交流中加深理解分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。不但讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，還要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。四、教學(xué)程序：1、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課俗話說(shuō)：“好的開(kāi)端是成功的一半”同樣，好的引入能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，并起到激發(fā)興趣的作用。因此我們用學(xué)生已學(xué)的知識(shí)提出問(wèn)題：列方程解應(yīng)用題的一般步驟有幾步？哪幾步？設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)既回顧舊知，又為后面運(yùn)用知識(shí)作好了準(zhǔn)備。2、小組合作，探究新知探究一：傳播問(wèn)題傳播問(wèn)題雖學(xué)生常見(jiàn)，但數(shù)量關(guān)系較為抽象，所以從諺語(yǔ)入手，讓學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)：“一傳十、十傳百、百傳千千萬(wàn)”在此基礎(chǔ)上以學(xué)案為載體出示以下問(wèn)題：（1）若一人患流感每輪能傳染3人，則第一輪傳染過(guò)后共有

人患流感，第二輪過(guò)后共有

人患流感。（2）找出題目中的已知量和未知量各式什么？（3）題目中的相等關(guān)系是什么？（4）若一人患流感每輪能傳染x人，則第一輪傳染過(guò)后共有

人患流感，第二輪過(guò)后共有

人患流感。由此得到的方程是

（5）若按照這樣的傳染速度三輪后有多少人患流感？師生活動(dòng)：教師組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際情景模擬，學(xué)生表演流感傳播。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)行實(shí)際情景模擬，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)積極性，學(xué)生樂(lè)于接受，也能比較形象地理解此類傳播問(wèn)題。從而順利突破難點(diǎn)。探究二：下降率、增長(zhǎng)率問(wèn)題：小組合作問(wèn)題1：①一種產(chǎn)品原來(lái)的售價(jià)為a元，第一次提價(jià)10%后售價(jià)為

元，第二次再提價(jià)10%則售價(jià)為

元。②某洗發(fā)水原價(jià)為40元，降價(jià)x%，則售價(jià)為

元，再次降價(jià)x%，則售價(jià)為

元。師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考并交流討論。最后教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：設(shè)某產(chǎn)品原來(lái)的產(chǎn)值是a，平均每次的增長(zhǎng)率為x,則增長(zhǎng)一次的產(chǎn)值為a(1+x)，增長(zhǎng)兩次后的產(chǎn)值為a(1+x)。設(shè)計(jì)意圖：上述兩個(gè)問(wèn)題能更好的幫助學(xué)生理解題意，為后面的解題進(jìn)行鋪墊。通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。自學(xué)探究2的內(nèi)容并要求學(xué)生獨(dú)立思考，完成下列問(wèn)題：①題目中的已知量和未知量分別是什么？②甲種藥品成本的年平均下降額是

乙種藥品成本的年平均下降額是

。設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生獨(dú)立思考，目的是使學(xué)生弄清題意，求出下降額，目的是為了讓學(xué)生明白下降額大的下降率不一定大，這是兩個(gè)不同的概念。

小組合作問(wèn)題2：①設(shè)甲種藥物成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品的成本為

則兩年后甲種藥品的成本為

由此你能列出方程嗎？請(qǐng)同學(xué)們合作后進(jìn)行解答板演。

②如何求乙種藥物成本的年平均下降率？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。設(shè)計(jì)意圖：考慮學(xué)生新接觸“下降率”“增長(zhǎng)率”問(wèn)題，所以以填空的形式出現(xiàn)，目的是分化難點(diǎn)。乙種藥品的年平均下降率要求學(xué)生對(duì)立完成，目的是讓學(xué)生掌握“下降率”“增長(zhǎng)率”問(wèn)題。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問(wèn)題（即能否根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)根的合理性），二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。小組合作問(wèn)題3：經(jīng)過(guò)計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？師生活動(dòng)：小組比較前面計(jì)算的結(jié)果，通過(guò)小組合作得出結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)此題，下降額與下降率兩者兼顧考慮才能全面比較對(duì)象的變化狀況。通過(guò)搶答，培養(yǎng)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、合作意識(shí)，增強(qiáng)了集體榮譽(yù)感。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和抽象思維能力。3、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，鞏固提高P第4題與第7題師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并指兩名學(xué)生板演。設(shè)計(jì)意圖：這兩道練習(xí)的題型與例題完全相同，主要是為了通過(guò)課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步滲透建模思想。也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。4、課堂小結(jié)，回扣目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?2、在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握了哪些方法？3、在解方程時(shí)，要注意哪些問(wèn)題？師生活動(dòng)：學(xué)生個(gè)體小結(jié)，小組歸納，集體補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，養(yǎng)成“愛(ài)提問(wèn)、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng)變”的好習(xí)慣。5、布置作業(yè)：課本P8（必做）

練習(xí)冊(cè)P10（選做）設(shè)計(jì)意圖：考慮學(xué)生的個(gè)別差異，分層次布置作業(yè)，達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。六、幾點(diǎn)說(shuō)明：板演區(qū)

22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

探究1：解：設(shè)每輪傳染中評(píng)均一個(gè)人傳染了X個(gè)人

1+X+X(1+X)=121解之得：X=

X=答：探究2：解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為X

5000(1-X)=3000

解之得：X≈

X≈答：

1、板書(shū)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖：這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的總結(jié)和反思，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)形成清晰的思路。同時(shí)還有利于規(guī)范學(xué)生列方程解應(yīng)用題的格式。2、效果分析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，而動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本著這一理念，在本課的教學(xué)過(guò)程中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，將數(shù)學(xué)知識(shí)始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，不斷提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。從而克服了學(xué)生抓不