蘇教版四年級上冊數(shù)學分層作業(yè)設計 5.1 解決問題的策略（附答案）

5.1解決問題的策略（練習）5.1解決問題的策略（練習）一、學習重難點1、學習重點：會通過列表分析數(shù)量關系，解決簡單的實際問題。2、學習難點：會用列表法整數(shù)題中的數(shù)量關系，尋找解決問題的有效方法。二、知識梳理1、用列表法整理題中的信息。在用列表的方法收集，整理信息時，如果信息很多很復雜，而且在列表時所求的問題也沒有表示出來，需要根據(jù)問題選擇相關信息列表整理，從問題想起，或從條件想起分析數(shù)量關系，找到解題思路，然后確定解決問題的方法。2、用列表法解決求一個部分量的實際問題。解決實際問題時，如果問題的已知條件比較多，在已知條件和所求問題的關系不夠清楚的情況下，用列表的方式收集整理信息，并根據(jù)表格從已知條件想起，或從所求問題想起，分析數(shù)量關系，弄清應先求什么，從而解決實際問題。真題基礎過關練真題基礎過關練一、選擇題1．（2022秋·江蘇常州·四年級統(tǒng)考期末）文具店的水彩筆每盒13元，繪畫紙每張4元，畫板每塊23元。小紅列出了下面的算式9×23－9×13，她要解決的問題是（

）。A．9塊畫板比9張繪畫紙多多少錢？B．9塊畫板比9盒水彩筆多多少錢？C．9盒水彩筆比9張繪畫紙多多少錢？2．（2023秋·江蘇泰州·四年級統(tǒng)考期末）小華買了17本故事書和21本連環(huán)畫，共用去422元，每本故事書的價錢是10元，___________？算式可以求出的問題是（

）。A．每本連環(huán)畫多少元B．每本故事書多少元C．連環(huán)畫一共多少元3．（2023秋·江蘇南通·四年級統(tǒng)考期末）四年級同學去參觀水繪園。如果大家乘坐小客車，每輛車坐20名同學，那么正好坐滿16輛；如果改乘大客車，正好需要10輛，每輛大客車坐（

）名同學。A．8B．20C．12D．324．（2022秋·浙江寧波·四年級統(tǒng)考期末）小動物賽跑，贏兩次者勝。乙組要想獲勝，應按（

）安排比賽順序。甲組獵豹9.0秒小鹿9.5秒小狗9.9秒乙組獅子9.3秒羚羊9.6秒兔子10.0秒A．兔子－小狗；羚羊－小鹿；獅子－獵豹B．兔子－小鹿；羚羊－小狗；獅子－獵豹C．兔子－獵豹；羚羊－小狗；獅子－小鹿5．（2020秋·江蘇無錫·四年級?？计谀┯袃上涮O果，甲箱重25千克，乙箱重17千克，從乙箱中拿出（

）千克放到甲箱中，甲箱的蘋果重量是乙箱的2倍。A．8B．7C．5D．3二、填空題6．（2022秋·江蘇鹽城·四年級統(tǒng)考期末）用一個杯子向空水壺里倒水，如果倒進1杯水，連壺重300克；如果倒進3杯水，連壺重660克。那么1杯水重()克。7．（2023秋·江蘇南通·四年級?？计谀┧模?）班領了5盒抗原試劑，從每盒里取出4支后，剩下的支數(shù)正好與原來的3盒同樣多。原來每盒有抗原試劑()支。8．（2021秋·貴州貴陽·四年級統(tǒng)考期末）一個自動生產(chǎn)線每3分鐘自動記錄一次生產(chǎn)物品的總數(shù)量。照這樣計算，45分鐘能生產(chǎn)多少個物品？想一想：（

）是相同的，所以要先算（

），再算（

）。并把表格填寫完整。時間/分345物品數(shù)量/個549．（2023秋·陜西咸陽·四年級統(tǒng)考期末）每年的3月22日是“世界水日”，光明小學四年級有學生235人，如果每人每天節(jié)水50克，那么這些同學一天一共可以節(jié)水克。10．（2021秋·江蘇常州·四年級校考期末）學校購買文具盒作為獎品，原來每個25元，“雙十一”降價后，原來買8個的錢可以多買2個，降價后每個文具盒()元。真題真題拓展培優(yōu)練三、解答題11．（2023秋·江蘇揚州·四年級?？计谀O阿姨去買玩具，她帶的錢正好可以買12盒積木或9輛玩具汽車。（先列表整理，再解答。）積木每盒（

）元（

）盒玩具飛機每架（

）元（

）架玩具汽車每輛（

）元（

）輛（1）她帶的錢都買玩具飛機，能買多少架？

（2）每輛玩具汽車多少元？12．（2021秋·江蘇無錫·四年級校考期末）水果店運進3筐蘋果、4筐桃和5筐梨。蘋果每筐重42千克，桃每筐重46千克，梨每筐重38千克。（先列表整理，再解答）蘋果桃梨（1）運來蘋果和桃一共多少千克？

（2）運來梨比蘋果多多少千克？13．（2022春·江蘇徐州·四年級統(tǒng)考期末）小營村要挖一條600米長的水渠，第一周挖了5天，平均每天挖64米。第二周準備每天挖70米，還需要挖多少天？（先把條件和問題填入下表進行整理，再解答。）

14．（2022春·江蘇徐州·四年級統(tǒng)考期末）李師傅要加工320個零件，前8天平均每天加工25件，剩下的每天準備加工30件，還要加工多少天？（繼續(xù)把條件和問題填入表中，再解答）零件一共（

）個前8天每天（

）件還要加工（

）天每天（

）件參考答案1．B【分析】單價×數(shù)量＝總價，9×23表示買9塊畫板需要的錢數(shù)；9×13表示買9盒水彩筆需要的錢數(shù)；9×23－9×13表示9塊畫板比9盒水彩筆多多少錢?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：小紅列出了下面的算式9×23－9×13，她要解決的問題是9塊畫板比9盒水彩筆多多少錢。故答案為：B【點睛】熟練掌握單價×數(shù)量＝總價是解答此題的關鍵。2．A【分析】的運算順序是先算乘法，再算減法，最后算除法，第一步乘法17×10求的是17本故事書共用去的錢數(shù)，422－17×10是求買了故事書后還剩下多少錢，用剩下錢數(shù)除以連環(huán)畫的本數(shù)即是求每本連環(huán)畫多少元?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：求的是每本連環(huán)畫多少元。故答案為：A【點睛】解決本題從條件出發(fā)，找出條件能解決的問題。3．D【分析】用20乘16，求出去參觀水繪園的學生總數(shù)；再用學生總數(shù)除以10，求出每輛大客車坐多少名同學?！驹斀狻?0×16÷10＝320÷10＝32（名）每輛大客車坐32名同學。故答案為：D【點睛】本題考查的是歸總問題，先求出去參觀水繪園的學生總數(shù)，再進一步解答。4．C【分析】乙組要想獲勝，那么乙組中至少要有兩次勝利，根據(jù)路程相同，所花的時間越少，則跑的越快，據(jù)此逐項分析。【詳解】A．兔子－小狗，小狗贏；羚羊－小鹿，小鹿贏；獅子－獵豹，獵豹贏；則甲組贏；B．兔子－小鹿，小鹿贏；羚羊－小狗，羚羊贏；獅子－獵豹，獵豹贏；則甲組贏；C．兔子－獵豹，獵豹贏；羚羊－小狗，羚羊贏；獅子－小鹿，獅子贏，則乙組贏。故答案為：C【點睛】本題主要考查一位小數(shù)的比較大小及應用，關鍵是明確路程相同，所花的時間越少，則跑的越快。5．D【分析】當甲箱質量是乙箱質量的2倍時，兩箱蘋果的總質量是不變的，所以先求出兩箱蘋果的總質量，再給總質量除以3即可求出現(xiàn)在乙箱的質量，再求出現(xiàn)在乙箱蘋果質量與原來乙箱蘋果的總質量即可解答?！驹斀狻浚?5＋17）÷（2＋1）＝42÷3＝14（千克）17－14＝3（千克）從乙箱中拿出3千克放到甲箱中，甲箱的蘋果重量是乙箱的2倍。故答案為：D【點睛】求出現(xiàn)在乙箱蘋果的質量是解答的關鍵，根據(jù)較小數(shù)＝和÷（倍數(shù)＋1）來解答。6．180【分析】根據(jù)題意可知，（660－300）克是（3－1）杯水的質量，所以先求出660減去300的差，再用這個差除以2，求出1杯水重多少克?！驹斀狻?60－300＝360（克）360÷（3－1）＝360÷2＝180（克）【點睛】本題的關鍵是讀懂題意，理清題中的數(shù)量關系，再確定先算什么，最后再算什么。7．10【分析】共有5盒，從每盒里取出4支后，剩下的支數(shù)正好與原來3盒同樣多，說明取出的支數(shù)相當于原來（5－3＝2）盒的支數(shù)，共取出（5×4＝20）支，再除以2即等于原來每盒抗原試劑的支數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?×4÷（5－3）＝20÷2＝10（支）原來每盒有抗原試劑10支?！军c睛】判斷出取出的支數(shù)相當原來幾盒抗原試劑的支數(shù)是解答本題的關鍵。8．每分鐘生產(chǎn)物品數(shù)量；每分鐘生產(chǎn)物品個數(shù)；45分鐘能生產(chǎn)多少個物品810【分析】3分鐘生產(chǎn)物品的數(shù)量除以時間，可以算出這個自動生產(chǎn)線平均每分鐘生產(chǎn)（54÷3）個物品。這個自動生產(chǎn)線平均每分鐘生產(chǎn)物品數(shù)量乘生產(chǎn)時間即可算出45分鐘能生產(chǎn)多少個物品?！驹斀狻?4÷3×45＝18×45＝810（個）一個自動生產(chǎn)線每3分鐘自動記錄一次生產(chǎn)物品的總數(shù)量。照這樣計算，45分鐘能生產(chǎn)多少個物品？想一想：（每分鐘生產(chǎn)物品數(shù)量）是相同的，所以要先算（每分鐘生產(chǎn)物品個數(shù)），再算（45分鐘能生產(chǎn)多少個物品）。時間/分345物品數(shù)量/個54810【點睛】本題考查歸一問題的解題方法，解題關鍵是先求出一份數(shù)是多少，再根據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少。9．11750【分析】每人每天節(jié)水50克，235人一天一共可以節(jié)水235個50克，即50×235?！驹斀狻?0×235＝11750（克）答：這些同學一天一共可以節(jié)水11750克?！军c睛】考查了運用整數(shù)乘法的意義解決實際問題的能力。10．20【分析】先用原來每個文具盒的價錢×數(shù)量，求出原來買8個文具盒需要多少錢；再用求出的總金額÷降價后買的數(shù)量，就可以求出降價后每個文具盒的價格。據(jù)此列式解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：25×8÷（8＋2）＝200÷10＝20（元）即降價后每個文具盒20元?！军c睛】本題的關鍵是讀懂題意，原來買8個文件盒的錢與降價后買10個文件盒的錢數(shù)不變。11．表格見詳解（1）6架（2）40元【分析】根據(jù)題目提供的信息，先把已知的條件填寫在表格中；（1）用30乘12，求出孫阿姨帶的錢數(shù)，再用孫阿姨帶的錢數(shù)除以60，求出她帶的錢都買玩具飛機，能買多少架；（2）用孫阿姨帶的錢數(shù)除以9，求出每輛玩具汽車多少元?！驹斀狻糠e木每盒30元12盒玩具飛機每架60元？架玩具汽車每輛？元9輛（1）30×12＝360（元）360÷60＝6（架）答：能買6架。（2）360÷9＝40（元）答：每輛玩具汽車40元?！军c睛】本題主要考查了經(jīng)濟問題，熟練掌握單價、數(shù)量、總價之間的關系是解答此題的關鍵。12．表格見詳解（1）310千克（2）64千克【分析】把三種水果的筐數(shù)、每筐的重量填入相應的格子中。（1）總重量＝每筐的重量×筐數(shù)，把數(shù)據(jù)代入分別計算蘋果和桃的重量，再把這兩種水果的重量相加即可解答。（2）總重量＝每筐的重量×筐數(shù)，把數(shù)據(jù)代入分別計算梨和蘋果的重量，再用梨的重量減蘋果的重量即可解答?！驹斀狻刻O果3框每筐42千克桃4框每筐46千克梨5框每筐38千克（1）42×3＋4×46＝126＋184＝310（千克）答：運來蘋果和桃一共310千克。

（2）38×5－42×3＝190－126＝64（千克）答：運來梨比蘋果多64千克。【點睛】本題主要考查學生對整數(shù)混合運算知識的掌握和靈活運用。13．600；64；5；70；？4天【分析】用第一周每天挖水渠長度乘第一周挖水渠天數(shù)，求出第一周挖水渠長度。再用水渠全長減去第一周挖水渠長度，求出第二周挖水渠長度，最后用第二周挖水渠長度除以第二周每天挖水渠長度，即可求出第二周需要挖水渠天數(shù)?！驹斀狻?/p>

（600－64×5）÷70＝（600－320）÷70＝280÷70＝4（天）答：還要挖4天?！军c睛】本題考查工程問題，關鍵是熟記工作總量、工作效率和工作時間之間的關系。14．4天