蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì) 2.3 梯形的面積（附答案）

2.3梯形的面積（練習(xí)）2.3梯形的面積（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握梯形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解梯形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。二、知識(shí)梳理1、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為s=（a+b）×h÷2.2、運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題時(shí)，要先找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，并注意單位是否統(tǒng)一，在根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式s=(a+b)*h÷2列式解答。真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．（2022秋·江蘇常州·五年級(jí)統(tǒng)考期中）對(duì)于圖中兩個(gè)涂色梯形的描述，錯(cuò)誤的是（

）。A．面積相等B．形狀相同C．高相等2．（2022秋·河南洛陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期中）如果一個(gè)梯形的面積是，高是15cm，則它的上、下底之和是（

）。A．6cmB．C．12cmD．3．（2022秋·江蘇徐州·五年級(jí)?？计谥校┫旅鎴D形中，面積是三角形2倍的是（

）。A．AB．BC．C4．（2019春·福建廈門(mén)·五年級(jí)校考期中）有一堆木頭，堆成梯形，上層有3根，下層有8根，共有6層，這堆木頭有（

）根。A．33B．44C．55D．665．（2021秋·遼寧·五年級(jí)統(tǒng)考期中）在一塊上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形紙片中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的面積是（

）平方厘米。A．150B．90C．240二、填空題6．（2021秋·江蘇南通·五年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形可以拼成一個(gè)直角梯形（如圖）。若正方形的周長(zhǎng)是40厘米，則拼成的梯形面積是()平方厘米。7．（2021秋·江蘇南京·五年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)梯形，上底和高都是10厘米，下底是22厘米，面積是()平方厘米。8．（2020秋·江蘇鎮(zhèn)江·五年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)梯形的上下底之和是10分米，高是4分米，面積是()平方分米。9．（2020秋·江蘇淮安·五年級(jí)統(tǒng)考期中）一塊土地近似于一個(gè)上底80米，下底120米，高50米的梯形。張大伯想從這塊地中規(guī)劃出一塊最大的平行四邊形做育苗實(shí)驗(yàn)，育苗實(shí)驗(yàn)地的面積大約是()平方米。10．（2022秋·河南平頂山·五年級(jí)?？计谥校┮粋€(gè)高5cm的直角梯形，如果上底增加2cm則梯形變?yōu)檎叫?，并且新得到的正方形的面積比梯形面積多5cm2，則原來(lái)梯形的面積為。三、計(jì)算題11．（2022秋·廣東深圳·五年級(jí)校考期中）計(jì)算下面圖形的面積。真題真題拓展培優(yōu)練四、作圖題12．（2020秋·湖南邵陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期中）在下表中畫(huà)出面積為12平方厘米平行四邊形、三角形、梯形各一個(gè)。（方格邊長(zhǎng)1厘米）五、解答題13．（2020秋·江蘇鎮(zhèn)江·五年級(jí)統(tǒng)考期中）一家商店門(mén)口的裝飾牌是等腰梯形。它的上底是6米，下底是8米，高是3米。油漆這塊裝飾牌正面（每平方米需用油漆1千克），一共需要多少千克油漆？14．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·五年級(jí)?？计谥校┕さ厣嫌幸欢唁摴?，下面每一層都比上一層多一根。最上層是5根，最下層是15根，這堆鋼管一共有多少根？15．（2021秋·陜西寶雞·五年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在一塊上底是76米，下底是88米，高是50米的梯形苗圃里修了一條寬2米的小路，除去小路外，苗圃的面積是多少平方米？參考答案1．B【分析】通過(guò)觀察圖形可知，空白部分三角形是長(zhǎng)方形和平行四邊形的公共部分，長(zhǎng)方形和平行四邊形等底等高，所以兩個(gè)涂色部分的面積相等，形狀不同。據(jù)此解答即可?！驹斀狻靠瞻撞糠秩切问情L(zhǎng)方形和平行四邊形的公共部分，長(zhǎng)方形和平行四邊形等底等高，所以兩個(gè)涂色部分的面積相等，形狀不同。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是明確：等底等高的平行四邊形與長(zhǎng)方形的面積相等。利用等量代換的方法解答。2．C【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，已知梯形的面積和高，求它的上、下底之和，用90乘2再除以15即可解答。【詳解】90×2÷15＝180÷15＝12（cm）則它的上、下底之和是12cm。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。3．C【分析】如圖，假設(shè)1格表示1厘米，先算出三角形的面積，再乘2即可求得三角形的面積的2倍是多少；再分別求出各個(gè)選項(xiàng)中圖形的面積，比較即可作出選擇?！驹斀狻坑煞治龅茫杭僭O(shè)1格表示1厘米，則：三角形的面積：3×4÷2＝6（平方厘米）三角形面積的2倍是：6×2＝12（平方厘米）A．梯形的面積：（1＋4）×4÷2＝5×4÷2＝10（平方厘米）B．長(zhǎng)方形的面積：4×2＝8（平方厘米）C．平行四邊形的面積：3×4＝12（平方厘米）面積是三角形2倍的是平行四邊形。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是熟記公式。還可以根據(jù)等底等高的平行四邊形面積是三角形的2倍進(jìn)行解答。4．A【分析】根據(jù)堆成梯形圓柱形木頭計(jì)算的方法：木頭的根數(shù)＝（上層根數(shù)＋下層根數(shù)）×層數(shù)÷2，可代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答?！驹斀狻浚?＋8）×6÷2＝11×6÷2＝33（根）這堆木頭一共有33根。故選：A?！军c(diǎn)睛】此題考查梯形面積公式S＝（a＋b）h÷2的實(shí)際運(yùn)用。5．B【分析】根據(jù)題干分析可知：這個(gè)最大的三角形是以下底25厘米為底，以12厘米為高的三角形，利用三角形的面積公式計(jì)算出它的面積，再用梯形的面積減去三角形的面積即可得解?！驹斀狻浚?5＋25）×12÷2－25×12÷2＝240－150＝90（平方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)梯形的上下底與高的長(zhǎng)度，得出這個(gè)梯形中最大的三角形的底與高是解決本題的關(guān)鍵。6．150【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：邊長(zhǎng)×4＝周長(zhǎng)，即用周長(zhǎng)÷4即可求出正方形的邊長(zhǎng)，由于正方形和一個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)直角梯形，則可以知道直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度等于正方形的邊長(zhǎng)，由于梯形的上底是正方形的邊長(zhǎng)，下底是兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，高也是正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?0÷4＝10（厘米）10×2＝20（厘米）（10＋20）×10÷2＝30×10÷2＝300÷2＝150（平方厘米）則拼成的梯形面積是150平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正方形的周長(zhǎng)公式以及梯形的面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。7．160【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?0＋22）×10÷2＝32×10÷2＝320÷2＝160（平方厘米）即面積是160平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查梯形的面積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。8．20【分析】梯形的面積＝上下底之和×高÷2，由此代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻?0×4÷2＝40÷2＝20（平方分米）面積是20平方分米?！军c(diǎn)睛】此題考查梯形的面積公式的計(jì)算應(yīng)用，熟記公式即可解答。9．4000【分析】從梯形中土地中畫(huà)出最大的平行四邊形，平行四邊形的底就等于梯形的上底，高等于梯形的高，再利用平行四邊形的面積公式S＝ah計(jì)算出育苗實(shí)驗(yàn)地的面積?！驹斀狻?0×50＝4000（平方米）則育苗實(shí)驗(yàn)地的面積大約是4000平方米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確從梯形中畫(huà)出最大的平行四邊形，平行四邊形的底就等于梯形的上底，高等于梯形的高。10．20cm2【分析】一個(gè)高5cm的直角梯形，如果上底增加2cm則梯形變?yōu)檎叫危f(shuō)明正方形的邊長(zhǎng)為5cm，據(jù)此求出正方形的面積，再求出梯形的面積即可?！驹斀狻刻菪蔚拿娣e：（cm2）所以原來(lái)梯形的面積為20cm2?！军c(diǎn)睛】本題考查正方形、梯形的面積，解答本題的關(guān)鍵是理解梯形變成正方形后，正方形的邊長(zhǎng)為5cm。11．260cm2；2700cm2【分析】由圖可知：三角形中與底邊26cm對(duì)應(yīng)的高是20cm，代入三角形面積公式：S＝ah÷2中計(jì)算即可。將數(shù)據(jù)代入梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2計(jì)算即可。【詳解】26×20÷2＝520÷2＝260（cm2）（45＋90）×40÷2＝135×40÷2＝5400÷2＝2700（cm2）三角形的面積為260cm2，梯形的面積是2700cm2。12．見(jiàn)詳解【分析】平行四邊形面積＝底×高，三角形面積×2＝底×高，梯形面積×2＝（上底＋下底）×高，據(jù)此確定平行四邊形和三角形的底和高，確定梯形上底、下底和高，作圖即可?！驹斀狻?2＝6×2，平行四邊形底可以是6厘米，高可以是2厘米。12×2＝24＝6×4，三角形的底可以是6厘米，高可以是4厘米。12×2＝24＝6×4＝（2＋4）×4，梯形的上底可以是2厘米，下底可以是4厘米，高可以是4厘米。作圖如下：（作圖不唯一）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用平行四邊形、三角形、梯形面積公式。13．21千克【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)廣告牌的面積，然后用廣告牌的面積乘每平方米用油漆的質(zhì)量求出需要油漆多少千克即可?！驹斀狻浚?＋8）×3÷2×1＝14×3÷2×1＝42÷2×1＝21×1＝21（千克）答：一共需要21千克油漆?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．110根【分析】根據(jù)題意，下面每一層都比上一層多一根，即這些鋼管堆成的是個(gè)梯形，求這堆鋼管的總數(shù)，就是求這個(gè)梯形的面積；因?yàn)樽钌蠈邮?根，最下層是15根，所以共有（15－5＋1）層，也就是這個(gè)梯形的高；根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?5－5＋1＝10＋1＝11（層）（5＋15）×11÷2＝20×11÷2＝220÷2＝110（根）答：這堆鋼管一共有110根?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用梯形的面積公式是解題的關(guān)鍵。15．4000平