蘇教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì) 3.1 長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)（附答案）

3.1長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)（練習(xí)）3.1長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方形正方形的特征。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：長(zhǎng)方形和正方形的區(qū)別和聯(lián)系。二、知識(shí)梳理1、長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊相等；有四個(gè)角，都是直角。2、正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。3、通常把長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的長(zhǎng)叫作長(zhǎng)，短邊的長(zhǎng)叫作寬；正方形每條邊的長(zhǎng)叫作邊長(zhǎng)。生活中的長(zhǎng)方形和正方形：像教室黑板的面、講桌的面、課桌的面、國(guó)旗的面等都是長(zhǎng)方形，像開(kāi)關(guān)盒的面、地板磚的面等都是正方形。4、長(zhǎng)方形和正方形的比較。相同點(diǎn)：都有四個(gè)角，而且每個(gè)角都是直角。不同點(diǎn)：長(zhǎng)方形只是對(duì)邊相等，而正方形的每條邊都相等。長(zhǎng)方形是對(duì)邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，正方形是四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，因此正方形是特殊的長(zhǎng)方形。真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練真題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．（2023秋·江蘇徐州·三年級(jí)統(tǒng)考期末）小張同學(xué)在研究正方形的特征時(shí)，把正方形對(duì)折（如圖），他是為了驗(yàn)證（

）。A．正方形鄰邊相等B．正方形有4條邊C．正方形對(duì)邊相等2．（2023秋·河北保定·三年級(jí)統(tǒng)考期末）下面三組小棒，可以拼成一個(gè)正方形的是（

）。A．B．C．3．（2023秋·安徽宣城·三年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖中有（

）個(gè)長(zhǎng)方形。

A．3B．4C．64．（2023秋·寧夏石嘴山·三年級(jí)統(tǒng)考期末）下面四個(gè)信封中分別裝有一張四邊形硬紙板，并且硬紙板都已露出了一部分，從（

）號(hào)信封中抽出的硬紙板形狀一定是正方形。A．B．C．D．5．（2023秋·福建龍巖·三年級(jí)統(tǒng)考期末）小明把一根鐵絲按下面的“·”折彎，（

）鐵絲能折成一個(gè)長(zhǎng)方形。A．B．C．D．二、填空題6．（2023秋·遼寧鞍山·三年級(jí)統(tǒng)考期末）7．（2021秋·甘肅天水·三年級(jí)統(tǒng)考期末）長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是()角，正方形的四條邊都()（填“不相等”或“相等”）。8．（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·三年級(jí)統(tǒng)考期末）四邊形有()條邊，()個(gè)角。寫(xiě)出兩個(gè)你知道名字的四邊形分別是()、()。9．（2021秋·湖南永州·三年級(jí)統(tǒng)考期末）正方形的()條邊都相等，長(zhǎng)方形和正方形都有()個(gè)直角。10．（2022秋·浙江湖州·三年級(jí)統(tǒng)考期末）一張紙如圖折起一個(gè)三角形。原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()cm，寬是()cm。真題真題拓展培優(yōu)練三、作圖題11．（2023秋·安徽宣城·三年級(jí)統(tǒng)考期末）畫(huà)一畫(huà)。

（1）在上面方格紙上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)是14厘米、寬是6厘米的長(zhǎng)方形。（2）再在這個(gè)長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，涂上陰影。四、解答題12．（2020春·河南洛陽(yáng)·三年級(jí)統(tǒng)考期末）先在圖中畫(huà)一畫(huà)，再填出得數(shù)。在一個(gè)長(zhǎng)18分米、寬12分米的長(zhǎng)方形中，一共能剪出（

）個(gè)邊長(zhǎng)3分米的正方形。13．（2020秋·北京豐臺(tái)·三年級(jí)統(tǒng)考期末）選擇圖1的小棒（每根不能折斷），擺出長(zhǎng)方形和正方形。（1）選擇（

）根（

）厘米的小棒擺出一個(gè)正方形。（2）選擇（

）根（

）厘米和（

）厘米的小棒就能擺出一個(gè)長(zhǎng)方形，并把這個(gè)長(zhǎng)方形畫(huà)在圖2的方格紙上。（下面方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示1厘米）（3）選擇（

）就能擺出一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形。參考答案1．C【分析】將正方形如圖對(duì)折后，正方形的一組對(duì)邊重合，說(shuō)明正方形的對(duì)邊相等。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫核菫榱蓑?yàn)證正方形對(duì)邊相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正方形的特點(diǎn)，關(guān)鍵是明確將正方形對(duì)折后能得出正方形有什么特點(diǎn)，就是為了驗(yàn)證正方形的這個(gè)特點(diǎn)。2．B【分析】正方形的特征：正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；依此根據(jù)小棒的長(zhǎng)度進(jìn)行選擇即可?！驹斀狻緼．這一組小棒中，每?jī)筛“舻拈L(zhǎng)度分別相等，因此不可以拼成一個(gè)正方形，但可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。B．這一組小棒中每根小棒的長(zhǎng)度都相等，因此可以拼成一個(gè)正方形。C．這一組小棒中每根小棒的長(zhǎng)度都不相等，因此不可以拼成一個(gè)正方形。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握正方形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。3．C【分析】單個(gè)的長(zhǎng)方形有3個(gè)，由2個(gè)小長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形有2個(gè)，由3個(gè)小長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形有1個(gè)，依此選擇?！驹斀狻?＋2＋1＝6（個(gè)），即圖中有6個(gè)長(zhǎng)方形。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握長(zhǎng)方形的特點(diǎn)。4．B【分析】正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；依此畫(huà)圖并選擇?！驹斀狻緼.從A號(hào)信封中抽出的硬紙板形狀可能是長(zhǎng)方形。B．從B號(hào)信封中抽出的硬紙板形狀一定是正方形。C．從C號(hào)信封中抽出的硬紙板形狀可能是長(zhǎng)方形。D．從D號(hào)信封中抽出的硬紙板形狀可能是長(zhǎng)方形。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握正方形和長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。5．B【分析】長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；由此可知，被分成4條線段的鐵絲，從左往右第一條線段的長(zhǎng)度應(yīng)等于第三條線段的長(zhǎng)度，第二條線段的長(zhǎng)度應(yīng)等于第四條線段的長(zhǎng)度，依此選擇即可。【詳解】A．這根鐵絲按“·”折彎，不能折成一個(gè)長(zhǎng)方形。B．這根鐵絲按“·”折彎，能折成一個(gè)長(zhǎng)方形。C．這根鐵絲按“·”折彎，不能折成一個(gè)長(zhǎng)方形。D．這根鐵絲按“·”折彎，不能折成一個(gè)長(zhǎng)方形。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。6．見(jiàn)詳解【分析】長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的四條邊相等，據(jù)此解答。【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查了長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)，熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征是解答本題的關(guān)鍵。7．直相等【詳解】

如上圖：長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，正方形的四條邊都相等。8．4/四4/四長(zhǎng)方形正方形【詳解】四邊形有4條邊，4個(gè)角。我知道名字的四邊形分別是長(zhǎng)方形、正方形。如下圖所示：9．4/四4/四【分析】正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；依此填空?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，正方形的4條邊都相等，長(zhǎng)方形和正方形都有4個(gè)直角。如下圖所示：【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。10．75【分析】根據(jù)折疊的圖形是一個(gè)正方形，可知邊長(zhǎng)為5cm，用5cm加上2cm即可求出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬就是邊長(zhǎng)，即可解題?！驹斀狻?＋2＝7（cm）所以原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7cm，寬是5cm?！军c(diǎn)睛】本題考查圖形的簡(jiǎn)單折疊，理解正方形的特征是解決本題的關(guān)鍵。11．（1）（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等、4個(gè)角都是直角的特征，即可畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)14厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形；（2）在長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，以長(zhǎng)方形的寬為正方形的邊長(zhǎng)作圖即可?！驹斀狻浚?）（2）作圖如下：

【點(diǎn)睛】本題主要考查畫(huà)指定長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形以及在長(zhǎng)方形中畫(huà)最大的正方形的畫(huà)法，結(jié)合題意分析解答即可。12．圖見(jiàn)分析；24【分析】如下圖，18÷3＝6，12÷3＝4，所以長(zhǎng)方形可以分成4行6列，即6×4＝24個(gè)邊長(zhǎng)3分米的正方形。【詳解】圖見(jiàn)分析；（18÷3）×（12÷3）＝6×4＝24（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的觀察和動(dòng)手能力。13．（1）4；2（2）2；1；3；圖見(jiàn)詳解過(guò)程（3）4根2厘米、2根1厘米、2根3厘米【分析】（1）正方形四邊的長(zhǎng)度都相等，所以可以選擇4根2厘米的小棒就可以擺出一個(gè)正方形；（2）長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，所以選擇2根1厘米和2根3厘米的小棒就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再由此畫(huà)出圖形；（3）正方形四邊的長(zhǎng)度都是4厘米，也就是需要8根4厘米的小棒，1＋3＝4（厘米），2＋2＝4（厘米），所以需要2根1厘米和2根3厘米的小棒，以及4根2厘米的小