人教版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：整式的加減壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版+解析）

專題07整式的加減壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練

1.當(dāng)尤=2時(shí)，ax5+b￡+ex=-3;當(dāng)x=—2時(shí),則ax5+bx3+ex=()

A.-6B.-5C.3D.6

111

aa

2.一列數(shù)外,〃2,生…〃〃，其中11=T，％---3=\----，…，n=-----，則義〃2X/X…XQ2020=

1一1_1—4

()

A.-1B.1C.2020D.-2020

3.一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)乙處，第一次從乙處向右跳1個(gè)單位到4處，第二次從6向左跳2

個(gè)單位到鳥(niǎo)處，第三次從6向右跳3個(gè)單位到6處，第四次從鳥(niǎo)向左跳4個(gè)單位到巴處…，若小球

按以上規(guī)律跳了（2〃+3）次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)鳥(niǎo)“+3處所表示的數(shù)恰好是"-3,則這只小球的初

始位置點(diǎn)《所表示的數(shù)是（）

A.-4B.-5C.n+6D.〃+3

4.如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點(diǎn)A處，按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)這枚跳棋2023次.移

動(dòng)規(guī)則是：第〃次移動(dòng)〃個(gè)頂點(diǎn)（如第一次移動(dòng)1個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在5處，第二次移動(dòng)2個(gè)頂點(diǎn),

跳棋停留在O處）.按這樣的規(guī)則，在這2023次移動(dòng)中，跳棋不可能停留的頂點(diǎn)是（）

E

A.C、EB.E、FC.C、E、FD.C、E、G

5.賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而解決問(wèn)題的一種方法.已知等式

（X-2）4=/%/+叫/+/%*2+/%》+7%對(duì)x取任意有理數(shù)都成立，例如給x賦值x=0時(shí)，可求得

=16.請(qǐng)?jiān)賴L試給尤賦其它的值并結(jié)合學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，求得/+生+砥的值為.

6.已知單項(xiàng)式2a3*-3m+“與_3屋〃是同類項(xiàng)，貝1|代數(shù)式2蘇-6加+2025的值是.

7.已知。，b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，帆-3|+|2〃—4|=0,尤的絕對(duì)值為2,貝ij

mn.八

2022（a+b）+6cd+的值為------

8.探索下列式子的規(guī)律：23-2=3x2,25-23=3X23,27-25=3x25,……，請(qǐng)計(jì)算：

2+23+25+---+22,,23=.

9.當(dāng)X=2,y=4時(shí)，代數(shù)式公3一3打+5=1997,那么當(dāng)X=T,y=—;時(shí)，代數(shù)式3以一24辦?+4986

的值為.

10.等邊AABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若AABC繞著頂點(diǎn)順

時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻折，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2023次后，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的

數(shù)是.

11.若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為"智慧數(shù)"(如3=22-V,

16=52-3?)."智慧數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列：3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,

19,20,21,23,24,25,則第2021個(gè)“智慧數(shù)”是.

12.若一個(gè)三位正整數(shù)機(jī)=嬴(各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0),若滿足。+匕+c=9,則稱這個(gè)三位

正整數(shù)為"合九數(shù)”.對(duì)于一個(gè)"合九數(shù)”加，將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換以后得到新數(shù)小記

尸(加)=1*,貝1]/(234)=,對(duì)于一個(gè)“合九數(shù)為，若尸(根)能被8整除，則滿足條件的"合九

默m的最大值是.

13.渠縣同心百貨、繁鑫文印兩家惠民文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每

張4元.為促銷，同心百貨商店推出的優(yōu)惠方案是：買(mǎi)1支毛筆送2張宜紙，繁鑫文印商店的優(yōu)惠

方案是：按總價(jià)的九折優(yōu)惠.小麗同學(xué)想購(gòu)買(mǎi)5支毛筆，x張宜紙(xNlO).

(1)用含x的代數(shù)式填空：①若到同心百貨商店購(gòu)買(mǎi)，應(yīng)付元；②若到繁鑫文印商店購(gòu)買(mǎi),

應(yīng)付元；

(2)若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇哪家文具商店購(gòu)買(mǎi)更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由.若購(gòu)買(mǎi)200張呢？

14.已知關(guān)于1的多項(xiàng)式依4+尿3+52+公+/,其中〃，b,Jd為互不相等的整數(shù).

⑴若abed=4,求a+h+c+d的值；

⑵在（1）的條件下，當(dāng)％=1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為27,求e的值；

⑶在（1）、（2）條件下，若冗二-1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式依4+b%3+c%2+公+/的值是］4,求a+c的值.

15.根據(jù)不等式的性質(zhì)，可以得到：若〃一/?>0,貝〃，若a-人=0,則Ja=b,若〃一6<0,則.這

是利用"作差法”比較兩個(gè)數(shù)成兩個(gè)代數(shù)式值的大小，已知4=7（病-機(jī)）+3,B=5m2-4^m-|j,

請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較整式A與8的大小.

16.求值

⑴化簡(jiǎn)求值：4xy2-2x2y-3^-jxy2+^x2y^+xy2,其中x,y滿足|x+2|+（y-iy=0；

（2）已知多項(xiàng)式（f+ar-y+b）與僅x2-3x+6y-3）差的值與字母尤無(wú)關(guān)，求代數(shù)式3（儲(chǔ)一-

的值.

17.某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下:

一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠

其中500元部分給予八折優(yōu)惠，

500元或超過(guò)500元

超過(guò)500元部分給予七折優(yōu)惠

⑴若王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款元.若王老師實(shí)際付款160元，那么王老

師一次性購(gòu)物可能是兀；

（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物尤元，當(dāng)無(wú)小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，

當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款兀（用含尤的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；

⑶如果王老師有兩天去超市購(gòu)物原價(jià)合計(jì)900元，第一天購(gòu)物的原價(jià)為。元（200＜。＜30。），用含

。的代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)。=250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多

少元？

18.某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）:

用戶月用水量單價(jià)

不超過(guò)12m3的部分〃元/n?

超過(guò)12m3但不超過(guò)20m3的部分1.5』元/n?

超過(guò)20m3的部分2a兀/m3

⑴當(dāng)a=2時(shí)，某戶一個(gè)月用了28m3的水，求該戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi).

（2）設(shè)某戶月用水量為mi?,當(dāng)〃＞20時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元（用含。，”的式子表示）.

⑶當(dāng)a=2時(shí)，甲、乙兩戶一個(gè)月共用水40m3,已知甲戶繳納的水費(fèi)超過(guò)了24元，設(shè)甲戶這個(gè)月用

水m?,試求甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)（用含x的式子表示）.

專題07整式的加減壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練

1.當(dāng)％=2時(shí)，ax5+bx"+ex=—3;當(dāng)％=—2時(shí)，則^^+^^+^尢=()

A.-6B.-5C.3D.6

【答案】C

【分析】將尤=2,代入式子得到32。+泌+2c=-3,把x=-2代入后變形，再代入即可求出最后結(jié)果.

【詳解】解：將1=2,代入式子得：32a+8/?+2c=—3,

將I=—2,代入式子得：一32〃一泌一2c=—(32〃+泌+2c)=—(―3)=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，能夠求出式子的值整體代入是解答本題的關(guān)鍵.

-111

2.一列數(shù)4,電，的…?！ǎ渲校?T，%--，。3-----，…，an=\----，則。1X/X/X…X4020=

1-1—%1—

()

A.-1B.1C.2020D.-2020

【答案】B

【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)據(jù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特

點(diǎn)，然后即可求得所求式子的值.

【詳解】解：由題意可得，

,

111

%=；=；-~r~^\=彳，

1—q1—(—1)2

即這列數(shù)依次以-1,2循環(huán)出現(xiàn),

Q2020?3673?1,(-l)xix2=-l,

2

4XI?X/X...X%020

=(4X/X%)X(%X%X%)X…X(4017X々2018X4019)X42020=(-1)673X%020=(一DX(-D=1，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化特點(diǎn)，明確題意、發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3.一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)1處，第一次從1處向右跳1個(gè)單位到[處，第二次從A向左跳2

個(gè)單位到8處，第三次從外向右跳3個(gè)單位到乙處，第四次從心向左跳4個(gè)單位到a處…，若小球

按以上規(guī)律跳了（2〃+3）次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)巴計(jì)3處所表示的數(shù)恰好是"-3,則這只小球的初

始位置點(diǎn)1所表示的數(shù)是（）

A.-4B.-5C.n+6D.n+3

【答案】B

【分析】根據(jù)跳動(dòng)規(guī)則，分奇數(shù)、偶數(shù)探索出遵循的基本規(guī)律，確定計(jì)算即可.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)4所表示的數(shù)是。，

則點(diǎn)片所表示的數(shù)是。+1=。+],

2

點(diǎn)舄所表示的數(shù)是Q+1—2=?！?=，—

點(diǎn)々所表示的數(shù)是。+1-2+3=a+2=a+—,

4

點(diǎn)巴所表水的數(shù)是Q+1-2+3-4=〃-2二〃一5,

點(diǎn)2〃+3所表示的數(shù)是。+112+3—4+...+（2〃+3）=a-\------------=a+n+2,

???點(diǎn)鳥(niǎo)〃+3處所表示的數(shù)恰好是〃-3,

〃-3=〃+〃+2,

解得，a=—5,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字中的規(guī)律問(wèn)題，根據(jù)序號(hào)的奇數(shù)，偶數(shù)分類探索規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4.如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點(diǎn)A處，按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)這枚跳棋2023次.移

動(dòng)規(guī)則是：第〃次移動(dòng)〃個(gè)頂點(diǎn)（如第一次移動(dòng)1個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在3處，第二次移動(dòng)2個(gè)頂點(diǎn),

跳棋停留在。處）.按這樣的規(guī)則，在這2023次移動(dòng)中，跳棋不可能停留的頂點(diǎn)是（）

A

B

E

A.C、EB.E、FC.C、E、FD.C、E、G

【答案】C

【分析】設(shè)頂點(diǎn)AB,C,D,E,F,G分別是0,1,2,3,4,5,6格，因棋子移動(dòng)了〃次后走過(guò)

的總格數(shù)是1+2+3+…+〃=+然后根據(jù)題目中所給的第〃次移動(dòng)〃個(gè)頂點(diǎn)得規(guī)則，可得到

不等式，即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)頂點(diǎn)AB,C,D,E,F,G分別是0,1,2,3,4,5,6格，

因棋子移動(dòng)了"次后走過(guò)的總格數(shù)是l+2+3+...+〃=g"("+l),

所以應(yīng)停在g〃(〃+l)-7機(jī)格，這時(shí)優(yōu)為整數(shù)，且使+分另U取九=1,234,5,6,7時(shí)，

g+-7機(jī)=1,3,6,3,1,0,0,發(fā)現(xiàn)第2,4,5格沒(méi)有停棋，

若7<"<2023,

設(shè)〃=7+f(f=1,2,3)代入可得：

3”(〃+1)-7根=：(7+。(7+/+1)-7機(jī)=：/?+1)-7(相一/一4),

由此可知，停棋的情形與“一相同，

所以第2,4,5格沒(méi)有停棋，即頂點(diǎn)C、E、/棋子不可能停到，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的探究規(guī)律，解題的關(guān)鍵是弄清題意，總結(jié)歸納出題目中的規(guī)律.

5.賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而解決問(wèn)題的一種方法.已知等式

(X-2)4=7%/+叫/+/4*2+/4￥+軟對(duì)X取任意有理數(shù)都成立，例如給X賦值x=0時(shí)，可求得

砥=16.請(qǐng)?jiān)賴L試給尤賦其它的值并結(jié)合學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，求得?+%+砥的值為

【答案】41

【分析】根據(jù)題干給出的信息，令X=l,得出/+/=1-恤-咫-砥，令x=-1,得出

/+g+~一（肛+外）=81,把四+/=1-%-牡-加4代入得出2（%+帆2+乙）=82,即可求出結(jié)

果.

【詳解】解：令龍=1,則（1—2）4n/+s+g+a+M，

BPm0+m1+m2+m3+m4=1,

m1+m3=l-m0-m2-m4,

令行一1,貝！J（-1-2）4=/一叫+加2-？+帆4，

即/+生+叫一（見(jiàn)+?）=81,

把町+/=1-/-%-砥代入得：

根）+g+乙_（1_%_/一叫）=81,

整理得：2（%+―+■）=82,

解得：%）+嗎+加4=41.

故答案為：41.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，得出叫+g=l-恤-牡-外，

%+辦+乙一（州+/）=81.

6.已知單項(xiàng)式2/川-3加+〃與_3〃嶗是同類項(xiàng)，則代數(shù)式2■一6機(jī)+2025的值是.

【答案】2023

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求得4-3機(jī)=-1,再整體

代入計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義得：n=3,m2-3m+n=2,

即m2—3m=—l

/,2m2-6m+2025=2（m2-3m）+2025=2x（-1）+2025=2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵，即：所含字

母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

7.已知a,匕互為相反數(shù)，C,d互為倒數(shù)，帆-3|+|2〃-4|=0,X的絕對(duì)值為2,則

mnr八

2022（a+6）+6cd+苫的值為------

【答案】21或-19

【分析】首先根據(jù)題意求出。+人、cd、m、n、x的值，然后代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】解：6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，帆-3|+|2〃-4|=0,x的絕對(duì)值為2,

.,.a-\-b=0,cd=1f根-3=0,2M—4=0,x=+2,

即a+/?=0,cd=1,m=3,n=2,x=±2,

mn1八6_

當(dāng)x=2時(shí)’2022（a+b）+6cd+=g+20=2l>

mn1八6

當(dāng)x~2時(shí)，2。22（?）+64+1°一12°=一9

故答案為：21或-19.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算等，熟練掌握運(yùn)算法則并運(yùn)

用分類討論思想是解本題的關(guān)鍵.

533755

8.探索下列式子的規(guī)律：23-2=3x2,2-2=3X2,2-2=3X2,……,請(qǐng)計(jì)算：

2+23+25+---+22023=.

^2025_）

［答案］-~—

3

53755202320212021

【分析】先根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出23-2=3x2,2-2=3X2\2-2=3X2,……2-2=3x2,

22025_22023=3X22023）再將等式左右同時(shí)疊加得出：-2+22025=3x（2+才++…+22儂），兩邊同

_o_i_7909S

時(shí)除以3,得出/十：“-=2+23+25+…+22023,即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)式子的規(guī)律：

23-2=3x2,

25-23=3X23,

27-25=3x25,

2021

22023_22021=3x2

將以上等式左右同時(shí)疊加得出：-2+22025=3X（2+23+25+-+22必）,

_ry.Q2025

兩邊同時(shí)除以3,得出二十,=2+23+25+…+22儂,

3

22必_2

所以2+23+2，+…+22儂

3-

故答案為：

3

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，根據(jù)題目找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9.當(dāng)x=2,y=4時(shí)，代數(shù)式依3一：刀+5=1997,那么當(dāng)x=T,y=-；時(shí)，代數(shù)式3ax-24b;/+4986

的值為,

【答案】1998

【分析】先把x=2,y=4代入加一:外+5=1997,整理得4j=996,再把x=4y=-J代入

3ax-24”+4986,整理得-1217+3/+4986,變形為-3（4a-b）+4986,再整體代入即可求解.

1q1

【詳解】解：才巴、=2,y=4代入依3一萬(wàn)外+5=1997得“g—2>—5〃科+5=1997,

整理得4a—b=996,

把x=_4,y=-：代入3ax—246y3+4986得

3ag-4）-+4986

=-12a+36+4986

=-3（4a-6）+4986

=-3x996+4986

=1998.

故答案為：1998

【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，理解題意，根據(jù)已知條件得到代數(shù)式的值，并能整體代入是解

題關(guān)鍵.

10.等邊AABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若AABC繞著頂點(diǎn)順

時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻折，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2023次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的

數(shù)是.

B

...................................................................................................A

,5-4-3^-2-1012345

【答案】2023

【分析】根據(jù)翻折，發(fā)現(xiàn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次是：1』,2.5,4,4,5.5,7,7,8.5…即第一次和第二次對(duì)應(yīng)的

是1,第四次和第五次對(duì)應(yīng)的是4,第七次和第八次對(duì)應(yīng)的是7,即：第3〃-2,%-1次翻折對(duì)應(yīng)

的數(shù)字為：3n-2,根據(jù)這一規(guī)律進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：2023=3x675-2=2025-2,

翻轉(zhuǎn)2023次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究問(wèn)題；通過(guò)圖形，抽象概括出數(shù)字規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

11.若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為"智慧數(shù)"（如3=2?-F,

16=52-3?）."智慧數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列：3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,

19,20,21,23,24,25,則第2021個(gè)“智慧數(shù)”是.

【答案】2697

【分析】根據(jù)題意觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開(kāi)始每組

的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)大1.歸納可得第"組的第二個(gè)數(shù)為4“+1（〃之2）,

又因?yàn)?021=3?673L2,所以第2021個(gè)智慧數(shù)是第674組中的第2個(gè)數(shù)，從而得至U4x674+1=2697.

【詳解】解：觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開(kāi)始每組的第

一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)大L

歸納可得第〃組的第二個(gè)數(shù)為4/2+1522）,

2021=3?673L2,

???第2021個(gè)智慧數(shù)是第674組中的第2個(gè)數(shù)，

即為4x674+1=2697.

故答案為：2697.

【點(diǎn)睛】本題考查了探索規(guī)律的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律，從而得出答案.

12.若一個(gè)三位正整數(shù)加=嬴（各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0）,若滿足a+6+c=9,則稱這個(gè)三位

正整數(shù)為"合九數(shù)”.對(duì)于一個(gè)"合九數(shù)”加，將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換以后得到新數(shù)〃；記

歹（加）=詈，貝吐（234）=,對(duì)于一個(gè)"合九數(shù)"加，若尸（加）能被8整除，則滿足條件的"合九

數(shù)，7的最大值是.

【答案】53171

【分析】按照尸（?。┑亩x計(jì)算即可；設(shè)加二〃兒;=100〃+10。+°,則〃=acb=10（）Q+10c+。,由題可得

F（m）=8（23fl+12）+（5o+3）,由產(chǎn)（他）能被8整除，即（5。+3）是8的整數(shù)倍,得到。=1,即。最

大時(shí)，"合九數(shù)"，"最大，得到結(jié)果.

934-4-943

【詳解】解：尸（234）=j§=53,

設(shè)機(jī)=〃0。=100。+10。+。，貝Un-acb=100a+10c+Z?，

/.F（m）=（100^+10/7+c+100（2+10c+Z?）-^9=（200?+11&+11c）-^9,

又〃+Z?+c=9,

??c=9-u—b,

BPF（m）=[200?+llZ?+ll（9-6z-Z?）]4-9

=（189a+99）+9

=8（2〃+l）+（5a+3）,

??.方（利）能被8整除，

.-.5a+3是8的整數(shù)倍，

又”的整數(shù)，

a=1,

即：Z?+c=8,

b最大時(shí)，"合九數(shù)最大，

所以當(dāng)6=7時(shí)，，"最大為171.

故答案為：53,171.

【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算，整式的運(yùn)算，理解新定義是解題的關(guān)鍵.

13.渠縣同心百貨、繁鑫文印兩家惠民文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每

張4元.為促銷，同心百貨商店推出的優(yōu)惠方案是：買(mǎi)1支毛筆送2張宜紙，繁鑫文印商店的優(yōu)惠

方案是：按總價(jià)的九折優(yōu)惠.小麗同學(xué)想購(gòu)買(mǎi)5支毛筆，x張宜紙（了210）.

（1）用含x的代數(shù)式填空：①若到同心百貨商店購(gòu)買(mǎi)，應(yīng)付元；②若到繁鑫文印商店購(gòu)買(mǎi)，

應(yīng)付元；

（2）若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇哪家文具商店購(gòu)買(mǎi)更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由.若購(gòu)買(mǎi)200張呢？

【答案】⑴（4x+60）,（3.6x+90）

（2）若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇同心商店購(gòu)買(mǎi)更劃算；若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇繁鑫文

印商店購(gòu)買(mǎi)更劃算，理由見(jiàn)解析：

【分析】（1）根據(jù)所給的兩個(gè)商店的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)列式求解即可；

（2）根據(jù)（1）所求分別代入x=50,x=200求出兩個(gè)商店的費(fèi)用即可得到答案.

【詳解】（1）解：由題意得，若到同心百貨商店購(gòu)買(mǎi)，應(yīng)付5x20+4（x—10）=（4x+60）元；

9

若到繁鑫文印商店購(gòu)買(mǎi)，應(yīng)付（5x20+4x）x—=（3.6x+90）

故答案為：（4.X+60）,（3.6x+90）；

（2）解：若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇同心商店購(gòu)買(mǎi)更劃算；若小麗同學(xué)要買(mǎi)200張宣紙，選

擇繁鑫文印商店購(gòu)買(mǎi)更劃算，理由如下：

當(dāng)x=50時(shí)，4x+60=4x50+60=260,3.6x+90=3.6x50+90=270,

■，-260<270,

若小麗同學(xué)要買(mǎi)50張宣紙，選擇同心商店購(gòu)買(mǎi)更劃算；

當(dāng)x=200時(shí)，4%+60=4x200+60=860,3.6x+90=3.6x200+90=810,

810<860,

,若小麗同學(xué)要買(mǎi)200張宣紙，選擇繁鑫文印商店購(gòu)買(mǎi)更劃算.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

14.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式依4+6尤3+C/+公+e3,其中b,c,d為互不相等的整數(shù).

⑴若abed=4,求a+〃+c+d的值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)x=l時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為27,求e的值；

⑶在（1）、（2）條件下，若x=-l時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式分4+bx3+cx2+^+e3的值是］*求a+c的值.

【答案】（1）0

（2）e=3

⑶-6.5

【分析】（1）由。、b、c、d是互不相等的整數(shù)，abed=4可得這四個(gè)數(shù)由-1,1,-2,2組成，再

進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

（2）把x=l代入ax'+云3+c%2+小+?3=27,即可求出e的值；

（3）把x=—1代入a/+樂(lè)3+/2+公+?3;也，再根據(jù)a+6+c+d=0,即可求出a+c的值.

【詳解】（1）解：?.?。物力=4,且a、6、c、』是互不相等的整數(shù)，

■1a、b、c、d為—1,1,—2，2,

a+Z?+c+d=0；

(2)解：當(dāng)犬=1時(shí)，

ax4+加+0?+辦+/

=<2X14+Z?xl3+cxl2+6?xl+e3

=Q+Z?+c+d+/

=0+e3

=27,

.,.e=3；

(3)解：當(dāng)x=-l時(shí)，

ax4+加+小+辦+/

=ax(-1)4+bx(-I?+ex(-1)2+dx(-1)+e3

=Q—〃+c—d+/

=14,

a-b~\~c—d=-13,

a+b+c+d=0,

a+c=-6.5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是得出。、b、c、d這四個(gè)數(shù)以及a、b、c、d之

間的關(guān)系.

15.根據(jù)不等式的性質(zhì)，可以得到：若。一6>0,貝若a-b=0,貝！|。=6,若。一6<0,則。<6.這

是利用"作差法”比較兩個(gè)數(shù)成兩個(gè)代數(shù)式值的大小，已知A=7(蘇-機(jī))+3,B=5m2-4^m-^,

請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較整式A與8的大小.

【答案】A>B

【分析】依據(jù)作差法列出代數(shù)式，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：A-B=7(m2-m)+3-5m2-4^m-1^|

=Irrr—7,找+3—5m2+7m—2

=2m2+1

因?yàn)椴O,所以2療+121>0

所以力>B

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較代數(shù)式的大小，掌握作差法比較兩個(gè)代數(shù)式大小是解題的關(guān)鍵.

16.求值

⑴化簡(jiǎn)求值：4xy2-2x2y-3^-1xy2+^x2y^+xy2,其中x,y滿足|x+2|+(y-iy=0；

⑵已知多項(xiàng)式(f+or-y+b)與,V-3x+6y-3)差的值與字母x無(wú)關(guān)，求代數(shù)式3(4一2M-⑹一

的值.

【答案】⑴-孫,o

(2)45

【分析】(1)有兩重括號(hào)，從里往外去括號(hào)，每去掉一層括號(hào)后合并同類項(xiàng)，最后化簡(jiǎn)；再根據(jù)非

負(fù)數(shù)的和為零，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)全為零求出X與y的值，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中求值即可；

(2)先作差，整理成關(guān)于x的多項(xiàng)式，根據(jù)題意可求得。與b的值，再代入所求代數(shù)式中求值即可.

【詳解】(1)解：原式=4盯2一卜x2y+4xy2-_|x2y+xy2

=4xy2-^x2y+5xy2

=4xy2-^-x2j-5xy2

=~xy2-^x2y；

???|x+2|>0,(y-l)2>0,|x+2|+(y-l)2=0,

.,.尤+2=0,y-l=0,

*'-x=-2,y=1,

「.原式=-(-2)x1?—5x(—2)xl

=2-2

=0；

(2)解：原式二(%2+依—y+b)—(b%2-3%+6y一3)

=^+ax-y+b-bx2+3%-6y+3

=(1-Z?)x2+(a+3)x-7y+b+3；

???差的值與字母x無(wú)關(guān)，

.'A—b=0,a+3=0,

.,.b=l,a=—3

3—2ab-b~)-ci

=3x[(-3)2-2x(-3)xl-l2]+3

=3x[9+6-l]+3=42+3=45.

【點(diǎn)睛】本題是整式加減混合運(yùn)算，求代數(shù)式的值，正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

17.某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠

其中500元部分給予八折優(yōu)惠，

500元或超過(guò)500元

超過(guò)500元部分給予七折優(yōu)惠

⑴若王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款元.若王老師實(shí)際付款160元，那么王老

師一次性購(gòu)物可能是元；

(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款兀，

當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元(用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn))；

⑶如果王老師有兩天去超市購(gòu)物原價(jià)合計(jì)900元，第一天購(gòu)物的原價(jià)為a元(200＜。＜300),用含

。的代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a=250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多

少元？

【答案】⑴470,160或200

(2)0.8x,0.7x+50

(3)0.1o+680,195

【分析】(1)500元按8折計(jì)算，超出的7折計(jì)算，實(shí)際付款160元，分兩種情況討論：一次性購(gòu)

物160元，沒(méi)有優(yōu)惠；一次性購(gòu)物超過(guò)200元，有八折優(yōu)惠；

(2)當(dāng)尤小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款按8折計(jì)算，大于或等于500元時(shí).他實(shí)際付款,

500這部分按8折計(jì)算，超出的500)這部分7折計(jì)算；

(3)根據(jù)(2)的思路表示第一天購(gòu)物實(shí)際付款和第二天購(gòu)物實(shí)際付款.

【詳解】(1)解：500x0.8+(600-500)x0.7=400+100x0.7=400+70=470(元)，

實(shí)際付款160元，有兩種可能：

一是一次性購(gòu)物160元，沒(méi)有優(yōu)惠；

二是一次性購(gòu)物超過(guò)200元，則有八折優(yōu)惠，則原價(jià)為160+0.8=200（元）.

所以，王老師一次性購(gòu)物可能是160或200元.

（2）解：當(dāng)無(wú)小于500元但不小于200時(shí)，實(shí)際付款xx0.8=0.8x（元）

x大于或等于500元時(shí)，實(shí)際付款：500x0.8+（%-500）x0.7=0.7x+50（元）

（3）因?yàn)榈谝惶熨?gòu)物原價(jià)為a元（200<。<300）

則第二天購(gòu)物原價(jià)為（900-。）元，貝1]90