2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)專題強(qiáng)化訓(xùn)練1算法初步作業(yè)含解析新人教A版必修3

PAGE專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一)算法初步(建議用時(shí)：60分鐘)一、選擇題1．下列敘述正確的是()①用程序框圖表達(dá)算法，其優(yōu)點(diǎn)是算法的邏輯結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)得特別直觀清晰；②不同的算法都可由依次結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成；③循環(huán)結(jié)構(gòu)中，循環(huán)體指的是算法中反復(fù)執(zhí)行的處理步驟；④條件結(jié)構(gòu)中肯定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)．A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①②④A[循環(huán)結(jié)構(gòu)中肯定包含條件結(jié)構(gòu)，但條件結(jié)構(gòu)中不肯定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)，④錯(cuò)；①②③均正確．]2．在程序設(shè)計(jì)中，要將兩個(gè)數(shù)a＝2017，b＝2016交換，使得a＝2016，b＝2017，則下列賦值語句運(yùn)用正確的是()'B[本題主要考查用賦值語句實(shí)現(xiàn)交換兩個(gè)變量的值．要交換兩個(gè)變量的值，須要找一個(gè)中間變量來傳遞，因此不難得到答案．]3．依據(jù)如圖所示的程序框圖，使得當(dāng)成果不低于60分時(shí)，輸出“及格”，當(dāng)成果低于60分時(shí)，輸出“不及格”，則()A．框1中填“是”，框2中填“否”B．框1中填“否”，框2中填“是”C．框1中填“是”，框2中可填可不填D．框2中填“否”，框1中可填可不填A(yù)[成果不低于60分時(shí)輸出“及格”，即x≥60時(shí)，滿意條件，故框1填“是”，框2填“否”．]4．如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,10)B．1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,19)C．eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)D．eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋…＋eq\f(1,210)C[因?yàn)閕是計(jì)數(shù)變量，n是計(jì)算變量，當(dāng)i＝1時(shí)，s＝eq\f(1,2)，當(dāng)i＝2時(shí)，s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，當(dāng)i＝11時(shí)，終止循環(huán)．]5．程序運(yùn)行后，輸出的值是()A．42 B．43C．44 D．45C[本題的目的是求出i－1，使得i×i≥2000，當(dāng)i＝45時(shí)滿意條件，輸出值為i－1＝44.]二、填空題6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝2，則輸出y的值為________．23[當(dāng)輸入x＝2時(shí)，第一次循環(huán)，y＝2×2＋1＝5，x＝5；其次次循環(huán)，y＝2×5＋1＝11，x＝11；第三次循環(huán)，y＝2×11＋1＝23.∵|x－y|＝12＞8，∴結(jié)束循環(huán)，輸出y＝23.]7．下面程序的運(yùn)行結(jié)果是________．3,4,5,6[本題主要考查了條件語句的疊加，程序執(zhí)行條件語句的疊加的過程中對于全部的條件都要進(jìn)行推斷，依次驗(yàn)證每一個(gè)條件，直到結(jié)束．在本題中共出現(xiàn)四次條件推斷，每一個(gè)條件都成立，故輸出結(jié)果為3,4,5,6.]8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是________．9[執(zhí)行程序框圖有：k＝1，s＝0，滿意條件s<39，s＝3，k＝3；滿意條件s<39，s＝12，k＝5；滿意條件s<39，s＝27，k＝7；滿意條件s<39，s＝48，k＝9；不滿意條件，退出循環(huán)，輸出k值為9.]三、解答題9．寫出計(jì)算2＋4＋6＋…＋100的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．[解]法一：含直到型循環(huán)的算法：第一步，S＝0.其次步，i＝2.第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋2.第五步，假如i>100成立，則輸出S；否則，返回第三步．相應(yīng)的程序框圖如圖(1)所示．圖(1)圖(2)法二：含當(dāng)型循環(huán)的算法：第一步，S＝0.其次步，i＝2.第三步，當(dāng)i≤100時(shí)，S＝S＋i，i＝i＋2，重復(fù)執(zhí)行第三步；否則，執(zhí)行第四步．第四步，輸出S.相應(yīng)的程序框圖如圖(2)所示．10．已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，……(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(9，t)，求t的值；(2)程序結(jié)束時(shí)，共輸出(x，y)的組數(shù)為多少？(3)寫出程序框圖的程序語句．[解](1)由程序框圖知：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝9時(shí)，y＝－4，所以t＝－4.(2)當(dāng)n＝1時(shí)，輸出一對，當(dāng)n＝3時(shí)，又輸出一對，…，當(dāng)n＝2020時(shí)，輸出最終一對，共輸出(x，y)的組數(shù)為1010.(3)程序框圖的程序語句如圖：1．運(yùn)行下列程序：輸出的結(jié)果為()A．300B．350C．700D．720D[運(yùn)行程序，A＝20，B＝15；A＝35，B＝20；A＝35×20＝700，B＝700＋20＝720.]2．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)覺，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限靠近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是聞名的“徽率”．如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的值為()參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305.A．12 B．24C．48 D．96B[模擬執(zhí)行程序框圖，可得：n＝6，S＝3sin60°＝eq\f(3\r(3),2)，不滿意條件S>3.10，n＝12，S＝6×sin30°＝3；不滿意條件S>3.10，n＝24，S＝12×sin15°≈3.1056，滿意條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果，故選B.]3．對隨意非零實(shí)數(shù)a，b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則log28?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＝________.1[∵log28<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)，由框圖知log28?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＝3?4＝eq\f(4－1,3)＝1.]4．下面程序框圖表示的算法功能是________．輸出訪2×4×6×…×(n－2)×n≥1000成立的最小整數(shù)n＋2[由程序框圖，可知該程序框圖表示的算法的功能是輸出訪2×4×6×…×(n－2)×n≥1000成立的最小整數(shù)n＋2.]5．用磚砌一堵墻，第一層用了全部磚的一半多一塊；其次層用了剩下磚的一半又多一塊，以后每層都用了前一層砌完后剩下磚的一半多一塊，到其次十層時(shí)恰好剩下一塊磚，將其砌上，這堵墻也就砌完了．畫出計(jì)算這堵墻用磚塊數(shù)的程序框圖并編寫程序．[解]其次十層砌前有磚：S20＝1(塊)；