2024-2025人教版六年級數(shù)學上冊第四單元《比》檢測卷（含答案）

第四單元《比》一2024-2025六年級數(shù)學上冊單元檢測卷入教版

第四單元《比》

時間：90分鐘滿分：100分難度系數(shù)：0.41（較難）

班級:姓名:學號:

選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.（2分）（2024?新蔡縣）在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質(zhì)量比是（）

A.1:10B.1:9C.1:11

2.（2分）（2024?夏津縣）加工一個零件，小紅用了12分鐘，小張用了15分鐘。小紅與小張的工作效率之

比是（）

A.4:5B.5:4C.12:15D-屋

3.（2分）（2024?烏拉特前旗）利用數(shù)形結(jié)合思想，我們可以有很多種方式表示數(shù)、數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，如圖

表示正確的有（

涂色部分表示1c小涂色部分表示3”小正方形的面積與大

5

正方形的面積的比為

2:3

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.（2分）（2024?良慶區(qū)）在三角形A5C中，ZA:ZB:ZC=1:2:3,這個三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形

5.（2分）（2024?城關(guān)區(qū)）如圖，把一個折疊方桌的桌面四邊撐開，就成了圓桌，圓桌的半徑是1米。折疊

方桌和圓桌的面積比是（）

O

A.4:3.14B.3.14:4C.2:3.14D.3.14:2

填空題（共8小題，滿分22分）

6.（2分）（2024?大連）如圖，平行四邊形的面積是845？，丙三角形與乙三角形的面積的比是—，乙

三角形的面積是

7

7.（5分）（2024?東昌府區(qū)）％=18+=-=:15=折=（填小數(shù)）。

--------5--------------

8.（5分）（2024?左云縣）左云縣，隸屬于山西省大同市，地處塞北高原，東靠大同，西接右玉，南臨朔州，

北眺呼市，總面積1294平方千米，2020年常住人口約118000人,把橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的

數(shù)是—，2022年常住人口約11.5萬人，比2020年下降—％。（％前保留一位小數(shù)）這里歷史悠久、

文化古老，是邊塞文化的發(fā)源地。這里林海浩瀚、濃蔭蔽日，林草覆蓋率約62%,萬畝以上的森林景觀就

有20多處，不管是行進在寬闊的國道上，還是徜徉在鄉(xiāng)間小道上，滿眼都是綠色，到處都是景致。

31

62%=一=+150=:=（最后一空填小數(shù)）

50--------------------------

9.（2分）（2024?丹鳳縣）有兩堆稻谷，第一堆與第二堆噸數(shù)的比為4:5。當?shù)谝欢堰\走18噸后，第一堆

的噸數(shù)是第二堆的2。第二堆稻谷有噸。

3

10.（2分）（2024?龍南市）甲、乙兩輛汽車同時分別從4、B兩地相向而行，4小時相遇，已知甲、乙兩

車的速度比是5:4。相遇后，乙按原速度繼續(xù)前行，乙還要一小時才能到達A地。

11.（2分）（2022秋?泉山區(qū)期末）將一個梯形分成平行四邊形A和三角形2兩部分（如圖），那么A與3的

面積比是o

12.（2分）（2020?曾都區(qū)）點A是長方形長的三等分點，點3是長方形寬的中點，則陰影部分面積與空白

部分面積之比為：，陰影部分與長方形的面積之比為：.

H

13.（2分）（2019?高新區(qū)）甲、乙兩人身上帶的錢數(shù)之比是7:3,甲給乙5元后，變成13:7.那么，甲、

乙兩人共有錢元.

三.判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

14.（1分）（2024?電白區(qū)）鐘面上，秒針與分針的轉(zhuǎn)動速度之比是60:1。（判斷對錯）

15.（1分）（2024?清苑區(qū)）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面周長與高的比是萬:1。

（判斷對錯）

16.（1分）（2024?欒川縣）我國國旗長與寬的比是3:2,“嫦娥五號”首次在月球上展開的國旗周長為10

分米，那么它的面積是20而?2—（判斷對錯）

17.（1分）（2022?源匯區(qū)）甲、乙、丙三數(shù)之比為4:7:10,這三個數(shù)的平均數(shù)是35,最小的數(shù)是25?！ㄅ?/p>

斷對錯）

18.（1分）（2019秋?碑林區(qū)校級期末）甲數(shù)的工等于乙數(shù)的』，（甲、乙數(shù)/0）,則甲數(shù)與乙數(shù)的比是

45

5:4.—（判斷對錯）

四.計算題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

19.（8分）（2024?龍湖區(qū)）直接寫出得數(shù)。

1-±=3

10--=20%+-=36+8=

2074

32=8.05—5.8=2.5x3=9:2=

511

20.（8分）（2024?鄲城縣）化簡下列各比，并求比值。

2.7:0.18—:5

18

30厘米：2米

910

五.實際應用（共10小題，滿分47分）

21.（4分）（2024?渾源縣）一輛吉普車和一輛小轎車從兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車相遇的時候距離兩

地中點6千米，吉普車和小轎車的速度比是3:4,請你計算兩地相距多少千米？

22.（4分）（2024?沾化區(qū)）習近平總書記強調(diào)：“勞動最崇高、勞動最偉大、勞動最美麗?！蹦承W六年級

舉辦了“我勞動，我光榮”采摘活動，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘這些果蔬的士，周二與周三采

9

摘果蔬質(zhì)量的比是2:3,且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？

7

23.（4分）（2024?龍泉驛區(qū)模擬）小明讀一本書，第一天讀了全書的尚，第二天比第一天多讀了6頁，這

時已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是3:7,小明再讀多少頁就能讀完這本書？

24.（5分）（2024?長葛市）為了發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟建設，琪琪爺爺在自家地里種植了各種果樹。周末，爸爸帶

著琪琪來到了爺爺?shù)墓麍@。爺爺說，桃樹和梨樹一共有240棵，它們的棵數(shù)比是5:3,今年桃子喜獲豐收,

工人已經(jīng)采摘了許多桃子。爸爸打量著旁邊的電動小板車和小卡車，估摸著說，如果只用電動小板車運輸，

需要運12次；如果只用小卡車運輸，需要運6次。琪琪滿心疑惑，請你幫琪琪解決下面問題。

（1）爺爺?shù)墓麍@有多少棵桃樹？多少棵梨樹？

（2）如果電動小板車和小卡車一起運輸，多少次能運完這些桃子？

25.（5分）（2024?禮泉縣）教育儲蓄是個人為其子女接受非義務教育積蓄資金，可以積少成多，適合為子

女積累學費，培養(yǎng)理財習慣。小紅爸爸得到一筆1000元的獎金，他打算按下面的方案使用這筆獎金：其中

的工為小紅存教育儲蓄，剩余的錢按9:11分別用于買生活用品和書。買生活用品用去多少錢？

5

26.（5分）（2021?榆林）某醫(yī)藥廠三周完成了一批新冠疫苗的生產(chǎn)，第一周生產(chǎn)了總量的工，第二周與第

11

三周生產(chǎn)的箱數(shù)比是7:9,已知第三周生產(chǎn)了4500箱，第一周生產(chǎn)了多少箱新冠疫苗？

27.（5分）（2024?雙流區(qū)）已知甲從A到8,乙從8到A,甲、乙兩人行走速度之比是6:5。如圖所示M

是的中點，離M點26千米處有一點C,離M點4千米處有一點誰經(jīng)過C點都要減速工，經(jīng)過￡）

4

點都要加速工，現(xiàn)在甲、乙兩人同時出發(fā)，同時到達。求A與B之間的距離是多少千米。

4

264

MD

28.（5分）（2024?江陽區(qū)）某市居民用電實行峰谷（指用電高峰期和低谷期）電價，收費標準如表。

時段高峰期(7:00~22:00)低谷期（22:00~次日7:00）

電價（元/千瓦時）0.580.46

李叔叔家上月用電120千瓦時，其中高峰期與低谷期用電量的比是3:2,李叔叔家上月應付電費多少元?

29.（5分）（2024?九龍坡區(qū)）牧羊人趕著一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他發(fā)現(xiàn)剩下的羊中公羊和母

羊的比是9:7.過了一會兒，跑走的公羊回到羊群，卻又跑走了一只母羊，這時公羊與母羊的比是7:5.這

群羊原來有多少只？

30.（5分）（2024?長沙）有A、3兩地，從A到2包括一段上坡和一段下坡。甲、乙兩人上坡速度一樣,

甲的上坡速度與下坡速度的比為2:3,乙的上坡速度與下坡速度的比為3:4o

（1）如果甲的下坡速度為5.4千米/時，乙的下坡速度是多少？

（2）如果甲從A到2的時間與乙從2到A的時間相同，那么從A到2的上坡與下坡路程之比為—。（直

接寫答案）

第四單元《比》

時間：90分鐘滿分：100分難度系數(shù)：0.41（較難）

選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.（2分）（2024?新蔡縣）在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質(zhì)量比是（）

A.1:10B.1:9C.1:11

【思路點撥】含鹽10%的鹽水中，鹽的質(zhì)量占10克，鹽水的質(zhì)量占100克，鹽水的質(zhì)量減鹽的質(zhì)量就是水

的質(zhì)量，再根據(jù)比的意義即可寫出鹽與水的質(zhì)量比再化成最簡整數(shù)比。

【規(guī)范解答】解：100-10=90（克）

10:90=1:9

在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質(zhì)量比是1:9。

故選：Bo

【考點評析】此題是考查比的意義及化簡。

2.（2分）（2024?夏津縣）加工一個零件，小紅用了12分鐘，小張用了15分鐘。小紅與小張的工作效率之

比是（）

A.4:5B.5:4C.12:15D.—:―

1512

【思路點撥】根據(jù)工作效率=工作總量+工作時間，分別計算出小紅和小張的工作效率，用小紅的工作效率

比小張的工作效率，化簡比即可解答。

【規(guī)范解答】解：小紅的工作效率為：1+12=

12

小張的工作效率為：1+15=工

15

12-15

=（—x60）:（—x60）

1215

=5:4

加：小紅與小張的工作效率之比是5:4。

故選：B-

【考點評析】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系。

3.（2分）（2024?烏拉特前旗）利用數(shù)形結(jié)合思想，我們可以有很多種方式表示數(shù)、數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，如圖

表示正確的有（）

涂色部分表示1。川涂色部分表示3”小正方形的面積與大正方形

5

的面積的比為2:3

A.1個B.2個C.3個D.4個

【思路點撥】把面積為1平方米的正方形平均分成100份，其中的1份表示0.01平方米，也就是1平方分

米；把長度單位“1”平均分成10份，其中的4份用小數(shù)0.4表示；把3加長的長方形平均分成3份，其中

的1份表示工，長是3米；正方形的面積比是邊長的平方比。

55

【規(guī)范解答】解:

涂色部分表示1平方表示正確;涂色部分表示3小，小正方形的面積與大正方形的面

5

分米，原題說法錯誤;積的比為4:9,原題說法錯誤。

說法正確；

因此如圖表示正確的有2個。

故選：B,

【考點評析】本題考查了分數(shù)的意義及比的意義的應用。

4.（2分）（2024?良慶區(qū)）在三角形ABC中，ZA:ZB:ZC=1:2:3,這個三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形

【思路點撥】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，求出三角形內(nèi)的最大角的度數(shù)，據(jù)此判斷。

【規(guī)范解答】解：180。/--一=90°

1+2+3

即該三角形是直角三角形。

故選：A0

【考點評析】本題考查了比的應用。

5.（2分）（2024?城關(guān)區(qū)）如圖，把一個折疊方桌的桌面四邊撐開，就成了圓桌，圓桌的半徑是1米。折疊

方桌和圓桌的面積比是（）

A.4:3.14B.3.14:4C.2:3.14D.3.14:2

【思路點撥】圓桌面的面積可以用圓的面積公式S=萬/求出，連接正方形的對角線，兩條對角線將正方形

分成4個小三角形，它們的底和高都是1,據(jù)此可算出正方形的面積；寫出比即可。

【規(guī)范解答】解：圓桌面的面積為：3.14xl2=3.14（平方米）

方桌面的面積為：

4x（lxl-2）

=4x0.5

=2（平方米）

所以折疊方桌和圓桌的面積比是2:3.14。

答：折疊方桌和圓桌的面積比是2:3.14。

故選：C=

【考點評析】本題考查圓面積的計算以及有對角線的長度求正方形面積的方法。

填空題（共8小題，滿分22分）

6.（2分）（2024?大連）如圖，平行四邊形的面積是84CW?,丙三角形與乙三角形的面積的比是_4:3_,

乙三角形的面積是cm2.

【思路點撥】丙三角形與乙三角形等高，據(jù)此即可得出丙三角形與乙三角形的面積的比等于底邊的比；由

圖可知丙三角形與乙三角形的面積和是平行四邊形面積的一半，再根據(jù)丙三角形與乙三角形的面積比，即

可求出乙三角形的面積。

【規(guī)范解答】解：丙三角形與乙三角形的面積的比為：8:6=（8+2）:（6+2）=4:3

84+2=42（平方厘米）

3

=42x-

7

=18（平方厘米）

答：丙三角形與乙三角形的面積的比是4:3,乙三角形的面積是

故答案為：4:3；18?

【考點評析】此題考查比的應用及三角形面積計算公式的應用。

7.（5分）（2024?東昌府區(qū)）40%=18+:15=折=（填小數(shù)）。

----------5--------------

【思路點撥】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系2=2+5,再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘9就是18+45；

5

2+5=04；把0.4的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是40%；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系2=2:5,再根據(jù)比

5

的性質(zhì)，比的前、后項都乘3就是6:15；根據(jù)折扣的意義40%就是四折。

【規(guī)范解答】解：40%=18-45=—=6:15=四折=0.4

5

故答案為：40,45,6,四，0.4?

【考點評析】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、除法、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的

關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。

8.（5分）（2024?左云縣）左云縣，隸屬于山西省大同市，地處塞北高原，東靠大同，西接右玉，南臨朔州，

北眺呼市，總面積1294平方千米，2020年常住人口約H8000人,把橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的

數(shù)是1L8萬,2022年常住人口約11.5萬人，比2020年下降%。（%前保留一位小數(shù)）這里歷

史悠久、文化古老，是邊塞文化的發(fā)源地。這里林海浩瀚、濃蔭蔽日，林草覆蓋率約62%,萬畝以上的森

林景觀就有20多處，不管是行進在寬闊的國道上，還是徜徉在鄉(xiāng)間小道上，滿眼都是綠色，到處都是景致。

31

62%=—=+150=:=（最后一空填小數(shù)）

50--------------------------

【思路點撥】把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加

上一個“萬”字。

利用2020年的人數(shù)減去2022年的人數(shù)再除以2020年的人數(shù)即可。

百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的，要約成最簡分數(shù)；比的前項相當于分數(shù)的分子、除

法中的被除數(shù)；比號相當于分數(shù)的分數(shù)線、除法中的除號；比的后項相當于分數(shù)的分母、除法中的除數(shù)；

比值相當于分數(shù)的分數(shù)值、除法中的商；百分數(shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時，把小數(shù)點向左移動兩位。

【規(guī)范解答】解：118000=11.8萬

（11.8-11.5）4-11.5

=0.34-11.5

22.6%

因此2022年常住人口約11.5萬人，比2020年下降2.6%。

31

62%=-=93-150=31:50=0.62

50

故答案為：11.8萬，2.6；93,31,50,0.62。（比的答案不唯一）

【考點評析】本題考查了整數(shù)改寫的方法、百分數(shù)的應用及分數(shù)、小數(shù)及百分數(shù)之間的互化。

9.（2分）（2024?丹鳳縣）有兩堆稻谷，第一堆與第二堆噸數(shù)的比為4:5。當?shù)谝欢堰\走18噸后，第一堆

的噸數(shù)是第二堆的2。第二堆稻谷有135噸。

3

【思路點撥】將第二堆稻谷的噸數(shù)看作單位“1”，由題意可知：原來第一堆稻谷的噸數(shù)占第二堆稻谷噸數(shù)

的g,則運走的18噸稻谷占第二堆稻谷噸數(shù)的1-|）,據(jù)此求出第二堆稻谷的噸數(shù)即可。

【規(guī)范解答】解：4+5=3

=135（噸）

答：第二堆稻谷有135噸。

故答案為：135?

【考點評析】本題考查了利用比的知識及整數(shù)與分數(shù)除減混合運算解決問題，分析出18噸稻谷占第二堆稻

谷噸數(shù)的分率是關(guān)鍵。

10.（2分）（2024?龍南市）甲、乙兩輛汽車同時分別從A、8兩地相向而行，4小時相遇，已知甲、乙兩

車的速度比是5:4。相遇后，乙按原速度繼續(xù)前行，乙還要5小時才能到達A地。

【思路點撥】設4表示甲的速度，用七表示乙的速度。由甲乙相向而行且4小時后相遇可知：甲行駛的路

程+乙行駛的路程=總路程，設總路程長為1，根據(jù)路程=速度X時間，可得4%+4彩=1,即%+吃=；,

根據(jù)4:%=5:4,可得%=,吃，即，吃+吃=；,算出吟=g,那么乙按原速度行駛完全程的時間是

U-=9（小時），故走完剩下的路程還要9-4=5（小時）。

【規(guī)范解答】解：4%+4%=1

即

%:彩=5:4

那么乙按原速度行駛完全程的時間：1+±=9（小時）

走完剩下的路程還要：9-4=5（小時）

故答案為：5。

【考點評析】熟練掌握時間、速度、路程三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

11.（2分）（2022秋?泉山區(qū)期末）將一個梯形分成平行四邊形A和三角形2兩部分（如圖），那么A與3的

面積比是_4:3_。

A/B

【思路點撥】設平行四邊形和三角形等高，設高為L根據(jù)平行四邊形面積計算公式“5=%”、三角形面

積計算公式“S=M+2”，分別計算A與2的面積，再根據(jù)比的意義，可寫出A與2面積的比，并化成最

簡整數(shù)比。

【規(guī)范解答】解：設平行四邊形和三角形等高，設高為/7,

平行四邊形的面積為：2X〃=2/7

三角形的面積為：3X/-2=-/I

72

A:B

，

=2in:—3n

2

3

=（2/zx2）:（-/zx2）

=4:3

答：A與3的面積比是4:3。

故答案為：4:3o

【考點評析】此題主要考查比的意義及應用，解題的關(guān)鍵是求出A與3的面積。

12.（2分）（2020?曾都區(qū)）點A是長方形長的三等分點，點3是長方形寬的中點，則陰影部分面積與空白

部分面積之比為1:—，陰影部分與長方形的面積之比為—:—.

【思路點撥】設整個長方形的長為寬為方，長方形的面積必，則陰影部分的面積為小三角形面積.用

含有。和6的式子表示陰影部分的面積為：-x-x-=—,所以，空白部分面積為長方形的面積減陰影部

23212

分的面積為：ab--=—ab,由此解答即可.

1212

【規(guī)范解答】解：設整個長方形的長為a,寬為6,

則陰影部分的面積為：-x-x-=—,

23212

空白部分面積為：ab--=—ab,

1212

則陰影部分面積與空白部分面積之比為：

—:—ab=l:il

1212

陰影部分與長方形的面積之比為：

ab,一三

—:ab-112

12

故答案為：1:11,1:12.

【考點評析】本題主要考查比的應用，關(guān)鍵把未知圖形面積轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積進行解答.

13.（2分）（2019?高新區(qū)）甲、乙兩人身上帶的錢數(shù)之比是7:3,甲給乙5元后，變成13:7.那么，甲、

乙兩人共有錢100元.

【思路點撥】甲、乙兩人身上帶的錢數(shù)之比是7:3,根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系可知，甲原來就占了總錢數(shù)的工，

7+3

13

甲給乙5元后，變成13:7,根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系可知：這時甲的錢數(shù)占了總錢數(shù)的,也就是總錢

13+7

數(shù)的（?一3）,就是5對應的分率.據(jù)此解答.

13

【規(guī)范解答】解：5+（，），

7+313+7

713

=5+(---------)

1020

=5￡

=100(元).

答：甲、乙兩人共有錢100元.

故答案為：100.

【考點評析】本題的關(guān)鍵是把總錢數(shù)看作是單位“1”，然后再找出5對應的分率，然后根據(jù)分數(shù)除法的意

義列式解答.

三.判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

14.（1分）（2024?電白區(qū)）鐘面上，秒針與分針的轉(zhuǎn)動速度之比是60:1。（判斷對錯）

【思路點撥】秒針轉(zhuǎn)60圈，分針轉(zhuǎn)1圈。所以其速度比是60:1。

【規(guī)范解答】解：鐘面上，秒針與分針的轉(zhuǎn)動速度之比是60:1。原題說法是正確的。

故答案為：Y。

【考點評析】本題考查了比的意義。

15.（1分）（2024?清苑區(qū)）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面周長與高的比是》:1。

x_（判斷對錯）

【思路點撥】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個正方形，則這個圓柱的底面周長和

高相等。兩個相同的數(shù)量的比是1:1。

【規(guī)范解答】解：一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面周長與高相等，因此，這個圓

柱的底面周長與高的比是1:1。

原題說法錯誤。

故答案為：

【考點評析】此題考查了圓柱側(cè)面展開圖的特征、正方形的特征、比的意義等。

16.（1分）（2024?欒川縣）我國國旗長與寬的比是3:2,“嫦娥五號”首次在月球上展開的國旗周長為10

分米，那么它的面積是20d前*（判斷對錯）

【思路點撥】國旗是長方形，根據(jù)“國旗周長為10分米，長和寬比是3:2”，因為長方形的周長是兩條長

和兩條寬的和，所以周長除以2,求出長和寬的和，再求出長和寬的總份數(shù)，分別求出長和寬，再根據(jù)長方

形的面積=長、寬求解。

【規(guī)范解答】解：長和寬的和：10+2=5（分米）

長和寬的總份數(shù)：3+2=5（份）

5+5=1（分米）

3x1=3（分米）

2x1=2（分米）

國旗的面積：

3x2=6（平方分米）

答：它的面積是6曲？，原題說法錯誤。

故答案為：Xo

【考點評析】此題考查長方形面積和按比例分配，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長方形周長除以2得出長和寬的

和，把長和寬按3:2分，分別求出長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式求解。

17.（1分）（2022?源匯區(qū)）甲、乙、丙三數(shù)之比為4:7:10,這三個數(shù)的平均數(shù)是35,最小的數(shù)是25。

x_（判斷對錯）

【思路點撥】利用三個數(shù)的和=平均數(shù)x3，所以用35乘3求出三個數(shù)的和，再用三個數(shù)的和除以（4+7+10）

求出一份的數(shù)，再用一份的數(shù)乘4就是最小的數(shù)，然后再判斷。

【規(guī)范解答】解：35x3+（4+7+10）x4

=105+21x4

=5x4

=20

答：最小的數(shù)是20。所以原題說法錯誤。

故答案為：XO

【考點評析】本題考查了平均數(shù)和比的題目。

18.（1分）（2019秋?碑林區(qū)校級期末）甲數(shù)的工等于乙數(shù)的L（甲、乙數(shù)片0）,則甲數(shù)與乙數(shù)的比是5:4.x

45―

（判斷對錯）

【思路點撥】根據(jù)“甲數(shù)的1等于乙數(shù)的可得等式：甲><1=乙><1,利用比例的基本性質(zhì)可得：甲：乙

4545

由比的基本性質(zhì)化簡比即可.

54

【規(guī)范解答】解：甲△=乙」

45

m711

甲：乙=一:一

54

=（gx20）:（；x20）

=4:5

所以原題解答錯誤；

故答案為：X.

【考點評析】掌握比例的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

四.計算題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

19.（8分）（2024?龍湖區(qū)）直接寫出得數(shù)。

1.2二53

10+—=20%+—二36+8=

2074

32=8.05-5.8=25X-=9:2=

-511

【思路點撥】根據(jù)分數(shù)的加減乘除法、小數(shù)的減法、乘法、有理數(shù)的乘方、求比值的方法計算即可。

【規(guī)范解答】解：

91153199

1——=——10—=1420%+—=——36+8=—

202074202

28.05-5.8=2.252.5x3=1.59

3=99:—=11

511

199

故答案為：—；14；—；9；2.25；1.5；Ho

20202

【考點評析】本題主要考查了分數(shù)的加減乘除法、小數(shù)的減法、乘法、有理數(shù)的乘方、求比值的方法，熟

記它們的計算法則是解題的關(guān)鍵。

20.（8分）（2024,鄲城縣）化簡下列各比,并求比值。

2.7:0.18

5.3

9W

30厘米：2米

【思路點撥】根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，據(jù)此進

行比的化簡；單位不統(tǒng)一需要先轉(zhuǎn)換成相同的單位再進行化簡；用最簡整數(shù)比的前項除以后項即可求出比

值。

【規(guī)范解答】解：(1)2.7:0.18

=(2.7+018):(0.18+018)

=15:1

15:1

=15?1

二15

(2)—:5

18

二(2x更)：(5x電)

1855

=1:18

1:18

=14-18

53

9--

10

53

=(-x90):(—x90)

910

=50:27

50:27

=50?27

50

~27

(4)30厘米：2米

=30厘米：200厘米

=(30+10):(200?10)

=3:20

3:20

=3+20

3

~20

【考點評析】此題考查化簡比的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，

并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。

五.實際應用（共10小題，滿分47分）

21.（4分）（2024?渾源縣）一輛吉普車和一輛小轎車從兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車相遇的時候距離兩

地中點6千米，吉普車和小轎車的速度比是3:4,請你計算兩地相距多少千米？

【思路點撥】吉普車和小轎車的速度比是3:4,則吉普車和小轎車行駛的路程比是3:4,相遇時距離兩地中

點6千米，則小轎車比吉普車多行駛（6x2）千米，小轎車比吉普車多行駛（4-3）份，用除法計算出每份

是多少千米，再用每份的千米數(shù)乘（3+4）份，據(jù)此計算即可解答。

【規(guī)范解答】解：6x2+（4-3）x（4+3）

=6x2+lx7

=12+1x7

=12x7

=84（千米）

答：兩地相距84千米。

【考點評析】解答此題的關(guān)鍵是求出每份是多少千米。

22.（4分）（2024?沾化區(qū)）習近平總書記強調(diào)：“勞動最崇高、勞動最偉大、勞動最美麗?！蹦承W六年級

舉辦了“我勞動，我光榮”采摘活動，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘這些果蔬的士,周二與周三采

9

摘果蔬質(zhì)量的比是2:3,且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？

【思路點撥】先把要采摘的果蔬的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用要采摘的質(zhì)量乘（1-2是

第二周與第三周要采摘的質(zhì)量，再把第二周與第三周要采摘的質(zhì)量看作單位“1”，其中第二周采摘的質(zhì)量

占二一，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義即可解答。

2+3

4?

【規(guī)范解答】解：360x（l--）x^

92+3

=360x-x-

95

=80（千克）

答：周二采摘果蔬是80千克。

【考點評析】此題考查了比的應用。關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出第二周、第三周應采摘的質(zhì)量，再

把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。

23.（4分）（2024?龍泉驛區(qū)模擬）小明讀一本書，第一天讀了全書的工，第二天比第一天多讀了6頁，這

15

時已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是3:7,小明再讀多少頁就能讀完這本書？

【思路點撥】把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是3:7,那么已讀的就是總頁

數(shù)的」，剩下的頁數(shù)就是總頁數(shù)的工，第二天的讀的頁數(shù)就是2-工，第二天比第一天多讀了6頁，它

10101015

對應的分數(shù)就是（3-2）-工；用除法求出總頁數(shù)，然后再求出它的工。

10151510

【規(guī)范解答】解：頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是3:7,總份數(shù)為：3+7=10,已讀的是』，剩下的就是工；

1010

=180（頁）

7

180x—=126（頁）

10

答：小明再讀126頁就能讀完這本書。

【考點評析】本題把書本的總頁數(shù)看成單位“1”，先根據(jù)比例求出已讀的和未讀的分別是總頁數(shù)的幾分之

幾，再找出8頁相對應的分數(shù)求出總頁數(shù)，再運用乘法求出未讀的頁數(shù)。

24.（5分）（2024?長葛市）為了發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟建設，琪琪爺爺在自家地里種植了各種果樹。周末，爸爸帶

著琪琪來到了爺爺?shù)墓麍@。爺爺說，桃樹和梨樹一共有240棵，它們的棵數(shù)比是5:3,今年桃子喜獲豐收,

工人已經(jīng)采摘了許多桃子。爸爸打量著旁邊的電動小板車和小卡車，估摸著說，如果只用電動小板車運輸，

需要運12次；如果只用小卡車運輸，需要運6次。琪琪滿心疑惑，請你幫琪琪解決下面問題。

（1）爺爺?shù)墓麍@有多少棵桃樹？多少棵梨樹？

（2）如果電動小板車和小卡車一起運輸，多少次能運完這些桃子？

【思路點撥】（1）把桃樹和梨樹的總棵數(shù)看作單位“1”，其中桃樹的棵數(shù)占工，梨樹占二一，根據(jù)乘法

5+35+3

的意義計算，用總棵數(shù)乘一二就是桃樹的棵數(shù)，用總棵數(shù)乘一二就是梨樹的棵數(shù)。

5+35+3

（2）電動小板車每次運,，小卡車每次運工，把這些桃子看作工作總量，用工作總量除以電動小板車和

126

小卡車的工作效率和，即可解答。

【規(guī)范解答】解：（1）240x^^=150（棵）

5+3

240X^-=90（棵）

5+3

答：爺爺?shù)墓麍@有150棵桃樹，90棵梨樹。

⑵Y+》

七

=4（次）

答：4次能運完這些桃子。

【考點評析】本題考查比的應用和工程問題的應用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，工作時間=工

作總量+工作效率。

25.（5分）（2024?禮泉縣）教育儲蓄是個人為其子女接受非義務教育積蓄資金，可以積少成多，適合為子

女積累學費，培養(yǎng)理財習慣。小紅爸爸得到一筆1000元的獎金，他打算按下面的方案使用這筆獎金：其中

的2為小紅存教育儲蓄，剩余的錢按9:11分別用于買生活用品和書。買生活用品用去多少錢？

5

【思路點撥】把爸爸的獎金總數(shù)看作單位“1”，其中的2為小紅存教育儲蓄，剩余的錢按9:11分別用于買

5

生活用品和書，由此可以用于買生活用品和書的占獎金總數(shù)的（1-1）,其中買生活用品的錢數(shù)占用于買生

活用品和書的2,根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。

20

【規(guī)范解答】解：9+11=20

29

1000x（1——）x——

520

39

=1000x-x—

520

,9

二600x—

20

=270（元）

答：買生活用品用去270兀。

【考點評析】此題考查的目的是理解比的意義，掌握比與分數(shù)之間的聯(lián)系及應用。

26.（5分）（2021?榆林）某醫(yī)藥廠三周完成了一批新冠疫苗的生產(chǎn)，第一周生產(chǎn)了總量的冬，第二周與第

11

三周生產(chǎn)的箱數(shù)比是7:9,已知第三周生產(chǎn)了4500箱，第一周生產(chǎn)了多少箱新冠疫苗？

【思路點撥】把第三周生產(chǎn)的箱數(shù)看作9份，已知第三周生產(chǎn)了4500箱，所以用4500:9,求出一份是多

少箱，再用一份的箱數(shù)乘7,求出第二周生產(chǎn)的箱數(shù)，再用加法求出第二周與第三周一共生產(chǎn)的箱數(shù)，又知

道第一周生產(chǎn)了總量的《，則第二周與第三周一共生產(chǎn)的箱數(shù)占總量的所以用第二周與第三周一

共生產(chǎn)的箱數(shù)除以求出總量，再減去第二周與第三周一共生產(chǎn)的箱數(shù)，即可求出第一周生產(chǎn)了多

少箱新冠疫苗。

【規(guī)范解答】解：4500+9=500（箱）

500x7+4500

=3500+4500

=8000（箱）

3

8000-（1--）-8000

=11000-8000

=3000（箱）

答:第一周生產(chǎn)了3000箱新冠疫苗。

【考點評析】本題考查了比較復雜的分數(shù)問題和比的問題。

27.（5分）（2024?雙流區(qū)）已知甲從A到5,乙從5到A,甲、乙兩人行走速度之比是6:5。如圖所示〃

是A8的中點，離M點26千米處有一點C,離M點4千米處有一點。。誰經(jīng)過。點都要減速工，經(jīng)過。

4

點都要加速工，現(xiàn)在甲、乙兩人同時出發(fā)，同時到達。求A與2之間的距離是多少千米。

4

264

AtMD

【思路點撥】根據(jù)題意可知，想要求出A、3之間的距離，只要求出AC或2。之間的距離即可，因為開始

甲、乙二人行走速度之比是6:5,可以把開始時甲的速度看成6,乙的速度看成5,根據(jù)甲、乙二人用的時

間一樣，由此找出等量關(guān)系式，列出方程求解即可。

【規(guī)范解答】解：甲、乙兩人行走速度之比是6:5。

設甲的速度是6千米/小時，則乙的速度就是5千米/小時。

CD的距離：26+4=30（千米）

甲行CD的速度：

6x（1--）

4

=6x2

4

Q

=-(千米/時)

2

甲行。2的速度:

9八1

-x(l+-)

24

95

=—x—

24

=竺（千米/時）

8

乙行。C的速度:

5x(1+-)

4

=5xl

=—（千米/時）

4

乙行CA的速度:

25八1、

—x(l--)

44

253

二——x—

44

=-(千米/時)

16

設AB的距離是x千米，則AC長dx-26）千米，8。長-4）千米;

22

19145125175

(―元一26)+6+30+—+(—x—4)+——二(—x—4)+5+30+——+(—x—26)+——

222824216

1132043214248416

一X----1----1---X---=一X--