浙江省寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院2024-2025學年九年級上學期 期中數學試卷(無答案)

蛟川書院2024學年第一學期期中測試初三數學試卷（滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共10題）1.若是二次函數，則a的值是（）A.－2 B.2 C. D.不能確定2.如圖，直線，AC＝6，DE＝3，EF＝2，則AB的長為（）A.3 B. C. D.3.近幾年，二維碼逐漸進入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分，小剛將二維碼打印在面積為400cm2的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量重復實驗，發(fā)現點落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（）cm2．A.160 B.240 C.0.4 D.0.64.紅光公司今年7月份生產兒童玩具20萬件，計劃之后兩個月增加產量，如果月平均增長率為x，那么第三季度兒童玩具的產量y（萬件）與x之間的關系應表示為（）A. B. C. D.5.已知△ABC，∠B＝60°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿圖中的DE剪開，剪下的陰影三角形與△ABC不相似的是（）A. B. C. D.6.如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心與半徑為2的⊙O的圓心重合，E，F分別是AD，BA的延長線與⊙O的交點，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.7.如圖是二次函數的圖象，則不等式的解集是（）A. B.或 C. D.或8.如圖，四邊形ABCD為⊙O內接四邊形，AO⊥BC，垂足為點E，若∠ADC＝130°，則∠BDC的度數為（）A.70° B.80° C.75° D.60°9.我們把縱坐標和橫坐標都是整數的點稱為整點，函數和所圍成的封閉圖形（不包含邊界）共有4個整點，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD為∠BAC的角平分線，交BC于點D．過點D作交AC于點E，點P在EC上，且∠EDP＝∠EDA，若EP＝1，PC＝4，則BD的長為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共6小題）11.若二次函數的圖像上有兩個點A（2，a），B（3，b），則ab（填“＜”或“＝”或“＞”）．12.已知△ABC是圓內接等腰三角形，它的底邊長是8，若圓的半徑是5，則△ABC的面積是．13.如圖，B，F，C三點共線，AC與BD交于點E，，若BF：CF＝5：7，則的值為．14.某段公路上汽車緊急剎車后前行的距離s（單位：）關于行駛時間t（單位：）的函數解折式是的一部分，遇到剎車時，汽車從剎車后到停下來走了．15.如圖所示，在△ABC中，E、D分別是AC、AB的中點，連結BE、CD相交于點G，若CD⊥BE，BE＝12，CD＝9，則四邊形ADGE的面積為．16.如圖，點C是以AB為直徑的半圓上的三等分點（BC＜AC），點E為AC上一動點，（不與點A、C重合），過點B作BF⊥AB與EC的延長線交于點F，過點B作BG⊥OC于點G，交EC于點H，若OG＝2，H為CE的三等分點，EH的長為．三、解答題（17－22每題8分，23、24每題12分）17.（本題8分）如圖，已知四邊形ABCD相似于四邊形，求∠A的度數及x的值．18.（本題8分）如圖，在正方形網格圖中建立平面直角坐標系，一條圓弧經過網格點A（0，4）、B（－4，4）、C（－6，2），請在網格圖中進行如下操作：（1）利用網格線找出該弧所在圓的圓心D點，在圖上標出D點；（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑長為．（結果保留根號）（3）如果點E坐標為（2，－2）則E點在⊙D．（填“內”、“外”或“上”）19.（本題8分）已知：如圖在⊙O中，弦．求證：．20.（本題8分）為了振興鄉(xiāng)村經濟，增加村民收入，某村委會干部帶領村民在網上直播推銷一種成本價為每千克40元的農產品，如圖是該種農產品的日銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間的函數圖像，請結合圖像回答下列問題：（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當銷售單價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？21.（本題8分）貴州“村超”火出圈！甲乙丙三人棋仿“村超”進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，設各局中雙方獲陪的概率均，各局比賽的結果相互獨立，第1局甲當裁判．（要求：畫出樹狀圖）（1）求第3局乙當裁判的概率；（2）求前4局中乙恰好當2次裁判的概率．22.（本題8分）近期《黑神話：悟空》正式在全球上線，游戲中選取了27處山西極具代表性的古建筑為場景，飛虹塔就是其中之一，某實踐小組欲測量飛虹塔的高度，過程見下表．主題跟著悟空游山西，測量“飛虹塔”的大致高度測量方案及示意圖測量步驟步驟1：把長為3米的標桿垂直立于地面點D處，塔尖點A和標桿頂端C確定的直線交水平BD于點Q，測得QD＝4米；步驟2：將標桿沿著BD的方向平移到點F處，塔尖點A和標桿頂端E確定的直線交直線BD于點P，測得PF＝6米，FD＝28米；（以上數據均為近似值）根據表格信息，求飛虹塔的大致高度AB．23.（本題12分）已知二次函數（b，c為常數），（1）若拋物線與x軸正半軸的交點坐標是（1，0），對稱軸為直線，求拋物線的解析式；（2）若，設函數圖像的頂點坐標為，當b的值變化時，求m與n的關系式；（3）已知二次函數圖像經過兩點，若時，總有，求q－p的取值范圍．24.（本題12分）已知AB是⊙O直徑，點C為⊙O上一點，連結AC、BC．（1）如圖1，若∠CBP＝∠ABC，CB＝CP，連結PC，判斷∠BCP和∠BAC的數量關系，并證明．（2）如圖2，若∠CBP＝∠ABC，PC＝PB，連結PC并延長交⊙O于點E，連結BF交AC于點E．若AC＝8，BC＝