【初中數(shù)學(xué)】第4章基本平面圖形單元達標測試題 2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第4章基本平面圖形》單元達標測試題（附答案）一、單選題（滿分30分）1．掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢固，其中的數(shù)學(xué)道理是（

）．A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點能夠確定多條直線 D．點動成線2．下列圖形中，可以表示為“線段AB”的是（

）A． B．C． D．3．一個角的補角60°，則這個角的度數(shù)是（

）A．30° B．40° C．120° D．140°4．過某個多邊形的一個頂點可以引出4條對角線，這些對角線將這個多邊形分成（）個三角形．A．4 B．5 C．6 D．75．小李準備從A處前往B處游玩，根據(jù)下圖所示，能夠準確且唯一確定B處位置的描述是（

）A．點B在點A的南偏西48°方向上 B．點B距點A4kmC．點B在點A的南偏西48°方向上4km處D．點B在點A的北偏西48°方向上46．已知∠α=36°18′，∠β=36.18°，A．∠α=∠β B．∠α=∠γ C．∠β=∠γ D．無法確定7．時鐘上，8時20分的時刻，時針與分針的夾角為（

）．A．130° B．120° C．150° D．160°8．如圖，已知點O在直線MN上，OA平分∠PON，OB平分∠POM，則∠AOB的度數(shù)為（

）A．90° B．60° C．45° D．無法確定9．下列條件中，能確定一個圓的是（

）A．以點O為圓心 B．以10cmC．以點O為圓心，10cm長為半徑 D．經(jīng)過已知點10．小明家住黃山市，小明的爸爸剛在市區(qū)買了一套住房，帶著小明去選地磚準備裝修，看著滿目美麗的正三角形，正方形、正六邊形、正八邊形地磚，不知道選哪種好，但是爸爸告訴小明：有一種地磚是不能單獨鋪滿地面的，必須與另外一種形狀的地磚混合使用，讓小明指出這種地磚，小明略加思考便選出來了，小明選擇的地磚的形狀是（

）A．正三角形 B．正方形 C．正八邊形 D．正六邊形二、填空題（滿分30分）11．把原來彎曲的河道改直，河道長度變短，其原理能用基本事實“”解釋．12．12.3°=°'；22°15′13．如圖，用三個大寫字母表示所標記的各角．（1）∠1可以表示為；（2）∠2可以表示為；（3）∠3可以表示為．14．如圖，能用字母表示的以點C為端點的線段的條數(shù)為m，能用字母表示的以點C為端點的射線的條數(shù)為n，則m?n的值為．15．已知正六邊形的周長是30cm，則這個多邊形的邊長等于cm16．一個圓形花壇的半徑是3米，直徑是米，它的面積是平方米，繞花壇走一圈，走了米．17．如圖，點B是線段AC的中點，點D在線段BC上，且BD=12BC，AC=20，則18．如圖，將一副三角板的直角頂點重疊在一起，∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠2，此結(jié)論得出的依據(jù)是．19．如圖，李華同學(xué)從點A沿北偏東60°的方向行走到點B，再從點B沿南偏西20°方向行走到點C，則∠ABC的大小為°．20．如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB＝158°，那么∠COD的度數(shù)是

三、解答題（滿分60分）21．∠A的補角是它的5倍，∠A是多少度？22．如圖，線段AB過圓心O，點A，B，C，D均在⊙O上，請指出哪些是直徑、半徑、弦，并把它們表示出來．23．用尺規(guī)作圖：（不要求寫作法，）(1)如圖，已知線段AB=a，CD=b，作線段EF=b?2a(2)如圖，已知A、B、C、D四點的位置如圖所示，根據(jù)下列語句，畫出圖形．①連接AC，畫直線BD，AC、BD相交于點O；②畫射線BA．24．如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，點M、N分別是AC、BC的中點．

(1)當AC=8cm、BC=6cm時，求線段(2)當AB=acm時，求線段MN25．如圖，已知，∠AOB=120°，∠AOC=40°．(1)如圖1，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)26．如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t(1)當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；(2)若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；(3)在（2）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ?BQ=PQ，求PQ的長．27．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？(2)如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．參考答案：題號12345678910答案BCCBCBAACC1．解：掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢固，其中的數(shù)學(xué)道理是：兩點確定一條直線，故選：B2．解：A、是直線，不符合題意；B、是射線，不符合題意；C、是線段，符合題意；D、是射線，不符合題意；故選：C．3．解：由題意，這個角的度數(shù)為180°?60°=120°；故選C．4．解：∵某個多邊形的一個頂點可以引出4條對角線，∴該多邊形的邊數(shù)為4+3=7，∴這些對角線將這個多邊形分成7?2=5個三角形．故選B．5．解：準確且唯一確定位置的描述是點B在點A的南偏西48°方向上4km故選：C．6．解：∵∠α=36°18′=36.3°，∠β=36.18°∴∠α=∠γ，故選：B．7．解：如圖，30°×4+30°×20故選：A8．解：∵OA平分∠PON，OB平分∠POM，∴∠BOA=1∴∠AOB=∠BOA+∠AOP=1故選：A．9．解：A、只確定圓的圓心，不可以確定圓；B、只確定圓的半徑，不可以確定圓；C、既確定圓的圓心，又確定了圓的半徑，可以確定圓；D、既沒有確定圓的圓心，又沒有確定圓的半徑，不可以確定圓；故選：C．10．解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意;B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，故B不符合題意;C、正八邊形每個內(nèi)角是6×180°8=135°，不能整除D、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故D不符合題意．故選C．11．解：把原來彎曲的河道改直，則河道的長度變短了，這里用到的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．12．解：12.3°=12°+0.3×60′=12°1故答案為：12，18，22.25．13．解：（1）∠1可以表示為∠COD或∠DOC；（2）∠2可以表示為∠BOC或∠COB；（3）∠3可以表示為∠AOB或∠BOA；故答案為：（1）∠COD（或∠DOC）；（2）∠BOC（或∠COB）；（3）∠AOB（或∠BOA）．14．解：由圖可得，能用字母表示的以點C為端點的線段的條數(shù)m=4，能用字母表示的以點C為端點的射線的條數(shù)n=2，∴m?n的值為2，故答案為：2．15．解：∵一個正六邊形的周長是30cm∴正六邊形的邊長=30÷6=5cm故答案為：5．16．解：圓形花壇的半徑是3米，∴直徑是3×2=6（米），∴面積為π×32=3.14×9=28.26故答案為：6，28.26，18.84．17．解：∵點B是線段AC的中點，AC=20，∴BC=1∴BD=1故答案為：5．18．解：將一副三角板的直角頂點重疊在一起，∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠2，此結(jié)論得出的依據(jù)是同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等19．解：如圖，由題意得∠ABD=60°，∠BCD=20°，∴∠ABC=60°?20°=40°．故答案是：40．20．解：由圖可知：∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=∠AOC+BOD?∠COD，∴158°=90°+90°?∠COD，∴∠COD=22°．故答案為：22°．21．解：設(shè)∠A為x，則∠A的補角為180°-x，根據(jù)題意得，180°?x=5x，解得x=30°．故∠A是30度．【點睛】本題考查了互為補角的定義，根據(jù)題意表示出這個角的補角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．22．解：直徑有：直徑AB；半徑有：OA、OB、OC；弦有：弦CD、弦AB．23．（1）解：如圖，EH=b,HI=FI=a，EF=b?2a，EF即為所求，（2）解：如圖所示：24．（1）解：∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC=12當AC=8，BC=6時，MN=MC+CN=1∴線段MN的長為7cm（2）由（1）知，MC=12AC∴當AB=acmMN=MC+CN=1∴線段MN的長為1225．（1）解：∵∠AOB=120°，∠AOC=40°，∴∠BOC=∠AOB?∠AOC=120°?40°=80°；（2）解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=1∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE=1∴∠DOE=∠COD+∠COE====60°．26．（1）解：根據(jù)C、D的運動速度知：BD=2cm，PC=1cm，則BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2PC+AC即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB∴12=3AP，則AP=4cm；（2）解：根據(jù)C、D的運動速度知：BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2PC+AC即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB∴12=3AP，則AP=4cm；（3）解：①當點Q在線段AB上時，∵AQ?BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，又∵PB=2AP，∴PQ=1②當點Q在AB的延長線上時，

AQ?BQ=PQ=AB=12cm．綜上所述，PQ=4cm或12cm．27．（1）解：∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150