功和功率（學生版）-2025年高考物理一輪復習（新高考）

第17講功和功率

——劃重點之精細講義系列

'。電電量航①

考點1功的正負判斷和計算

考點2變力功的計算

考點3功率的計算

考點4機車啟動問題

?今

向考點翻新理重點

考點1:功的正負判斷和計算

—.功

1.做功的兩個必要條件

力和物體在力的方向上發(fā)生的位移.

2.公式

Ficosa,適用于恒力做功，其中a為尸、/方向間夾角，/為物體對地的位移.

3.功的正負判斷

夾角功的正負

?<90°力對物體做正功

a>90°力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功

1=90。力對物體不做功

4.判斷力是否做功及做正、負功的方法

恒力做功的判斷若物體做直線運動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷

若物體做曲線運動，依據(jù)F與v的方向夾角來判斷。當ga<90。，力對物

曲線運動中功的判斷

體做正功，90°<?<180°,力對物體做負功；a=90°,力對物體不做功

動能定理描述了合外力做功與動能變化的關系，即沙金=及木一瓦初，當動

根據(jù)動能的變化

能增加時合外力做正功；當動能減少時，合外力做負功

依據(jù)能量變化來判斷根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功。此法常

用于兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷

5.恒力做功的計算

(1)單個力做的功：直接用P=F7cosa計算.

(2)合力做的功

方法'一:先求合力尸合，再用沙令=下合/cosa求功.

方法二：先求各個力做的功乎1、郎2、郎3、…，再應用少令=/+%+沙3+…求合力做的

功.

繆^

【考向1】如圖所示，小球通過細線懸掛于車廂內(nèi)的。點，在車廂內(nèi)左右擺動，車廂始終水平向右

勻速運動，小球從左側最高點運動到最低點過程中，以地面為參考系，則()

A.細線對車廂不做功B.細線對車廂做正功

C.細線對小球不做功D.細線對小球做正功

【考向2】如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為"的汽車，車廂中有一質(zhì)量為加的人正用恒力下向

前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離工的過程中，下列說法不正確的是()

A.人對車的推力下做的功為此B.車對人做的功為小〃

C.車對人的摩擦力做的功為(F+?na)LD.車對人的作用力大小為加a

【考向3】如圖所示，水平旋轉(zhuǎn)魔盤上的物塊A,當魔盤轉(zhuǎn)動的角速度3=kt(k>0)時，物塊A相

對轉(zhuǎn)臺靜止。關于這種情況下物塊A的情況，下列說法正確的是()

A.物塊A所受到的摩擦力越來越大

B.物塊A受重力、臺面的支持力、指向圓心的摩擦力

C.物塊A的向心加速度大小可能不變

D.魔盤對物塊A永遠不做功

【考向4】如圖所示，質(zhì)量為加的物體置于傾角為。的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃，

在外力作用下，斜面以加速度。沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體加與斜面體相對靜止。

則關于斜面對加的支持力和摩擦力的下列說法中正確的是（）

A.支持力一定不做正功B.摩擦力一定做負功

C.摩擦力一定做正功D.摩擦力可能不做功

【考向5］如圖所示，木塊8上表面是水平的，當木塊N置于8上，并與2保持相對靜止，一起沿

固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中（）

A./所受的合外力對/不做功B.8對N的彈力做正功

C.3對/的摩擦力做正功D./對2做正功

【考向6】如圖，在電梯中有一固定放置的傾角為。的斜面，斜面上放置一個質(zhì)量為〃，的物體，二

者以相同的加速度。勻加速上升了高度心且物體和斜面始終保持相對靜止，在這一過程中，下列

說法正確的是（）

A.斜面支持力對物體做的功為m（a+g）hcos2。

B.斜面對物體的摩擦力做的功為m（a+g）h.cos26

C.斜面對物體做功為加劭

D.合力對物體做的功為加M

而考點剖析理重點

考點2：變力功的計算

方法一利用“微元法”求變力的功

物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣

就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和。此法在中學階段，常應

用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。

【考向7】（2023?海南?一模）如圖所示，用一個大小不變的力F拉著滑塊（視為質(zhì)點）使其沿半

徑為R的水平圓軌道勻速運動半周，若力尸的方向始終與其在圓軌道上作用點的切線成60。夾角，則

C.FRD.FnR

方法二化變力的功為恒力的功

若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時可化為恒力做功，用少=F/cosa求解。此法常常應用于輕繩通過

定滑輪拉物體的問題中。

【考向8］（多選）如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的

定滑輪O（滑輪大小可忽略）?，F(xiàn)以大小不變的拉力尸拉繩，使滑塊從/點起由靜止開始上升?；?/p>

塊運動到C點時速度最大。已知滑塊質(zhì)量為"2,滑輪。到豎直桿的距離為d,ZOXO'=37°,乙OC。'=

53。，重力加速度為g。下列說法不正確的是（）

A.拉力廠的大小為手ng

B.滑塊由N到C做勻加速運動

C.滑塊由A到C過程中拉力廠做的功為|mgd

1

D.滑塊在C點的動能為『ngd

方法三利用Rx圖象求變力的功

在尸T圖象中，圖線與X軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力尸在這段位移所做的功，且位于X軸

上方的《面積”為正，位于X軸下方的《面積”為負，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況（如

三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形）。

【考向9】（多選）（2024?四川成都?一模）如圖甲所示，一足夠長的水平傳送帶以某一恒定速度

順時針轉(zhuǎn)動，一根輕彈簧一端與豎直墻面連接，另一端與工件不拴接。工件將彈簧壓縮一段距離后

置于傳送帶最左端無初速度釋放，工件向右運動受到的摩擦力％隨位移x變化的關系如圖乙所示,

x0,⑦為己知量，則下列說法正確的是（工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)處處相等）（）

A.工件在傳送帶上先做加速運動，后做減速運動

B.工件向右運動2必后與彈簧分離

C.彈簧的勁度系數(shù)為爭

D.整個運動過程中摩擦力對工件做功為0.7540犯

方法四利用平均力求變力的功

在求解變力做功時，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變化時,

Fi+Fi

則可以認為物體受到一大小為尸=-----的恒力作用，F(xiàn)i、F,分別為物體初、末態(tài)所受到的力，然

2

后用公式W=Flcosa求此力所做的功。

【考向10］一遵從胡克定律、勁度系數(shù)為左的彈性輕繩，繞過固定于平臺邊緣的小滑輪將

其一端固定于。點，另一端系一質(zhì)量為加的小球，靜止于M處。已知。/的距離恰為彈性繩原長,

現(xiàn)將小球拉至與M等高的N處靜止釋放，兒加的距離為力則小球從釋放到與平臺右側面碰撞前的

過程中（不計空氣阻力及繩子和滑輪間的摩擦，小球視為質(zhì)點，彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加

速度為g）（）

A.小球的最大速度為竺

7m

B.小球的最大速度為陛

7m

C.小球的最大加速度為磬

D.小球的最大加速度為+g2

方法五利用動能定理求變力的功

動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力做功也適用于求變力做功。

使用動能定理可根據(jù)動能的變化來求功，是求變力做功的一種方法。

【考向11】（2020?陜西?二模）如圖，一半徑為尺的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高。

質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為21ng,重力加

速度大小為g。則質(zhì)點自P滑到0的過程中，克服摩擦力所做的功為（）

Q

1111

A.~mgRB.~mgRC.~mgRD.-mgR

■不

而考點剖析理重點

▼

考點3：功率的計算

一.功率

1.定義：功與完成這些功所用時間的比值。

2.物理意義：標量，描述力對物體做功的快慢。只有正值，沒有負值。

W

3.定義式：P=——,尸為時間f內(nèi)的平均功率。

t

4.單位：國際單位是瓦特，符號是W,常用的單位還有kW。

二.平均功率和瞬時功率

區(qū)別平均功率瞬時功率

定義在某一段時間內(nèi)或某一過程的功率在某一時刻或某一位置時的功率

反映物體在某一段時間內(nèi)做功的快

意義反映物體在某一時刻做功的快慢

慢

①利用公式P=Fvcosa,其中v為:時亥”的瞬

w時速度。

①利用p=—o

@P=FVF,其中VF為物體的速度v在力尸方

計算②利用p=Fvcosa,其中于為物

向上的分速度。

體運動的平均速度。③尸=凡入其中凡，為物體受到的外力尸在速

度V方向上的分力。

三、額定功率和實際功率

額定功率實際功率

定義發(fā)動機正常條件下長時間工作時的最大功率機械實際工作時輸出的功率

不同機械額定功率可能不同，但同一機械額定

特點同一機械實際功率隨工作情況而變化

功率不變

聯(lián)系為了機械的安全，PK>P?o

3.公式尸=7"的制約關系

定值各量的關系應用

廠一定P與V成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度

汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲

V一定尸與P成正比

得較大牽引力

汽車在額定功率下行駛，要增大牽引力，則必須降低行駛速度；

P一定產(chǎn)與V成反比

反之則必須減小牽引力

?_:盒

壬"邈W

【考向12】質(zhì)量為加的物塊在同一豎直平面內(nèi)的幾個共點力作用下處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將其中一個與

水平方向成60。角的力尸突然增大到2尸，其他力保持不變，則在f秒末，該力的瞬時功率為（）

2222

.F.?2F.?F.64F.

A-，B.—tC.-tD.—t

【考向13】（2024?北京海淀?二模）如圖1所示，某同學在表面平坦的雪坡下滑，不借助雪杖，能一

直保持固定姿態(tài)加速滑行到坡底。該同學下滑情境可簡化為圖2,雪坡傾角為a,人可視為質(zhì)點，圖

中用小物塊表示，下滑過程中某一時刻滑行的速度v的方向與雪坡上所經(jīng)位置的水平線夾角為￡

/<90。），已知該同學和滑雪裝備的總質(zhì)量為他，滑雪板與雪坡之間的動摩擦因數(shù)為"，重力加速

度為g,不計空氣阻力。關于該下滑過程，下列說法正確的是（）

圖1圖2

A.該同學所受摩擦力小于〃加gcosa

B.該同學所受摩擦力的方向不變

C.該同學沿v的方向做勻加速直線運動

D.該同學所受重力的瞬時功率一直在增加

【考向14】（2024?山東濟南?二模）如圖所示為古代的水車，該水車周邊均勻分布著N個盛水的容

器，容器到水車大圓轉(zhuǎn)軸的距離為我。在流水的沖力作用下，水車以〃轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當裝

滿水的容器到達最高處時將水全部倒入水槽中。設每個盛水容器裝入水的質(zhì)量均為加，忽略容器裝

水給水增加的動能和水車浸入水的深度，不計一切摩擦。已知重力加速度為g,則水車運水的功率

為（）

nNmgRnNmgR120NmgR

A.B.D.2nNmgR

3060c.n

【考向15】（多選）手動擋汽車最大的駕駛樂趣就是自己能隨時控制擋位，加速時可以二擋2000轉(zhuǎn),

也可以二擋4000轉(zhuǎn).把擋位推入后帶來的不同動力感受，有人車合一的感覺.自己有什么操作，車

輛就有什么反饋，做一些降擋補油、跟趾動作等等，很有成就感.如圖所示，為轎車中的手動變速

桿，若保持發(fā)動機輸出功率不變，將變速桿推至不同擋位，可獲得不同的運行速度，從“1”?“5”擋速

度增大，R是倒車擋，某型號轎車發(fā)動機的額定功率為60kW,在水平路面上行駛的最大速度可達

180km/h,假設該轎車在水平路面上行駛時所受阻力恒定，則該轎車（）

A.以最大牽引力爬坡，變速桿應推至“1”擋

B.該車在水平路面上行駛時所受阻力大小為900N

C.以額定功率在水平路面上以最大速度行駛時，其牽引力為1200N

D.改變輸出功率，以54km/h的速度在同一水平路面上勻速行駛時，發(fā)動機的輸出功率為35kW

【考向16】（2024?山東濟寧?三模）某旋轉(zhuǎn)噴灌機進行農(nóng)田噴灌的示意圖如圖所示，噴口出水速度的

方向可調(diào)節(jié)。該噴灌機的最大功率為P=2000W,噴灌機所做功的75%轉(zhuǎn)化為水的動能，噴口的橫

截面積S=30cm2,水的密度p=1X103kg/m3,重力加速度g=lOm/s2,TT=3.14,噴口距離地面

的高度九=0.55m,忽略空氣阻力，不考慮供水水壓對水速的影響。求：

（1）噴灌機的最大噴水速度V；

（2）噴口出水速度方向與水平面夾角。=30。時，該噴灌機的最大噴灌面積Sm。（保留三位有效數(shù)字）

77777777777777777777777777."7777777777777.

應考點剖析理重點

考點4：機車啟動問題

1.以恒定功率起動

-V

汽車從靜止開始以額定功率起動，開始時由于汽車的速度很小，由公式尸=何知：牽引力尸較

大，因而由牛頓第二定律F-7=,〃。知，汽車的加速度較大。隨著時間的推移，汽車的速度將不斷

增大，牽引力廠將減小，加速度減小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽車的速度仍在不斷

增大，牽引力將繼續(xù)減小，直至汽車的牽引力F和阻力/相平衡為止。汽車的牽引力尸和阻力/平

衡時，F(xiàn)-f=0,加速度。=0,汽車的速度達到最大值%。汽車的運動形式是做加速度越來越小的

變加速直線運動，最終做勻速直線運動，其速度-時間圖像如圖所示。

2.以恒定牽引力起動

保持％不

F-Ff當尸=4保持

a=----I當p=p額

m變，“網(wǎng)時G=0,

不變,T中1時aXO「祟岳最大

a」“極增大

尸不變速度％勻速運動

勻加速直線運動加速度逐漸減小

；的變加速運動線運動

由于牽引力下恒定，根據(jù)牛頓第二定律尸-7=加°,可知：加速度"恒定，汽車作勻加速直線

運動，隨著時間的推移，實際功率將不斷增大.由于汽車的實際功率不能超過其額定功率，汽車的

勻加速直線運動只能維持到其實際功率等于其額定功率時，此時汽車的速度達到它勻加速直線運動

階段的最大速度也，其后汽車只能以額定功率起動的方式進行再加速，其運動方式和第一種起動形

式完全相同，即汽車繼續(xù)做加速度越來越小的變加速直線運動，直至汽車進入勻速直線運動狀態(tài),

速度達到最終的最大速度叫。汽車的起動過程經(jīng)歷了兩階段：一是勻加速直線運動階段，二是變加

速直線運動階段，最終做勻速直線運動，其速度-時間圖像如圖所示。

3.三個重要關系式

PP

(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即匕“=——=—

(式中居nin為最小牽引力，其值等于阻力廠國)。

P額

(2)勺加速啟動持續(xù)時間的求法：牽引力勻加速的最后速度Mm=--:—,時間

ma-rFf

MmPP

t=—o勻加速過程結束時，功率最大(額定功率)，速度不是最大，即v=—<Vm=o

a尸尸阻

(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功少=8。由動能定理：H一/阻x=A￡：k.此式經(jīng)常

用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。

△劃逐點(?)

(1)汽車在勻加速直線運動階段，汽車的瞬時速度匕=v()+q/(v()=0);汽車做勻加速直線運動

所能維持的時間ti=vm/ao

(2)汽車在勻加速直線運動階段，汽車的瞬時功率P尸尸匕VP額。

(3)汽車在勻加速直線運動階段結束時，瞬時功率p,等于額定功率P額，且滿足產(chǎn)額=7%。

(4)汽車在變加速直線運動階段功率恒為額定功率，進入勺速直線運動時牽引力和阻力平衡,

有pt=P額加。

12

(5)從能的角度看：對于勻加速直線運動階段，根據(jù)動能定理有股一,1二萬加%(少牽、

S1分別表示勻加速運動階段牽引力所做的功、位移),變加速直線運動階段牽引力所做的功少牽=尸

2

額，2“2表示變加速直線運動階段所經(jīng)歷的時間)，~fs2=^mvm(S2為變加速直線運

動階段的位移）。

（6）在用公式尸=網(wǎng)計算機車的功率時，尸是指機車的牽引力而不是機車所受到的合力，也

不是阻力。

（7）勻加速過程結束時機車的速度并不是最后的最大速度。因為此時Q尸困，所以之后還要在

功率不變的情況下變加速一段時間才達到最后的最大速度Vmo

▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼

劃重點干

思維腦國學方譚^

一盒

工考迪童所

【考向17】汽車在平直公路上以速度％勻速行駛，發(fā)動機功率為尸，以時刻進入另一足夠長的傾斜

路面，如圖，若保持功率尸繼續(xù)行駛，到最時刻，汽車又恢復了勻速直線運動。假設汽車運動過程

中阻力（不包含重力沿斜面的分力）大小保持不變，下列圖像中能正確表示該汽車運動過程速率v

隨時間f變化的是（）

【考向18】（2024?山東濟南?一模）如圖所示為我國自主研發(fā)的第一臺全地面起重機QAY25,起重

范圍從25t到2600t。若該起重機由靜止開始豎直提升質(zhì)量為200t的物體，其a-：圖像如圖所示，不

計其它阻力，g取10m/s2,下列說法正確的是（）

A.起重機的額定功率為P=2.4X106wB.重物上升的最大速度〃m=15m/s

C.重物0~10s內(nèi)做勻加速直線運動D.7s內(nèi)起重機對重物做的功為W=1.08xl08j

【考向19】（多選）（2024?湖南常德?一模）新能源汽車指采用非常規(guī)車用燃料作為動力來源的新型

汽車。比如純電動汽車以電池模組和電動機為主要動力裝置，有節(jié)能減排、低噪音、高效率等優(yōu)點,

是未來汽車產(chǎn)業(yè)的重要發(fā)展方向。現(xiàn)已知質(zhì)量為〃的新能源汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，經(jīng)

過時間f后，該汽車的運行里程為此時發(fā)動機恰好到達額定功率尸，汽車所受的阻力恒定，達到

額定功率后，汽車保持額定功率做變加速運動，最后以也勻速運動，對此下列說法正確的是（）

P97

A.汽車所受阻力為丁B.汽車做勻加速運動時的加速度直

C.到達速度歷時，發(fā)動機做功為守M憂D.存在關系式巧=

【考向20］（多選）2021年10月25日，如圖甲所示的全球最大“上回轉(zhuǎn)塔機”成功首發(fā)下線，又樹

立了一面沖國高端制造”的新旗幟。若該起重機某次從t=0時刻由靜止開始向上提升質(zhì)量為加的物

體，其a-1圖像如圖乙所示，五時達到額定功率，施?以時間內(nèi)起重機保持額定功率運動，重力加速

度為g,不計其它阻力，下列說法正確的是（）

甲

A.。?々時間內(nèi)物體處于失重狀態(tài)

B.0?0時間內(nèi)起重機對物體做功為細（劭瓢）2

C.該物體的最大速度為劭匕+等

D.。?以時間內(nèi)起重機對物體做功為（爪9+mao）Gioti^t2-|ti）

【考向21】（多選）如圖所示，質(zhì)量加=2kg的物體（可看質(zhì)點）靜置在傾角為37。粗糙斜面上的/

點，現(xiàn)利用固定在8點的電動機通過跨過斜面頂端光滑小定滑輪的輕繩將該物體從N點拉升到斜面

頂端。點，輕繩均與所在的斜面和平面平行。物體與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,輕繩可承受最大

的力尸=20N,電動機的額定功率P=320W,的距離s=175m。若要用最短的時間將物體拉到斜面

頂端。點，且物體到達。點前已經(jīng)達到最大速度。則（已知sin37o=0.6,重力加速度取g=10m/s2）

A.物體運動過程中的最大速度v=16m/s

B.物體上升過程中最大的加速度0^=2111/52

C.在將物體從/拉到O點的過程中，電動機共做功3200J

D.物體從/運動到O共用時14s

?第1真題探遍規(guī)范練

【真題1】（2024?海南?高考真題）神舟十七號載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風著陸場成

功著陸，在飛船返回至離地面十幾公里時打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速過

程中（）

A.返回艙處于超重狀態(tài)B.返回艙處于失重狀態(tài)

C.主傘的拉力不做功D.重力對返回艙做負功

【真題2】（2023?湖北?高考真題）兩節(jié)動車的額定功率分別為Pi和P2,在某平直鐵軌上能達到的最

大速度分別為次和以?，F(xiàn)將它們編成動車組，設每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該

動車組在此鐵軌上能達到的最大速度為（）

尸1也+尸2。2（尸1+尸2）打"2（01+尸2）也為

尸1+02B.尸1+02尸1"1+尸2笠2P1及2+。2笠1

【真題3】（2023?山東?高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的

場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為7?的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布,

單位長度上有〃個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為力的水，其中的60%被

輸送到高出水面〃處灌入稻田。當?shù)氐闹亓铀俣葹間,則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）

A2nmga)2RH3nmgcoRH3nmga)2RH

B-5D.nmgcoRH

A，5c.5

【真題4】（2023?北京?高考真題）如圖所示，一物體在力尸作用下沿水平桌面做勻加速直線運動。

已知物體質(zhì)量為"?，加速度大小為。，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,在物體

移動距離為x的過程中（）

m

///////////////////////

A.摩擦力做功大小與廠方向無關B.合力做功大小與廠方向有關

C.尸為水平方向時，下做功為“mg久D.尸做功的最小值為max

【真題5】（2023?山東?高考真題）質(zhì)量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力尸和受到的

阻力/均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為加的物體由靜止開始運動。當

小車拖動物體行駛的位移為Si時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時間

后停下，其總位移為S2。物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，不計空氣阻力。小車的額定功率尸。為

)

mM

A.卜尸2(F—/)(S2—S1)S1B卜尸2(—f)(S2—Si)S]

q(M+TTI)S2—MSiq(M+m)S2—mSi

C卜產(chǎn)(F—f)(S2—S1?2D.12F2(F-f)(S2-Si)S2

1(M+m)S2—MSiyj(M+m)S2+mSi

【真題6](多選)(2023?湖北?高考真題)如圖所示，原長為/的輕質(zhì)彈簧，一端固定在。點，另一

端與一質(zhì)量為優(yōu)的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5。桿上

M、N兩點與O點的距離均為/,尸點到。點的距離為爭，。尸與桿垂直。當小球置于桿上尸點時恰

好能保持靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點

向下運動到N點，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是()

/

/

/

、/

OxVWVVWVQP

X

q'、\

X

\

\

\

\

'1N

A.彈簧的勁度系數(shù)為等

B.小球在尸點下方夕處的加速度大小為(3四-4%

C.從"點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大

D.從M點到P點和從尸點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力做功相同

【真題7】(2024?福建?高考真題)兩繩拉木板，每條拉力尸=250N,：15s內(nèi)勻速前進20m,0=

22.5°,cos22.5°~0.9?求：

(1)阻力/大??；

(2)兩繩拉力做的功；

(3)兩繩拉力的總功率。

痛見固tg升稗擬量

1—11-1LJLJ

一、單選題

1.（2023?湖南長沙?一模）木匠師傅用鐵錘把釘子砸進木梁，每次砸擊對鐵釘做功相同。己知釘子

所受阻力與其進入木梁中的深度成正比，木匠砸擊4次，就把一枚長為L的釘子全部砸進木梁，那么

他第1錘將鐵釘砸進木梁的深度是（）

LrL3L—L

A-4B.5C.—D.-

2.（2024?浙江金華?三模）如圖，某同學將皮球從水平地面上的1位置靜止踢出，最后落回水平地

面上的3位置，虛線是足球在空中的運動軌跡，2位置為軌跡的最高點，此處離地高度為九足球在

最高處的速度為%,下列說法正確的是（）

A.足球全程運動過程中重力做功不為零

B.足球的運動過程中加速度保持不變

C.足球從2位置到3位置的運動時間大于從1位置到2位置的運動時間

D.足球從1位置到2位置的水平位移與2位置到3位置的水平位移之比為2：1

3.（2024?湖北?一模）某品牌電動汽車以額定功率在平直公路上勻速行駛，在〃時刻突發(fā)故障使汽

車的功率減小一半，司機保持該功率繼續(xù)行駛，到匕2時刻汽車又開始做勻速直線運動（設汽車所受

阻力不變），則在ti?同時間內(nèi)（）

A.汽車的加速度逐漸增大B.汽車的加速度逐漸減小

C.汽車的速度先減小后增大D.汽車的速度先增大后減小

4.（2022?四川遂寧?二模）“碳中和”、“低碳化”、“綠色奧運”是北京冬奧會的幾個標簽。本次冬奧會

運行超1000輛氫能源汽車，是全球最大的一次燃料電池汽車示范。某款質(zhì)量為M的氫能源汽車（如

圖所示）在一次測試中，沿平直公路以恒定功率P從靜止啟動做直線運動，行駛路程x,恰好達到

最大速度Um。已知該車所受阻力恒定。下列判定正確的是（）

A.啟動過程中，車做勻加速直線運動

B.啟動過程中，牽引力對車做的功為手Z4

C.車速從。增至"m的加速時間為噂+：

D,車速為多時，車的加速度大小為急

5.（2022?河南?一模）水平桌面上，長61n的輕繩一端固定于。點，如圖所示（俯視圖），另一端系

一質(zhì)量加=2.0kg的小球?，F(xiàn)對小球施加一個沿桌面大小不變的力尸=10N,下拉著物體從“點運動到

N點，尸的方向始終與小球的運動方向成37。角。已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,不計空氣

A.拉力廠對小球做的功為16兀（J）B.拉力廠對小球做的功為8兀（J）

C.小球克服摩擦力做的功為16兀（J）D.小球克服摩擦力做的功為4兀（J）

6.（2024?廣東汕頭?二模）在礦山開采中，滑輪裝置被用于提升和移動礦石。如圖，一輛車通過定

滑輪提升質(zhì)量為"的礦石，滑輪左側連接車的繩子在豎直方向的投影為〃，當車以速度v勻速向左

行駛一段距離后，連接車的繩子與水平方向的夾角從53。變?yōu)?7。，sin370=|,sin530=p則該過

程中（）

A.礦石重力的功率為Mgu

B.礦石重力做功為

C.繩子對礦石拉力做的功等于礦石重力做的功

D.繩子對礦石拉力的功率一直保持不變

7.（2024?四川內(nèi)江?三模）如圖，是某公園的噴泉示意圖。假設某一水珠從噴出到落回地面在同一

豎直線上運動，且運動過程中水珠質(zhì)量不變，受到空氣阻力的大小與速度成正比。則關于該水珠在

空中運動的過程中，下列說法正確的是（）

A.該水珠在落回地面前瞬間，重力的瞬時功率最小

B.該水珠上升過程處于超重狀態(tài)，下落過程處于失重狀態(tài)

C.上升過程所用時間小于下落過程所用時間

D.上升過程克服空氣阻力做的功等于下落過程克服空氣阻力做的功

8.（2024?湖北武漢?二模）如圖所示，輕滑輪上跨有輕繩，輕繩兩端恰好觸地，輕繩兩側分別套有

質(zhì)量為m1-0.2kg,瓶2=0.5kg的小球A、B,兩球同時由靜止開始從離地面高H=0.26m處沿繩下

滑。由于球內(nèi)側有卡扣，使兩球與輕繩間的最大靜摩擦力均等于其重力的0.5倍。若最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2,不計輕繩與滑輪間的摩擦，下列說法正確的是（）

////小///////////////

〃〃〃，〃〃〃〃〃〃

A.A球先落地

B.A球落地時速度大小為lm/s

C.B球受到的摩擦力大小始終為2.5N

D.B球摩擦力的瞬時功率最大值為1.6W

9.（2024?遼寧鞍山?二模）汽車在上坡路上起步的行為叫做坡起。此行為多發(fā)生在城市立交橋和山

區(qū)公路的上坡路段。一新學員駕駛某手動擋車型在山區(qū)遇到一個長直斜坡，因路寬車少，開始由靜

止練習坡起技術，行車電腦記錄了這次坡起的功率——時間圖像如圖所示，且P0功率下能達到的最

大速度為"m。下列有關說法正確的是（）

A.ti?與時間內(nèi)汽車做勻速運動B.。?t2時間內(nèi)發(fā)動機做的功為Po（t2-今）

C.0?ti時間內(nèi)發(fā)動機做的功為PotiD.汽車勻速行駛時所受摩擦及空氣的阻力為￡

10.（2023?廣西?三模）新能源汽車的發(fā)展是為了減少對傳統(tǒng)燃料的依賴，減少環(huán)境污染和減少溫室

氣體的排放。如圖所示為我國比亞迪一型號汽車某次測試行駛時的加速度和車速倒數(shù)/勺關系圖像。

若汽車質(zhì)量為2x103kg,它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s,

下列說法正確的是（）

Atz/（m-s-2）

0_L_L

3010v/（）

A.汽車勻加速所需時間為6s

B.汽車牽引力的額定功率為5xl04w

C.汽車在車速為5m/s時，功率為3x104w

D.汽車所受阻力為1義KPN

11.汽車在研發(fā)過程中都要進行性能測試，如圖所示為某次測試中某型號汽車的速度v與牽引力產(chǎn)

大小倒數(shù)的￡圖像，次表示最大速度。已知汽車在水平路面上由靜止啟動，平行于v軸，be反

向延長過原點。。阻力恒定，汽車質(zhì)量為2x103kg,下列說法正確的是（）

A.汽車從a到b持續(xù)的時間為20s

B.汽車由6到c過程做勻加速直線運動

C.汽車額定功率為50W

D.汽車能夠獲得的最大速度為12m/s

12.（2024?湖南長沙?一模）一輛質(zhì)量為加的小汽車在水平地面上由靜止開始運動，其功率隨速度的

變化關系如圖所示，其中段平行于v軸，汽車勻速運動階段的速度為獨。根據(jù)圖像，下列說法

正確的是（）

A.速度增大到外的過程中，汽車的加速度逐漸減小，當