【課件】有理數(shù)加法課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊+

2.1.1有理數(shù)的加法在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及0的加法運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢？思考引入負(fù)數(shù)后，加法又有哪幾種情況？加法法則從大的方向看，可以歸結(jié)為三種類型：（1）同號兩個(gè)數(shù)相加；（2）異號兩個(gè)數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)與0相加．引入0123456-1-2-3-4-5-678-7-8538（1）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)了3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？探究0123456-1-2-3-4-5-678-7-8-3-5-8（2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)了3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？探究根據(jù)以上兩個(gè)算式，能否嘗試總結(jié)同號兩數(shù)相加的法則？歸納同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．12取相同的符號取相同的符號絕對值相加同號相加應(yīng)用例題：計(jì)算同號相加一邊倒！兩個(gè)正數(shù)的和是正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是負(fù)數(shù).注意解題格式！結(jié)果可能比兩個(gè)加數(shù)都大，也可能比兩個(gè)加數(shù)都??！0123456-1-2-3-4-5-678-7-85-32（3）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)了5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？探究（4）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)了5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？探究根據(jù)以上兩個(gè)算式，能否嘗試總結(jié)異號兩數(shù)相加的法則？歸納絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．

34取絕對值較大加數(shù)的符號取絕對值較大加數(shù)的符號絕對值相減絕對值不相等的異號相加（5）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)了5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？探究互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.歸納1.同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加．2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”，符號跟著“大數(shù)”跑，與0相加得原數(shù)，相反數(shù)相加0正好.有理數(shù)的加法口訣：歸納應(yīng)用例題：計(jì)算結(jié)果可能比兩個(gè)加數(shù)都大，可能比兩個(gè)加數(shù)都小，也可能比其中一個(gè)加數(shù)大，比另一個(gè)加數(shù)小，還有可能跟其中一個(gè)加數(shù)相等！先定符號！再算絕對值！注意解題格式！應(yīng)用1.直接說出下列算式的結(jié)果.應(yīng)用2.計(jì)算：(1)若a>0,b>0,則a+b___0;(2)若a<0,b<0,則a+b___0；(3)若a>0,b<0,且|a|>|b|,則a+b___0;(4)若a<0,b>0,且|a|>|b|,則a+b___0.用“”或“”填空：><拓展若|a|=3，|b|=2，且a、b異號，則a+b=()A.5B.1C.1或-1

D.5或-5

-2-2觀察與思考思考：比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，每組兩個(gè)算式有什么特征？443﹢-5﹦＿＿；-53﹢﹦＿＿；填一填：(1)13﹢-9﹦＿＿；-913﹢﹦＿＿；(2)加法運(yùn)算律3-5﹢﹦＿＿；)-7-9(﹢3-5﹢﹢﹦＿＿；-7-9()(3)8-4﹢﹦＿＿；)-6-2(﹢8-4﹢﹢﹦＿＿.-6-2()(4)思考：(1)請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．(2)你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？(a+b)+c=a+(b+c).a+b=b+a.1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．2.加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．要點(diǎn)歸納用字母表示為：用字母表示為：例1

計(jì)算：16+（－25）+24+（－35）.解：原式＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.怎樣使計(jì)算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡化，這樣做既運(yùn)用了加法交換律，又運(yùn)用了加法的結(jié)合律典例精析(1)(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33)；例2

計(jì)算：解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0=－10.

(2)計(jì)算：（1）23+（－17）+6+（－22）；解：原式＝（23+6）+[（－17）+（－22）]＝29－39＝－10.解：原式＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]＝6－9＝－3.（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.（3）丨-16.2丨+丨-2丨+[-（-3）]+（-10.7）解：原式=16.2+2+3-10.7=（2+3）+（16.2-10.7）=6+5.5=11.5思路:觀察絕對值號內(nèi)的正負(fù)去掉絕對值根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算結(jié)果(4)已知丨x+2丨與丨y-1丨互為相反數(shù)，求x+y的值。因?yàn)樨瓁+2丨與丨y-1丨互為相反數(shù)，所以丨x+2丨+丨y-1丨=0所以x+2=0,y-1=0解得x=-2,y=1所以x+y=-2+1=-1回顧以上例題的解答，將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡便？1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3.有分母相同的分?jǐn)?shù)時(shí)，可先把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合；4.一般地，有絕對值時(shí)，先去掉絕對值。議一議總結(jié)歸納例310袋小麥稱后記錄如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？919191.388.791.58991.288.891.891.1有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用解法1：先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4.再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：905.4－90×10＝5.4.答：10袋小麥一共905.4kg，總計(jì)超過5.4kg.解法2：每袋小麥超過90kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4.90×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麥一共905.4kg，總計(jì)超過5.4kg.

某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：

＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)？

在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是

多少？針對訓(xùn)練解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)＝19＋(－19)＝0(km).答：最后離出發(fā)地0km，即又回到了出發(fā)地.(2)|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|＝9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝58(km).答：營業(yè)額為58×2.4＝139.2(元).2.計(jì)算：=9－11=－2.解：原式解：原式3.上周五股民新民買進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6則在星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是多少？解：由題可得：35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答：每股的價(jià)格是34元.4.10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，

-2.