【課件】函數(shù)的概念(第1課時)+課件高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

（第一課時）3.1.1函數(shù)的概念知識目標能力目標素質(zhì)目標3.1函數(shù)的概念會用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)符號y=f(x)的含義；了解函數(shù)的三要素；讓學生親身經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認知過程，培養(yǎng)學生抽象概括能力，讓學生學會數(shù)學表達和交流，激發(fā)數(shù)學學習興趣，發(fā)展數(shù)學應用意識.培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹表達的良好思維習慣，養(yǎng)成用函數(shù)模型描述和解決現(xiàn)實世界中蘊含的規(guī)律，培養(yǎng)學生提出問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識.教學重點教學難點3.1函數(shù)的概念用集合語言和對應關系刻畫函數(shù)的概念對函數(shù)概念的理解.初中學習的函數(shù)概念是什么？

復習舊知

一般地，如果在一個變化過程中有

變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有

與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量。兩個唯一確定的值請同學們考慮這個問題：思考情境1：

有人說：根據(jù)對應關系y=6x，顧客下單3000kg，就能收入18000元，這個說法在此處能實現(xiàn)嗎？你認為這個說法正確嗎?

某農(nóng)戶現(xiàn)有2000kg橘子急待出售,計算機專業(yè)畢業(yè)的小莉同學準備在電商平臺上幫他銷售.每千克橘子的價格是6元.思考①橘子的銷售收入y（元）和銷售量x（kg）的關系？

如表所示,2007年4月至2020年7月,我國共成功發(fā)射了55顆北斗導航衛(wèi)星,全面建成了我國自主建設、獨立運行的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)。.情境2

思考②每年發(fā)射衛(wèi)星的顆數(shù)y（顆）是x（年份）的函數(shù)嗎？情境3:

某城市某年7月某一天氣溫的變化情況,如圖所示.③每一時刻的溫度Q（℃）是時間t的函數(shù)嗎？如何根據(jù)該圖確定這一天任意時刻t與溫度的值T？你認為這里Q是t的函數(shù)嗎？Q/℃情境1橘子銷量x的變化范圍是數(shù)集:A1={x|0≤x≤2000},橘子的銷售收入y的變化范圍是數(shù)集:B1={y|0≤y≤12000}y＝6x情境2年份x的變化范圍是數(shù)集:A2={2007,2009,2010,2012,2015,2016，2017，2018，2019，2020},發(fā)射衛(wèi)星顆數(shù)y的變化范圍是數(shù)集:B2={1,2,3,4,5,6，10，18}情境3時間t的變化范圍是數(shù)集：A3={t|0≤t≤24}，溫度Q變化范圍是數(shù)集:B3={Q|22≤Q≤32}.三個情境問題的函數(shù)有什么相同點和不同點？（1）都有兩個非空數(shù)集（2）兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應關系思考相同點不同點情境（1）是用解析式刻畫變量之間的對應關系，情境（2）是用表格刻畫變量之間的對應關系，情境（3）是用圖像刻畫變量之間的對應關系；一般地，設A，B是非空實數(shù)集，AB如果對于集合A中的任意一個數(shù)

x，按照某種確定的對應關系f，f在集合B中都有唯一確定的數(shù)

y和它對應，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x),x∈Axff(x)定義域值域:{f(x)|x∈A}函數(shù)符號f(x)表示x對應的函數(shù)值,與x不是相乘的關系函數(shù)概念

函數(shù)三要素：定義域、對應法則、值域1.判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D

②任意性：即定義域中的每一個元素都有函數(shù)值.③唯一性：每一個自變量都有唯一的函數(shù)值與之對應.④方向性：函數(shù)是一個從定義域到值域的對應關系.但是，從值域到定義域的話，新的對應關系就不一定是函數(shù)關系.函數(shù)的四個特性請同學們考慮這個問題：課前思考題理解函數(shù)的概念①符號“y=f(x),x∈A”中f的表示什么？與x是否為相乘的關系？②y=f(x),x∈A與y=g(x),x∈A是否表示同一函數(shù)？y=f(x),x∈A與s=f(t),t∈A呢？③f(x)與f(a)有何區(qū)別？④f(2)=3與f(x)=3有何區(qū)別？⑤若f(x)=3，則f(x2)=？思考并回答下列問題對應關系不是相乘的關系不是同一函數(shù)是同一函數(shù)f(x)是一個隨x變化而變化的函數(shù)值，f（a）是自變量a所對應的函數(shù)值，是一個常數(shù)值。f(2)=3表示自變量為2所對應的函數(shù)值，f(x)=3表示當自變量x無論取任何值時，都只有唯一的對應結(jié)果3。f(x2)=3例題1李平制作了6個機械零件，它們的直徑如表所示。請用函數(shù)的概念描述李平制作這批機械零件的直徑與零件標號的函數(shù)關系。解：設x表示零件的標號,y(mm)表示零件的直徑長度,由表,{1,2,3,4,5,6}中的任一數(shù),y都有任一確定的值與它對應,所以表3-2確定了y與x的函數(shù)關系,其定義域為{1,2,3,4,5,6},值域為{13.40,13.50,13.55,13.60,13.65,13.70}.零件標號x12345