人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

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小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

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思維導(dǎo)圖

(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算;

(2)如果所乘分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算;

計(jì)算方法

(3)小數(shù)和分母能約分的，先約分在計(jì)算比較方便。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。axb=c,當(dāng)b>1時(shí)，c>a.

Y數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。axb=c,當(dāng)b<1時(shí)，c<a(bw0).

T數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。axb=c,當(dāng)b=1時(shí)，c=a.

注：在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

1.小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：

(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算；

(2)如果所乘分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算；

(3)小數(shù)和分母能約分的，先約分在計(jì)算比較方便。

2.積與因數(shù)的關(guān)系：

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。aXb=c,當(dāng)b>1時(shí)，c>a.

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。aXb=c，當(dāng)b<1時(shí)，c<a(bW

0).

一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。aXb=c,當(dāng)b=1時(shí)，c=a.

注：在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

習(xí)題鞏固

一、選擇題

1.韓城市全市水資源總量為3.6億立方米，其中自產(chǎn)水資源總量占3;，韓城市自產(chǎn)水資源總

量為（）億立方米。

A.0.9B.1.2C.2.7D.4.8

2.下面算式中得數(shù)最小的是（)O

A.2.4+:B.2.4一:C.2.4X：

D.24——

,10

3.估一估：下面的計(jì)算結(jié)果小于2的是（)O

Q17B.1341XID.2-：+。

A.0.48+J而C.

4.配制一種消毒液，其中藥粉與水質(zhì)量的比是3:200,現(xiàn)在有這種藥粉7.5千克，需要水

(）千克。

A.1500B.750C.600D.500

5.下列每組中的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的是（)O

A.1.25和8B.0.5和得3：和A77

C.D.大和大

88

二、填空題

1.第一根電線長(zhǎng)6.5米，用去了?，還剩下（）米；第二根電線長(zhǎng)5.2米，用去了53米,

還剩下（）米。

2.某小區(qū)原來的綠化面積是76.5平方米，經(jīng)過改造,現(xiàn)在的綠化面積比原來增加了|,該小

區(qū)的綠化面積增加了（）平方米。

3.在（）里填上“V”或“=”

61677

—X—2.4Xy()2.4)0.75

7378

4.一根木料用去全長(zhǎng)的40%后，還剩下1.2米，這根木料原來長(zhǎng)（）米。

5.一個(gè)平行四邊形的底是4.2cm,高是底的，這個(gè)平行四邊形的面積是（

)cm2

3

6.一個(gè)平行四邊形的底是:米，高是0.5米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方米。

7.3個(gè)尚是（），3的;是（），]的L5倍是（）。

三、判斷題

1.一個(gè)不為。的小數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于這個(gè)小數(shù)。（

2.3.2與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，積一定比3.2小。（）

3.分?jǐn)?shù)乘小數(shù)可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行計(jì)算。（

4.一個(gè)數(shù)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)，所得的積比這個(gè)數(shù)小。（）

5.一個(gè)大于零的數(shù)乘假分?jǐn)?shù)，積一定比原數(shù)大。（）

四、直接寫出得數(shù)。

52—42=3.8+1.22=0.634-0.7=2.5X9.3X4=

,51.3廣?77

1——=—H-=5.4X—=-4-87.5%=

1234912

答案：9；5.02；0.9；93

—.—.42--

12'12'''3

五、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

（1）2.6^[1.8+1.2x||（2）0.125X0.25X32(3)-X1.8+-X1.2

66

七、解答題

1.一種彈力球從3米高處自由下落，每次的反彈高度是下落高度的A，第一次的反彈高度是

多少米？第二次的反彈高度是多少米？

2.月亮鄉(xiāng)去年退耕還林4.5公頃，今年退耕還林比去年的短還多2公頃。月亮鄉(xiāng)今年退耕還

林多少公頃？

3.某風(fēng)景區(qū)的面積為3.5平方千米，其中綠色植物覆蓋的面積達(dá)綠色植物覆蓋的面積有

多少平方千米？

4.籃球比賽時(shí)，對(duì)籃球落地后彈起的高度有嚴(yán)格規(guī)定。按要求，籃球充足氣后，反彈高度應(yīng)

不高于下落高度的（且不低于下落高度的|。一個(gè)籃球從2.4米的高度落下后，彈起的高度經(jīng)

測(cè)量為1.9米，這個(gè)籃球可以用于比賽嗎？

5.港珠澳大橋通車后，從香港到珠海、澳門的陸路車程縮短到原來的3,原來的陸路車程是

3.5小時(shí)，現(xiàn)在的陸路車程是多少小時(shí)？

參考答案

一、選擇題

1.答案：c

解析：由于自產(chǎn)水資源總量占全市水資源總量的1,單位“1”是全市水資源總量，單位“1”

已知，用乘法，即3.6X；算出結(jié)果即可。

3.6X-=2.7（億立方米）

所以韓城市自產(chǎn)水資源總量為2.7億立方米。

故答案為：C

2.答案：C

解析：根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法，直接計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行判斷

即可。

A.2.4+，=2.5

B.2.4--=2.3

10

C.2.4X^=0.24

D.2.44-^=2.4X10=24

因?yàn)?4>2,5>2,3>0,24,所以得數(shù)最小的是2.4X^O

故答案為：C

3.答案：D

解析：根據(jù)分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的計(jì)算方法，分別估算和計(jì)算各項(xiàng)的結(jié)果，然后與2對(duì)比即

可。

W]7217

A.在0.48++77中，77約等于0.53,約等于1.1,0.48+0.53+1.1=2.11>2,不符

715r1615167T

合題意；

4Q

B.14--=lX-=2.25>2,不符合題意；

C.4.1X1=2.05>2,不符合題意；

則計(jì)算結(jié)果小于2的是2—1+!。

34

故答案為：D

4.答案：D

解析：把這種藥粉的質(zhì)量看作單位“1”，則需要水的質(zhì)量是藥粉質(zhì)量的竽，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法

的意義，用藥粉的質(zhì)量（7.5千克）X—,就是需要水的質(zhì)量，據(jù)此解答。

7.5X竿=500（千克）

配制一種消毒液，其中藥粉與水質(zhì)量的比是3:200,現(xiàn)在有這種藥粉7.5千克，需要水500千

克。

故答案為：D

5.答案：C

解析：由倒數(shù)的定義可知，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可。

A.1.25X8=10,不符合題意。

B.0.5X-1-=|x-1-=^-,不符合題意。

1U乙1Uzu

c.31x^=^x-^=l,符合題意,所以弓和白互為倒數(shù)。

619619619

7749

D.不符合題意。

8864

故答案為：C

二、填空題

1.答案：1.34.45

解析：由于用去了?4，用去了這根電線的（4，單位“1”是這根電線廠，單位“1”已知，用乘

法，即6.5X49,再用6.5減去用去的長(zhǎng)度即可；第二根3電線用去了;米，用3總長(zhǎng)度減去;即

可求出剩下的。

4

6.5-6.5X-

=6.5-5.2

=1.3（米）

5.2--=4.45（米）

第一根電線長(zhǎng)6.5米，用去了：，還剩下1.3米；第二根電線長(zhǎng)5.2米，用去了1米，還剩下

4.45米。

2.答案：17

解析：把原來的綠化面積看作單位“1”，現(xiàn)在的綠化面積比原來增加了：，即增加的綠化面

積是原來的■!，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用原來的綠化面積乘|,即可求出增加的綠

化面積。

76.5X|=17（平方米）

該小區(qū)的綠化面積增加了17平方米。

3.答案：<>>

解析：一個(gè)非零數(shù)，乘小于1的數(shù)積小于這個(gè)數(shù)；乘大于1的數(shù)積大于這個(gè)數(shù)，據(jù)此解1、2

空；將《7化為小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法比較即可。

O

gvi,所以qxgvg；

77

二〉1,所以2.4Xg>2.4；

77

-=74-8=0.875,0875>0.75,所以7>0.75。

OO

4.答案：2

解析：我們把一根木料的長(zhǎng)度看作單位“1”，用1.2米除以（1—40%）就是這一根木料的總

長(zhǎng)度。

1.24-（1-40%）

=1.24-|

=1.2x|

=2（米）

這根木料長(zhǎng)2米。

5.答案：5.88

解析：先用4.2X：求出平行四邊形的高，再根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，把數(shù)據(jù)代入計(jì)

算即可。

4.2X-X4.2

3

=1.4X4.2

=5.88（cm2）

所以這個(gè)平行四邊形的面積是5.88cm2。

6.答案：0.3

解析：平行四邊形的面積=底乂高，據(jù)此解答即可。

3

《*0.5=06x0.5=0.3（平方米）

47

12.答案：——0.6

4444

解析：（1）百+記+百=百*3；

(2)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算；

(3)已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算；據(jù)此解答。

44

(1)I5X3=7

(2)—x-=—

10315

(3)j-X1.5=0.6

三、判斷題

1.答案：V

解析：真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于I的數(shù)，積小于這個(gè)

數(shù)；據(jù)此解答。

一個(gè)不為。的小數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于這個(gè)小數(shù)；

例如：1.2x1=0.6

0.6<1,2

所以原題干說法正確。

故答案為：V

2.答案：X

解析：在分?jǐn)?shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積比原來的因

數(shù)大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來的因數(shù)小。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)等于1時(shí)，積等于原來的因

數(shù)。據(jù)此解答。

當(dāng)這個(gè)分?jǐn)?shù)大于1時(shí)，3.2與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，積比3.2大；

當(dāng)這個(gè)分?jǐn)?shù)小于1時(shí)，3.2與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，積比3.2??；

當(dāng)這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1時(shí)，3.2與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，積等于3.2；

所以原題中關(guān)于“3.2與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，積一定比3.2小”的說法是錯(cuò)誤的。

故答案為：X

3.答案：V

解析：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘小數(shù)時(shí)，可以先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法約分

計(jì)算，據(jù)此解答。

分析可知，分?jǐn)?shù)乘小數(shù)可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行計(jì)算，如：jxl,5=1x|=2o

故答案為：V

4.答案：X

解析：如果這個(gè)數(shù)是0,那么所得的積與這個(gè)數(shù)相等。

根據(jù)分析可知，一個(gè)數(shù)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)，所得的積不一定比這個(gè)數(shù)小。

故答案為：X

5.答案：X

解析：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小

于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘1,積等于原數(shù)；據(jù)此判斷即可。

假分?jǐn)?shù)大于或等于L所以一個(gè)大于零的數(shù)乘假分?jǐn)?shù)，積大于或等于原數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：X。

四、直接寫出得數(shù)。

答案：9；5.02；0.9；93

五、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

答案：(1)2.6^|^1.8+1.2x|

=2.6+(1.8+0.8)

=2.6+2.6

=1

(2)0.125X0.25X32

=0.125X0.25X(8X4)

=0.125X8X(0.25X4)

=1X1

=1

(3)-xl.8+-xl.2

66

=1.5+0.2

解析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的乘法，再計(jì)算括號(hào)里的加法，最后計(jì)算括號(hào)外的

除法;

（2）把32看作8X4,再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為0.125X8X（0.25X4）進(jìn)

行簡(jiǎn)算；

（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法。

七、解答題

9

1.答案：3X-=2.7（米）

9

2.7X—=2.43（米）