廣東某中學2024年七年級上學期數(shù)學10月月考試卷（含答案）

廣東省廣州市廣東實驗中學2024?2025學年七年級上學期數(shù)學10月

月考試卷數(shù)學

時間：60分鐘滿分：100分

一、選擇題（第1-7題每小題3分，第8題5分，共26分）

1

1.2024的相反數(shù)是（）

11,

A.-2024B.-------C.----------D.以上都不是

20242024

2.點4位于數(shù)軸原點的左側，將點A向右平移2個單位長度后，得到的點所表示的數(shù)是-1,則點A所表

示的數(shù)是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

3.兩江新區(qū)正加快打造智能網(wǎng)聯(lián)新能源汽車產(chǎn)業(yè)集群，集聚了長安、長安福特、賽力斯、吉利、理想等10

家整車企業(yè)，200余家核心零部件企業(yè).小虎所在的生產(chǎn)車間需要加工標準尺寸為4.5mm的零部件，其中

（4.5±0.2）mm范圍內的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4.4mmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8mm

4.下列各組數(shù)相等的有（）

A.(-2)2與—2?B.(_1)3與

C.—卜0.3與0.3D.M與〃

5.若（。一1）2+忸+2|=0,則a+匕的值是（）

A.-1B.1C.OD.2

6.若x與3的絕對值相等，則x-1等于（）

A.2B.-2C.-4D.2或-4

7.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm）,刻度尺上“ocm”和“3cm”分別對應數(shù)

軸上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”對應數(shù)軸上的數(shù)為（）

8，91*￡7"jo-

'~JL11L:1i__I__?

-4-3-2-I0I234

A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.6

8.（多選題）如圖，A、8兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為。、b,有下列結論：①a-人＜0；②

第1頁/共4頁

b—1

a+b>Q-,③(1—6)(a+l)>0；@j~^>n0.其中正確的有()

A.①B.②C.③D.④

二、填空題(每小題3分，共15分)

9.比較大小-▲-2(填“>”或.

23

10.若=9,則x=.

11.大于-4.6而小于2.3的整數(shù)共有個.

12.設。是最小的正整數(shù)，6是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a-Z?+c=

13.三個有理數(shù)。、b、c,滿足a0c<0,求回■+例+且+笆^=.

abcabc

三、解答題

14.把下列各數(shù)填入相應的大括號里：

10%,+|-6|,0,一2.6,3.14,W,-72,兀

8(4

(1)整數(shù)集合：｛........)；

(2)負分數(shù)集合：｛........)；

(3)非負有理數(shù)集合：｛.............).

15.計算：

(1)(+20)—(—9)+(—15)—(+7)；

(2)-60x4+(-2.5)4-(-0.1)；

(3)4*卜3一；+2.5,卜6|；

(4)-l4-(l-0.5)xj-[2-(-3)2].

16.如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度上點A表示的數(shù)是-3.

AB

(1)在數(shù)軸上標出原點，并指出點B所表示的數(shù)是；

第2頁/共4頁

(2)在數(shù)軸上找一點C,使它與點2的距離為2個單位長度，那么點C表示的數(shù)為；

(3)在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并用“<”號把這些數(shù)按從小到大連接起來：

2.5,-4,-2.5,|-1.5|,-(+1.6),51

17.已知問=5,網(wǎng)=3,S.\a-b\=b-a,求a-b的值.

18.已知a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值為5.

(1)a+b=，cd=,x=.

(2)求(a+6+cd廣”,+(-c<7)2023-x的值.

19.已知|5-2|表示5與2這兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，那么|5+2|也可以看作

|5-(-2)|,表示5與—2這兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點間的距離.如圖所示，AB=|5-2|=5-2=3;

BC=|5-(-2)|=5+2=7.

CAB

iii?iijiIi

-5-4-3-2-10123456

(1)數(shù)軸上，有理數(shù)4與-1所對應的點之間的距離是；

(2)結合數(shù)軸找出符合條件的整數(shù)%,使|x+l|=3,求x的值.

(3)利用數(shù)軸分析，卜+4|+K一2|的最小值________.

20.某風箏加工廠計劃一周生產(chǎn)某種型號的風箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，實際每

天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負)；

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-6+6-3

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風箏最多的一天是星期;

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風箏？

(3)該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一只風箏可得20元，若超額完成任務，則超過部分每只另獎5

元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

21.已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,8是數(shù)軸上在A左側的一點，且A,8兩點間的距離為12.動點P從

點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為口>0)秒.

第3頁/共4頁

的爵豫喏嚶&d

魅副事

(1)數(shù)軸上點8表示的數(shù)是；當點尸運動到A5的中點時，它所表示的數(shù)是一

(2)動點。從點8出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點尸、Q同時出發(fā).求:

①當點尸運動多少秒時，點尸追上點Q?

②當點尸運動多少秒時，點尸與點。間的距離為6個單位長度?

第4頁/共4頁

廣東省廣州市廣東實驗中學2024?2025學年七年級上學期數(shù)學10月

月考試卷數(shù)學

時間：60分鐘滿分：100分

一、選擇題（第1-7題每小題3分，第8題5分，共26分）

1

1.2024的相反數(shù)是（）

1

A.-2024B.-------D.以上都不是

20242024

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”.

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：-一匚的相反數(shù)是^―

20242024

故選：B.

2.點A位于數(shù)軸原點的左側，將點4向右平移2個單位長度后，得到的點所表示的數(shù)是-1,則點A所表

示的數(shù)是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查數(shù)軸.根據(jù)數(shù)軸的特點，數(shù)軸從左到右表示的數(shù)越來越大，數(shù)軸平移的特點是左減右

加，從而可以解答本題.

【詳解】解：由題意可得，

點A所表示的數(shù)是將點-1向左平移2個單位長度后，得到的，

，點A表示的數(shù)是：-1-2=-3,

故選：A.

3.兩江新區(qū)正加快打造智能網(wǎng)聯(lián)新能源汽車產(chǎn)業(yè)集群，集聚了長安、長安福特、賽力斯、吉利、理想等10

家整車企業(yè)，200余家核心零部件企業(yè).小虎所在的生產(chǎn)車間需要加工標準尺寸為4.5mm的零部件，其中

（4.5±0.2）mm范圍內的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4.4mmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8mm

【答案】D

第1頁/共13頁

【解析】

【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)，結合已知條件求得合格尺寸的范圍是解題的關鍵.根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意

義求得合格尺寸的范圍，然后進行判斷即可.

【詳解】解：4.5+0.2=4.7(mm),

4.5-0.2=4.3(mm),

可得合格尺寸的范圍為4.3mm口4.7mm,

選項A,B,C都在這個范圍內，故不符合題意；

選項D不在這個范圍內，故符合題意；

故選：D.

4.下列各組數(shù)相等的有()

A.(—2)2與—22B.(_1)3與

C.—卜0.3]與0.3D.同與a

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計算，求一個數(shù)的絕對值，分別計算出各個選項中的兩個數(shù)的結果即

可得到答案.

【詳解】解：A、(-2)2=4與—2?=—4不相等，故此選項不符合題意；

B、與_(_以=_]相等，故此選項符合題意；

C、-卜0.3]=—0.3與0.3不相等，故此選項不符合題意；

D、同與。不一定相等，故此選項不符合題意；

故選：B.

5.若(a—1)2+忸+2|=0,則。+人的值是()

A.-1B.1C.0D.2

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了非負數(shù)的性質，有理數(shù)的乘方和加法運算，掌握平方和絕對值的非負性是解題關

鍵.根據(jù)非負數(shù)的性質，得出a=l,b=-2,再代入計算求值即可.

第2頁/共13頁

［詳解］解：.r（a_l）2+B+2|=0,

a—1=0,6+2=0,

a=1,b=-2,

ci+b=1+（-2）=—1,

故選：A.

6.若x與3的絕對值相等，則x-1等于（）

A.2B.-2C.-4D.2或-4

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用絕對值的性質得出x的值，進而得出答案.

【詳解】解：：x與3的絕對值相等，

；.x=3,

故x-1=2.

故選A.

【點睛】此題主要考查絕對值的應用，解題的關鍵是熟知絕對值的性質.

7.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm）,刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應數(shù)

軸上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”對應數(shù)軸上的數(shù)為（）

"5""4""9~~（""Z""i""o"

IA>1i

'~L1IL41L亡_I__?

7-3-2-10I234

A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.6

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握在數(shù)軸上右邊點表示的數(shù)減去左邊點表示的數(shù)等于這兩點間的距離是

解題關鍵.利用點在數(shù)軸上的位置，以及兩點之間的距離分析即可求解.

【詳解】解：設刻度尺上“5.6cm”對應數(shù)軸上的數(shù)的點在原點的左邊，距離原點有5.6-3=2.6的單位

長度，所以這個數(shù)是-2.6

故選：C.

8.（多選題）如圖，A、2兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為。、b,有下列結論：①a-人<0；②

b—1八

a+b>Q；③（1—6）（a+l）〉0；@i-^>0.其中正確的有（）

第3頁/共13頁

雄

A.①B.②C.③D.④

【答案】ABD

【解析】

【分析】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子正負，絕對值，正確理解數(shù)軸是解題關鍵.由數(shù)軸可知，

—1<。<0<1<匕，進而得到同〈例，1-&<0,。+1>0,b-l>0,再逐一判斷即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，—1<。<0<1<0,

，阿〈網(wǎng)，l-b<0,a+l>0,Z?-l>0,

@a-b<0,結論正確；

@a+b>Q,結論正確；

③(1—6)(a+l)<0,結論錯誤；

b-10

@i_^>0,結論正確；

口-1|

故選：ABD.

二、填空題(每小題3分，共15分)

9.比較大小-工-2(填或.

23

【答案】>

【解析】

【分析】本題主要考查有理數(shù)的比較大小，解答本題的關鍵在于熟練掌握兩個負數(shù)的大小比較的方法.

【詳解】解：根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小可得

12

一一<一

23

??>?

23

故答案為：>.

10.若/=9，則k

【答案】±3

【解析】

【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.

第4頁/共13頁

【詳解】解：：X2=9，

X=+y/9=+3，

故答案為：±3

【點睛】本題考查了平方根的定義，要理解平方根的定義.

11.大于-4.6而小于2.3的整數(shù)共有個.

【答案】7

【解析】

【分析】本題主要考查有理數(shù)大小的比較，根據(jù)正數(shù)>0>負數(shù)進行判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得：

大于-4.6而小于2.3的整數(shù)有：—4、—3、—2、—1、0、1、2,共7個.

故答案為：7.

12.設。是最小的正整數(shù)，6是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a-。+。=.

【答案】2

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的分類，絕對值的意義，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，得到。=11=-Lc=0,代入

代數(shù)式求值即可.

【詳解】解：是最小的正整數(shù)，6是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，

a—l,b——1,c=0,

**?a—Z?+c—1+1+0—2；

故答案為：2.

13.三個有理數(shù)。、b、c,滿足a0c<0,求同■+例+且+回^=.

abcabc

【答案】0或—4

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，絕對值的意義、利用分類討論的思想方法是解題關鍵.由a"c<0

可得。、6、c中有兩個正數(shù)，一個負數(shù)或三個都是負數(shù)，再分解求解即可.

【詳解】解：..?三個有理數(shù)。、b、c,滿足a0c<0,

二三個有理數(shù)。、b,。中有兩個正數(shù)，一個負數(shù)或三個都是負數(shù)，

當。、6、c中有兩個正數(shù)，一個負數(shù)時，則a>0,b>Q,c<0,

第5頁/共13頁

.同+例+向+的

abcabc

當。、b>。中三個都是負數(shù)時，則a<0,b<0,c<0,

,H.W,M,W-1111-4

abcabc

故答案為：0或-4.

三、解答題

14.把下列各數(shù)填入相應的大括號里:

3

10%,+|-6|,0,

(1)整數(shù)集合：｛______

(2)負分數(shù)集合：｛____

(3)非負有理數(shù)集合：｛一

【答案】(1)+卜6|、0、_72

3

(2)—、—2.6

8

(3)10%、+|-6|,0、3.14、用

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，絕對值，有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的相關概念是解題關鍵.

(1)先化簡各數(shù)，再根據(jù)整數(shù)的定義分類即可；

(2)先化簡各數(shù)，再根據(jù)負分數(shù)的定義分類即可：

(3)先化簡各數(shù)，再根據(jù)非負有理數(shù)的定義分類即可；.

【小問1詳解】

10%=0.1=\,+|-6|=6,=+,

解:-72=-49，

整數(shù)集合：｛+卜可、0、-72……｝,

故答案為：+卜6|、0、—72；

【小問2詳解】

第6頁/共13頁

解:10%=0.1=小+|-6|=6,出=+,—72=—49,

3

負分數(shù)集合：｛—7、-2.6.....),

8

3

故答案為：—-、-2.6；

8

【小問3詳解】

解：10%=0.1」，+1

-72=-49，

10

非負有理數(shù)集合：｛10%、+卜6|、0、3.14、

故答案為：10%、+卜6|、0、3.14、

15.計算：

(1)(+20)-(-9)+(-15)-(+7)；

(2)-60x4+(-2.5)4-(-0.1)；

(3)4x[-1-1+2-5^-l-6l：

(4)-14-(1-0.5)X^-[2-(-3)2].

【答案】(1)7(2)-215

(3)-1

(4)5—

6

【解析】

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，絕對值，掌握相關運算法則是解題關鍵.

(1)先去括號，再計算加減法即可；

(2)先計算乘除法，再計算加減法即可；

(3)先根據(jù)乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減法即可；

(4)先計算乘方和括號內運算，再計算乘法，最后計算加減法即可.

【小問1詳解】

解：(+20)-(一9)+(-15)-(+7)

第7頁/共13頁

=20+9-15-7

=7；

【小問2詳解】

解：-60x4+(-2.5)-(-0.1)

=-240+25

=-215；

【小問3詳解】

解:4X|^-1--1+2.5^-|-6|

=4x|--|-4x-+4x2.5-6

I2j4

=-2-3+10-6

=-l；

【小問4詳解】

1r

解：_lyi_o.5)x-2-(-3)9

3-

16.如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度上點A表示的數(shù)是-3.

(1)在數(shù)軸上標出原點，并指出點8所表示的數(shù)是；

(2)在數(shù)軸上找一點C,使它與點B的距離為2個單位長度，那么點C表示的數(shù)為

(3)在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并用號把這些數(shù)按從小到大連接起來：

2.5,-4,-2.5,|-1.5|,-(+1.6),51

【答案】(1)原點見解析；4

(2)+2或+6

(3)數(shù)軸見詳解，—4<一2.5<—(+1.6)<卜1.5]<2.5<5^

第8頁/共13頁

【解析】

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及有理數(shù)的比較大小，解題關鍵是正確在數(shù)軸上確定表示各數(shù)

的點的位置.

(1)根據(jù)點A表示-3即可得原點位置，進一步得到點2所表示的數(shù)；

(2)分兩種情況討論即可求解；

(3)首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點的位置，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用

“<”號把這些數(shù)連接起來即可.

【小問1詳解】

解：如圖，。為原點，點8所表示的數(shù)是4,

故答案為：4；

【小問2詳解】

點C表示的數(shù)為4—2=2或4+2=6.

故答案為：2或6；

【小問3詳解】

|-1.5|=1.5,-(+1.6)=-1.6,

在數(shù)軸上表示，如圖所示：

d卜L5|.5/

/-(+1.6)。2.5B

由數(shù)軸可知：一4<-2.5<-(+1.6)<|-1.5|<2.5<51.

17.已知同=5,網(wǎng)=3,S.\a-b\=b-a,求a—b的值.

【答案】-8或-2

【解析】

【分析】此題主要考查絕對值的性質，求代數(shù)式的值.根據(jù)絕對值的性質求出。、b,再判斷出縱6的對應

情況，然后代入計算即可得解.

【詳解】解：|6=3,

=±5,Z7=±3,

\a-b\=b-a,

**?a—b40,

第9頁/共13頁

a<b,

。=一5時，二=3或一3,

a-b=-5-3=-5,或a-匕=-5-（-3）=-2,

a-b的值是-8或-2.

18.已知a,方互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值為5.

（1）a+b=,cd=,x=.

（2）求（a+6+cd廣”,+（-c<7）2023-x的值.

【答案】（1）0,1,5或一5

（2）-5或5

【解析】

【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值；

（2）將（1）中得代數(shù)式代入原式計算即可求出值.

【小問1詳解】

解：根據(jù)題意得：a+b=0,cd=1,x=5或—5,

故答案為：0,1,5或—5；

【小問2詳解】

解：當x=5時，原式=1-1-5=-5；

當x=—5時，原式=1—1+5=5.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

19.已知|5-2|表示5與2這兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，那么|5+2|也可以看作

|5-（-2）|,表示5與-2這兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點間的距離.如圖所示，AB=|5-2|=5-2=3:

BC=|5-（-2）|=5+2=7.

CAB

-5T-3-2-10123456

（1）數(shù)軸上，有理數(shù)4與-1所對應的點之間的距離是；

（2）結合數(shù)軸找出符合條件的整數(shù)%,使|x+l|=3,求x的值.

（3）利用數(shù)軸分析，|x+4|+|x-2|的最小值________.

【答案】（1）5（2）—4或2；

第10頁/共13頁

(3)6

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)軸上所對應的兩點間的距離公式，絕對值的意義，熟練掌握數(shù)軸上的兩點距離是解題

關鍵；

（1）根據(jù)數(shù)軸上所對應的兩點間的距離公式計算即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上所對應的兩點間的距離公式可知，整數(shù)x與-1的距離為3,進而得出工的值即可；

（3）根據(jù)數(shù)軸上所對應的兩點間的距離公式可知，|x+4|+|x-2|表示x到—4的距離與x到2的距離之和，

幾次即可作答；

【小問1詳解】

解：有理數(shù)4與—1所對應的點之間的距離是|4-（-1）|=4+1=5,

故答案為：5；

【小問2詳解】

解：卜+1|也可以看作,一（-1）|,表示》與-1這兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點間的距離，

V|x+l|=3,

,整數(shù)x與-1的距離為3,

滿足條件的整數(shù)x的值為-4或2；

【小問3詳解】

解：：卜+4|+,-2|表示了到—4的距離與％到2的距離之和，

?,?當-4<x<2時，，+4|+,一2|有最小值，最小值為x+4-x+2=6,

故答案為：6.

20.某風箏加工廠計劃一周生產(chǎn)某種型號的風箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，實際每

天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）；

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-6+6-3

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風箏最多的一天是星期;

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風箏？

（3）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一只風箏可得20元，若超額完成任務，則超過部分每只另獎5

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元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

【答案】（1）四（2）19

（3）14225

【解析】

【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；

（2）最高一天的產(chǎn)量減去最少一天的產(chǎn)量求解即可；

（3）根據(jù)題意列出算式求解即可.

【小問1詳解】

由表格可得，星期四生產(chǎn)的風箏數(shù)量是最多的，

故答案為：四.

【小問2詳解】

13-（-6）=19,

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)19只風箏；

【小問3詳解】

700+5-2-4+13-6+6-3=709（只）

709x20+9x5=14225（7C）.

該廠