期末金牌測試卷（一）（原卷版）-2021-2022學年高二數(shù)學上學期期末金牌模擬試卷（2019選擇性）

20212022高二上學期期末金牌測試卷（一）注意事項：1.本試卷共6頁，包含單項選擇題（第1題～第8題，共40分）、多項選擇題（第9題～第12題，共20分）、填空題（第13題～第16題，共20分）和解答題（第17題～第22題，共70分）四部分.本卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡、試卷和草稿紙的指定位置上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，用0.5毫米黑色墨水的簽字筆將答案寫在答題卡上.寫在本試卷或草稿紙上均無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的.）1．若傾斜角為的直線過兩點，則實數(shù)（）A． B． C． D．2．已知直線，若圓上存在兩點關(guān)于直線對稱，則的值為（）A． B． C． D．53．焦點為，，離心率為的橢圓的標準方程為（）A． B． C． D．4．等差數(shù)列的前項和為，若，，則（）A． B． C． D．5．已知，則（）A． B． C． D．6．在中，，，點C在雙曲線上，則（）A． B． C． D．7．在數(shù)列中，，，則（）A．959 B．967 C．977 D．9978．已知，函數(shù)滿足，且在區(qū)間上恰好存在兩個極值點，則的最大值為（）A． B． C． D．二、多項選擇題：（本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．下列結(jié)論不正確的是（）A．若直線和的斜率相等，則B．已知直線，（?????為常數(shù)），若直線，則C．點到直線的距離為D．直線外一點與上一動點的距離的最小值就是點到直線的距離10．已知方程，則下列選項中a的值能滿足方程表示圓的有（）A． B．0 C． D．11．已知點在雙曲線上，，分別為雙曲線的左、右焦點，若的面積為，則下列說法正確的是（）A．點到x軸的距離為 B．C．為鈍角三角形 D．12．已知等比數(shù)列的公比為，其前項之積為，且滿足，，，則（）A． B．C．的值是中最小的 D．使成立的最大正整數(shù)n的值為4039三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．經(jīng)過兩圓和的交點的直線方程為__．14．已知拋物線的焦點為，過點的直線l與拋物線交于A，B兩點，若，則_______．15．《孫子算經(jīng)》是我國南北朝時期（公元5世紀）的數(shù)學著作.在《孫子算經(jīng)》中有“物不知數(shù)”問題：一個整數(shù)除以三余二，除以五余三，求這個整數(shù).設(shè)這個整數(shù)為，當時，則符合條件的所有的和為____________.16．已知函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的最大值為___________.四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．的三個頂點，，，邊，的中點分別是，．（1）求所在的直線方程；（2）求邊的高所在的直線方程．18．已知圓和．（1）求證圓和圓相交；（2）求圓和圓的公共弦所在直線的方程和公共弦長；（3）求過點且與圓相切的直線方程．19．求滿足下列條件的曲線方程.（1）求圓心在直線上，且與直線相切于點的標準方程；（2）求長軸為20，焦距長為12的橢圓的標準方程；（3）求經(jīng)過點，且與橢圓有相同的焦點的雙曲線的標準方程.20．在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，，且，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若對所有正整數(shù)恒成立，求常數(shù)的取值范圍．21．某城市公園有一如圖所示的綠化帶，其形狀由一個直徑為的半圓和矩形組成，其中.管理部門規(guī)劃在圓心處建造一個亭子，為了方便游客到亭子游玩,決定從A地出發(fā)修建一條經(jīng)過亭子處到達的公路,具體路線是：在半圓上選點(異于，點)，從點沿圓弧到點，再從點經(jīng)過亭子的直線到達邊上的點處.已知從點到點的修路費用每千米需要元，從點到點的修路費用每千米需要元，設(shè)弧度，從地經(jīng)點，到地修路所需費用為元.（1）試將表示