平行四邊形的面積計算

蘇教版數(shù)學五年級上冊平行四邊形的面積計算情景導入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)多邊形的面積課堂練習2復習導入回想一下，我們都學過哪些平面圖形呢？九折探究新知下面每組的兩個圖形面積相等嗎？你是怎樣比較的？與同學交流。例1方法一：數(shù)格子法提示：在數(shù)方格時，不滿一格的按半格算。第一組中①和②兩個圖形的面積都是12個整格，它們的面積相等。第二組中③有12個整格，8個半格，合起來是16個整格；圖形④每行4個整格，共4行，面積也是16個整格。它們的面積也相等。九折方法二：轉(zhuǎn)化法把圖形①和③通過“割補——平移”把原圖轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再比較它們面積的大小。你能把右邊的平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形嗎？例2方法一：剪下一個三角形平移。用剪刀過平行四邊形的一個頂點，沿平行四邊形底邊上的高剪下一個三角形并平移。方法二：剪下一個梯形平移。剪刀沿平行四邊形的一條高剪下一個梯形并平移。比較這兩種轉(zhuǎn)化方法，說說它們有什么相同的地方？它們都是通過切割拼接，將一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。在教材第115頁選一個平行四邊形剪下來，把它轉(zhuǎn)化成長方形，求出長方形和平行四邊形的面積，在小組里交流并完成下表。例310863443032241086344303224小組討論：（1）轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？（2）長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？通過觀察，轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與平行四邊形的面積相等；轉(zhuǎn)化成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高。相等相等長方形的長=平行四邊形的底長方形的寬=平行四邊形的高長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=長方形的面積平行四邊形的面積=底×高相等如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，上面的公式可以寫成:平行四邊形的面積=底×高S=a×h試一試一塊平行四邊形玻璃，底50厘米，高70厘米，面積是多少平方厘米？50×70＝3500（平方厘米）答：面積是3500平方厘米。練一練兩條平行線之間畫了一個長方形和一個平行四邊形，長方形長15厘米，寬6厘米。求平行四邊形的面積。15×6＝90（平方厘米）答：平行四邊形的面積是90平方厘米。課堂練習母題1．5×3=15畫法不唯一你能畫兩個與圖中長方形面積相等的不同平行四邊形嗎？2．計算下面平行四邊形的面積。12×8＝96（m2）50×26＝1300（dm2）24×14＝336（cm2）3．一個平行四邊形廣告牌，底6米，高2米。按每平方米50元計算，制作這個廣告牌需要多少元？6×2＝12（平方米）答：制作這個廣告牌需要600元。12×50＝600（元）4．一個平行四邊形停車場，底63米，高25米。如果平均每個車位占地15平方米，這個停車場一共可以停多少輛車？63×25＝1575（平方米）答：這個停車場一共可以停105輛車。1575÷15＝105（輛）一塊平行四邊形麥田，底是215米，高是17米，共收小麥10965千克。這塊麥田有多大？平均每平方米收小麥多少千克？10965÷3655=3(千克)答：這塊麥田有3655平方米，平均每平方米收小麥3千克。215×17=3655(平方米)變式題這節(jié)課你們都學會了哪些知識？課堂小結(jié)1.比較圖形面積的方法：(1)數(shù)方格法：不滿一格按半格算。(2)轉(zhuǎn)化法：將圖形分割和平移,使不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形,再進行比較。2.平行四邊形面積用字母表示：S=ah